淺談如何提高農(nóng)村小學(xué)生分析及解決數(shù)學(xué)問題的能力

黎培娟

農(nóng)村小學(xué)生所感知的生活知識面較窄，對解決實際問題不會融會貫通，理解及分析問題能力欠佳，解決問題時易產(chǎn)生定式思維，對于稍難的題目無從下手。綜合來看，農(nóng)村小學(xué)生分析及解決數(shù)學(xué)問題的能力較弱。現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實踐淺談如何提高農(nóng)村小學(xué)生分析及解決數(shù)學(xué)問題的能力。

一、鼓勵學(xué)生在生活情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題

新課標(biāo)提出，教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體。一是在教學(xué)過程要大膽放手讓學(xué)生獨立用自己的語言描述或表達(dá)題意，使書面問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生主動要解決的問題。例：五（1）班有男生26人，比女生多4人，女生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的幾分之幾？題目中雖只有一個問題，但可以鼓勵學(xué)生把問題分解成（1）女生人數(shù)是多少？（2）全班總?cè)藬?shù)是多少？（3）女生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的幾分之幾？分析題意條件一已知男生有26人，由條件二可知男生比女生多4人，所以女生人數(shù)為26-4=22人，解決了第一個小問題，根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=全班總?cè)藬?shù)，可得出26+22=48人把第二個小問題也解決了，第三個問題自然是水到渠成。二是引導(dǎo)學(xué)生在讀題過程發(fā)現(xiàn)或是尋找關(guān)鍵信息，例：月季每4天澆一次水，君子蘭每6天澆一次水。李阿姨5月1日給月季和君子蘭同時澆了水，下一次再給這兩種花同時澆水時應(yīng)是5月幾日？學(xué)生知道本題可利用求4和6最小公倍數(shù)的知識解答，得出它們的最小公倍數(shù)12后直接答題下一次同時澆水是5月12日，但很多學(xué)生忽略了關(guān)鍵的信息“5月1日給月季和君子蘭同時澆了水”而導(dǎo)致錯誤，應(yīng)該將5月1日這一天同時澆水的時間加上，12+1=13。三是鼓勵學(xué)生多觀察、關(guān)注日常生活中的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。布置課外作業(yè)讓學(xué)生了解家里所購買物件的價格和數(shù)量，或是測量家里房間的長和寬等，自主提出問題解決問題，從而提高學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的能力。

二、引導(dǎo)學(xué)生掌握分析及解決數(shù)學(xué)問題的基本方法

解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵是學(xué)會對問題進(jìn)行分析，理清已知與未知的關(guān)系。不同的數(shù)學(xué)問題有不同的方法，以下根據(jù)個人的教學(xué)實踐總結(jié)幾種常用的問題分析方法。

一是數(shù)形結(jié)合，化抽象為具體。課程基本理念提到課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，要處理好直觀與抽象的關(guān)系。數(shù)學(xué)最大的特點是具有抽象性，小學(xué)生的思維模式正處于具體形象過渡到抽象的階段，小學(xué)生對事物感知中往往只看得到事物的具體表象，特別是低年級的學(xué)生很難透過現(xiàn)象抽象概括出事物的本質(zhì)。教師可根據(jù)小學(xué)生的年齡特點及認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在分析和解決某些數(shù)學(xué)問題時采用數(shù)形結(jié)合，化抽象為具體，降低思考難度，有利于解決實際問題。

例1：甲、乙兩艘輪船同時從上海出發(fā)開往青島。經(jīng)過18小時后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小時行駛32.5km，乙船每小時行多少千米？很多學(xué)生無法抽象出“甲船落后乙船57.6km”的具體情形，然而根據(jù)題意畫出線段圖，問題就顯得簡單多了。如下圖所示：

例2：一塊長方形鐵皮長是30cm，寬是25cm，如果從四個角各切掉一個邊長為5cm的正方形，然后做成盒子。它的容積是多少？

通過動手操作，可直觀的看出做成的盒子長為30-5×2=20cm，寬為25-5×2=15cm，高為5cm，從而準(zhǔn)確求出盒子容積。由此可見，畫圖分析是理清解題思路的過程，使得抽象更具體化。

二是建立模型，找出等量關(guān)系。解決實際問題時關(guān)鍵是分析尋找題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，對小學(xué)生來說分析題意尋找等量關(guān)系是一個難點問題，在教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題和獨立思考的意識，從而不斷提高小學(xué)生分析解決問題的能力。

例：果園里種著桃樹和杏樹，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。桃樹和杏樹一共有180棵，桃樹和杏樹各有多少棵？看似簡單的題目，若學(xué)生沒有養(yǎng)成主動分析問題的習(xí)慣，往往不知道該從何下手?？梢龑?dǎo)學(xué)生從問題切入，再到條件中分析兩者的關(guān)系。由條件一可知杏樹的棵數(shù)=桃樹的棵數(shù)×3，條件二得出桃樹的棵數(shù)+杏樹的棵數(shù)=180棵，綜合可得：桃樹的棵數(shù)+桃樹的棵數(shù)×3=180棵。解：設(shè)桃樹有x棵。根據(jù)分析出的等量關(guān)系列方程x+3x=180求解。

三是知識遷移，感悟數(shù)學(xué)思想。解題過程學(xué)生習(xí)慣模仿教師和例題的解答方法，機(jī)械性的解決問題，這樣易造成思維定勢。因此，引導(dǎo)學(xué)生掌握常見的解題推理方法，并進(jìn)行歸納分類，對學(xué)生明確解題思路和應(yīng)用知識遷移極其重要。例如應(yīng)用分析法解決行程問題，從所求的問題進(jìn)行分析，圍繞“速度×?xí)r間=路程”的基本概念，可發(fā)展到相遇和追趕問題。對題目中相互關(guān)系不明顯，學(xué)生不易理解的題意，采用假設(shè)法，逆向思維去思考問題。比如小明和媽媽恰好花100元買了10本書，單價有8元一本的和13元一本的兩種。那么各買了幾本？直接從已知條件中很難找準(zhǔn)切入點，可引導(dǎo)學(xué)生用假設(shè)法將問題轉(zhuǎn)化成雞兔同籠問題，假設(shè)10本書都是8元一本的，則10×8=80（元），而實際100元，少了100-80=20（元），所以：13元一本的有20÷（13-8）=4（本），8元一本的有10-4=6（本）。還有畫圖法或列表法等，可以將復(fù)雜問題簡單化，畫圖或列表過程中學(xué)生可在理解的基礎(chǔ)更快尋找到解決問題的規(guī)律。

三、增強(qiáng)學(xué)生解決實際問題時的反思意識

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的類型多，且不是單一存在，所以在解決實際問題時不僅要找出問題的答案，更重要學(xué)會融會貫通，舉一反三。教師在教學(xué)要注重引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考問題、解決問題，靈活處理開放性的題目，培養(yǎng)學(xué)生一題多說，一題多解，一題多變。重視引導(dǎo)學(xué)生思考：解決了什么問題？運用了什么知識？使用了什么方法？從而增強(qiáng)學(xué)生的反思意識，提高學(xué)生分析解決問題的能力。

綜上所述，教學(xué)活動應(yīng)體現(xiàn)“問題情境—建立模型—求解驗證”的過程，在這過程中既有利于農(nóng)村小學(xué)生理解和掌握相關(guān)的知識技能，感悟數(shù)學(xué)思想，積累活動經(jīng)驗，又有利于提高農(nóng)村小學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。