武珊
摘 要:針對工程中動力電池內(nèi)部參數(shù)無法直接測量的問題,提出一種基于電池外特性的內(nèi)部參數(shù)估計方法,并在此基礎(chǔ)上建立動態(tài)電池模型,預(yù)測電池輸出電壓。對電池路端放電電壓分段分析,通過線性擬合計算電池歐姆電阻,采用基于控制參數(shù)的平滑方法估算開路電壓有效值,結(jié)合Thevenin等效模型估算電池極化阻抗,通過安時積分法計算SOC,構(gòu)造SOC與電池參數(shù)的函數(shù)關(guān)系,總結(jié)經(jīng)驗公式,搭建電池預(yù)測模型。通過實驗預(yù)測不同工況下18650鋰電池的電壓響應(yīng),結(jié)果驗證了模型的準(zhǔn)確性。
關(guān)鍵詞:動力電池;外特性;參數(shù)估計;建模;SOC;經(jīng)驗公式
中圖分類號:TP39;TM911.1文獻標(biāo)識碼:A文章編號:2095-1302(2020)02-00-03
0 引 言
動力電池的性能易受環(huán)境溫度和自身容量退化等因素的影響,因此考慮建立可靠的電池模型以準(zhǔn)確評估電池的健康狀態(tài),保障系統(tǒng)在一個相對安全的環(huán)境下穩(wěn)定運行[1]。孫濤等通過復(fù)合脈沖充放電法對車用動力電池進行測試,并使用最小二乘法辨識電池參數(shù),建立用于動力電池開發(fā)的模型[2]。陳息坤等通過進行多種鋰電池開路電壓(Open Circuit Voltage,OCV)實驗,建立了較為精確的二階RC鋰離子電池狀態(tài)評估模型[3]。以上方法雖然準(zhǔn)確辨識了電池參數(shù),但僅適用于實驗室的專業(yè)電池研究,局限性較大。
在實際工況中,電池內(nèi)部參數(shù)無法直接觀測,而電池的路端電壓與電流較容易獲得。使用埃姆斯電池研究中心的電池壽命加速實驗數(shù)據(jù)集(被測18650鋰電池的額定容量為
2 A·h,額定電壓為4.2 V)分析電池放電時所呈現(xiàn)的電壓特性,估計電池內(nèi)部參數(shù),然后通過含有退化因子的安時積分法計算荷電狀態(tài)(State Of Charge,SOC)[4],使用內(nèi)部插值法擬合SOC與各參數(shù)的函數(shù)曲線,得到可廣泛應(yīng)用于工程實際的經(jīng)驗公式,根據(jù)經(jīng)驗公式建立動態(tài)預(yù)測模型,通過預(yù)測實驗驗證了模型在不同溫度下均能保持良好的預(yù)測效果,且能夠在較長時間內(nèi)平穩(wěn)運行[5]。
1 電池參數(shù)估計
數(shù)據(jù)集中18號電池的放電電流電壓數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù),18號電池從有效至失效經(jīng)歷了132次恒流放電,在不同的放電循環(huán)中,路端放電電壓變化趨勢相同,特性相似[6]。因此,取第1次放電電壓數(shù)據(jù)進行參數(shù)估計,18號電池恒流放電特性曲線如圖1所示。
根據(jù)路端放電電壓的斜率將放電過程劃分為6個階段[7],第1~5階段電池以1 C放電倍率恒流放電,第5階段結(jié)束后,電池停止放電,電流歸零,第6階段電壓自然恢復(fù)。
在估計電池參數(shù)時,使用電路元器件模擬電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng),建立電池等效模型[7],如圖2所示。
圖2中,Re為電池歐姆電阻,UOCV為電池開路電壓,RP為電池極化電阻,CP為電池極化電容,Uout為電池路端電壓,I為放電電流。
1.1 歐姆內(nèi)阻估算
在第1,2,3,4,6放電階段,恒流放電特性曲線的斜率分別接近恒定常數(shù),表現(xiàn)出了良好的歐姆阻性特征,由此估算對應(yīng)階段的歐姆電阻。
1.2 開路電壓估算
電池以較低倍率放電產(chǎn)生的極化反應(yīng)較小,使用較小量o(Up)代替極化電壓降。而電池放電過程中溫度升高,導(dǎo)致歐姆內(nèi)阻增加,所以電池發(fā)熱產(chǎn)生的電壓降不可忽略,因此路端電壓Uout可表示為:
式中:a為模糊因子;U為路端電壓與歐姆電阻電壓之和。
根據(jù)恒流放電特性曲線的不同階段調(diào)整a的值。采用分形維數(shù)法計算模糊因子,然后估算開路電壓,算法如下。
(1)計算網(wǎng)格數(shù):
(2)計算分形維數(shù):。
(3)計算模糊因子:。
(4)計算開路電壓:。
其中:N為電壓采樣個數(shù);D(Δ)為一階插商;N(Δ)為以一階插商值為變長的網(wǎng)格數(shù);d為分形維數(shù);ai為模糊因子;UN為路端電壓與歐姆電阻電壓之和。
開路電壓估計值變化如圖3所示。
1.3 極化電容與極化電阻估計
為建立更加準(zhǔn)確的預(yù)測模型,考慮極化作用對電池的影響。通過開路電壓和歐姆電阻估算值計算極化電容與極化
2 動態(tài)模型的建立
電池不同放電階段內(nèi)部工作狀態(tài)和參數(shù)取值均不同。為減小建模時參數(shù)估計過程帶來的誤差,提出通過計算SOC,建立SOC與電池參數(shù)對應(yīng)關(guān)系的方法來提高預(yù)測模型精度[8]。
2.1 安時積分法計算SOC
隨著放電循環(huán)次數(shù)的增加,電池逐漸老化[9],因此采用含有退化因子K的安時積分法計算SOC[8]:
2.2 建立SOC與參數(shù)表格
采用查詢方式建立SOC與電池內(nèi)部參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,根據(jù)恒流放電特性曲線的不同階段建立表1。
2.3 經(jīng)驗公式的獲得
根據(jù)式(6)可以得到24 ℃和4 ℃下K值的經(jīng)驗范圍,見表2所列。
3 實驗驗證
取數(shù)據(jù)集中的5號和53號電池,將電池的放電電壓數(shù)據(jù)視為未知數(shù)據(jù),實驗分別對電池在24 ℃和4 ℃條件下進行放電預(yù)測[10],通過對照電池在不同溫度下實際電壓與預(yù)測電壓的值,分析模型的有效性和廣泛應(yīng)用性[11]。
圖4所示為24 ℃時5號電池放電電壓響應(yīng)曲線,5號電池共經(jīng)歷168次放電循環(huán)。分別取電池第1次、第84次、第168次放電循環(huán)進行預(yù)測,驗證模型是否能夠準(zhǔn)確預(yù)測電池全壽命內(nèi)的放電響應(yīng)。從預(yù)測結(jié)果可知,模型能夠有效預(yù)測5號電池不同放電次數(shù)的電壓變化過程。隨著放電循環(huán)次數(shù)的增加,電池持續(xù)放電時間減小,單位時間內(nèi)的電壓降增加,電池逐漸老化,放電性能下降。
4 結(jié) 語
通過對電池電壓特性曲線進行階段性分析,估算了歐姆內(nèi)阻、開路電壓及極化阻抗值,解決了電池參數(shù)難以測量的問題,建立了各電池參數(shù)隨SOC變化的查詢表格,并得出了可廣泛使用的經(jīng)驗公式。實驗驗證了模型在24 ℃時能有效預(yù)測電池輸出電壓,在4 ℃時能良好預(yù)測電池輸出電壓,由絕對誤差值可知,電壓模型具有高可靠性,預(yù)測精度不受放電次數(shù)影響。
參 考 文 獻
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