艦炮武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度海上測(cè)試方法與精度條件分析

胡春曉,余光其

(中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì)43分隊(duì),遼寧葫蘆島 125000)

動(dòng)態(tài)精度是艦炮武器系統(tǒng)的一項(xiàng)重要戰(zhàn)技指標(biāo),直接影響到艦炮武器系統(tǒng)的射擊命中精度。受海上試驗(yàn)條件下真值測(cè)量手段和精度水平限制,之前該指標(biāo)只能在陸上模擬艦艇搖擺條件下進(jìn)行考核。由于陸上試驗(yàn)條件與艦炮武器系統(tǒng)海上實(shí)裝艦艇條件存在較大差異,使得該指標(biāo)的考核結(jié)果不能完全真實(shí)反映被試系統(tǒng)在實(shí)際使用條件下的精度水平。隨著高精度衛(wèi)星定位、授時(shí)技術(shù)在靶場(chǎng)的廣泛應(yīng)用,以及新型捷聯(lián)慣導(dǎo)等艦艇姿態(tài)測(cè)量設(shè)備精度水平的日益提高[1-2],使得在海上對(duì)我艦和目標(biāo)位置、艦艇姿態(tài)的測(cè)量精度逐步提高,為在海上開(kāi)展艦炮武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度試驗(yàn)測(cè)試提供了有利條件。本文通過(guò)對(duì)比分析在海上和陸上進(jìn)行艦炮武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度試驗(yàn)考核的差異及影響,對(duì)在海上進(jìn)行艦炮武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度試驗(yàn)測(cè)試的原理方法及需滿足的測(cè)試設(shè)備精度條件展開(kāi)分析研究。

1 艦炮武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度及其陸上試驗(yàn)

1.1 艦炮武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度及其意義

艦炮武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度是指在不考慮彈丸外彈道散布誤差條件下,艦炮架位指向的實(shí)際值與諸元理論真值的差異,主要反映了武器系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)跟蹤的平穩(wěn)性和精度、射擊諸元解算的平穩(wěn)性和精度、艦炮射擊瞄準(zhǔn)的平穩(wěn)性和精度,是進(jìn)行系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備精度分配的主要依據(jù),也是計(jì)算確定系統(tǒng)射擊效能指標(biāo)的重要基礎(chǔ)和關(guān)鍵環(huán)節(jié),在艦炮武器系統(tǒng)立項(xiàng)論證、科研研制、試驗(yàn)鑒定過(guò)程中均發(fā)揮著重要作用[3]。

1.2 艦炮武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度陸上試驗(yàn)測(cè)試方法

以對(duì)空中目標(biāo)為例,在陸上進(jìn)行艦炮武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度試驗(yàn)的原理如圖1中所示[3]。試驗(yàn)時(shí),艦炮武器系統(tǒng)跟蹤器和艦炮安裝在搖擺臺(tái)上,加裝了位置真值測(cè)量設(shè)備的空中靶標(biāo)按預(yù)定航路運(yùn)動(dòng),搖擺臺(tái)按預(yù)定搖擺譜運(yùn)行,艦炮武器系統(tǒng)控制跟蹤器跟蹤目標(biāo)、火控解算諸元、協(xié)調(diào)艦炮跟蹤瞄準(zhǔn)目標(biāo),靶場(chǎng)真值測(cè)量、數(shù)據(jù)錄取設(shè)備在時(shí)統(tǒng)信號(hào)統(tǒng)一控制下測(cè)量錄取目標(biāo)位置、彈道氣象、跟蹤器跟蹤諸元、火控解算諸元、艦炮實(shí)際架位等試驗(yàn)數(shù)據(jù)。試后通過(guò)對(duì)獲取的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)變換、解彈道微分方程和彈道解相遇等處理,得到跟蹤諸元、射擊諸元的理論真值,然后分別將錄取的跟蹤器跟蹤諸元數(shù)據(jù)、火控諸元數(shù)據(jù)和艦炮架位數(shù)據(jù)與同一時(shí)刻的跟蹤諸元、射擊諸元理論真值作差,得到以上被測(cè)諸元的動(dòng)態(tài)誤差序列,再后對(duì)各誤差序列按時(shí)間或距離區(qū)段進(jìn)行多樣本統(tǒng)計(jì),最終得到系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差等統(tǒng)計(jì)值作為各動(dòng)態(tài)精度指標(biāo)的試驗(yàn)結(jié)果。

圖1 艦炮武器系統(tǒng)對(duì)空動(dòng)態(tài)精度陸上試驗(yàn)原理圖

2 艦炮武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度海上測(cè)試方法原理分析

2.1 動(dòng)態(tài)精度海上與陸上測(cè)試存在的差異及影響

艦炮武器系統(tǒng)必須具有在復(fù)雜動(dòng)平臺(tái)上對(duì)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行高精度瞄準(zhǔn)射擊的能力,艦艇的運(yùn)動(dòng)、姿態(tài)變化和甲板變形對(duì)其探測(cè)跟蹤、諸元解算和瞄準(zhǔn)射擊精度均有影響。在陸上試驗(yàn)條件下還不能完全模擬艦艇海上實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài),相比,在海上進(jìn)行動(dòng)態(tài)精度測(cè)試更能真實(shí)反映艦炮武器系統(tǒng)真實(shí)工作環(huán)境,分析在海上進(jìn)行動(dòng)態(tài)精度測(cè)試與陸上相比主要存在以下差異。

1)安裝位置隨艦艇航行運(yùn)動(dòng)。在陸上試驗(yàn)條件下,艦炮武器系統(tǒng)的艦炮和跟蹤器安裝在陸上固定位置或搖擺臺(tái)上,不運(yùn)動(dòng)或只隨搖擺臺(tái)進(jìn)行縱橫搖兩軸運(yùn)動(dòng),而在海上艦艇安裝條件下,艦炮和跟蹤器分別安裝在艦艇不同位置,分別隨艦艇進(jìn)行六自由度運(yùn)動(dòng),其中艦炮和跟蹤器隨艦艇航行形成的航速和航向變化、隨艦艇在海上進(jìn)行的升沉和橫蕩運(yùn)動(dòng)在搖擺臺(tái)上無(wú)法真實(shí)模擬,它們對(duì)跟蹤器探測(cè)跟蹤、火控諸元解算和艦炮瞄準(zhǔn)精度造成的影響在陸上試驗(yàn)條件下還無(wú)法真實(shí)反映出來(lái)。

2)艦艇甲板存在形變。在陸上試驗(yàn)條件下,艦炮和跟蹤器分別安裝的陸上固定位置或搖擺臺(tái)上,各安裝位置均與大地固連,且在各安裝位置都有對(duì)應(yīng)大地成果測(cè)量點(diǎn)用于目標(biāo)位置數(shù)據(jù)處理。而在海上艦艇安裝條件下,艦炮和跟蹤器分別安裝在艦艇不同位置,整個(gè)艦艇在水中成漂浮狀態(tài),隨著艦艇在海浪中航行,受海浪起伏、姿態(tài)變化及內(nèi)部自由液體等運(yùn)動(dòng)影響,各位置均處在不斷變化的浮力、重力及慣性力的相互作用下,造成艦艇整體時(shí)刻處于動(dòng)態(tài)彈性形變中,進(jìn)而造成艦炮和跟蹤器安裝位置之間的水平關(guān)系和基線尺寸關(guān)系始終處于動(dòng)態(tài)變化之中,特別是艦炮武器系統(tǒng)諸元解算中假設(shè)基線關(guān)系固定,對(duì)艦炮武器系統(tǒng)解算精度產(chǎn)生不可消除誤差。艦艇形變導(dǎo)致基線和水平關(guān)系動(dòng)態(tài)變化造成的該部分誤差在陸上試驗(yàn)條件下還無(wú)法真實(shí)的反映出來(lái)。

3)試驗(yàn)真值數(shù)據(jù)測(cè)量要求高。在陸上試驗(yàn)條件下需測(cè)量的真值僅包括目標(biāo)位置數(shù)據(jù)和搖擺臺(tái)縱橫搖姿態(tài)數(shù)據(jù),而在海上條件下由于艦艇在航行運(yùn)動(dòng),除測(cè)量目標(biāo)位置數(shù)據(jù)外,還需分別測(cè)量艦炮和跟蹤器安裝位置的位置數(shù)據(jù)、航向航速數(shù)據(jù)和縱橫搖、升沉橫蕩等數(shù)據(jù),而因艦艇不是嚴(yán)格意義上的剛體,艦炮安裝位置與跟蹤器安裝位置基線關(guān)系會(huì)因艦艇運(yùn)動(dòng)中形變存在變化,所以以上數(shù)據(jù)需分別在艦炮和跟蹤器基座附近就近測(cè)量,只能依靠就近加裝高精度的定位和姿態(tài)測(cè)量設(shè)備完成。

2.2 艦炮武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度海上測(cè)試方法原理

根據(jù)以上差異分析,得出在海上進(jìn)行動(dòng)態(tài)精度測(cè)試方法原理為:增加測(cè)量跟蹤器和艦炮安裝位置真值和局部艦艇航向姿態(tài)真值數(shù)據(jù),消除系統(tǒng)安裝位置隨艦艇運(yùn)動(dòng)和艦艇甲板形變對(duì)真值數(shù)據(jù)準(zhǔn)確測(cè)量的影響,再結(jié)合目標(biāo)位置測(cè)量真值數(shù)據(jù),綜合進(jìn)行坐標(biāo)系變換、解彈道微分方程和彈道解相遇,實(shí)時(shí)處理出試驗(yàn)時(shí)當(dāng)前時(shí)刻跟蹤諸元和射擊諸元理論值,再用各被試諸元測(cè)量值減去同時(shí)刻理論諸元,得到各被試諸元?jiǎng)討B(tài)精度誤差序列,進(jìn)而按區(qū)段統(tǒng)計(jì)出它們的精度統(tǒng)計(jì)值?；谝陨显?設(shè)計(jì)艦炮武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度海上測(cè)試設(shè)備安裝原理如圖2中所示,其中為完成目標(biāo)位置和跟蹤器、艦炮位置測(cè)量,在試驗(yàn)航路附近架設(shè)高精度岸基GPS基準(zhǔn)站,在目標(biāo)上、跟蹤器和艦炮安裝位置附近架設(shè)GPS用戶臺(tái),并完成與跟蹤器和艦炮回轉(zhuǎn)中心基線參數(shù)測(cè)量;在艦炮和跟蹤器安裝位置附近分別架設(shè)安裝高精度局部航向姿態(tài)測(cè)量設(shè)備,并完成安裝艏尾線和水平度標(biāo)定。

圖2 艦炮武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度海上測(cè)試設(shè)備安裝原理圖

3 艦炮武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度海上測(cè)試精度條件分析

3.1 試驗(yàn)真值測(cè)量精度要求原則

根據(jù)試驗(yàn)測(cè)量真值精度要求,被試參數(shù)真值精度與相應(yīng)的被試參數(shù)精度的關(guān)系應(yīng)滿足“1/3”和“1/10”法則[1],即

(1)

式中,ΔX和ΔX0分別為被試參數(shù)誤差和真值參數(shù)誤差,E(ΔX0)、E(ΔX)分別為真值參數(shù)誤差均值和被試參數(shù)誤差均值,σ(ΔX0)、σ(ΔX)分別為真值參數(shù)誤差和被試參數(shù)誤差均方差。

在實(shí)際設(shè)計(jì)中,由于被試參數(shù)精度有可能大于指標(biāo)要求,也有可能小于指標(biāo)要求,因此,一般依據(jù)被試參數(shù)的指標(biāo)值規(guī)定值對(duì)真值測(cè)量參數(shù)精度條件要求進(jìn)行分析。

3.2 真值測(cè)量精度條件分析

根據(jù)以上艦炮武器系統(tǒng)海上動(dòng)態(tài)精度測(cè)試方法原理,試驗(yàn)中各被試諸元理論值的測(cè)量采用間接測(cè)量方式,所謂間接測(cè)量就是通過(guò)直接測(cè)量與被測(cè)的量之間有一定函數(shù)關(guān)系的其它量,按照已知的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算出被測(cè)量的過(guò)程。根據(jù)函數(shù)誤差合成傳遞原理[4],設(shè)y=f(x1,x2,…xn)表示y為直接測(cè)量參數(shù)x1,x2,…xn的一個(gè)間接測(cè)量函數(shù)值,如各直接測(cè)量參數(shù)相互獨(dú)立,且均存在系統(tǒng)誤差Δx1,Δx2,…Δxn和隨機(jī)誤差σx1,σx2,…σxn,則函數(shù)y的系統(tǒng)誤差Δy和隨機(jī)誤差σy分別為:

(2)

(3)

分析艦炮武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度海上測(cè)試真值測(cè)量精度條件要求,就是要通過(guò)確立各間接測(cè)量值與直接測(cè)量值之間的函數(shù)關(guān)系,進(jìn)而確定誤差合成傳遞關(guān)系,最終被測(cè)諸元指標(biāo)對(duì)間接測(cè)量理論真值的精度要求原則,確定對(duì)各直接測(cè)量值的精度條件要求。對(duì)艦炮武器系統(tǒng)而言,其跟蹤器跟蹤精度指標(biāo)要高于火控諸元精度和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度指標(biāo),也即對(duì)同一型艦炮武器系統(tǒng)而言,只要能夠滿足跟蹤器跟蹤諸元?jiǎng)討B(tài)精度測(cè)試條件要求,定能滿足火控諸元和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度測(cè)試要求,因此,本文以下僅對(duì)跟蹤諸元?jiǎng)討B(tài)精度測(cè)試的精度條件進(jìn)行分析。

設(shè)跟蹤器跟蹤諸元分別為舷角γg、高低角φg和距離Dg,GPS測(cè)量跟蹤器安裝位置為經(jīng)度Lw、緯度Bw、高度Hw,靶標(biāo)位置為經(jīng)度Lm、緯度Bm和高度Hm,跟蹤器安裝位置局部航向姿態(tài)為航向Cw、縱搖角ψw、橫搖角θw,則跟蹤諸元理論真值與以上各直接測(cè)量值的函數(shù)關(guān)系可表示為

[γg,φg,Dg]=f(Lw,Bw,Hw,Lm,Bm,Hm,Cw,ψw,θw)

(4)

對(duì)于簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系,可以直接運(yùn)用解析法得出函數(shù)值系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差與各直接測(cè)量值系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差之間的解析關(guān)系,但因式(4)中跟蹤諸元理論真值解算涉及復(fù)雜的多次坐標(biāo)系變換,函數(shù)關(guān)系非線性,求解其解析解比較困難,本文通過(guò)建立該函數(shù)關(guān)系的準(zhǔn)確數(shù)值解算流程,通過(guò)軟件編程的方式對(duì)跟蹤諸元理論真值的系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差與各直接測(cè)量值系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差的關(guān)系進(jìn)行蒙特卡羅仿真分析,進(jìn)而確定各直接測(cè)量值應(yīng)保持的精度水平條件。如圖3所示為跟蹤諸元理論真值數(shù)值解算流程。

圖3 跟蹤器跟蹤諸元理論真值數(shù)值解算流程圖

分別假設(shè)GPS測(cè)量位置真值定位系統(tǒng)誤差為ΔL=ΔB=ΔH=ΔGPS,隨機(jī)誤差為σL=σB=σH=σGPS;局部航速姿態(tài)真值系統(tǒng)誤差為ΔCw=Δψw=Δθw=ΔJL,隨機(jī)誤差為σCw=σψw=σθw=σJL。采用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)以上解算流程[5],并利用隨機(jī)數(shù)函數(shù)構(gòu)造隨機(jī)數(shù)分別模擬位置真值測(cè)量誤差和局部航向姿態(tài)真值測(cè)量誤差,輸入以上解算程序中重復(fù)進(jìn)行大量蒙特卡羅仿真試驗(yàn),在不同距離上和不同舷角上,分別統(tǒng)計(jì)獲得的跟蹤諸元理論值的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差最大值,進(jìn)而根據(jù)被試系統(tǒng)跟蹤精度指標(biāo)規(guī)定值,通過(guò)不斷調(diào)整直接測(cè)量位置誤差和姿態(tài)誤差大小,對(duì)比輸出跟蹤諸元系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差統(tǒng)計(jì)值,確定各直接真值測(cè)量設(shè)備需滿足的精度水平。

3.3 應(yīng)用實(shí)例分析

假設(shè)某艦炮武器系統(tǒng)對(duì)空跟蹤精度指標(biāo)為:測(cè)角(方位角、俯仰角)系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差分別≯3 mrad,測(cè)距系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差分別≯10 m,有效探測(cè)距離區(qū)段為1 km～30 km;載艦平臺(tái)縱搖角范圍為-25°～25°,橫搖角范圍為-45°～45°,通過(guò)進(jìn)行大量蒙特卡羅仿真統(tǒng)計(jì),在相同的位置測(cè)量精度和航向姿態(tài)測(cè)量精度下,系統(tǒng)跟蹤諸元理論值仿真精度系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差統(tǒng)計(jì)值隨目標(biāo)距離、舷角、我艦縱搖角、橫搖角變化趨勢(shì)分別如圖4中a)～d)所示。

可見(jiàn)同等測(cè)量精度水平下,隨目標(biāo)距離減小,跟蹤諸元理論值精度降低;在不同舷角、不同縱橫搖角位置上各跟蹤諸元理論值精度的隨機(jī)誤差變化不大,系統(tǒng)誤差隨舷角變化存在周期性變化,隨縱橫搖角變化存在趨勢(shì)性變化。因此選取目標(biāo)距離為規(guī)定統(tǒng)計(jì)區(qū)段最小值1 km,在舷角為0°～360°、縱搖角為-10°～10°、橫搖角為-15°～15°范圍內(nèi),通過(guò)分別調(diào)整定位精度誤差水平和局部航向姿態(tài)精度誤差水平,統(tǒng)計(jì)跟蹤諸元理論值系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差最大值,如表1中所示。

表1 跟蹤諸元理論值精度統(tǒng)計(jì)最大值

備注:ΔD、σD單位為m,Δγ、σγ、Δφ、σφ單位為mrad

根據(jù)被試參數(shù)真值測(cè)量精度應(yīng)滿足“1/3”和“1/10”原則,表中加深單元格對(duì)應(yīng)部分滿足該艦炮武器系統(tǒng)對(duì)空跟蹤精度試驗(yàn)測(cè)試需求,可進(jìn)一步綜合考慮現(xiàn)有衛(wèi)星位置定位設(shè)備和局部航向姿態(tài)真值測(cè)量設(shè)備性能指標(biāo)、適裝性、經(jīng)濟(jì)性等方面,選擇合適的位置定位和局部航向姿態(tài)測(cè)試設(shè)備,完成設(shè)備加裝標(biāo)校后,保障該艦炮武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度海上測(cè)試試驗(yàn)進(jìn)行。

圖4 跟蹤器諸元理論真值精度變化趨勢(shì)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)在海上進(jìn)行艦炮武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度試驗(yàn)測(cè)試能力建設(shè)需求,在對(duì)艦炮武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度指標(biāo)及其意義、陸上試驗(yàn)方法原理進(jìn)行概要介紹的基礎(chǔ)上,通過(guò)對(duì)比分析海上與陸上進(jìn)行動(dòng)態(tài)精度測(cè)試存在的差異及影響,對(duì)在海上進(jìn)行動(dòng)態(tài)精度試驗(yàn)測(cè)試的原理方法進(jìn)行了分析設(shè)計(jì);根據(jù)間接測(cè)量誤差傳遞原理,建立了跟蹤諸元理論真值解算流程模型,通過(guò)MATLAB編程實(shí)現(xiàn)了蒙特卡羅仿真程序,結(jié)合實(shí)例通過(guò)大量重復(fù)仿真試驗(yàn),對(duì)動(dòng)態(tài)精度海上測(cè)試需滿足的直接測(cè)量真值精度水平進(jìn)行了仿真分析,并依據(jù)試驗(yàn)測(cè)試對(duì)真值數(shù)據(jù)精度的要求原則,分析得出了位置定位和航向姿態(tài)真值測(cè)量精度水平條件要求,可以推廣應(yīng)用到類(lèi)似艦炮武器系統(tǒng)海上動(dòng)態(tài)精度測(cè)試設(shè)備精度條件分析中去,為在海上條件下進(jìn)行艦炮武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度試驗(yàn)測(cè)試相關(guān)真值測(cè)量設(shè)備選型和安裝標(biāo)校方案制定奠定基礎(chǔ)。