《數(shù)圖形的學問》教學設計

張小青

教學目標：

1、結合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。

2、在數(shù)圖形的過程中，逐步形成有序思考的良好習慣，發(fā)展推理能力。

3、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，能夠獨立思考和自主探究，有條理地表達解決問題的過程和結果，增強學習的自信心，提高對數(shù)學問題探索的興趣。

教學重難點：

1、把實際問題抽象成線段圖形，在運用不同方法解決問題的過程中形成有序思考的習慣，明白這是數(shù)圖形的一種學問。

2、獨立思考和自主探究后，能有條理地表達解決問題的過程和結果，發(fā)展推能力。

教學準備：PPT課件，實物展臺

教學流程設計：

一、談話導入，引出主題

師：大家知道這節(jié)課，我們要研究什么嗎？

生：設計車票。

師：那你知道乘坐哪種車之前需要購買車票？

生：客車（大巴車）火車……

師：這節(jié)課我們一起幫在鐵路公司上班的小鼴鼠設計車票。

二、創(chuàng)設情境，提出問題

師：動物王國的鐵路公司新開通了一條動車專線，請看這條動車專線的路線圖，從圖中你知道了什么？

生：我看到一共有4個站點。

生：從紅薯站出發(fā)，經(jīng)過西紅柿站，茄子站到達胡蘿卜站。

師：好多動物旅客都從始發(fā)站紅薯站上車，猜猜他們可能在哪些站點下車？

生：他們有的可能在西紅柿站下車，有的會在茄子站下車，還有的會在胡蘿卜站下車。

師：那他們買的火車票會一樣嗎？

生：不會。

師：他們可能會買哪幾種火車票？

生：從紅薯站——西紅柿站，從紅薯站——茄子站，從紅薯站——胡蘿卜站

師：小兔家在西紅柿站附近，他想去茄子站，可以坐這趟動車嗎？

生：可以。

師：他需要買哪種車票？

生：從西紅柿站——茄子站

師：在鐵路公司上班的小鼴鼠想請大家?guī)兔鉀Q一個問題：單程一共要設計多少種不同的車票？

師：誰來談談你對單程的理解？

生：單程就是從紅薯站出發(fā)到胡蘿卜站去的這一路程，不包括回。

三、動手操作，解決問題

師：為了方便大家組合車票，大家需要先把這幅路線圖變成你自己的一幅簡單的圖畫在紙上，動手畫一畫，看誰畫得最快？最簡潔？

師：我們一起觀察這幾幅圖，你能看懂嗎？比較一下哪幅圖簡潔明了？

師：數(shù)學研究力求簡潔之美，（演示）畫一條線段表示從紅薯站到西紅柿站的一長段路程，點上四個點來表示四個站點，四個點分別用字母A，B，C，D表示。

師板畫在黑板上。

師：接下來請大家在你畫好的線段圖上連一連，數(shù)一數(shù)，算算單程一共要設計多少種不同的車票？

學生動手連，數(shù)

師：誰來把你的方法在老師的線段圖上畫出來，并講給同學們聽呢？

生上臺畫并講解。

師：誰還有不一樣的方法？

師：比較一下這兩種方法，他們在連數(shù)時，有什么不同的地方？

生：第一種方法是先數(shù)從紅薯站出發(fā)的三種車票，再數(shù)從西紅柿站出發(fā)的兩種車票，最后數(shù)從茄子站出發(fā)的一張車票，合起來一共6張車票。第二種方法是先數(shù)相鄰兩個站點的短程車票，再數(shù)相隔兩個站點的較長路程車票，最后數(shù)最長路程車票，共6種車票。

師小結：也就是說第一種方法是按照站點順序數(shù)的，而第二種方法是按路程長短數(shù)的。

師：那兩種方法有什么相同之處呢？

生：都是按照一定的順序數(shù)的。

師：我想采訪一位同學，為什么要按一定的順序去數(shù)？

生：因為這樣數(shù)不會多數(shù)，也不會少數(shù)。

師：這叫做不重復，不遺漏。只要有順序，就不會重復，也不會遺漏。

師：剛才我們把設計車票的數(shù)學問題變成了線段圖形，有順序地數(shù)出了單程一共要設計6種不同的車票，其實就是有順序地數(shù)了這條線段一共包含有幾條長短不同的線段，這就是數(shù)圖形的學問。（板書課題）

四、深入學習，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

五、鞏固練習，運用規(guī)律

1、數(shù)數(shù)下列分別一共有多少個幾何圖形

2、走進生活，解決問題。

六、總結提升，課堂延伸

師：說一說這節(jié)課你有什么收獲？

生：學會了一種有序的方法。

會列算式數(shù)圖形。

師：偉大的數(shù)學家愛因斯坦說過“變換和有序是宇宙間的根本大法?！毕嘈糯蠹夷苡眠@種方法解決生活中的好多問題。

師：像這樣的圖形問題還能在重復中找到不重復，還能發(fā)現(xiàn)另外一條規(guī)律，有興趣的同學課后研究。