基于數(shù)理分析的假人骨盆運動軌跡研究

魯爽 明星宇 崔東 胡帛濤

摘 要：以約束系統(tǒng)仿真模型及整車試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對假人骨盆旋轉(zhuǎn)角度與假人骨盆加速度的關(guān)系進行研究，運用數(shù)理分析方法擬合出計算骨盆旋轉(zhuǎn)角度的數(shù)學(xué)公式，總結(jié)出由整車試驗的假人骨盆加速度轉(zhuǎn)化為假人骨盆運動軌跡的方法，解決了通過整車試驗錄像無法定量分析假人骨盆運動軌跡的難題。為下一步約束系統(tǒng)匹配和參數(shù)優(yōu)化提供基礎(chǔ)和依據(jù)。

關(guān)鍵詞：骨盆旋轉(zhuǎn)角度;骨盆運動軌跡;骨盆加速度;數(shù)理分析

中圖分類號：U467.1 ?文獻標(biāo)識碼：A ?文章編號：1671-7988（2020）05-136-03

Abstract： Based on the constraint system simulation model and the test data of the vehicle test， we studied on the relationship between the dummy pelvic rotation angle and the dummy pelvic acceleration. By using the mathematical analysis method of fitting a mathematical formula， we calculated the rotation angle of the pelvis， and summed up the method of transformation from dummy pelvic acceleration of vehicle test to the motion of the pelvis for dummies. Through the study， we have solved the difficult problem that we cant analyze the motion of the pelvis by using the vehicle test video. Therefore， it can provide the basic and basis optimization for further constrains on system matching and parameters.

Keywords： Pelvis rotation angle; Pelvis trajectory; Pelvis acceleration; Mathematical analysis

引言

整車試驗中假人的運動情況，通過錄像一般只能進行定性分析，很難進行定量分析，不能獲得精確的假人運動軌跡。而且車門遮住了假人頸部以下部位，對于假人胸部、骨盆的運動軌跡無法通過錄像觀察到。如何通過試驗數(shù)據(jù)獲取假人運動軌跡，是工程師們迫切想解決的問題。但目前國內(nèi)外對于整車試驗假人運動軌跡的研究極少。

本文通過分析骨盆運動的常用研究方法，找到存在的問題，提出用數(shù)理分析方法，獲得整車試驗中假人骨盆的運動軌跡，清晰描述碰撞過程中假人的運動姿態(tài)，為約束系統(tǒng)匹配明確優(yōu)化方向和參數(shù)，提高優(yōu)化方案的準(zhǔn)確性，節(jié)省車型開發(fā)過程中滑車試驗、整車試驗的次數(shù)，節(jié)省成本，提高工作效率。

1 假人骨盆運動軌跡常用分析方法

在整車碰撞試驗中，一般會測得假人骨盆、胸部、頭部等區(qū)域的加速度（X、Y、Z）曲線，根據(jù)物理學(xué)知識可以得知，對加速度曲線進行積分，可以獲得速度曲線，再通過對速度曲線進行積分，可以獲得位移曲線，將該位移曲線減去整車的位移，則認為是假人相對整車的運動軌跡。

本文選取某車型正面剛性壁障碰撞試驗中的骨盆X向加速度曲線，對加速度曲線進行兩次積分，獲得骨盆X向位移曲線。

在正面剛性壁障碰撞中，測得車身加速度，對其進行兩次積分，可以獲得整車的運動距離，理論上，將假人的骨盆位移減去整車的運動位移，即可得到假人骨盆相對整車的位移，假人骨盆相對整車的X向位移最大值為315mm，根據(jù)試驗前測量乘員空間數(shù)據(jù)可知，假人腹部到方向盤下輪緣距離為195mm，如果按照此方法計算得到的位移分析，意味著假人腹部已經(jīng)嵌入方向盤下輪緣，但實際試驗中，假人腹部并未和方向盤下輪緣發(fā)生接觸，可見該方法獲得的骨盆X向位移偏大。

2 數(shù)理分析方法分析假人骨盆運動軌跡

2.1 假人骨盆坐標(biāo)系研究

建立駕駛員側(cè)約束系統(tǒng)仿真模型，如圖1所示，為了觀察骨盆坐標(biāo)系在假人碰撞過程中如何運動，采用輔助方法，增加三個桿，與骨盆連接。如果骨盆發(fā)生運動，或者旋轉(zhuǎn)，則三個桿會隨之一起運動。

從仿真動畫觀察代表骨盆坐標(biāo)系X、Y、Z軸的三個桿，如圖1所示，發(fā)現(xiàn)桿在平動的同時，也有一定的旋轉(zhuǎn)。

2.2 ?假人骨盆坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

骨盆局部坐標(biāo)系與整車坐標(biāo)系在初始時刻存在一定的夾角，經(jīng)測量，該仿真模型的骨盆坐標(biāo)系與整車坐標(biāo)系的初始夾角為22.7°，因此骨盆局部坐標(biāo)系相對于整車坐標(biāo)系的角度應(yīng)為初始夾角與骨盆坐標(biāo)系自身旋轉(zhuǎn)角度之和。

將骨盆局部坐標(biāo)系與整車坐標(biāo)系進行簡化，如圖2所示。通過數(shù)學(xué)公式，將骨盆的X向、Z向局部加速度擬合為整車坐標(biāo)系下的全局加速度：上述公式中，a為骨盆初始角度，可以在試驗中測量，只有θ是未知量，其他均為已知量。因此運用數(shù)理分析方法研究假人運動軌跡的重點是獲得骨盆旋轉(zhuǎn)角度θ。

2.3 假人骨盆旋轉(zhuǎn)角度擬合方法

從理論層面看，骨盆旋轉(zhuǎn)角度的二階導(dǎo)數(shù)，即角加速度與骨盆X向、Z向局部加速度及車身加速度之間應(yīng)存在相關(guān)關(guān)系。運用回歸分析法，確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。以骨盆兩方向局部加速度accx、accz及車身加速度accs為解釋變量，使用二次回歸模型擬合角加速度 ，即公式（3）：

為進一步提高擬合精度，充分挖掘假人運動已知數(shù)據(jù)中包含的信息，對上述回歸模型使用時間序列預(yù)測法進行補充和完善。時間序列預(yù)測就是利用統(tǒng)計技術(shù)與方法，從預(yù)測指標(biāo)的時間序列中找出演變模式，建立數(shù)學(xué)模型，對預(yù)測指標(biāo)的未來發(fā)展趨勢做出定量估計。假定骨盆當(dāng)前時刻角加速度不僅與同期骨盆加速度有關(guān)，還受到之前一段時間內(nèi)骨盆加速度累積效應(yīng)的影響。據(jù)此，將前述數(shù)學(xué)模型更新如下公式其中n為時間序列倒推項數(shù)，由擬合效果改進程度隨機決定。

3 滑車試驗驗證

在某車型的滑車試驗中（如圖3所示），在假人骨盆位置貼上標(biāo)識點，? ? 并布置高速攝像機記錄試驗過程。

試驗后運用圖像分析法對圖像中骨盆標(biāo)識點的坐標(biāo)進行讀取，繪制出假人骨盆X向的位移曲線。同時，根據(jù)試驗中獲得的骨盆加速度曲線及滑車加速度曲線，運用公式4擬合出假人骨盆旋轉(zhuǎn)角度，如圖4所示。

4 結(jié)論

本文以約束系統(tǒng)仿真模型及整車試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析了假人骨盆運動軌跡常用分析方法的弊端和不準(zhǔn)確性，對假人骨盆坐標(biāo)系進行研究，獲得假人局部坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)關(guān)系，并提出骨盆旋轉(zhuǎn)角度的概念，擬合出假人骨盆旋轉(zhuǎn)角度與假人骨盆加速度的數(shù)學(xué)公式，總結(jié)出由整車試驗的假人骨盆加速度轉(zhuǎn)化為假人骨盆運動軌跡的方法。

參考文獻

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