基于雙樹復小波的移動陰影檢測和移除

◆王 勇 王 臻

（廣東工業(yè)大學 計算機工程學院 廣東 11845）

1 引言

物體陰影的存在會對一些計算機視覺算法的精度產(chǎn)生較大影響，例如圖像分割，目標跟蹤和目標識別等。陰影檢測與移除的主要目的是定位陰影區(qū)域，區(qū)分陰影和前景對象，然后再移除陰影。

Zhang 等[1]在論文中總結了4 種陰影檢測模型，檢測方案中基于紋理模型和顏色模型的方法最為常見。Qin 等[2]采用馬爾科夫隨機場檢測陰影區(qū)域然后采用紋理特征檢測陰影像素。Farag等[3]人提出融合LBP 特征和Gabor 特征進行陰影區(qū)域檢測。Cucchiara 等[4]基于HSV 顏色模型去檢測移度值和背景中對應像素點的色度值相差比較小，采用一些閾值可以區(qū)分前景目標。Salvador 等[5]在論文中提出了一種新的C1C2C3 顏色空間，該顏色空間主要用于顏色不變特征的提取。Chen 等[6]使用YUV 顏色空間來檢測陰影，方法比較簡單，但是容易受到噪聲的干擾。Guan等[7]使用HSV 空間的顏色空間屬性，使用多尺度小波變換去檢測陰影，采用標準差作為閾值去檢測和移除陰影。Khare 等[8]采用離散小波（DWT）變換檢測陰影，并提出了以相對標準差作為自動閾值，提升檢測的準確度。多尺度小波和離散小波存在對平移和旋轉敏感的問題，但陰影和目標在視頻序列中是以平移或旋轉的形式出現(xiàn)[9]。因而具有平移不變性質和旋轉不變性的小波更加適合視頻陰影檢測，雙樹復小波克服了上述問題，故本文采用雙樹復小波進行陰影檢測，并結合HSV 顏色模型移除陰影。

2 基于雙復樹小波的運動陰影檢

2.1 雙樹復小波（DT-CWT）

雙樹復小波變換（DT-CWT）是Kingsbury 在1998 年提出的，是離散小波變換的一個增強擴展，DT-CWT 采用具有二叉結構的雙路DWT，即將復小波的實部和虛部分離。如圖一中的Tree A和Tree B，兩個實數(shù)小波樹相互平行，并且通過實數(shù)濾波器來分別獲取復數(shù)小波的實部變換系數(shù)和虛部的變換系數(shù)。因其具良好的方向選擇性，近似平移不變性和有限的數(shù)據(jù)冗余，計算效率高以及重構效果好等特點。自提出以來就被廣泛地應用于圖像降噪、分割、分類以及圖像融合等領域。雙樹復小波的變換原理如圖1所示。

2.2 本文方法

2.2.1 雙樹復小波掩模

前景區(qū)域檢測方法，將當前幀I和背景參考幀B轉分別換到HSV 顏色空間，將轉換后的圖像做背景差分計算并取絕對值得到差分圖像D，將差分圖像的亮度分量進行n級小波分解，每級分解將產(chǎn)生1 個低頻子帶和3 個高頻子帶，計算每個子帶的二值掩模，公式如下：

圖1 雙樹復小波變換原理

其中i∈｛1，2，...，n｝表示分解級數(shù)，c∈｛LL，LH，HL，HH｝表示每級分解產(chǎn)生的近似、水平、垂直、對角四個子帶。Wic（·）表示第i層小波分解第c個子帶的小波系數(shù)，maskic（·）為對應的小波掩模。每級分解將會產(chǎn)生對應的四個掩模，n級分解將會產(chǎn)生多個掩模，將得到的掩模進行小波反變換得到最終的掩模P，計算公式如下：

其中f（·）為雙樹復小波反變換函數(shù)，mask（·）∈｛mask1LL，mask1LH，....，masknHH｝為子帶掩模集合。P為最終掩模。

2.2.2 閾值選擇

對于公式1 的閾值選擇，文獻[7]提出以小波系數(shù)的標準差σ作為閾值，但是該閾值對噪聲敏感，文獻[8]等人提出了相對標準差作為閾值，相對標準差為標準差和均值的比值σ/μ，該閾值對噪聲有較好的魯棒性。但上述兩個閾值都不能很好地區(qū)分背景像素同目標像素或陰影像素相似的情況。文獻[10]采用以衡量數(shù)據(jù)平衡參數(shù)的偏度作為檢測小波掩模的新閾值，經(jīng)測試偏度優(yōu)于標準差和相對標準差。本文采用偏度作為閾值，偏度公式如下：

其中μ和σ分別為小波系數(shù)的均值和方差，故閾值t可以表示為：

其中，i∈｛1，2，...，n｝，c∈｛LL，LH，HL，HH｝，這里skewnessic表示第i級分解中c子帶對應的偏度值。

2.2.3 陰影檢測

本文采用HSV 顏色模型進行陰影像素檢測，相比RGB 模型HSV 顏色模型更加接近人眼對顏色的感知方式。陰影覆蓋的背景區(qū)域的亮度分量會發(fā)生較大的變化，而色度分量和飽和度分量的變化較小，陰影像素的檢測公式如下：

其中H，S，V是當前幀I（x，y）和參考幀B（x，y）分別對應的HSV 圖像的色度、飽和度和亮度分量，α和β是當前幀和參考幀亮度分量比的閾值，ts代表飽和度分量的閾值，th代表是色度分量的閾值，∧為邏輯與操作。

2.3 基于雙樹復小波的陰影檢測與移除過程

實現(xiàn)過程如下：

（1）將當前幀和參考幀分別轉換成HSV 圖像；

（2）將當前幀的HSV 圖像減去參考幀的HSV 圖像取絕對值得到差分圖像D。差分圖像包含色度、飽和度和亮度三個分量；

（3）對亮度分量采用雙樹復小波進行小波分解，得到亮度分量的小波系數(shù)，記作w；

（4）采用公式3 計算每個子帶相對應的偏度，用公式1 計算每個子帶的掩模mask；

（5）采用公式2 將得到的二值化掩模進行小波反變換，得到最終的掩模圖像P；

（6）根據(jù)獲得掩模P，進一步結合參考幀和背景幀轉換后的HSV 圖像，判斷目標區(qū)域和陰影區(qū)域，具體過程如下：

①根據(jù)掩模P 中的非零系數(shù)確定原始圖像的包含目標和陰影的區(qū)域；

②采用公式5 檢測陰影像素，其中α和β取值為0 到1，th取值為0.3，ts取值為0.25。目標像素為前景區(qū)域減去陰影區(qū)域。

3 試驗及其分析

為了驗證本文提出方法的有效性，采用室內和室外包含陰影的視頻序進行試驗，目前主流用于陰影檢測的數(shù)據(jù)集是ATON 實驗室收集的包含高速公路、校園、房間、實驗室、走廊等五個場景視頻，本次檢驗用到的視頻序列Higway I、Hallway 兩個場景，視頻的詳細信息在表1 給出。本文實驗基于MATLAB 平臺、操作系統(tǒng)：Windows 10、CPU：i7 3960X，采用Haar 小波基進行小波分解。

表1 實驗使用的檢測序列

圖2 4 種算法在HigwayI 和Hallway 場景下的結果對比

為了給出結果分析對別，采用比較成熟的評價陰影檢測方法和去除效果分析的方法如下所示：

其中，η表示陰影檢測率（Shadow detection Rate），ξ表示陰影區(qū)分率（Shadow Discrimination Rate）。下標S和F分別代表陰影和前景，TP（True Positive）表示被正確分類到陰影或目標的像素數(shù)量，F(xiàn)N（False Negative）表示被錯誤分類到陰影或前景的像素數(shù)量，真實背景中誤判成陰影但實際上屬于目標對象的像素點數(shù)量。從表2 可以看出的本文方法在當前場景優(yōu)于其他方法。

表2 Higway I 第100 幀實驗數(shù)據(jù)對比

4 結束語

本文提出了基于雙樹復小波的移動目標陰影檢測和移除的方法，將背景幀和當前幀圖像轉換到HSV 顏色空間，然后對轉換后背景圖和當前圖像做背景差分得到差分圖像，利用雙樹復小波的特性將差分圖像的亮度分量進行小波分解，并采用偏度作為閾值檢測檢測小波掩模，最后將掩模進行小波反變換得到最終掩模，同時結合顏色特征檢測陰影像素點，降低算法在背景或陰影同車輛相似的區(qū)域出現(xiàn)誤判的概率，提高陰影的檢測和區(qū)分精度。由于采用雙樹復小波對于圖像進行分解會存在數(shù)據(jù)冗余，可以采用主成分分析法進行數(shù)據(jù)壓縮，可以減少程序運行時間。