車輪外傾角與前束值的設(shè)計匹配

董浩存 田媛

摘 要：車輪外傾角與車輪前束值是車輪定位中的兩個重要參數(shù)，車輪前束是為了抵消車輪外傾產(chǎn)生的側(cè)滑不利影響，因此前束值要與車輪的外傾角有合理的匹配。綜合考慮車輛的結(jié)構(gòu)參數(shù)和輪胎特性，基于車輪的側(cè)滑機理，推導(dǎo)出車輪外傾角與前束值的合理匹配關(guān)系模型，用試驗結(jié)果驗證了模型的正確性，為在車輛的設(shè)計開發(fā)過程中，合理的確定車輪的外傾角與前束值提供理論參考。

關(guān)鍵詞：車輪外傾角;車輪前束值;側(cè)滑;匹配

中圖分類號：U463.3 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1671-7988（2020）04-92-04

The Design and Match of the Camber Angle and Wheel Toe-in of Vehicles

Dong Haocun¹， Tian Yuan²

（1.Shenyang Ligong University， Liaoning Shenyang 110159; 2.Dalian BYD Auto Co.， Ltd.， Liaoning Dalian 116450）

Abstract：?The camber angle and wheel toe-in are two significant parameters in the alignment of vehicle wheels. As wheel toe-in is to offset the effects caused by the side slip of the cambers， the suitable match between the toe-in and camber is a key aspect， which depends on the vehicle tire， vehicle structure parameters as well as their interactions. Therefore， in this study， the match model of camber angle and wheel toe-in was proposed based on the side-slip mechanism. The test results showed that this proposed model is accurate and reasonable. This model could provide theoretical references for the design of camber angle and wheel toe-in during the research and development process of vehicles.

Keywords： Camber angle; Wheel toe-in; Side slip; Design and match

CLC NO.： U463.3 ?Document Code： A ?Article ID： 1671-7988（2020）04-92-04

1 引言

為了減小主銷延長線接地點與輪胎接地印跡中心之間的偏移距，以提高車輛的轉(zhuǎn)向輕便性和操縱穩(wěn)定性，同時也使車輛在滿載時車輪在接近于垂直于路面的平面內(nèi)滾動，現(xiàn)代汽車的車輪大都設(shè)有外傾角。但是，外傾角的存在，導(dǎo)致了左右車輪滾動時會向外滾開，由于轉(zhuǎn)向橫拉桿和車橋的約束，車輪出現(xiàn)了在地面上邊滾動邊向內(nèi)滑移的現(xiàn)象，加大了輪胎磨損并產(chǎn)生了額外的動力消耗。為了消除這一不良現(xiàn)象，為車輪設(shè)置了前束來抵消車輪外傾帶來的側(cè)滑，以使車輪在行駛中每一瞬時的滾動方向都接近于正前方。由此可見，在設(shè)計車輛時，應(yīng)當(dāng)根據(jù)車輪外傾角的大小、以減少車輛行駛時輪胎的側(cè)滑量為目標來確定車輪的前束值，保證這兩個車輪定位參數(shù)的合理匹配。車輪外傾角和前束值的合理匹配，將會減少汽車車輪的側(cè)滑量^[1]，進而會降低車輛的行駛阻力，提高車輛的動力性、燃油經(jīng)濟性、制動性以及操縱穩(wěn)定性等性能;車輪側(cè)滑量與輪胎使用壽命呈降冪函數(shù)關(guān)系，車輪側(cè)滑量的減少，也將改善輪胎磨損并減少輪胎偏磨，增長輪胎的使用壽命^[2，3]。

2 外傾角與前束值的合理匹配

2.1 外傾作用下車輪的運動趨勢

安裝在車橋上的車輪，其旋轉(zhuǎn)平面的上方略向外傾斜一個角度，這一現(xiàn)象稱為車輪的外傾，傾斜的角度稱為外傾角。僅僅只有外傾的車輪，可視其前束值為零。如圖1所示，滾動半徑為r_d的左側(cè)車輪存在外傾，外傾角為γ，車輪軸延長線與地面的交點為O₁。當(dāng)車輪在路面上向前直行時，在外傾的作用下，車輪等同于一個以O₁點為圓心，以R₁=O₁A為半徑滾動的圓錐體，有向外側(cè)運動的趨勢。因為現(xiàn)代汽車車輪的外傾角大都很小，一般為1⁰左右^[4，5]，所以：

車輪滾動半徑r_d可按下式計算：

式（2）中，D為車輪輪胎的名義外徑;δ為車輪輪胎在車橋垂直載荷作用下的徑向變形量，設(shè)計計算時，δ值可按匈牙利的科曼第（G. Komandi） 推薦的經(jīng)驗公式來確定^[6]：

式（3）中，c為與輪胎設(shè)計有關(guān)的參數(shù)，對于普通斜膠輪胎c=1.15，對于子午線輪胎c=1.5;W為輪胎上的載荷（daN），其值應(yīng)等于所在車橋橋荷的一半;K為系數(shù)，K=15×10^-3×b+0.42;b為輪胎寬度（cm）;p為輪胎內(nèi)氣壓（100kPa）。

2.2 前束作用下車輪的運動趨勢

車橋上左右兩車輪的中心平面不平行，兩輪前邊緣的距離B小于后邊緣距離A，這一現(xiàn)象稱為車輪前束，A與B之差值（A-B）稱為前束值T（T=A-B）。在穩(wěn)態(tài)情況下，前束的存在，使得車輪中心平面水平軸線與車輛縱向中心線之間有了一個夾角β，此角即為車輪的前束角，其作用相當(dāng)于給車輪施加了一個側(cè)偏角β^[7]，而外傾角為零。車輪前束值T與前束角β的幾何關(guān)系如圖2所示。

因為一般前束角都小于3°^{[8，9，10]}，因此，車輪前束值T計算如下：

圖3中，車輪的前束角為β，車輛的前后軸距為L，O₂點是在前束影響下前輪軸線延長線與后輪軸線延長線的交點。當(dāng)車輛在路面上向前直行時，具有前束角β的左側(cè)前輪等同于繞O₂點做圓周運動，轉(zhuǎn)向半徑為R₂，其運動軌跡有向內(nèi)側(cè)運動的趨勢。

2.3 外傾和前束共同作用下車輪的運動趨勢

兼具外傾角和前束值的車輪，正常行駛時將受到外傾和前束的同時作用，不受約束的在路面上滾動時應(yīng)當(dāng)是單獨具有外傾和前束時運動的合成。具有外傾的車輪有向外側(cè)運動的趨勢，具有前束的車輪有向內(nèi)側(cè)運動的趨勢，如果車輪的外傾與前束匹配合理，則前束引起的橫向側(cè)滑將會抵消外傾帶來的橫向側(cè)滑，保證車輪向前行駛。

圖4中，V為車輛實際行駛方向，A點為車輪輪胎胎面接地印跡的中心點。A點接地的?t時間內(nèi)，在外傾角γ的作用下，車輪將以O(shè)₁點為圓心，以R₁為滾動半徑，沿著方向運動，轉(zhuǎn)過的角度為φ，運動距離為弧;同時，在前束角β的作用下，車輪又將以O(shè)₂點為圓心，以R₂為滾動半徑，沿著方向運動，轉(zhuǎn)過的角度為θ，運動距離為弧。根據(jù)輪胎運動特性和幾何關(guān)系可知，弧和弧的公切線是，公切線與車輛實際行駛方向之間的夾角既是車輪的前束角β。

實際上，在車輛向前行駛過程中，車輪是沿著速度V的方向直線運動的，而不是方向和方向，在?t時間內(nèi)，既沒有到達B點，也沒有到達E點，而是分別從B點、E點側(cè)滑到了C點、G點。因為車輪在滾動過程中的側(cè)滑，只有在輪胎胎面的接地印跡之內(nèi)才可能發(fā)生，因此B、E兩點是輪胎與路面的接觸點，弧和弧的長度可近似的界定在輪胎的接地印跡長度l之內(nèi)^[6，11]，弧和弧最長的長度為輪胎接地印跡長度l，即：

輪胎接地印跡長度l是受多種因素影響的參數(shù)，應(yīng)當(dāng)通過樣車轉(zhuǎn)向輪的接地印跡試驗來確定，在研發(fā)設(shè)計計算時，其值可按下式計算^[6]：

由圖4中幾何關(guān)系可知：

將式（6）、（1）帶入式（8）得：

將式（6）、（5）帶入式（10）得：

2.4 外傾角與前束值的匹配

在車輛向前行駛過程中，車輪在?t時間內(nèi)發(fā)生了從B點到C點和從E點到G點的側(cè)滑。如果車輪的外傾角和前束值匹配的合理，則由外傾角γ引起的側(cè)向滑移與由前束值T引起的側(cè)向滑移將會相互抵消，向量|AB|和向量|AE|的橫向分量大小相等、方向相反，即：

由圖4中幾何關(guān)系可得：

因為φ和θ值相對較小，而R₁和R₂值相對較大，且車輪的外傾角和前束值匹配合理，故可以認為：

將式（6）、（13）、（14）、（15）、（16）帶入式（12）可得：

將式（10）、（11）帶入式（17）得：

將式（18）帶入式（4），可得到與車輪外傾角γ匹配合理的前束值T為：

3 案例驗證

在馬駿和錢立軍發(fā)表的《汽車外傾角與前束值的合理匹配》^[9]一文中，以某型號的卡車為試驗樣車I進行了橫向側(cè)滑試驗，試驗的結(jié)果為：在車輪外傾角γ=1.0°，前束值T=3mm時，車輪側(cè)滑量最小，為1.8m/km，并符合國家標準中關(guān)于轉(zhuǎn)向輪的橫向側(cè)滑量，用側(cè)滑臺檢驗時側(cè)滑量值應(yīng)小于等于5m/km^[12]的規(guī)定。

以試驗樣車I的空載狀態(tài)為設(shè)計參考狀態(tài)，其車輪前束值計算涉及的主要參數(shù)數(shù)據(jù)列于表1。

將表1中的數(shù)據(jù)代入式（3），計算得車輪輪胎的徑向變形量δ=27.19mm，將δ值代入式（7）計算得車輪輪胎的接地印跡長度l=285.19mm，將δ值代入式（2）計算得車輪輪胎的滾動半徑r_d=360.3143mm。

將車輪輪胎的接地印跡長度l=285.19mm、滾動半徑r_d=360.3143mm和表1中的數(shù)據(jù)代入公式（19）計算得：前束值T=2.73mm。

這一計算結(jié)果表明：當(dāng)樣車1的車輪外傾角γ=1.0°時，要有相應(yīng)的前束值T=2.73mm與之相匹配，可保證該車的車輪側(cè)滑量最小。這與試驗樣車I橫向側(cè)滑試驗所得的結(jié)果：在γ=1.0°時要求與之相匹配的前束值為T=3mm相接近，說明由前束值和外傾角匹配模型（19）計算出的前束值是合理的。

4 結(jié)論

根據(jù)車輪外傾和前束的側(cè)滑機理推導(dǎo)出外傾角與前束值合理匹配關(guān)系的計算模型，用文獻^[9]中試驗樣車I的側(cè)滑試驗結(jié)果驗證了該模型的正確性，為車輛在設(shè)計階段合理匹配車輪外傾角與前束值提供了理論參考。

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