金屬表面機(jī)械研磨液壓試驗(yàn)機(jī)振動(dòng)特性研究

郭文杰,2，陸春月,2，閆璽鈴,2，嚴(yán)紹進(jìn)，王洪福

(1．中北大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030051；2．山西省起重機(jī)數(shù)字化設(shè)計(jì)工程技術(shù)研究中心，山西 太原 030051)

引言

現(xiàn)有的表面機(jī)械研磨設(shè)備是用電機(jī)驅(qū)動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)而產(chǎn)生往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)力帶動(dòng)振動(dòng)箱體同步運(yùn)動(dòng)，箱體內(nèi)的小球受力產(chǎn)生無(wú)序，運(yùn)動(dòng)劇烈撞擊被試件的表面，在被試件表面產(chǎn)生塑性變形層進(jìn)而產(chǎn)生納米化組織[1-3]。這種裝置存在效率低，發(fā)熱量大，頻率固定等問(wèn)題。有學(xué)者對(duì)納米化設(shè)備進(jìn)行改進(jìn)，主要是機(jī)械結(jié)構(gòu)改進(jìn)或者是采用氣動(dòng)噴丸方式等[4]。葉惠瓊[5]采用旋轉(zhuǎn)輥壓塑性變形的方式，使用表面納米化設(shè)備對(duì)回轉(zhuǎn)體金屬工件表面實(shí)現(xiàn)納米層的制備?？渍餥6]利用氣動(dòng)方式用壓縮氣體給予微粒動(dòng)能轟擊金屬表面進(jìn)而制備納米層。還有一部分學(xué)者對(duì)用于高頻換向的激振器轉(zhuǎn)閥進(jìn)行了研究[7-8]。王鶴[9]提出了基于振動(dòng)波形的閥口設(shè)計(jì)方法，對(duì)閥芯旋轉(zhuǎn)式液壓轉(zhuǎn)閥的各種靜動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究。寧軒等[10]用AMESim對(duì)一種高頻伺服液壓缸進(jìn)行仿真，分析了相關(guān)參數(shù)對(duì)高頻伺服位移響應(yīng)的影響。胡俊飛等[11]采用了一種特殊結(jié)構(gòu)的2D激振閥來(lái)提高疲勞試驗(yàn)機(jī)的頻率，并對(duì)相關(guān)控制參數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。朱家廳等[12]在數(shù)字伺服閥上加入前饋控制器，對(duì)其控制算法進(jìn)行分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。李超宇等[13]將電液激振器轉(zhuǎn)閥應(yīng)用于直線沖擊打樁實(shí)驗(yàn)，研究了轉(zhuǎn)閥在工作過(guò)程中的相關(guān)特性。

雖然國(guó)內(nèi)有一些學(xué)者對(duì)制備納米層的方法進(jìn)行了改進(jìn)，還有一些學(xué)者對(duì)用于控制產(chǎn)生振動(dòng)的液壓閥及裝置的各種動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究，但是對(duì)機(jī)械研磨設(shè)備進(jìn)行液壓振動(dòng)改進(jìn)的研究較少。本研究提出了一種基于新型三位四通轉(zhuǎn)閥并通過(guò)激振器實(shí)現(xiàn)振動(dòng)裝置往復(fù)運(yùn)動(dòng)的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)金屬表面納米化的試驗(yàn)機(jī)，建立了該試驗(yàn)機(jī)的液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型并用四階龍格-庫(kù)塔算法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，通過(guò)數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比進(jìn)而分析了該試驗(yàn)機(jī)的振動(dòng)特性。

1 試驗(yàn)機(jī)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)機(jī)的液壓系統(tǒng)主要由泵站、激振器、振動(dòng)液壓缸、以及連接管路等組成。如圖1所示，泵站的液壓泵為定量液壓泵，為液壓系統(tǒng)提供高壓油，液壓系統(tǒng)泵站的輸出壓力由溢流閥控制，本試驗(yàn)機(jī)采用的激振器是該液壓系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件，設(shè)計(jì)形式為旋轉(zhuǎn)式，實(shí)現(xiàn)的功能是三位四通閥，由三相異步電機(jī)通過(guò)聯(lián)軸器同步轉(zhuǎn)動(dòng)。由單進(jìn)三出變頻器控制三相異步電機(jī)的頻率，進(jìn)而控制激振器轉(zhuǎn)閥的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，使得激振器一直工作在動(dòng)態(tài)的全開(kāi)口狀態(tài)。

單出桿雙作用液壓缸為該液壓系統(tǒng)的執(zhí)行元件，為振動(dòng)裝置提供振動(dòng)力，液壓缸活塞最外端與振動(dòng)裝置底部通過(guò)螺栓連接，且加裝了彈簧。而振動(dòng)裝置是一個(gè)圓柱狀的箱體，工件被裝夾在與箱蓋連接的夾具上，工件工作面朝下，在振動(dòng)裝置的底部鋪滿高硬度彈丸，通過(guò)液壓缸驅(qū)動(dòng)振動(dòng)裝置上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，使彈丸撞擊工件表面來(lái)制備納米層。

1.2 工作原理

以單出桿雙作用液壓缸作為執(zhí)行元件，如圖1所示，來(lái)自液壓泵站的高壓油連接激振器的P口，而A口和B口分別連接液壓缸的活塞腔和有桿腔，T口連接油箱，激振器內(nèi)部油路的分配成為了液壓缸振動(dòng)的關(guān)鍵。當(dāng)電機(jī)以設(shè)置轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，激振器的閥芯同步轉(zhuǎn)動(dòng)，而閥套和閥體在內(nèi)的其他部分均固定不動(dòng)，閥芯內(nèi)部設(shè)置有同軸線的內(nèi)孔，而閥芯外周上設(shè)置相應(yīng)的凹槽和連接內(nèi)孔的徑向孔，這樣當(dāng)閥芯旋轉(zhuǎn)時(shí)，內(nèi)部通道快速地周期性變化，P口周期性地與A口或B口接通，高壓油與液壓缸兩腔交替接通。由于閥芯的特殊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，僅用一個(gè)自由度轉(zhuǎn)動(dòng)，可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)三位四通閥的功能，而且使得閥口接通的時(shí)間要比關(guān)閉的時(shí)間長(zhǎng)，保證了激振器一直工作在全開(kāi)口狀態(tài)。在激振器的轉(zhuǎn)動(dòng)下，液壓缸的兩腔分別與高壓油相通，液壓油具有波動(dòng)性，并且在激振器閥口開(kāi)關(guān)的時(shí)候，由于激振器的轉(zhuǎn)速很高，所以開(kāi)關(guān)過(guò)程的時(shí)間極為短暫，就會(huì)在管路中形成高能量的沖擊波，這種沖擊波隨著液壓油傳遞到液壓缸的兩腔室，沖擊波的能量疊加液壓油波動(dòng)的能量，用于液壓缸做功，實(shí)現(xiàn)了快速直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，同步帶動(dòng)振動(dòng)箱以相同的振動(dòng)頻率振動(dòng)。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 閥口面積模型

建立該試驗(yàn)機(jī)液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，首先建立激振器閥口面積A(t)數(shù)學(xué)模型，以最小的閥口截面面積替代等效面積進(jìn)行建模。

圖2 閥口面積變化示意圖

如圖2所示，矩形閥口就是套在閥體上的閥套對(duì)應(yīng)開(kāi)口，用以連接管路與轉(zhuǎn)動(dòng)閥體開(kāi)槽的作用，這個(gè)自行設(shè)計(jì)的三位四通激振器有4個(gè)閥口，在每個(gè)閥口上均有對(duì)應(yīng)的矩形閥口。當(dāng)矩形閥口與閥體上的開(kāi)槽面積重合時(shí)，激振器正常通液，隨著閥體相對(duì)于閥套轉(zhuǎn)動(dòng)，即閥套上的矩形閥口與閥體上開(kāi)槽重合面積由0逐漸變?yōu)樽畲?，再變?yōu)?，周而復(fù)始，由此可以建立激振器工作時(shí)通液面積變化的數(shù)學(xué)模型。建立的面積模型如式(1)所示：

(1)

式中，n—— 激振器閥芯轉(zhuǎn)速

r—— 激振器閥芯的外徑

b—— 閥套上矩形閥口寬的弧長(zhǎng)

l—— 閥芯開(kāi)槽的長(zhǎng)度和套在閥芯上相對(duì)應(yīng)的閥套上的矩形閥口的長(zhǎng)邊長(zhǎng)度

h—— 閥芯開(kāi)槽的寬所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)

h0—— 閥芯非開(kāi)槽部分的寬所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)

2.2 振動(dòng)裝置向上運(yùn)動(dòng)模型

如圖1所示，當(dāng)閥口A與閥口P相通，閥口B與閥口T相通，活塞向上運(yùn)動(dòng)，液壓缸有桿腔流出到與有桿腔相連的管路的流量：

Cip(p2-p1)-Cepp1

(2)

式中，Cd—— 閥口流量系數(shù)

Aα—— 連接有桿腔的管路面積

A1—— 液壓缸有桿腔的面積

Cip—— 內(nèi)泄漏系數(shù)

Cep—— 外泄漏系數(shù)

Lc—— 液壓缸的行程

p1—— 有桿腔的壓力

p2—— 活塞腔的壓力

pα—— 連接有桿腔的管路壓力

Ke—— 體積彈性模量

從活塞腔相連的管路流入液壓缸活塞腔的流量平衡方程：

Cip(p2-p1)+Cepp2

(3)

式中，A2—— 液壓缸活塞腔的面積

Aβ—— 連接活塞腔的管路面積

pβ—— 連接活塞腔的管路壓力

通過(guò)通液口P-A的液體流量平衡方程為：

(4)

式中，Aγ—— 激振器變化的閥口面積

ps—— 系統(tǒng)壓力

Vβ—— 活塞腔連接管路的容積

流過(guò)通液口B-T的液體流量平衡方程為：

(5)

式中，Vα—— 有桿腔連接管路的容積

p0—— 回油壓力

振動(dòng)裝置的力平衡方程：

(6)

式中，m—— 振動(dòng)裝置及活塞桿部分的質(zhì)量和

c—— 阻尼系數(shù)

k—— 彈簧剛度

聯(lián)立式(2)～式(6)解得試驗(yàn)機(jī)液壓系統(tǒng)活塞向上運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。設(shè)狀態(tài)變量，x=[y,y′,p1,p2,pα,pβ]T,可得系統(tǒng)活塞向上運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)空間方程為：

(7)

2.3 振動(dòng)裝置向下運(yùn)動(dòng)模型

當(dāng)閥口旋轉(zhuǎn)至閥口A和閥口T連通，閥口B和閥口P相通時(shí)，液壓缸桿腔管路連通高壓油，而活塞腔管路連通低壓油，活塞向下運(yùn)動(dòng)。

高壓油從與液壓缸有桿腔相連的管路流入有桿腔流量平衡方程為：

Cip(p1-p2)+Cepp1

(8)

活塞腔流到與活塞腔相連管路的流量平衡方程為：

Cip(p1-p2)-Cepp2

(9)

通過(guò)通液口P-B的流量平衡方程為：

(10)

通過(guò)通液口T-A的流量平衡方程為：

(11)

振動(dòng)裝置的力平衡方程為：

(12)

同樣聯(lián)立式(8)～式(12),設(shè)狀態(tài)變量x=[y,y′,p1,p2,pα,pβ]T，則活塞向下運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)空間方程為：

(13)

2.4 數(shù)值模擬與初始條件

用四階龍格-庫(kù)塔算法聯(lián)立式(1)、式(7)和式(13)進(jìn)行數(shù)值求解,方程參數(shù)設(shè)置如下：k=9.31×103N/m，c=1000 N·s·m-1，m=50 kg，A1=2.155×10-3m2，A2=3.117×10-3m2，Lc=0.05 m，g=9.98 m/s2，Ke=680 MPa，Cip=0.2 m3·Pa/s，Cep=0，Cd=0.77 kg/(m2·Pa·s)，Aα=Aβ=3.1416×10-4m2，ρ=875 kg/m3，Vα=Vβ=1.5708×10-4m3，ps=4.5 MPa，p0=0.101325×106MPa，h=0.031174 m，h0=0.008096 m，r=0.025 m，n=2825 r/min。

設(shè)求解變量為x=[y,y′,p1,p2,pα,pβ]T，輸出方程為：

(14)

因?yàn)榧ふ衿餍D(zhuǎn)一周，閥口換向2個(gè)周期，所以振動(dòng)裝置的振動(dòng)頻率f與激振器閥芯的轉(zhuǎn)速n決定，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(15)

通過(guò)聯(lián)軸器連接激振器閥芯的電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為2825 r/min,所以根據(jù)式(15)可得，振動(dòng)裝置最大振動(dòng)頻率為94.2 Hz。求解步長(zhǎng)為1×10-5s，初始條件為t=0時(shí)，y=0，y′=0，p1=p2=pα=pβ=0.101325×106MPa，因?yàn)樵囼?yàn)機(jī)工作中振動(dòng)頻率通常在50～90 Hz之間，所以分別選擇振動(dòng)裝置的振動(dòng)頻率為50, 65, 80 Hz，在這3種頻率情況下分別計(jì)算。

3 振動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證試驗(yàn)機(jī)液壓系統(tǒng)實(shí)際工作中的振動(dòng)特性。裝夾試件，然后測(cè)試了振動(dòng)裝置的振動(dòng)位移、振動(dòng)速度和振動(dòng)加速度。

圖3為試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)，試件采用100 mm×50 mm×5 mm 的45鋼和Cr12MoV鋼各一塊裝入振動(dòng)裝置，將彈丸放入振動(dòng)裝置內(nèi)，彈丸的材料為GCr15,直徑為8 mm，振動(dòng)裝置底部鋪滿一層。調(diào)節(jié)變頻器，將振動(dòng)裝置的頻率分別設(shè)置為50, 65, 80 Hz，啟動(dòng)泵站電機(jī)和激振器電機(jī)，振動(dòng)裝置受其底部的液壓缸上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，每次試驗(yàn)時(shí)間為8 min。在上述3種頻率下，用傳感器采集振動(dòng)裝置的位移、速度和加速度曲線，然后再與理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析。

4 結(jié)果分析

振動(dòng)裝置的振動(dòng)頻率為50, 65, 80 Hz，分別進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，計(jì)算結(jié)果包括輸出方程中的所有變量，因本研究分析該試驗(yàn)機(jī)的振動(dòng)特性，故選擇位移、速度和加速度3個(gè)數(shù)值計(jì)算值進(jìn)行分析，其中位移為狀態(tài)變量y，速度為狀態(tài)變量y′，加速度為狀態(tài)變量y″，為了表示方便，位移用y表示、速度用v表示和加速度用a表示。

如圖4所示，對(duì)比圖4a～圖4c，數(shù)值計(jì)算的理論曲線和實(shí)驗(yàn)曲線均是隨著振動(dòng)裝置頻率的增大而幅值逐漸變小，而兩種曲線的平衡位置均是隨著頻率增加

圖3 試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)圖

圖4 不同頻率下的振動(dòng)裝置位移圖

而逐漸升高。這是因?yàn)殡S著振動(dòng)頻率的增大，系統(tǒng)中流量會(huì)變大，導(dǎo)致振動(dòng)裝置的平衡位置向上移動(dòng)，理論曲線和實(shí)驗(yàn)曲線隨頻率的變化規(guī)律一致，說(shuō)明了理論計(jì)算的正確性。在圖4a中,當(dāng)頻率為50 Hz時(shí)，理論曲線和實(shí)驗(yàn)曲線的振幅均最大，理論曲線振幅約2.5 mm，平衡位置為y=27.5 mm左右，實(shí)驗(yàn)曲線的振幅約為2 mm,平衡位置為y=27 mm 左右。在圖4c中，而當(dāng)頻率為80 Hz時(shí)，理論曲線振幅為1.5 mm，平衡位置則升高到y(tǒng)=44 mm 左右，而此時(shí)實(shí)驗(yàn)曲線的振幅約為1 mm，平衡位置則升高到y(tǒng)=42 mm左右，理論值與實(shí)驗(yàn)值基本吻合，說(shuō)明了理論計(jì)算的正確性。從圖4中可以看出，在3種頻率下，實(shí)驗(yàn)曲線的中心均有輕微的上下波動(dòng)，因?yàn)樵囼?yàn)機(jī)液壓泵實(shí)際每次排液存在不均勻性等實(shí)際因素，與理論曲線相比，實(shí)驗(yàn)曲線的振幅偏小，而平衡位置要高出約2～3 mm,因?yàn)閷?shí)際中振動(dòng)裝置以及液壓缸等多處存在摩擦力，而數(shù)學(xué)模型只考慮了主要的摩擦項(xiàng)。

如圖5所示，對(duì)比圖5a～圖5c，隨著頻率的增加，理論曲線和實(shí)驗(yàn)曲線的幅值略微變大，這同樣也是由于振動(dòng)頻率變大，液壓系統(tǒng)中所需要的流量變大所致。在圖5a中,當(dāng)頻率為50 Hz時(shí)，理論曲線和實(shí)驗(yàn)曲線的幅值，理論曲線幅值約0.8 m/s，實(shí)驗(yàn)曲線的振幅為0.75 m/s左右。在圖5c中,當(dāng)頻率為80 Hz時(shí)，理論曲線幅值約0.9 m/s，實(shí)驗(yàn)曲線的振幅為0.85 m/s左右,兩者的變化規(guī)律和趨勢(shì)基本相同，說(shuō)明了數(shù)值計(jì)算結(jié)果的正確性。在圖5a～圖5c中，實(shí)驗(yàn)所得的速度曲線相比于數(shù)值計(jì)算曲線有更多的諧波分量，因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)中液壓缸和振動(dòng)裝置運(yùn)行過(guò)程中實(shí)際存在更多的相互作用力。

圖5 不同頻率下的振動(dòng)裝置速度圖

如圖6所示，通過(guò)對(duì)比圖6a～圖6c，隨著頻率的變大，理論加速度曲線和實(shí)驗(yàn)加速度曲線的幅值均略微變大。在圖6a中, 當(dāng)頻率為50 Hz時(shí)，理論曲線最大值約320 m/s2，實(shí)驗(yàn)曲線的最大值約為310 m/s2。在圖6c中,當(dāng)頻率為80 Hz時(shí)，理論曲線的最大值約400 m/s2，實(shí)驗(yàn)曲線的最大值為395 m/s2左右,兩者變化趨勢(shì)基本吻合，說(shuō)明加速度計(jì)算值的正確性。圖6中可以看出，在50，65，80 Hz 3種頻率下，理論曲線加速度波形在每個(gè)周期出現(xiàn)周期性的諧波成分，因?yàn)榧ふ衿鏖y口在打開(kāi)或者關(guān)閉的瞬間，液壓管路中會(huì)產(chǎn)生液壓沖擊成分，造成液壓缸輸出力的瞬時(shí)變大，沖擊波成分會(huì)與油液的波動(dòng)成分疊加，實(shí)驗(yàn)加速度曲線在每個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在更多的諧波分量，原因在于，相比于理想理論計(jì)算來(lái)說(shuō)，試驗(yàn)機(jī)實(shí)際工作中液壓系統(tǒng)和振動(dòng)裝置存在更多相互影響的綜合因素。

圖6 不同頻率下的振動(dòng)裝置的加速度圖

5 結(jié)論

提出一種利用液壓沖擊和波動(dòng)能實(shí)現(xiàn)金屬表面納米化的新型機(jī)械研磨試驗(yàn)機(jī)。介紹了試驗(yàn)機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理，建立了試驗(yàn)機(jī)液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行了計(jì)算分析，并進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，對(duì)比理論研究結(jié)果與實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明：

(1) 該試驗(yàn)機(jī)液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)合理，所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)閥驅(qū)動(dòng)激振器能夠?qū)崿F(xiàn)振動(dòng)裝置所需的沖擊和波動(dòng)能，并具有較寬的激振頻率范圍；

(2) 隨著振動(dòng)頻率增加，振動(dòng)裝置振動(dòng)位移幅值變小，但是振動(dòng)平衡位置有所升高；

(3) 隨著振動(dòng)頻率的增加，振動(dòng)裝置的振動(dòng)速度和加速度幅值增大；

(4) 所提出的新型振動(dòng)策略、數(shù)學(xué)模型和研究結(jié)果，為后續(xù)進(jìn)一步優(yōu)化和促進(jìn)該機(jī)械研磨試驗(yàn)機(jī)工程化提供了基礎(chǔ)。