整理與表示并進(jìn)積累基本活動經(jīng)驗(yàn)

孫艷君

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對第一學(xué)段統(tǒng)計教學(xué)提出三點(diǎn)要求：一是分類，二是數(shù)據(jù)的收集和整理，強(qiáng)調(diào)學(xué)生能用自己的方式來呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果.三是對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單分析.筆者認(rèn)為，北師版三年級下冊的數(shù)據(jù)的整理與表示，其中整理是數(shù)據(jù)的整理方法，既包括整理過程又包括整理的結(jié)果，而表示是數(shù)據(jù)的表示方式，即數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)方式.分類整理數(shù)據(jù)的結(jié)果及正字法更多的是強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的整理，而點(diǎn)線圖則是整理與表示同時進(jìn)行.

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計，基本活動經(jīng)驗(yàn)

一、理清知識脈絡(luò) 進(jìn)行內(nèi)容定位

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對第一學(xué)段統(tǒng)計教學(xué)提出三點(diǎn)要求：一是分類，二是數(shù)據(jù)的收集和整理，強(qiáng)調(diào)學(xué)生能用自己的方式來呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果.三是對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單分析.北師版教材統(tǒng)計領(lǐng)域?qū)W習(xí)脈絡(luò)是這樣的，二年級下冊重在數(shù)據(jù)的調(diào)查與記錄，三年級下冊重在數(shù)據(jù)的整理與表示，四年級下冊和五年級下冊重在用規(guī)范的條形統(tǒng)計圖及折線統(tǒng)計圖來表示數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)來描述數(shù)據(jù)的平均水平、集中趨勢.

“小小鞋店”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第七單元“數(shù)據(jù)的整理和表示”第一課時內(nèi)容，本課要求學(xué)生初步學(xué)會用畫圖方法整理數(shù)據(jù)，能用自己的方式呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，為后續(xù)學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖奠定基礎(chǔ).因此，本節(jié)課的內(nèi)容定位是數(shù)據(jù)的整理與表示，整理是數(shù)據(jù)的整理方法，既包括整理過程又包括整理的結(jié)果，表示是數(shù)據(jù)的表示方式，即數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)方式.我們對本節(jié)課學(xué)生匯報方法的定位是：分類整理數(shù)據(jù)的結(jié)果及正字法更多的是強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的整理，而點(diǎn)線圖則是整理與表示同時進(jìn)行.

二、分析學(xué)習(xí)情況 進(jìn)行目標(biāo)定位

學(xué)生在以往學(xué)習(xí)中積累收集、整理數(shù)據(jù)的活動經(jīng)驗(yàn)，他們會用各種不同的方法收集數(shù)據(jù)，如，問、舉手、投票等.在整理數(shù)據(jù)方面會用畫正字、寫符號、填統(tǒng)計表等方法進(jìn)行簡單的整理.可見學(xué)生已初步積累了數(shù)據(jù)整理和表示的方法和經(jīng)驗(yàn)，這是本節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).由此確定教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)如下：

1.結(jié)合真實(shí)情境，體會收集與整理數(shù)據(jù)的必要性，探索借助畫圖方式整理和表示數(shù)據(jù)的方法.

2根據(jù)圖中所表示的數(shù)據(jù)特征，做出推斷或決策，實(shí)現(xiàn)調(diào)查數(shù)據(jù)的初衷，體會數(shù)據(jù)的價值.

3.在活動交流的過程中不斷積累活動經(jīng)驗(yàn)，形成初步的數(shù)據(jù)分析觀念.

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理和表示，探索借助畫圖方式整理和表示數(shù)據(jù)的方法.

教學(xué)難點(diǎn)：

形成初步的數(shù)據(jù)分析觀念.

三、精心設(shè)計學(xué)習(xí)環(huán)節(jié) 積累基本活動經(jīng)驗(yàn)

史寧中教授認(rèn)為統(tǒng)計教學(xué)的實(shí)質(zhì)是通過事實(shí)來分析問題，感受統(tǒng)計價值首要的就是設(shè)計問題情境使學(xué)生體會需要收集和整理數(shù)據(jù)，切實(shí)感受統(tǒng)計的必要性與價值.

（一）創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，體會收集數(shù)據(jù)與整理數(shù)據(jù)的必要性

調(diào)整教材情境，以六一節(jié)統(tǒng)一著裝的實(shí)際問題為情境，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時.

師出示要開運(yùn)動會的情境，提出三年級全年級統(tǒng)一著裝的要求，并提出問題：統(tǒng)一買鞋需要考慮哪些問題？要解決鞋店“進(jìn)貨”問題，需要知道鞋號，怎么能大致了解全年級的鞋號情況？怎么得到班級同學(xué)的學(xué)號？怎么得到咱班的學(xué)號？行嗎？還有別的辦法嗎？都挺好，其實(shí)還有很多高科技的手段，手機(jī)上就有很多款可以收集數(shù)據(jù)的軟件，用起來方便又快捷.

師：這節(jié)課由于時間的關(guān)系，就不在課堂上調(diào)查了，之前老師通過問卷對大家的自然情況進(jìn)行了調(diào)查，里面就有關(guān)鞋號的數(shù)據(jù)，看！這是男生的鞋號，這是女生的鞋號.現(xiàn)在老板要拿著這些數(shù)據(jù)，開始進(jìn)貨了，收集來的數(shù)據(jù)能不能直接解決老板的問題呢？確實(shí)麻煩，那怎么辦？看來這些數(shù)據(jù)得需要整理一下.

引發(fā)對調(diào)查數(shù)據(jù)的研究和討論，體會收集數(shù)據(jù)的必要性以及整理數(shù)據(jù)的必要性.

（二）經(jīng)歷不同方法的分享，體會數(shù)據(jù)整理的便捷、有序、直觀

尊重學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生用自己的方式來整理數(shù)據(jù)并進(jìn)行匯報，學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用各種方法進(jìn)行整理，鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方法進(jìn)行整理用打“x”、畫“o”、正字統(tǒng)計……的方法來整理與表示數(shù)據(jù).

1.分類數(shù)數(shù)

師：說說你是怎么得到結(jié)果的？誰也用這個方法了？這個方法值得你學(xué)習(xí)的地方是什么？用不同的符號來區(qū)別鞋號，確實(shí)清晰明了，但挑每種鞋號的時候都得需要反復(fù)看這些數(shù)據(jù).（反復(fù)看）

2.正字記錄

師：說說你是怎么整理的？這個方法和前一個方法有什么不同？第一種方法是用數(shù)字來表示整理結(jié)果的，他是用正字，表示的形式不同.整理的過程呢？直接按照表格的順序，逐個看數(shù)據(jù)，看一個劃掉一個記一筆，跟剛才的方法相比，他只看了一遍，比較便捷.

3.直觀圖記錄：按鞋號（直觀）

師：這個方法的優(yōu)點(diǎn)是什么？確實(shí)是這樣，很直觀.

在每種方法的細(xì)致分析及橫向?qū)Ρ戎?，感受不同方法的利弊，體會數(shù)據(jù)整理的多樣性，以及數(shù)據(jù)整理的準(zhǔn)確性.在此過程中使學(xué)生體會整理數(shù)據(jù)的要便捷、有序、直觀.

（三）學(xué)習(xí)與體會點(diǎn)線圖的價值，積累更多整理與表示數(shù)據(jù)的活動經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生在不同整理方法的基礎(chǔ)上，分析每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，點(diǎn)線圖的方法水到渠成，因?yàn)樗狭饲懊嫠蟹椒ǖ膬?yōu)點(diǎn)，看一遍、有序、直觀，學(xué)生非常喜歡.

師：我們班有個同學(xué)想到的一個方法，他先畫一條像尺子一樣的數(shù)線，然后在數(shù)線的下方寫鞋號，要是你寫，你打算怎么寫？真好！有序地排列鞋號讓整理的結(jié)果更清楚.（板書：有序）

師：然后他按照表格的順序，先看33號，把33劃掉，再在33號這里打個×，這里的一個×表示什么？你猜他接下來在哪里打×？接下來呢？下一個？就這樣像剛才正字法一樣逐個往下邊劃邊記錄，只看一遍就完事了.

師：有沒有什么疑問？老師有個問題，只能畫成×嗎，可不可以畫成別的符號？在同一幅圖里，我們用同一種符號做記錄.

師：我看同學(xué)們都畫可漂亮可齊了，為什么要對齊，只是為了美觀嗎？對齊之后可以直接通過標(biāo)記的高矮來判斷出誰多誰少.我們新學(xué)習(xí)的點(diǎn)線圖這個方法，不僅在看數(shù)據(jù)的時候只看一遍，有序排列鞋號，而且很直觀一眼就可以判斷出誰多誰少？真是個好辦法！

在后面的互換學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)習(xí)用點(diǎn)線圖整理與表示數(shù)據(jù)的方法，鞏固方法的同時，體會點(diǎn)線圖的價值，積累更多整理與表示數(shù)據(jù)的活動經(jīng)驗(yàn).

（四）根據(jù)一個班級來推斷整個年級，體會數(shù)據(jù)分析的基本統(tǒng)計思想

統(tǒng)計的一個重要基本思想是用樣本估計整體.

本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷從三年級整體中隨機(jī)抽樣出一個班級進(jìn)行收據(jù)的收集.

師：全年級那么多同學(xué)，調(diào)查起來太不方便了，那就選一個班作代表來大致了解全年級的鞋號情況吧，鞋店老板決定就選咱們班來做代表.

再根據(jù)一個班級的情況來推斷整個三年級，體會用樣本推斷總體的基本統(tǒng)計思想.

師：這是咱們班的男女生鞋號情況的點(diǎn)線圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)點(diǎn)線圖大家一下子發(fā)現(xiàn)了這么多信息，其實(shí)這就是對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.（貼條：分析數(shù)據(jù)）老板要根據(jù)我們的分析的結(jié)果去給全年級進(jìn)鞋，你能提個建議嗎？老板會根據(jù)咱們的建議進(jìn)行決策.

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