優(yōu)化設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)例談

朱燕芳

摘要：數(shù)學(xué)作業(yè)是檢驗、鞏固學(xué)生日常學(xué)習(xí)成果的主要形式，優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計至關(guān)重要。教師在作業(yè)設(shè)計時，力求“趣”與“活”，凸顯“質(zhì)”和“量”，做到“準(zhǔn)”與“寬”，追求“眾”與“異”，讓作業(yè)設(shè)置富有實效，成為師生交流，課堂延伸提升的有效橋梁。

關(guān)鍵詞：優(yōu)化;作業(yè)設(shè)計;策略

《小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價標(biāo)準(zhǔn)》提出：全面評價學(xué)生的多方面素質(zhì)，既要準(zhǔn)確評價學(xué)生的基本知識和基本技能，也要重視評價學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力和情感態(tài)度;既要關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)過程。數(shù)學(xué)作業(yè)是檢驗學(xué)生日常學(xué)習(xí)成果的主要形式，優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計顯得至關(guān)重要。下面筆者結(jié)合教學(xué)實踐，例談幾個策略。

力求設(shè)計的“趣”與“活”

當(dāng)下，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計追求的不再僅僅是學(xué)生對知識的簡單掌握，而是更注重運用數(shù)學(xué)。這就要求數(shù)學(xué)教師在作業(yè)設(shè)計時，應(yīng)將學(xué)生學(xué)過的知識，經(jīng)歷過的體驗靈活地進(jìn)行整合，設(shè)計成活潑有趣的、靈活有價值的數(shù)學(xué)作業(yè)。

如教學(xué)人教版四年級下冊《運算定律的整理和復(fù)習(xí)》一課時，教師引導(dǎo)學(xué)生回想已經(jīng)學(xué)過的知識，運算定律除了能夠優(yōu)化算法，還有其他的作用嗎？哪里可以找到運用這些運算定律的影子？引導(dǎo)學(xué)生運用原來做加法驗算時就已經(jīng)使用過的加法交換律;乘法驗算時使用乘法交換律;乘法的列豎式計算就隱藏乘法分配律;幫助學(xué)生建立各部分知識之間的關(guān)系。這時再出示如下作業(yè)：

對于第1個問題，學(xué)生通過類比，馬上就知道這一計算過程，運用乘法的分配律。而第2個問題“看到這幅圖，你想到了什么？能講個故事嗎？”激起了學(xué)生的思維火花，有學(xué)生立馬說：一塊地，種了兩種不同的植物。種青菜的地長5米，寬3米;種蘿卜的地長7米，寬3米。求這塊地一共有多少平方米？另一學(xué)生受到啟發(fā)后說：一條彩帶，剪成了兩段，一段長5厘米，寬3厘米;另一段長7厘米，寬3厘米，求這條彩帶原有的面積。有學(xué)生聯(lián)想到：公園里有一條3米寬的小路正在鋪鵝卵石，已經(jīng)鋪好了的部分長7米，剩下的還有5米長還沒鋪好鵝卵石。這條小路的面積是多少平方米;還有學(xué)生想到了排隊做操，男女生各排成3排，男生每排站7人，女生每排站5人。這個班一共有多少人？學(xué)生的眼界開闊了，思維的“水龍頭”被打開，故事也講得越來越好，甚至想到可以把它看成水池，有深水區(qū)和淺水區(qū)，深水區(qū)長5米，寬3米;淺水區(qū)長7米，寬3米。如此，激發(fā)了學(xué)生主動參與作業(yè)的興趣，也讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識用“活”了。不知不覺中，學(xué)生具有了一雙善于從生活發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛，會把生活中看到的、做過的，編成一個個數(shù)學(xué)小故事，原來數(shù)學(xué)作業(yè)可以這么有趣，這么好玩，它不是干巴無味的，它是鮮活、生動的，學(xué)生完成作業(yè)有了積極主動參與、主動探究的動力了。

凸顯設(shè)計的“質(zhì)”和“形”

有價值的作業(yè)，需要凸顯“質(zhì)”和“形”。這就要求教師根據(jù)教學(xué)實際，從課本和指導(dǎo)叢書中，把作業(yè)題精選，凸顯作業(yè)之“質(zhì)”;或教師根據(jù)學(xué)生實際，有針對性地設(shè)計形式多樣的作業(yè)，避免單一，設(shè)計的形式有口頭作業(yè)，筆頭作業(yè)，實踐作業(yè)。

例如，在教學(xué)完《小數(shù)的初步認(rèn)識》一課，教師這樣設(shè)計練習(xí)：

（1）出示如下數(shù)軸（圖一），仔細(xì)觀察，再寫出箭頭所指的小數(shù)。

（2）給數(shù)“1.9”和“3.6”，在數(shù)軸上找到相對應(yīng)的點（圖二）。

（3）幫數(shù)“1.8”找點（圖三）。

第一題：學(xué)生們很快就寫出了：1.2; 2.9 ;4.4。緊接著出示第二題：在數(shù)軸上幫“1.9”和“3.6”找到相對應(yīng)的點。這時要留足時間讓學(xué)生仔細(xì)觀察與思考，再請學(xué)生上臺分別指出這兩個數(shù)在哪，最后課件演示這兩個點所在的位置。他們有了前面在數(shù)軸上“給點寫數(shù)”的經(jīng)驗，“幫數(shù)找點”自然就不難。第三題，加大難度，出示里面沒有“小刻度線”的數(shù)軸，先讓學(xué)生估一估“1.8”在哪？再指導(dǎo)學(xué)生上臺演示，并適時追問學(xué)生的思考過程。學(xué)生回答：“我是用尺子?！苯處煿首饕苫螅骸澳挠谐咦友?？”學(xué)生回答：“前面那個，我就看過來?！钡降渍业脺?zhǔn)不準(zhǔn)？這時讓學(xué)生定住不動，再加以課件的演示，學(xué)生馬上知道自己找得準(zhǔn)不準(zhǔn)，準(zhǔn)，及時肯定學(xué)生的方法;不準(zhǔn)，讓他們迅速調(diào)整。緊接著教師繼續(xù)追問：你能找到“2.5”嗎？學(xué)生又快又準(zhǔn)地找到了點。原來是“0.5”就是一半，一半就在中點。只要找到2，繼續(xù)往下，在2和3的中間那點就是“2.5”。那“3.7”它又在哪里呢？學(xué)生們馬上意識到：原來只要先找到3和4中間那點即“3.5”，再往下一點點，但它更靠近的是“3.5”。這時不夠，老師繼續(xù)追問：如果在這條數(shù)軸上繼續(xù)找數(shù)，找得完嗎？你還能找到什么數(shù)？類似這樣借助數(shù)軸，層層遞進(jìn)的“找數(shù)”練習(xí)，由易到難，學(xué)生眼睛里都有一把數(shù)學(xué)的尺子，不知不覺中就培養(yǎng)了他們的數(shù)感。

這樣的作業(yè)，有層次，有梯度，凸顯了“質(zhì)”，從“形”的方面來看，多種練習(xí)形式結(jié)合，調(diào)動學(xué)生的多種感官，考查了學(xué)生的觀察、比照、遷移等思維能力;沒有了題海戰(zhàn)術(shù)，注重的則是“精練”，學(xué)生們自然而然喜歡它，值得一提的是學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀以及數(shù)感的培養(yǎng)均能得到真正的落實和發(fā)展。

做到設(shè)計的“準(zhǔn)”與“寬”

作業(yè)設(shè)計要凸顯“準(zhǔn)”，主要指它的針對性、精準(zhǔn)性能涵蓋全部教學(xué)內(nèi)容。同時，也應(yīng)具有“寬”度，開放學(xué)生的思路，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行有效地篩選、分析、探索，提出不同的方案，拓展延伸到解決問題，拓展了數(shù)學(xué)的境界。

如教學(xué)完《長方形的周長和面積》后，可以設(shè)計這樣的一道練習(xí)：

吳奶奶家有一個長10米，寬8米的院子。周末，她用12米長的柵欄在院子里圍了一塊長方形菜地。

（1）你覺得吳奶奶會怎樣圍？請你畫出示意圖，并說明理由。長、寬均取整米數(shù)。（本小題想出一種方法得5顆星;如果多想出一種方法可以多得2顆星）

（2）怎樣圍，才能使菜地的面積最大？（想出來的再得5顆星）

這份作業(yè)，既“準(zhǔn)”又“寬”，對學(xué)生所學(xué)知識進(jìn)行了全面的復(fù)習(xí)整理。它既考察了學(xué)生“長方形的周長和面積”的計算方法，又培養(yǎng)了學(xué)生獲取信息、解決問題的能力和創(chuàng)造力。

問題一：在保證大部分學(xué)生能做出一種基礎(chǔ)解法的同時，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考，鼓勵方法的多樣性。這就需要學(xué)生認(rèn)真閱讀，排除干擾信息，學(xué)會提取和辨析，學(xué)會將知識整合，加強各個知識點之間的聯(lián)系。

問題二：讓學(xué)生對比多種方法：均不靠墻;一面靠墻;兩面靠墻。聯(lián)系生活實際，根據(jù)周長相等，長和寬越接近，面積就越大，從中選擇最優(yōu)策略。即注重學(xué)科實踐能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生立足課本，走出課堂，學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活性。

此外，重視“數(shù)形結(jié)合”，能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)，把復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題變得簡單、形象。同時也拓寬了學(xué)生的思維，激發(fā)了學(xué)生寫作業(yè)的興趣，滿足了個性化學(xué)習(xí)的需求。

又如，教學(xué)《用方程解決相遇問題》，基于學(xué)生的思維特點，教師采用讓學(xué)生“演一演”“估一估”“畫一畫”“列一列”“做一做”“說一說”等活動，引導(dǎo)學(xué)生用方程解決有關(guān)類似“相遇問題”的實際問題，體會數(shù)學(xué)模型的思想。教學(xué)后可以設(shè)計這樣的闖關(guān)作業(yè)：

第一關(guān)：小林家和小云家相距4500米。周日早上9點兩人分別從家騎自行車相向而行。這次他們倆提高了速度。經(jīng)過多少分鐘后兩人相遇？

（1）列方程解答，并說出等量關(guān)系式。

（2）仔細(xì)觀察這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？（等量關(guān)系沒有變?？偮烦滩蛔?，兩人的速度總和越快，所用時間越少）

第二關(guān)：周末悠悠和麗麗相約從各自家里去圖書館看書。悠悠每分鐘走68米，麗麗每分鐘走80米，經(jīng)過6分鐘后，他們同時到達(dá)圖書館。你能幫忙算出她們兩家相距多少米？

這樣的作業(yè)設(shè)計在多樣素材中引導(dǎo)學(xué)生類比、遷移、尋找相同點，運用相同的等量關(guān)系式進(jìn)行列式解答，建立初步模型思想，既鞏固了知識，又做到了拓展與延伸。

追求設(shè)計的“眾”與“異”

為了讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，在設(shè)計作業(yè)時，應(yīng)盡量從實際出發(fā)，增加一些具有層次性、選擇性的作業(yè)，照顧學(xué)生個體水平差異，而不是“一刀切”。這樣才能把作業(yè)的主動權(quán)真正還給學(xué)生，從而達(dá)到因材施教。

如在教學(xué)《整數(shù)乘法的運算定律推廣到小數(shù)乘法》后，可設(shè)計這樣的星級作業(yè)：

一星級：（1）3.7×71+3.7×29? ? ?（2）（0.25+2.5）×4;

二星級：（1）7.5×99+7.5 （2）6.4×7.2+6.4×28;

三星級：（1）7.7×3.6+7.7×7.4-7.7 （2）8.6×9.9。

讓學(xué)生通過模仿練習(xí)到變式練習(xí)再到發(fā)展練習(xí)，實現(xiàn)一星級到三星級的完美蛻變。教師應(yīng)關(guān)注能力有差異的孩子，讓他們選擇適合自己水平的星級進(jìn)行作業(yè)，做到尊重學(xué)生的差異，把主動權(quán)真正還給學(xué)生。

結(jié)束語

凸顯“質(zhì)”和“量”，力求“趣”與“活”，做到“準(zhǔn)”與“寬”，追求“眾”與“異”，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，讓作業(yè)有效且高效，成為師生交流，課堂延伸提升學(xué)習(xí)成績的橋梁。