基于花朵授粉算法的組合式風速預測

李 華， 任藝迪， 谷瑞政， 于 瀟

(河北工業(yè)大學電氣工程學院，省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室，天津 300130)

隨著風力發(fā)電的大規(guī)模發(fā)展，風電場的數(shù)量迅速增多，風力發(fā)電比例持續(xù)上漲。但風力發(fā)電與天氣狀況密切相關(guān)，導致風速具有較強的波動性與間歇性，無法準確計算某一時刻的發(fā)電量，所以當大規(guī)模風電并網(wǎng)時，對電力系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性提出嚴峻挑戰(zhàn)，嚴重限制了風力發(fā)電的發(fā)展。如果能有效地對風速進行預測，不僅可以為電網(wǎng)調(diào)度提供依據(jù)，還能有效地減少系統(tǒng)備用容量，安排風電機組的啟停，從而降低電力系統(tǒng)的運行成本[1-2]。

目前，中外常用的風速預測方法主要為兩類，分別為物理方法和統(tǒng)計方法。用物理方法進行預測一般會依據(jù)風速、風向、濕度和溫度等氣象信息并結(jié)合風電場周圍環(huán)境等地理信息，通過計算得出最終的預測風速。如文獻[3]中在數(shù)值天氣預報(NWP)模型的基礎上加入了卡爾曼濾波器，利用卡爾曼濾波器來修正NWP模型對風速與風力預測的最佳參數(shù)。此方法通常用作風電場的選址，且該方法計算量大，精度較差。統(tǒng)計方法一般不考慮風速產(chǎn)生的復雜過程，相對于物理方法過程較為簡單，是近年來研究的熱點。常用的統(tǒng)計方法為時間序列、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機等。文獻[4]采用時間序列模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型對同一風電場進行了風速預測，實驗結(jié)果表明，人工神經(jīng)網(wǎng)絡在短期風速預測方面要優(yōu)于時間序列模型。文獻[5]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡對印度山區(qū)進行風速預測，將風速、溫度、氣壓、太陽輻射和海拔作為預測模型的輸入，預測出日平均風速。文獻[6]提出了一種混合智能算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(LSSVM)參數(shù)的方法，以提高脈動風速預測模型的性能。統(tǒng)計方法主要是通過提取輸入的歷史數(shù)據(jù)與輸出之間的映射關(guān)系構(gòu)建出預測模型，現(xiàn)選取BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡為基礎模型，并采用花朵授粉算法優(yōu)化預測模型選取最佳參數(shù)以提高模型的預測性能和泛化能力。并針對風速數(shù)據(jù)的隨機性和不穩(wěn)定性從深度挖掘風速數(shù)據(jù)特性的角度出發(fā)，加入集合經(jīng)驗模態(tài)分解法，對風速數(shù)據(jù)進行處理降低其非平穩(wěn)性， 以期進一步提高本文風速預測模型的精度。

1 集合經(jīng)驗模態(tài)分解

由于風能的間歇性、不可控性和隨機性，風速數(shù)據(jù)一般具有較大幅度的波動?，F(xiàn)主要利用EEMD(ensemble empirical mode decomposition)來深度挖掘風速序列的數(shù)據(jù)特性，降低風速數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性提高預測的精度。集合經(jīng)驗模態(tài)分解法(EEMD)是在經(jīng)驗模態(tài)分解法(empirical mode decomposition，EMD)的基礎上進行的一種改進。EMD是一種用來處理非線性、非平穩(wěn)的自適應時頻數(shù)據(jù)分析法[7]。EMD將原始信號逐級分解一系列不同特征尺度下的相對較平穩(wěn)的本征模函數(shù)(IMF)。若任意一個信號的零點數(shù)和極點數(shù)的差值小于等于1并且由極大、極小值定義的上下兩條包絡線的均值為0，則稱該信號為本征模函數(shù)。由于信號的間斷性，經(jīng)典的EMD在信號分解上存在一定的模態(tài)混疊現(xiàn)象，這一現(xiàn)象會使下文中建立的預測模型對IMFS的適應性下降[8]。為了改進模態(tài)混疊問題，提出了EEMD，在EMD的基礎上添加了一組服從正態(tài)分布的高斯白噪聲，有效改善了不同尺度下信號的混疊現(xiàn)象和信號的間斷性，有效避免了EMD分解過程中造成的模態(tài)混疊現(xiàn)象[9]。EEMD具體實施步驟如下。

Step1在原始序列v(t)中加入噪聲序列n(t)，生成新的序列x(t)=v(t)+n(t)。

Step2找到x(t)中的極大值和極小值，采用三次樣條插值函數(shù)擬合出上、下兩條包絡線即Imax(t)、Imax(t)。

Step3計算平均包絡線m(t)=(Imin+Imax)/2，將加入噪聲的新序列減去平均包絡線構(gòu)造新的差值序列y(t)=x(t)-m(t),判斷y(t)是否滿足本征模函數(shù)，若滿足，則是一個本征模函數(shù);若不滿足，則作為一個新序列重復Step 1、 Step 2經(jīng)過n次以后，所篩選出來的本征模函數(shù)稱為IMF，記為h1(t)。

Step4對于原始序列x(t)，減去IMF之后稱為剩余分量r1(t)，將r1(t)作為原始序列從第一步開始重復計算，可得到其余IMF分量，直到rk(t)為單調(diào)函數(shù)時停止。

2 花朵授粉算法

花朵授粉算法(flower pollination algorithm，F(xiàn)PA)是由Yang等[10]提出的一種新型啟發(fā)式算法，該算法融合了蝙蝠算法和布谷鳥優(yōu)化算法的優(yōu)點，是一種非常有前途的算法?；ǘ渲参镆呀?jīng)進化了一億年之久，在進化過程中，花植物繁衍過程中花朵授粉承擔著舉足輕重的作用。花朵授粉算法的實現(xiàn)是通過模擬自然界中的顯花植物花朵傳粉的過程，此算法結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)較少、無需梯度信息并易于實現(xiàn)?；ǘ涫诜鬯惴ㄔ趯嶋H應用中，一朵花對應優(yōu)化問題中的一個解。根據(jù)植物種類的不同可分為自花授粉和異花授粉，自花授粉是指植物自身的花粉傳播到自身的花朵上，在算法中將這種行為稱為局部搜索過程；異花授粉是指異株、異花以及不同無性系之間的授粉，花粉通過傳播者飛行很長的距離進行授粉，算法中將這種行為稱為全局搜索過程。

假設FPA算法在理想條件下進行，假設如下：①生物的異花授粉為帶花粉的傳播者通過Levy飛行，達到全局授粉的效果；②自花授粉假設是局部授粉過程；③花的常性例如向陽性、向水性等可以被認為是繁衍概率，繁衍概率和所參與對比的兩朵花的相似度成比例關(guān)系；④全局授粉和局部授粉之間的轉(zhuǎn)換由轉(zhuǎn)換概率p決定，由于受地理位置和風等其他因素的影響，局部授粉過程在整個授粉活動中是非常重要的部分[11-13]?；谏鲜鲫U述，花朵授粉算法的具體實現(xiàn)步驟如下。

Step1初始化FPA中的參數(shù)，如花朵種群數(shù)N，轉(zhuǎn)換概率p，隨機產(chǎn)生一個隨機數(shù)rand∈(0,1)。

Step2計算每個解的適應度，并求解出當前的最優(yōu)解和最優(yōu)值。

Step3如果轉(zhuǎn)換概率p>rand，按式(1)對解進行更新和越界處理。

(1)

(2)

式(2)中:s?s0>0，s為步長，s0為最小步長；λ=1.5；Γ(λ)是標準的Gamma函數(shù)。

Step4若轉(zhuǎn)換概率p≤rand，按式(3)對解進行更新和越界處理。

(3)

Step5計算由Step 3、 Step 4得出的新解的適應度，若新解的適應度最優(yōu)，則用新解和新解的適應度代替當前解和當前解的適應度，反之則保留當前解和當前解的適應度。

Step6若新解對應的適應度的值比全局最優(yōu)值優(yōu)，則更新全局最優(yōu)解和全局最優(yōu)值。

Step7判斷是否滿足結(jié)束條件，若滿足，則輸出最優(yōu)解和最優(yōu)值；否則，從Step 3循環(huán)。

3 模型組合

3.1 花朵授粉算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡

圖1 組合模型預測流程Fig.1 Combination model prediction flow

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伨W(wǎng)絡。一般不少于3層，其網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層和輸出層組成。使用這種算法時，無需提前知道輸入與輸出的映射關(guān)系，具有很強的自適應性和自組織能力。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡存在收斂速度慢、不具有全局搜索能力和容易陷入局部極小值等問題[14-17]。FPA算法是一種新型的元啟發(fā)式群智能算法，從該算法的優(yōu)化原理上可以得知，該算法具有蝙蝠算法和布谷鳥算法的優(yōu)點。具有良好的全局搜索性能。利用FPA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡可以大大減少陷入局部最優(yōu)解的風險，提高全局搜索能力，魯棒性強，在預測非線性的風速序列中有較大優(yōu)勢，預測精度較高。

FPA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基本思想：將FPA算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基于梯度下降的反向傳播訓練方法相結(jié)合，利用FPA算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值和偏置進行優(yōu)化。充分利用FPA的Levy飛行特性，進行全局搜索，將得到的一個初始的權(quán)值矩陣和偏置向量用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練，得到最終的神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。FPA-BP預測模型的基本流程如下。

Step1初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡，設置輸入層、隱含層和輸出層的節(jié)點數(shù)，網(wǎng)絡權(quán)值和偏置。

Step2設置FPA算法的種群數(shù)N，變異因子的初始值和網(wǎng)絡學習參數(shù)，并設置最大迭代次數(shù)或搜索精度作為網(wǎng)絡訓練結(jié)束的條件。

Step3BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值和閾值統(tǒng)一編碼到個體花粉中，每個花粉個體代表一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。

Step4初始化所有花粉的速度和位置，計算各花粉的適應度函數(shù)值，并保留適應度值最小的個體。

Step5隨機生成rand，計算轉(zhuǎn)換概率p并進行全局搜索和局部搜索。并根據(jù)每個花粉的適應度函數(shù)值找出當前最優(yōu)解。

Step6判斷是否滿足FPA結(jié)束條件，若滿足，轉(zhuǎn)Step7；若不滿足，轉(zhuǎn)Step 5。

Step7將最優(yōu)值的花粉個體解碼，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值和初始閾值進行訓練。

Step8判斷是否滿足BP網(wǎng)絡訓練結(jié)束的條件，若滿足，則訓練結(jié)束，得到最優(yōu)的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，可輸入樣本數(shù)據(jù)進行預測；若不滿足，轉(zhuǎn)Step 7。

3.2 組合模型實現(xiàn)

將獲得的風速數(shù)據(jù)首先進行EEMD分解，把原本非線性、非平穩(wěn)的復雜風速數(shù)據(jù)，分解為多個較簡單的序列。將分解好的序列利用FPA-BP模型進行預測，并將結(jié)果組合得到預測結(jié)果。組合模型的基本預測流程如圖1所示。

4 仿真分析

風速數(shù)據(jù)來源于西班牙加利西亞sotavento風電場。采用2018年3月1日—13日的風速數(shù)據(jù)作為樣本，風速數(shù)據(jù)的采樣間隔為10 min，風速數(shù)據(jù)如圖2所示。對所有原始風速數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，如表1所示。

圖2 風速數(shù)據(jù)Fig.2 Wind speed data

表1 風速數(shù)據(jù)統(tǒng)計Table 1 Wind speed data statistics m·s-1

由表1可以看出原始的風速序列具有較大的隨機性和波動性。該風速序列通過EEMD分解為不同特征尺度下的相對較為平穩(wěn)的若干序列，以便提高后續(xù)模型預測的準確性。經(jīng)過EEMD分解后的風速序列如圖3所示。

圖3 經(jīng)EEMD分解后的風速序列Fig.3 Wind speed sequence decomposed by EEMD

通過圖3的分解結(jié)果可以看出，各個分量的頻率依次由高到低，高頻分量的波動性大是風速的隨機影響部分；低頻分量具有正弦波的特點，一般認為是風速的周期性分量；RES代表趨勢分量，可以看出風速長期的變化趨勢。

選取用樣本數(shù)據(jù)中3月—13日12: 00共1 800個數(shù)據(jù)用于訓練模型，3月13日從12: 10開始的12 h的72個數(shù)據(jù)點用于測試。根據(jù)上述的預測流程，輸入FPA-BP模型進行預測，為了進一步探討本文預測模型的性能，采用如下四種模型進行對比研究。第一種模型按照本文介紹的預測流程進行預測，稱為EEMD-FPA-BP模型；第二種模型為先對原始風速序列進行EMD分解，再輸入FPA-BP模型進行預測，稱為EMD-FPA-BP模型；第三種模型對原始風速序列不進行處理，直接輸入FPA-BP模型進行預測，稱為FPA-BP模型。第四種模型為BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型。圖4為3月13日四種模型預測風速與實際風速對比結(jié)果。為了可以更加客觀地評價這四種模型的性能，采用目前中外廣泛使用的兩個評價指標：平均絕對誤差MAE和均方根誤差(RMSE)，定義分別為

(4)

(5)

圖4 3月13日風速預測Fig.4 Wind speed prediction on March 13

為了進一步驗證本文提出的預測模型的泛化能力，同樣分別選取了2月與4月的風速數(shù)據(jù)，對2月13日與4月13日12h的風速進行預測。圖5為2月13日風速預測圖。圖6為4月13日風速預測圖。各個模型的預測指標對比結(jié)果如表2所示。

圖5 2月13日風速預測Fig.5 Wind speed prediction on February 13

圖6 4月13日風速預測Fig.6 Wind speed prediction on April 13

表2 模型誤差分析Table 2 Model error analysis

從圖5可以看出，2月風速數(shù)據(jù)較平穩(wěn)，預測精度大大提高，可以看出風速序列的不穩(wěn)定性是影響風速序列預測準確性的最大因素；由于風速序列具有一定的波動性與隨機性，直接利用FPA-BP模型所預測的變化趨勢往往滯后實際變化趨勢，具有一定的滯后性。EMD-FPA-BP模型與EEMD-FPA-BP模型預測的風速序列與實際風速變化趨勢大致相同，無滯后現(xiàn)象，說明基于數(shù)據(jù)分解的EEMD-FPA-BP模型與EMD-FPA-BP模型可以有效降低風速序列的非平穩(wěn)性，提高預測精度。由表2的評價指標對比來看，F(xiàn)PA算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化可以提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測精度，從三次預測結(jié)果可以得出，F(xiàn)PA-BP模型較BP模型的平均絕對誤差降低了0.29 m·s-1，均方根誤差降低了0.23 m·s-1。所提出的前三種模型的平均絕對誤差均在0.5 m·s-1以內(nèi)，均方根誤差在0.8 m·s-1以內(nèi)；所提出的EMD-FPA-BP模型在三次預測中兩種誤差的平均值為0.28、0.39 m·s-1，EEMD-FPA-BP模型在三次預測中兩種誤差的平均值為0.18、0.24 m·s-1，預測精度明顯提高且較為良好穩(wěn)定。主要是因為EEMD在EMD的基礎上添加了一組服從正態(tài)分布的高斯白噪聲，有效改善了不同尺度下信號的混疊現(xiàn)象和信號的間斷性，有效避免了EMD分解過程中造成的模態(tài)混疊現(xiàn)象。

5 結(jié)論

通過對比進行仿真實驗的四個模型得出花朵授粉算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)的優(yōu)化可以提高全局搜索能力，避免陷入局部最小值，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測性能進一步提升。通過對風速數(shù)據(jù)的預處理可以提高預測模型的預測精度，證明集合經(jīng)驗模態(tài)分解法確實可以降低風速序列的非平穩(wěn)性，集合經(jīng)驗模態(tài)分解法比經(jīng)驗模態(tài)分解法分解的更為徹底，降低了模態(tài)混疊現(xiàn)象。所以針對非線性、非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，可以采用基于數(shù)據(jù)分解的組合式模型進行預測，深度挖掘風速數(shù)據(jù)的特性，可顯著提高模型預測精度，具有廣闊的應用前景。