水下生產(chǎn)系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備維修策略優(yōu)化方法

葛偉鳳， 孟庭宇， 羅 衡， 楊 浩， 袁曉兵， 孔祥地， 李文超， 蔡寶平*

(1.中海油安全技術(shù)服務(wù)有限公司， 天津 300456； 2.中國石油大學(xué)(華東)機(jī)電工程學(xué)院， 青島 266580)

當(dāng)前，海洋油氣資源的勘探、開發(fā)主要采用水下生產(chǎn)模式，水下生產(chǎn)系統(tǒng)是海洋油氣開發(fā)的重要裝備，水下生產(chǎn)系統(tǒng)包括油井、井口頭、采油樹、接入出油管系統(tǒng)和控制油井的操縱設(shè)備。水下采油樹是水下生產(chǎn)系統(tǒng)的基本構(gòu)件，在水下生產(chǎn)系統(tǒng)的工作中起到關(guān)鍵作用[1]。維修是為保持或恢復(fù)產(chǎn)品能執(zhí)行規(guī)定功能的狀態(tài)所進(jìn)行的所有技術(shù)和管理活動，包括確定修復(fù)性維修、預(yù)防性維修和替換三種維修方式[2]。由于水下生產(chǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、造價昂貴、可靠性要求高等特點(diǎn)，制定合適的維修策略對提高設(shè)備可靠性、降低維修費(fèi)用、實(shí)現(xiàn)企業(yè)利益的最大化具有重要意義。

目前，對于海洋石油裝備的健康管理研究較少，所以海洋石油裝備，尤其是水下裝備的研究主要集中于面向單組件層面的策略優(yōu)化。劉立新等[3]對水下生產(chǎn)系統(tǒng)不同結(jié)構(gòu)形式的水下分配單元維修方式進(jìn)行研究。侯廣信等[4]以南海某項(xiàng)目海上油氣生產(chǎn)設(shè)施可靠性、可用性及可維修性分析過程為背景，對水下生產(chǎn)系統(tǒng)同進(jìn)行了定量RAM分析。常王東等[5]對油水井，包括采油樹的故障診斷方法和維修處理技術(shù)進(jìn)行了研究。周凱等[6]在對水下采油樹進(jìn)行選型和功能設(shè)計的同時，考慮到了水下采油樹的安裝與維修方式與費(fèi)用。水下生產(chǎn)系統(tǒng)工作環(huán)境復(fù)雜、維修維護(hù)成本高，一旦出現(xiàn)問題會對企業(yè)生產(chǎn)，人員生命安全和環(huán)境造成危害[7]。因此，水下生產(chǎn)系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備的維修策略既要保證設(shè)備在較高的可靠性下工作，又要兼顧成本控制，屬于多目標(biāo)決策問題。成組維修策略能夠有效降低維修成本，在復(fù)雜系統(tǒng)維修策略優(yōu)化中得到廣泛應(yīng)用[8]。

現(xiàn)建立水下生產(chǎn)系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備維修成本和可靠性數(shù)學(xué)模型，分別提出系統(tǒng)成組維修策略和基于功能的成組維修策略并進(jìn)行維修決策優(yōu)化，有效降低水下生產(chǎn)系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備維修成本，同時保障設(shè)備安全可靠運(yùn)行，可作為多組件系統(tǒng)預(yù)防性維修策略制訂的重要參考。

1 水下生產(chǎn)系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備維修模型建立

1.1 水下生產(chǎn)系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備維修成本模型建立

水下生產(chǎn)系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備全壽期的維修總成本包括設(shè)備的預(yù)防性維修成本、設(shè)備的預(yù)防性更換成本和由于維修、更換造成的停產(chǎn)損失三個部分。其中，設(shè)備的預(yù)防性維修成本和預(yù)防性更換成本分別包括進(jìn)行一次維修或更換的成本(例如材料費(fèi))，以及進(jìn)行維修或維護(hù)的日費(fèi)(例如船只租賃費(fèi)、人工費(fèi))等。由設(shè)備的維修、更換所造成的成本可以表示為

(1)

式(1)中：Cm為系統(tǒng)實(shí)施維修及更換的總花費(fèi)；Mj為組件的維修次數(shù);Rj為組件j的預(yù)防性更換次數(shù);tmj為組件j預(yù)防性維修一次所需時間;trj為組件j預(yù)防性更換一次所需時間;Cemj為對組件j進(jìn)行預(yù)防性維修一天的日費(fèi)成本;Cmj為對組件j進(jìn)行預(yù)防性維修一次的成本;Cerj為對組件j進(jìn)行預(yù)防性更換一天的日費(fèi)成本;Crj為對組件j進(jìn)行預(yù)防性更換一次的成本。

因維修和更換造成的停產(chǎn)損失為

(2)

式(2)中：Ce為因維修造成的總停產(chǎn)損失成本；Cej為組件j進(jìn)行維修或更換一天的停產(chǎn)損失。

則系統(tǒng)總維修費(fèi)用為

C=Cm+Ce

(3)

式(3)中：C為維修總成本。

1.2 水下生產(chǎn)系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備可靠性模型建立

1.2.1 組件可靠性退化的威布爾分布

威布爾分布是廣泛用于擬合故障數(shù)據(jù)也稱壽命數(shù)據(jù)分布的模型之一，威布爾分布可以描述早期故障、偶發(fā)故障和耗損性故障，適用于復(fù)雜設(shè)備故障分布類型多樣的特點(diǎn)。威布爾分布可以通過調(diào)整其形狀參數(shù)、尺度參數(shù)以及位置參數(shù)擬合多種故障數(shù)據(jù)，工程適用范圍廣[9]。

二參數(shù)的威布爾分布的可靠度函數(shù)和故障分布函數(shù)分別為

Rj(t)=exp[-(t/ηj)βj]

(4)

Fj(t)=1-exp[-(t/ηj)βj]

(5)

式中:Rj(t)為組件j的可靠度函數(shù)；Fj(t)為組件j的故障分布函數(shù)；βj為組件j的形狀參數(shù)，βj>0；ηj為組件j的尺寸參數(shù)，ηj>0。

威布爾分布中各參數(shù)均具有良好的工程實(shí)際意義，根據(jù)形狀參數(shù)的取值范圍不同，可以指示故障分布是屬于早期故障期、偶發(fā)故障期抑或耗損故障期，威布爾模型中的尺度參數(shù)可以指示產(chǎn)品壽命信息，亦稱為特征壽命。圖1為某組件可靠性隨時間退化曲線。

圖1 服從威布爾分布的組件可靠性退化過程Fig.1 Component reliability degradation process subject to Weibull distribution

1.2.2 水下生產(chǎn)系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備的可靠性模型

假設(shè)系統(tǒng)中所有組件在每個維修周期內(nèi)的可靠性都服從威布爾分布，則第j個組件在全壽期內(nèi)t時刻的可靠性可表示為

j=1,2,…,12

(6)

式(6)中：Rn(n)表示在n個維修周期內(nèi)可靠性的初始值。

形狀參數(shù)β、尺寸參數(shù)η可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，通過矩估計法[10]、極大似然法[11]或貝葉斯方法等參數(shù)估計方法得出。當(dāng)設(shè)備達(dá)到預(yù)防性維修可靠性閾值時，對其進(jìn)行預(yù)防性維修，維修后的可靠性作為下一個維修周期可靠性初始值Rj+1(n)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到預(yù)防性維修后的Rj+1(n)的計算公式：

Rj+1(t)=Rj(t)Rn(n)+0.9[Rn(n)-Rj(t)Rn(n)]

(7)

根據(jù)式(7)可知，經(jīng)過預(yù)防性維修后設(shè)備的可靠性有明顯的回升，但是不能夠達(dá)到該維修周期的初始水平，即不完全維修。這是由于設(shè)備有些構(gòu)件磨損、材料老化造成的。在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中，不完全維修往往能夠兼顧設(shè)備可靠性、工作性能和成本，因此應(yīng)用最為廣泛。

當(dāng)設(shè)備達(dá)到預(yù)防性更換可靠性閾值時，對其進(jìn)行預(yù)防性更換，預(yù)防性更換將使設(shè)備可靠性達(dá)到修復(fù)如新的水平，即完全維修。完全維修對于維持設(shè)備可靠性與可用性具有重要意義。某組件全壽期內(nèi)可靠性變化如圖2所示。

圖2 某組件全壽期內(nèi)可靠性變化Fig.2 Reliability change of a component during lifetime

在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中，針對由多組件組成的系統(tǒng)制定維修策略往往能夠起到降低維修成本的作用。因此，定義由多組件組成的系統(tǒng)可靠性RS(t)。t時刻系統(tǒng)可靠性值可以用各組件可靠性的平均值表示為

(8)

式(8)中：Rj(t)表示t時刻組件的可靠性。

為了評價維修過程中系統(tǒng)的可靠性水平，以系統(tǒng)在整個維修過程中的可靠度對時間的積分作為系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)：

(9)

式(9)中：Rp表示全壽期內(nèi)系統(tǒng)可靠性水平。

1.3 水下生產(chǎn)系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備預(yù)防性維修優(yōu)化模型建立

目前，成組維修策略是有效解決多組件系統(tǒng)維修策略優(yōu)化問題的常用方法，在通過同一維修窗口對多個組件進(jìn)行干預(yù)，可以有效減小調(diào)度次數(shù)，降低運(yùn)營成本。選用系統(tǒng)維修閾值w作為策略優(yōu)化對象，圖3為全壽期內(nèi)水下生產(chǎn)系統(tǒng)預(yù)防性成組維修模型流程圖。

圖3 水下生產(chǎn)系統(tǒng)預(yù)防性成組維修模型流程圖Fig.3 Flow chart of preventive group maintenance model for underwater production system

由于水下生產(chǎn)系統(tǒng)工作環(huán)境復(fù)雜，發(fā)生故障后果嚴(yán)重。因此，應(yīng)該選用可靠性和經(jīng)濟(jì)性兩個指標(biāo)建立水下生產(chǎn)系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備維修策略優(yōu)化的目標(biāo)，建立雙目標(biāo)函數(shù)：

(10)

式(10)中：O為決策優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)；q1、q2為權(quán)重參數(shù)。

確定權(quán)重參數(shù)q1、q2，將系統(tǒng)的維修總費(fèi)用及平均可靠性代入目標(biāo)函數(shù)，通過計算不同閾值時目標(biāo)函數(shù)O的大小，即可確定使系統(tǒng)維修費(fèi)用最少且可靠性最大時的閾值范圍。建立目標(biāo)優(yōu)化方程為

(11)

其求解步驟如下。

(1)輸入系統(tǒng)中所有組件的可靠性變化參數(shù)gj和Bj、組件維修一次所需時間tmj、組件更換一次所需時間tnj、組件維修一天或更換一天的間接成本Cej、對組件實(shí)施維修一天的成本Cmj、對組件進(jìn)行更換一天的成本Cnj、可靠性變化函數(shù)Rj(t)和權(quán)重參數(shù)q1和q2。

(2)由預(yù)防性維修策略模型計算出不同預(yù)定閾值下各組件全壽期內(nèi)的維修次數(shù)Mj與更換次數(shù)Nj，并計算出維修過程中的維修總成本C及系統(tǒng)可靠性的算術(shù)平均值RP(t)。

(3)由目標(biāo)函數(shù)計算不同預(yù)定閾值下O的數(shù)值，繪制O-w圖形，即可確定使系統(tǒng)平均可靠性最大且維修成本最低的最佳預(yù)定閾值。水下生產(chǎn)系統(tǒng)預(yù)防性維修模型流程如圖4所示。

由于海洋油氣裝備，尤其是深水石油裝備具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、功能多樣的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的成組維修策略由于忽視組件之間執(zhí)行不同功能的依賴關(guān)系，以及組件對系統(tǒng)完整性的影響差異，而導(dǎo)致過度維修或者維修不足的情形。依據(jù)執(zhí)行的功能對組件進(jìn)行分組，對不同功能屬性的部件執(zhí)行不同的維修策略，有助于合理利用維修資源，降低維修成本。因此，建立基于功能的水下生產(chǎn)系統(tǒng)預(yù)防性成組維修模型，分別評估每個功能分組的可靠性水平，將功能分組的維修閾值作為優(yōu)化對象，同時選取維修成本，系統(tǒng)全壽期可靠性水平，各功能可靠性水平作為多重目標(biāo)函數(shù)。

優(yōu)化對象：w=(w1,w2,…,wn)

(12)

優(yōu)化目標(biāo)方程：

(13)

2 水下采油樹預(yù)防性維修策略及預(yù)防性維修策略優(yōu)化

2.1 水下生產(chǎn)系統(tǒng)簡介

水下生產(chǎn)系統(tǒng)是一種通過水下完井系統(tǒng)，和安裝在海底的生產(chǎn)設(shè)施、海底管匯系統(tǒng)及海底管線組成一套水下油氣水傳輸系統(tǒng)[12]。它通過在水下布置生產(chǎn)管匯，放置部分或全部多相泵、分離器等工藝設(shè)備和水下通信控制設(shè)施以及海底管道，將采出液回接至附近水下或水面依托設(shè)施或岸上終端進(jìn)行處理[13]。水下生產(chǎn)系統(tǒng)主要包括水下井口頭、水下采油樹、管匯、跨接管、管線終端以及臍帶纜、控制系統(tǒng)、分配系統(tǒng)等設(shè)備[1]。

水下采油樹是水下生產(chǎn)系統(tǒng)最重要的設(shè)備。從結(jié)構(gòu)上說，水下采油樹就是安裝在水下進(jìn)口裝置的閥門組，對產(chǎn)出的石油、天然氣和其他井下液體進(jìn)行測試、操作、關(guān)斷和節(jié)流。水下采油樹主要由生產(chǎn)主閥、生產(chǎn)翼閥、井下安全閥、生產(chǎn)節(jié)流閥、甲醇注入閥、化學(xué)藥劑注入閥1、化學(xué)藥劑注入閥2、電液分配器、環(huán)空主閥、環(huán)空翼閥、環(huán)空泄放閥、環(huán)空接入閥等組件構(gòu)成。

水下采油樹系統(tǒng)中所有組件的可靠性退化過程服從二參數(shù)的威布爾分布，根據(jù)觀測數(shù)據(jù)估計組件的退化參數(shù)如表1所示，水下采油樹系統(tǒng)的各組件維修、更換費(fèi)用，時間以及由維修、更換造成的停產(chǎn)損失如表2所示。

表1 水下采油樹中各組件故障所服從的分布表Table 1 Distribution table of failure of each component in the subsea tree

2.2 水下采油樹預(yù)防性維修策略

2.2.1 水下采油樹組件獨(dú)立預(yù)防性維修策略

取水下采油樹系統(tǒng)中12個組件分別為研究對象，對每個組件都采用單組件設(shè)備預(yù)防性維修策略，即對每個組件來說，當(dāng)其可靠性下降到預(yù)定閾值w時，對組件進(jìn)行一次不完全維修，維修三次后對組件進(jìn)行一次更換，則系統(tǒng)總維修費(fèi)用為對12個組件分別進(jìn)行維修的費(fèi)用之和:

C=∑Cj

(14)

式(14)中:Cj為單組件設(shè)備維修總成本。

代入表2中各組件維修參數(shù)，計算得到水下采油樹系統(tǒng)中各組件的維修費(fèi)用及系統(tǒng)總維修費(fèi)用，如表3所示。

表2 水下采油樹系統(tǒng)中各組件的維修參數(shù)Table 2 Maintenance parameters of each component in the subsea tree system

表3 對組件分別采用預(yù)防性維修策略時各組件維修成本Table 3 Maintenance costs of each component when using preventive maintenance strategies for components

2.2.2 水下采油樹系統(tǒng)成組預(yù)防性維修策略

在水下采油樹系統(tǒng)成組預(yù)防性維修策略中，當(dāng)系統(tǒng)可靠性下降到預(yù)定閾值時，對所有可靠性低于系統(tǒng)可靠性的組件進(jìn)行成組維修，在同一時刻對多個部件進(jìn)行維修或者更換。每對組件實(shí)施三次維修后進(jìn)行一次更換。水下采油樹系統(tǒng)成組預(yù)防性維修與更換時刻表如圖5所示。

按水下生產(chǎn)系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備預(yù)防性維修模型的求解步驟，輸入各組件的維修參數(shù)及可靠性參數(shù)，可以得到w取0～1不同值時系統(tǒng)的預(yù)防性維修策略，由維修、更換次數(shù)及時間可以計算該策略下全壽期內(nèi)總花費(fèi)，同時計算不同閾值時整個維修過程中系統(tǒng)可靠性的算術(shù)平均值，輸入權(quán)重參數(shù)q1和q2，得到不同預(yù)定閾值下，系統(tǒng)預(yù)防性維修策略的目標(biāo)函數(shù)值。得到目標(biāo)函數(shù)O與預(yù)定閾值w之間的關(guān)系如圖6所示。

圖5 系統(tǒng)中各組件維修及更換時刻表Fig.5 Maintenance and replacement schedule of each component in the system

圖6 水下采油樹系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)O-閾值wFig.6 Underwater tree system objective function O-threshold w

由圖6可知，目標(biāo)函數(shù)大致隨閾值變化呈“U”形變化，隨著閾值的增加，目標(biāo)函數(shù)先遞減，在閾值0.8～0.9，目標(biāo)函數(shù)有最小值，之后，隨著閾值的增加，目標(biāo)函數(shù)的值逐漸增加。即當(dāng)閾值在0.8～0.9時，系統(tǒng)能最大化滿足經(jīng)濟(jì)性和可用性的需求。當(dāng)w=0.855時，目標(biāo)函數(shù)取得最小值。

采用系統(tǒng)預(yù)防性維修模型，即取各組件可靠性的算術(shù)平均值為系統(tǒng)可靠性，當(dāng)系統(tǒng)可靠性達(dá)到預(yù)定閾值w=0.855時，對系統(tǒng)中所有可靠性低于系統(tǒng)可靠性的組件進(jìn)行不完全維修。將表2中各組件維修參數(shù)代入上述模型，計算得到采用系統(tǒng)預(yù)防性維修策略時各組件的維修成本及系統(tǒng)的總維修成本，如表4所示。

水下采油樹系統(tǒng)成組預(yù)防性維修策略下系統(tǒng)可靠性變化如圖7所示，在保證系統(tǒng)可靠性的同時，維修成本有了明顯降低。

表4 采用預(yù)防性成組維修策略時各組件維修成本Table 4 Maintenance costs of each component when using a preventive group maintenance strategy

由于成組維修策略使得部分較早退化到組件的維修時間被推遲，使組件可靠性相對單組件維修時有小幅犧牲。組件1、組件3的可靠性變化分別如圖8、圖9所示。

2.2.3 基于功能的水下采油樹系統(tǒng)成組預(yù)防性維修策略

由于采油樹系統(tǒng)的成組維修策略會造成部分退化較快的組件犧牲可靠度的現(xiàn)象，為了避免組件出現(xiàn)維修不足和過度維修的現(xiàn)象發(fā)生，依據(jù)組件在系統(tǒng)中執(zhí)行的功能不同，組件按功能進(jìn)行分組，針對不同功能組對系統(tǒng)的不同作用采用存在差異的維修策略。

圖8 組件1在成組維修模型下可靠性變化圖Fig.8 Reliability diagram of component 1 under the group maintenance model

圖9 組件3在成組維修模型下可靠性變化圖Fig.9 Reliability diagram of component 3 under the group maintenance model

根據(jù)系統(tǒng)功能，水下采油樹可以分為生產(chǎn)回路、環(huán)空回路和化學(xué)藥劑注入回路三個部分。其中，生產(chǎn)回路組件包括生產(chǎn)主閥、生產(chǎn)翼閥、井下安全閥、生產(chǎn)節(jié)流閥，主要功能是完成石油開采任務(wù)，并控制產(chǎn)量；化學(xué)藥劑注入回路組件包括甲醇注入閥、化學(xué)藥劑注入閥1、化學(xué)藥劑注入閥2、電液分配器主要執(zhí)行化學(xué)藥劑注入功能，以起到防凍、清蠟、防堵塞等作用，環(huán)空回路組件包括環(huán)空主閥、環(huán)空翼閥、環(huán)空泄放閥、環(huán)空接入閥，在油套管發(fā)生泄漏時起到排氣、排液的作用。在生產(chǎn)中，生產(chǎn)回路執(zhí)行采油樹的核心功能，其可靠性至關(guān)重要，化學(xué)藥劑注入回路起到防凍清蠟、保護(hù)樹體的作用，其重要程度次之；環(huán)空回路各閥門通常處于關(guān)閉狀態(tài)，重要程度最低。

分別選取生產(chǎn)回路組件維修可靠度閾值w1、化學(xué)藥劑注入回路維修可靠度閾值w2作為優(yōu)化對象。當(dāng)生產(chǎn)回路子系統(tǒng)可靠度退化到w1時，或者化學(xué)藥劑注入回路子系統(tǒng)可靠度退化到w2時，對所有達(dá)到維修條件的組件進(jìn)行維修或者更換。通常情況下，w1>w2，維修資源更多照顧到關(guān)鍵功能組件，保證了采油樹系統(tǒng)的健康運(yùn)行。

通過該模型計算，得到不同閾值w1、w2下系統(tǒng)可靠度R和花費(fèi)的變化趨勢如圖10、圖11所示。

圖11 基于功能的成組預(yù)防性維修總費(fèi)用變化Fig.11 Functional-based group preventive maintenance and repair total cost

由圖10、圖11得到，當(dāng)w1=0.791，w2=0.52時，目標(biāo)函數(shù)取得最小值，計算得到采用系統(tǒng)預(yù)防性維修策略時各組件的維修成本及系統(tǒng)的總維修成本，如表5所示。

由于w1>w2，通過引入懲罰函數(shù)淘汰不符合要求的劣解。選取合適的權(quán)重p1、p2，求解決策優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)O，目標(biāo)函數(shù)O變化趨勢如圖12所示。

表5 采用基于功能的成組維修策略時各組件維修成本Table 5 Maintenance costs of each component when using a functional-based group maintenance strategy

圖12 基于功能的成組預(yù)防性維修目標(biāo)函數(shù)Fig.12 Functional-based group preventive maintenance objective function

水下采油樹系統(tǒng)成組預(yù)防性維修策略下系統(tǒng)可靠性變化如圖13所示。

圖13 對系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)防性維修后系統(tǒng)可靠性變化Fig.13 System reliability change after preventive maintenance of the system

圖14 組件1在成組維修模型下可靠性變化圖Fig.14 Reliability diagram of component 1 under the functional-based group maintenance model

由于基于功能的成組維修策略保證了安全關(guān)鍵組件的可靠性水平，組件1的可靠性變化如圖14所示?？煽啃誀奚喟l(fā)生在部分非關(guān)鍵功能組件上。組件7的可靠性變化如圖15所示。

2.3 結(jié)果及分析

圖16 三種維修策略下各組件維修成本對比Fig.16 Comparison of maintenance costs of various components under three maintenance strategies

圖17 三種維修策略下系統(tǒng)總維修費(fèi)用對比Fig.17 Comparison of total maintenance cost of system under three maintenance strategies

三種維修策略下系統(tǒng)總維修費(fèi)用和各組件維修成本如圖16、圖17所示。采用成組維修策略和基于功能的成組維修策略可以有效降低維修費(fèi)用。采用基于功能的成組維修可以使維修資源得到充分利用，在保證維修成本保持在較低水平的同時，生產(chǎn)回路主要組件得到了更好的維修，使可靠性的犧牲主要發(fā)生在環(huán)空回路的各組件。

3 結(jié)論

通過研究水下生產(chǎn)系統(tǒng)關(guān)鍵部件維修策略優(yōu)化問題，建立了多組件系統(tǒng)的可靠性模型與成本模型，引入成組維修策略和基于功能的成組維修策略，并對水下生產(chǎn)系統(tǒng)關(guān)鍵部件進(jìn)行多目標(biāo)的決策優(yōu)化，得到以下結(jié)論。

(1)選取適當(dāng)?shù)臋?quán)重建立的多目標(biāo)優(yōu)化模型，可以兼顧可靠性與成本要求，獲得合理的決策變量取值區(qū)間。多目標(biāo)維修策略優(yōu)化模型對于失效后維修成本高昂，或者失效引起人員、環(huán)境變化的安全關(guān)鍵部件與系統(tǒng)的維修管理具有重要意義。

(2)成組維修策略具有調(diào)度方便、節(jié)省維修時間等優(yōu)勢。采用基于功能的成組預(yù)防性維修策略，可以充分利用維修資源，使?fàn)奚喟l(fā)在非關(guān)鍵功能組件中，保證了關(guān)鍵功能組件的可靠性水平。

(3)基于功能的成組維修策略優(yōu)化模型能夠有效分配有限的維修資源，在有效降低維修成本的同時，保證了系統(tǒng)工作的可靠性水平，對于解決多組件系統(tǒng)維修問題具有重要應(yīng)用價值。