基于振動(dòng)聲調(diào)制的微裂紋定位成像研究

凌田昊， 鄭慧峰， 何虹儒, 呼劉晨， 曹永剛

(1.中國計(jì)量大學(xué)計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018;2.液化空氣(中國)投資有限公司,上海 200233)

1 引 言

工程結(jié)構(gòu)在載荷等外力長期反復(fù)作用下，材料的組織結(jié)構(gòu)和彈性性能會(huì)發(fā)生變化,產(chǎn)生閉合微裂紋，繼而萌生小裂紋，然后小裂紋擴(kuò)展至工程裂紋，最后發(fā)生疲勞斷裂[1]，引起重大事故的發(fā)生。傳統(tǒng)的線性超聲檢測(cè)方法由于原理上的限制[2]，導(dǎo)致其對(duì)微裂紋不敏感。近年來研究發(fā)現(xiàn)，非線性聲學(xué)可以很好地檢測(cè)閉合微裂紋等內(nèi)部的接觸性缺陷[3,4]。

振動(dòng)聲調(diào)制(vibro-acoustic modulation,VAM)技術(shù)是利用低頻(LF)和高頻信號(hào)(HF)在裂紋處相互調(diào)制，產(chǎn)生旁瓣非線性信號(hào)來檢測(cè)損傷的存在[5]。而系統(tǒng)非線性在頻域表現(xiàn)為低頻信號(hào)的高次諧波，故受系統(tǒng)非線性影響小。并且VAM對(duì)閉合微裂紋靈敏度高，比傳統(tǒng)線性超聲具有明顯優(yōu)勢(shì)，受到廣泛關(guān)注[6]。Kim等利用振動(dòng)聲調(diào)制技術(shù)成功識(shí)別了運(yùn)行負(fù)載下風(fēng)力渦輪機(jī)中存在的裂紋[7]。Chen B Y等分別向被檢材料中輸入高幅值的低頻信號(hào)和低幅值的高頻信號(hào)，成功分辨出分層復(fù)合材料中的無損試件[8]。

目前對(duì)振動(dòng)聲調(diào)制技術(shù)的研究還多限于調(diào)制信號(hào)的影響因素、損傷的定量表征等方面[9,10]，較少涉及損傷的定位成像研究。Pieczonka L等基于振動(dòng)聲調(diào)制技術(shù)利用激光測(cè)振儀對(duì)碳纖維復(fù)合材料板的沖擊損傷進(jìn)行成像，并利用錯(cuò)位散斑干涉法驗(yàn)證了損傷位置[11]。楊曉華等提出一種含損傷信號(hào)的提取技術(shù)，并參考有基準(zhǔn)的線性Lamb波損傷定位方法，利用延時(shí)疊加算法對(duì)板類結(jié)構(gòu)中的疲勞裂紋進(jìn)行了定位成像[12]。焦敬品等在振動(dòng)調(diào)制檢測(cè)技術(shù)的基礎(chǔ)上，利用小波變換提取并比較了基準(zhǔn)信號(hào)和檢測(cè)信號(hào)的信號(hào)成分，并實(shí)現(xiàn)了接觸類缺陷的成像[13]。

本文基于振動(dòng)聲調(diào)制理論，利用有限元軟件進(jìn)行振動(dòng)聲調(diào)制仿真成像，并圍繞含微裂紋的鋁板搭建了振動(dòng)聲調(diào)制檢測(cè)系統(tǒng)，提取接收信號(hào)中的非線性損傷信號(hào)，進(jìn)而結(jié)合延時(shí)疊加成像算法實(shí)現(xiàn)了微裂紋的定位成像。

2 基本原理

2.1 振動(dòng)聲調(diào)制理論

振動(dòng)聲調(diào)制的基本原理是同時(shí)向被測(cè)試件輸入低頻(fL)和高頻超聲波(fH)，如果被測(cè)試件不存在裂紋時(shí)，則檢測(cè)信號(hào)為2個(gè)激勵(lì)信號(hào)的線性疊加。當(dāng)試件中存在裂紋時(shí)，則裂紋在低頻信號(hào)的作用下周期性的張開閉合，使得通過接觸面的高頻超聲波受到調(diào)制，進(jìn)而在頻域產(chǎn)生新的頻率成分，振動(dòng)聲調(diào)制的過程如圖1所示。

圖1 振動(dòng)聲調(diào)制原理Fig.1 Theory of vibro-acoustic modulation

在一維條件下的各向同性體中，波動(dòng)方程為：

(1)

依據(jù)微擾近似理論[14]，假設(shè)波動(dòng)方程的解為：

s(x,t)=s0+βs1

(2)

式中：s0和s1分別表示由線性和非線性引起的位移。

則在不考慮聲波衰減和初始相位差的情況下，分別設(shè)：

s0(x,t)=ALcos(fLε)+AHcos(fHε)

(3)

s1=xy(ε)

(4)

式中：AL和AH分別為低頻振動(dòng)信號(hào)和超聲波的幅值，fH>fL；y(ε)為待定函數(shù)，ε=t-x/c。

分別將式(3)和式(4)代入式(2)，再代入式(1)中，則有：

(5)

式中：m、n均為波數(shù)，m=fL/c，n=fH/c。

分析頻率成分，可知式(5)除基波外，還產(chǎn)生了2fL、2fH的低頻及高頻二次諧波信號(hào)，以及fH±fL的旁瓣信號(hào)。

2.2 延時(shí)疊加理論

延時(shí)疊加成像算法是一種信號(hào)動(dòng)態(tài)聚焦方法，可以將不同路徑的傳感器組合獲得的聲場(chǎng)信息疊加來獲取金屬結(jié)構(gòu)的損傷圖[15]。圖2為基于振動(dòng)聲調(diào)制的延時(shí)疊加成像示意圖。通過壓電陶瓷片產(chǎn)生低頻和高頻激勵(lì)，保持低頻激勵(lì)不變，利用其它各壓電片輪流做高頻激勵(lì)，其余壓電片獲取VAM信號(hào)。根據(jù)振動(dòng)聲調(diào)制原理，聲波在裂紋位置處相互作用產(chǎn)生非線性調(diào)制信號(hào)，則可將裂紋視為產(chǎn)生非線性信號(hào)的聲源，再根據(jù)延時(shí)疊加原理，即可在聚焦點(diǎn)上實(shí)現(xiàn)信號(hào)的同相疊加，而其他點(diǎn)則為非同相疊加，從而實(shí)現(xiàn)裂紋的定位成像。

圖2 基于振動(dòng)聲調(diào)制的延時(shí)疊加成像示意圖Fig.2 Time-lapse overlay imaging schematic diagram based on vibro-acoustic modulation

圖2中設(shè)高頻激勵(lì)和接收傳感器的位置分別為(xi,yi)、(xj,yj)，聲波與裂紋相互作用產(chǎn)生的含損傷信號(hào)為s(t)。則超聲波從高頻激勵(lì)傳播到被檢試件上任意位置(x,y)，再被接收傳感器接收的時(shí)間延遲為：

(6)

式中tid為發(fā)射傳感器的固有時(shí)延。

則通過多條傳感器路徑得到的(x,y)點(diǎn)的像素值為：

(7)

考慮到p(x,y)存在負(fù)值，進(jìn)一步計(jì)算后其像素值為：

I(x,y)=p2(x,y)

(8)

2.3 損傷信號(hào)提取過程

圖3 損傷信號(hào)提取Fig.3 Damage signal extraction

振動(dòng)聲調(diào)制檢測(cè)信號(hào)包括入射波的直達(dá)信號(hào)和損傷信號(hào)，為了能夠確定裂紋的位置，需要提取損傷信號(hào)并結(jié)合延時(shí)疊加算法實(shí)現(xiàn)裂紋的準(zhǔn)確定位與成像。損傷信號(hào)提取過程如圖3所示。首先對(duì)傳感器接收信號(hào)進(jìn)行帶通濾波，主要濾除低頻入射信號(hào)。其次對(duì)帶通濾波后的信號(hào)進(jìn)行帶阻濾波，主要濾除高頻信號(hào)，只留損傷信號(hào)。

3 成像仿真研究

3.1 振動(dòng)聲調(diào)制仿真

利用ABAQUS有限元軟件對(duì)含微裂紋進(jìn)行振動(dòng)聲調(diào)制仿真，鋁板尺寸為200 mm×100 mm×2 mm，微裂紋尺寸為20 mm×0.05 mm。微裂紋距鋁板模型右邊界103 mm，距鋁板底部40 mm。鋁板有限元模型如圖4所示。其中低頻激勵(lì)位置如圖所示，1～5為高頻激勵(lì)輪流加載位置，低頻激勵(lì)為鋁板模態(tài)頻率，其大小為8 387.8 Hz；高頻激勵(lì)為100 kHz。其中模型設(shè)置的原因，低頻及高頻激勵(lì)加載位置所在實(shí)線并不影響仿真結(jié)果。

圖4 鋁板有限元模型Fig.4 Aluminum plate finite element model

當(dāng)高頻激勵(lì)位置為5時(shí)，對(duì)含微裂紋鋁板進(jìn)行振動(dòng)聲調(diào)制仿真，如圖5所示為鋁板模型一質(zhì)點(diǎn)位移信號(hào)時(shí)頻圖。

圖5 振動(dòng)聲調(diào)制仿真信號(hào)Fig.5 Vibration acoustic modulation simulated signal

3.2 高頻激勵(lì)參數(shù)的選取

由于正弦連續(xù)波無法對(duì)微裂紋進(jìn)行定位成像，因此需要利用脈沖信號(hào)來作為高頻超聲激勵(lì)信號(hào)。傳統(tǒng)的線性超聲檢測(cè)通常使用脈沖信號(hào)來進(jìn)行損傷定位，其時(shí)域?qū)挾仍叫?，時(shí)延估計(jì)越準(zhǔn)確，這有利于提高成像分辨力和損傷的精確定位能力[16]。但該方法不適用于非線性超聲，由于單脈沖激勵(lì)其頻率寬度較大，這將導(dǎo)致非線性損傷信號(hào)容易被載波覆蓋。所以選用漢寧窗調(diào)制的正弦信號(hào)作為高頻激勵(lì)[17]，既保證了非線性信號(hào)不被載波覆蓋又具備了對(duì)損傷的定位能力。

式中：A為信號(hào)幅值；fe為中心頻率；H(t)為Heaviside函數(shù)；n為正弦信號(hào)波峰的個(gè)數(shù)。

本文微裂紋仿真成像選用漢寧窗調(diào)制的5峰正弦脈沖信號(hào)，中心頻率為100 kHz，其波形如圖6所示。

圖6 高頻激勵(lì)信號(hào)波形圖Fig.6 Waveform of high frequency excitation signal

3.3 微裂紋仿真成像

在振動(dòng)聲調(diào)制仿真的基礎(chǔ)上對(duì)鋁板模型中的微裂紋進(jìn)行定位成像。保持低頻激勵(lì)信號(hào)不變，在位置1～5輪流發(fā)射高頻激勵(lì)信號(hào)，其余位置接收，共獲得20組檢測(cè)信號(hào)。依次從檢測(cè)信號(hào)中提取非線性損傷信號(hào)，首先通過帶通濾波器濾除低頻信號(hào)，圖7為路徑3-4帶通濾波后的信號(hào)。

圖7 路徑3-4帶通濾波后信號(hào)Fig.7 Path 3-4 signal after band pass filtering

從圖7中可以看出，帶通濾波后的信號(hào)包括高頻激勵(lì)的直接入射信號(hào)、微裂紋引起的損傷信號(hào)以及邊界反射信號(hào)等。而微裂紋的定位成像只需非線性損傷信號(hào)即可，因此繼續(xù)通過帶阻濾波濾除高頻激勵(lì)信號(hào)，圖8為路徑3-4帶阻濾波后信號(hào)。帶阻濾波后信號(hào)即為非線性損傷信號(hào)，將其作為像素特征對(duì)微裂紋進(jìn)行定位成像。

圖8 路徑3-4帶阻濾波后信號(hào)Fig.8 Path 3-4 signals after band stop filtering

在仿真軟件中讀得聲波在仿真鋁板中的傳播速度為2 610 m/s，利用延時(shí)疊加算法進(jìn)行微裂紋定位成像，并進(jìn)行歸一化處理，定位成像結(jié)果如圖9所示。其中由于微裂紋寬度較小，因此以成像結(jié)果中心到鋁板右邊界的距離作為得到的成像數(shù)據(jù)。表1為仿真得到的微裂紋定位數(shù)據(jù)，成像結(jié)果說明基于振動(dòng)聲調(diào)制技術(shù)和延時(shí)疊加成像算法可以實(shí)現(xiàn)微裂紋的定位成像。

圖9 仿真定位成像結(jié)果Fig.9 Simulated positioning imaging results

表1 仿真微裂紋定位成像數(shù)據(jù)Tab.1 Simulated microcrack location imaging data

進(jìn)一步分析成像結(jié)果可知，微裂紋長度方向的定量誤差相對(duì)較大，且成像分辨力較低。分析其原因可知：

(1) 當(dāng)采樣位置相對(duì)較遠(yuǎn)時(shí)，接收到的檢測(cè)信號(hào)所含非線性損傷信息不完整，及微裂紋的位置信息不全，使得微裂紋所得像長度誤差較大。

(2) 由于成像所用數(shù)據(jù)長度較短且采樣率低，使得所得圖像分辨力較低。

4 微裂紋定位及成像

4.1 振動(dòng)聲調(diào)制實(shí)驗(yàn)

在振動(dòng)聲調(diào)制仿真的基礎(chǔ)上，搭建了振動(dòng)聲調(diào)制檢測(cè)系統(tǒng)。如圖10所示為該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，主要包括信號(hào)發(fā)生器、示波器、功率放大器、含微裂紋鋁板和壓電陶瓷片等。鋁板尺寸為302 mm×150 mm×2 mm，在距鋁板右邊界145 mm，且距下邊界70 mm處切割出直徑為10 mm的圓槽并嵌入尺寸稍大的塞片形成過盈配合來模擬微裂紋，測(cè)得微裂紋的寬度為0.5 mm。本文振動(dòng)聲調(diào)制檢測(cè)微裂紋的實(shí)驗(yàn)方案為：利用信號(hào)發(fā)生器分別低頻和高頻信號(hào)，經(jīng)功率放大器放大后分別連接壓電陶瓷片1、2產(chǎn)生低頻及高頻聲波，其余壓電陶瓷被用來接收振動(dòng)聲調(diào)制檢測(cè)信號(hào)。

圖10 振動(dòng)聲調(diào)制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.10 Experimental system of vibro-acoustic modulation

非線性振動(dòng)調(diào)制信號(hào)幅值與激勵(lì)信號(hào)大小成正比，提高激勵(lì)信號(hào)大小可增強(qiáng)非線性調(diào)制現(xiàn)象。理論與實(shí)驗(yàn)表明，將工件的模態(tài)頻率作為低頻激勵(lì)信號(hào)頻率，可獲得較好的非線性調(diào)制效果[4,14]。通過信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生一組100 Hz:2 kHz、持續(xù)時(shí)間為2 s、峰-峰值電壓為20 V的正弦掃頻信號(hào)，然后通過功率放大器放大后驅(qū)動(dòng)壓電陶瓷片使鋁板產(chǎn)生振動(dòng)，其中功率放大器增益為×3，信號(hào)由示波器進(jìn)行采集，提取幅值較大的模態(tài)頻率3.014 kHz作為低頻激勵(lì)信號(hào)；高頻則選取壓電陶瓷片的諧振頻率，通過阻抗分析儀測(cè)得其值為78.49 kHz。

圖11為鋁板上一壓電陶瓷片接收的振動(dòng)聲調(diào)制檢測(cè)信號(hào)時(shí)頻圖。從圖11(b)中可知，a(6.028 kHz)為低頻信號(hào)的二次諧波，b(75.476 kHz)、c(81.504 kHz)分別為差頻信號(hào)以及和頻信號(hào)。

圖11 振動(dòng)聲調(diào)制檢測(cè)信號(hào)時(shí)頻圖Fig.11 Time-frequency diagram of vibro-acoustic modulation detection signal

4.2 微裂紋定位成像

實(shí)驗(yàn)微裂紋定位成像采用中心頻率為78.49 kHz的漢寧窗調(diào)制5峰正弦信號(hào)作為高頻信號(hào)，低頻激勵(lì)信號(hào)依舊選擇鋁板的模態(tài)頻率即3.014 kHz的正弦連續(xù)信號(hào)。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及壓電陶瓷片布局如圖10所示，首先保證低頻激勵(lì)信號(hào)不變，取壓電陶瓷片8發(fā)射高頻激勵(lì)信號(hào)，陶瓷片1～7用來接收，共獲得7組檢測(cè)信號(hào)，提取檢測(cè)信號(hào)并通過帶通濾波器濾除低頻信號(hào)，圖12為路徑8-3帶通濾波后信號(hào)。分別取7組信號(hào)中直接入射信號(hào)最大幅值的30%作為閾值，提取對(duì)應(yīng)的時(shí)間延遲，并以時(shí)間延遲為橫坐標(biāo)，各傳感器對(duì)距離為縱坐標(biāo)進(jìn)行線性擬合，取擬合曲線斜率作為聲速，圖13為擬合曲線，可知聲速為5 288 m/s。

圖12 路徑8-3帶通濾波后信號(hào)Fig.12 Path 8-3 signal after band pass filtering

圖13 聲速擬合曲線Fig.13 Sound velocity fitting curve

其次，保證低頻激勵(lì)信號(hào)不變，取1、3、4、6、8共5個(gè)傳感器輪流激發(fā)高頻信號(hào)，共獲得20組檢測(cè)信號(hào)，并通過帶通帶阻濾波獲得非線性損傷信號(hào)。圖14為路徑6-3濾波后非線性損傷信號(hào)。

圖14 路徑6-3濾波后非線性損傷信號(hào)Fig.14 Path 6-3 nonlinear damage signal after filtering

利用非線性損傷信號(hào)并結(jié)合延時(shí)疊加算法進(jìn)行微裂紋定位成像，結(jié)果如圖15所示，其中x和y分別為鋁板的長、寬坐標(biāo)，從圖中可以看出微裂紋定位成像結(jié)果基本與實(shí)際微裂紋位置基本吻合。微裂紋像距鋁板右邊界為155 mm，距鋁板下邊界80 mm。

圖15 實(shí)驗(yàn)定位成像結(jié)果Fig.15 Experimental positioning imaging results

4.3 結(jié)果分析

表2所示為微裂紋定位成像位置結(jié)果。

表2 實(shí)驗(yàn)微裂紋定位成像數(shù)據(jù)Tab.2 Experimental microcrack location imaging data

分析表2可知：

(1) 由于聲波衰減等原因的出現(xiàn)，使得聲波到達(dá)微裂紋位置處的能量較低，導(dǎo)致檢測(cè)信號(hào)中非線性損傷信號(hào)的幅值較低，進(jìn)而使得時(shí)間延遲與聲速的估計(jì)存在誤差。

(2) 由于超聲波在鋁板中傳播時(shí)會(huì)出現(xiàn)頻散、模式轉(zhuǎn)換等效應(yīng)，使得聲速的估計(jì)存在誤差，進(jìn)而使得微裂紋的定位成像存在誤差。

5 結(jié) 論

(1) 將振動(dòng)聲調(diào)制技術(shù)和延時(shí)疊加成像算法相結(jié)合，從理論上說明了利用振動(dòng)聲調(diào)制檢測(cè)信號(hào)中的非線性損傷信號(hào)能夠?qū)崿F(xiàn)微裂紋的定位成像。

(2) 利用有限元軟件進(jìn)行了振動(dòng)聲調(diào)制仿真并進(jìn)行仿真微裂紋成像，為實(shí)驗(yàn)提供了理論基礎(chǔ)。搭建了振動(dòng)聲調(diào)制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了鋁板微裂紋的定位成像，成像結(jié)果基本反映了微裂紋所在位置。