采用高速攝影技術(shù)測(cè)定油葵籽粒三維碰撞恢復(fù)系數(shù)

劉 羊，宗望遠(yuǎn),2，馬麗娜,2，黃小毛,2，李 茂，唐 燦

采用高速攝影技術(shù)測(cè)定油葵籽粒三維碰撞恢復(fù)系數(shù)

劉 羊1，宗望遠(yuǎn)1,2※，馬麗娜1,2，黃小毛1,2，李 茂1，唐 燦1

（1. 華中農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，武漢 430070； 2. 農(nóng)業(yè)部長江中下游農(nóng)業(yè)裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070）

為了建立油葵籽粒在收獲、輸送等機(jī)械化生產(chǎn)環(huán)節(jié)中與機(jī)具零部件間作用的碰撞模型。該文基于鏡面反射原理和運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，設(shè)計(jì)了模擬三維空間坐標(biāo)系的油葵籽粒碰撞恢復(fù)系數(shù)測(cè)定裝置。選取新疆收獲期矮大頭DW667品種油葵籽粒作為研究對(duì)象，借助高速攝影技術(shù)，記錄油葵籽粒在空間碰撞運(yùn)動(dòng)中的三維動(dòng)態(tài)坐標(biāo)。針對(duì)影響油葵恢復(fù)系數(shù)的因素：碰撞材料、下落高度、碰撞角度、碰撞部位、材料厚度和含水率等開展了單因素試驗(yàn)和正交試驗(yàn)研究。單因素試驗(yàn)結(jié)果表明，油葵籽粒與Q235、鋁合金、有機(jī)玻璃、橡膠等碰撞材料之間恢復(fù)系數(shù)依次減?。挥涂蚜ＥcQ235之間恢復(fù)系數(shù)，隨碰撞角度的整體變化趨勢(shì)是隨碰撞角度增加而增大，隨著下落高度的增加而減小，隨著材料厚度的增加而增大，隨著含水率增大而降低，且在碰撞部位試驗(yàn)中，籽粒上側(cè)與碰撞材料碰撞恢復(fù)系數(shù)最大。建立了下落高度、碰撞角度、材料厚度、含水率與恢復(fù)系數(shù)的回歸方程，且方程的決定系數(shù)均大于0.95。正交試驗(yàn)結(jié)果表明，影響恢復(fù)系數(shù)各因素的次序?yàn)?碰撞材料>碰撞部位>下落高度>碰撞角度>材料厚度>含水率，其中碰撞材料、下落高度、碰撞角度、碰撞部位影響極顯著，材料厚度、含水率影響顯著。對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果表明：基于古典牛頓法求解的恢復(fù)系數(shù)值小于能量角度求解的恢復(fù)系數(shù)值；三維碰撞法比二維碰撞法求解的恢復(fù)系數(shù)值高。驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果表明：三維碰撞法計(jì)算出的預(yù)測(cè)反彈高度值更接近油葵籽粒實(shí)際反彈高度值。該研究結(jié)果可為油葵機(jī)械化生產(chǎn)關(guān)鍵部件優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考以及為農(nóng)業(yè)物料參數(shù)求解提供新的思路。

農(nóng)作物；運(yùn)動(dòng)學(xué)；鏡面反射；三維碰撞；變化規(guī)律；油葵籽粒；恢復(fù)系數(shù)

0 引 言

油用向日葵是一種重要的優(yōu)良油料作物，其種皮多為黑色，外形類似紡錘體，較食葵短小，千粒質(zhì)量50～70 g，籽粒含油率高達(dá)40%～55%。中國是世界向日葵第四大生產(chǎn)國，然而中國向日葵機(jī)械化生產(chǎn)相關(guān)研究工作明顯滯后于同類作物，尤其是影響機(jī)械化作業(yè)性能的一些基礎(chǔ)研究領(lǐng)域幾乎空白，本文針對(duì)油用向日葵（簡稱油葵）籽粒碰撞恢復(fù)系數(shù)這一基礎(chǔ)物理特性進(jìn)行一些積累性探索研究。

油葵籽粒的恢復(fù)系數(shù)是收獲、輸送、播種等環(huán)節(jié)相關(guān)工作部件進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)和性能分析的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。在油葵收割階段，籽粒飛濺損失，造成割臺(tái)損失[1]。在輸送階段，會(huì)存在籽粒破損和輸送損失[2]。

在播種環(huán)節(jié)中，籽粒彈跳過大導(dǎo)致粒距均勻性變差[3]。此外在機(jī)械仿真模擬輔助設(shè)計(jì)中，恢復(fù)系數(shù)也是必備參數(shù)之一[4-5]。

恢復(fù)系數(shù)的研究比較廣泛[6-8]。農(nóng)業(yè)物料顆粒方面，黃小毛等基于點(diǎn)面接觸理論，建立碰撞測(cè)試裝置，對(duì)油菜恢復(fù)系數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行歸納與分析[9]。李俊偉等基于離散元仿真軟件對(duì)不同含水率黏重黑土與觸土部件之間的恢復(fù)系數(shù)進(jìn)行測(cè)量和標(biāo)定[10]。Ozturk等對(duì)豌豆種子進(jìn)行測(cè)量與分析[11]。于慶旭等基于粘結(jié)顆粒模型在EDEM軟件中建立三七種子離散元模型，結(jié)合臺(tái)架試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)對(duì)恢復(fù)系數(shù)進(jìn)行測(cè)量[12]。劉凡一等基于離散元仿真手段對(duì)小麥恢復(fù)系數(shù)進(jìn)行測(cè)定和仿真[13-14]。劉文政等對(duì)馬鈴薯的塊莖恢復(fù)系數(shù)變化規(guī)律進(jìn)行研究及總結(jié)[15-17]?，F(xiàn)有關(guān)于物料碰撞恢復(fù)系數(shù)的研究，大多為球形物料的二維碰撞，或者將研究對(duì)象近似成球形，來研究二維平面的對(duì)心碰撞，通過考察碰撞前后籽粒法向接近速度與法向分離速度之比，來求解恢復(fù)系數(shù)，即法向恢復(fù)系數(shù)。然而現(xiàn)實(shí)中的碰撞并非都是對(duì)心碰撞，如油葵物料是非球形顆粒在三維空間中隨機(jī)反彈，碰撞后的顆粒沿軸、軸、軸方向速度分量都不為0，因此僅僅從二維角度考慮油葵碰撞，測(cè)定的恢復(fù)系數(shù)是不準(zhǔn)確的。

本文選擇收獲期的油葵為研究對(duì)象，基于鏡面反射原理和運(yùn)動(dòng)學(xué)理論，設(shè)計(jì)模擬三維空間坐標(biāo)系的油葵籽?；謴?fù)系數(shù)測(cè)定裝置，綜合考慮碰撞過程油葵籽粒動(dòng)能的變化，從能量角度求解恢復(fù)系數(shù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料與測(cè)定裝置

本文研究對(duì)象“矮大頭DW667”來源于油葵主產(chǎn)地區(qū)新疆，是當(dāng)?shù)刂饕N植油葵品種。通過測(cè)量獲得油葵籽粒的尺寸、含水率等主要參數(shù)見表1，籽粒部位名稱如圖1a，油葵花盤見圖1b。將蠟熟期的葵盤脫粒，初步清理和篩選，去除其中空殼或干癟的籽粒，隨機(jī)挑選出飽滿的400顆籽粒測(cè)量油葵籽粒長度、寬度求其長寬比，獲得其長寬比范圍為[1.68，3.47]。將該區(qū)間均分為6個(gè)子區(qū)間，統(tǒng)計(jì)各個(gè)區(qū)間的頻率，發(fā)現(xiàn)籽粒長寬比位于[2.086，2.828]區(qū)間頻率有228顆，占總數(shù)的57%，明顯高于其他子區(qū)間，為消除長寬比對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，從該區(qū)間中篩選籽粒分成若干組，將得到的各組籽粒，分別晾曬不同天數(shù)。每次試驗(yàn)前取出對(duì)應(yīng)組中籽粒若干，用來測(cè)量對(duì)應(yīng)組的含水率參數(shù)，該組剩余部分用于后續(xù)碰撞試驗(yàn)。

表1 “DW667”品種油葵籽粒主要參數(shù)表

1.籽粒大頭 2.籽粒小頭 3.籽粒上側(cè) 4.籽粒下側(cè)

采用奧豪斯MB45鹵素?zé)羲譁y(cè)定儀（奧豪斯儀器常州有限公司）測(cè)量油葵質(zhì)量含水率，測(cè)量精度為0.001 g，采用三維空間坐標(biāo)測(cè)試系統(tǒng)開展籽粒碰撞試驗(yàn)，該測(cè)試系統(tǒng)由KTF03角度可調(diào)270°的托架（四川視如美電器有限公司）、平面鏡、精度為1 mm的標(biāo)準(zhǔn)刻度紙（讀數(shù)估讀至0.1 mm）、兩個(gè)平板、精度為1°的量角器、高度可調(diào)的相機(jī)三腳架以及PCO.dimax HD高速攝影照相機(jī)（廣州市元奧儀器有限公司）組成。

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)前將粘貼有刻度紙的2個(gè)平板呈90°嚙合放置在水平桌面上，模擬三維坐標(biāo)系，因高速攝影不能同時(shí)拍攝籽粒在兩個(gè)平面上的籽粒運(yùn)動(dòng)軌跡，基于鏡面反射原理，將平面鏡與平板B形成夾角45°，從而平板A可模擬平面，平板B可模擬平面，高速攝影正對(duì)平板B，可以直接讀取平面中的參數(shù)，平面中參數(shù)可以從平面鏡的投影中獲取，詳見圖2。

1.直角三角板 2.量角器 3.碰撞材料 4.碰撞材料放置平臺(tái) 5.油葵籽粒 6.籽粒運(yùn)動(dòng)軌跡線 7.模擬XOZ平面的帶刻度平板A 8.刻度紙 9.平面鏡 10.模擬YOZ平面的帶刻度平板B 11.種子投放口 12.種子投放平面

試驗(yàn)時(shí)，將高速攝影照相機(jī)如圖3a擺放，將碰撞材料放在托架上，同時(shí)將待試驗(yàn)的油葵籽粒以試驗(yàn)設(shè)置姿態(tài)，在投放板投種口邊約5 mm處，將油葵籽粒緩慢松開，以保證自由落體運(yùn)動(dòng)；籽粒碰撞運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖3b所示，高速攝影機(jī)以1 000張/s的頻率進(jìn)行抓拍，連續(xù)投放3次，并保存籽粒不同部位與碰撞材料碰撞的照片。

1.直角三角板 2.量角器 3.碰撞材料 4.碰撞材料放置平臺(tái) 5.油葵籽粒 6.籽粒運(yùn)動(dòng)軌跡線 7.模擬XOZ平面的帶刻度平板A 8.刻度紙 9.平面鏡 10.模擬YOZ平面的帶刻度平板B 11.種子投放口 12.種子投放平面 13.補(bǔ)光燈 14.高度可調(diào)相機(jī)三角架 15.高速攝影照相機(jī) 16.角度可調(diào)托架

從高度處自由下落的油葵籽粒與碰撞材料碰撞接觸即將彈起瞬間，記為0時(shí)刻，定義油葵籽粒此時(shí)的質(zhì)心坐標(biāo)為(000)，該值可分別從平板B坐標(biāo)紙刻度中獲取(00)，鏡面中平板A的鏡像可以讀出質(zhì)心坐標(biāo)(00)，從而可求(000)；同理可求出油葵籽粒碰撞反彈后t時(shí)刻的坐標(biāo)(x,y,z)，兩坐標(biāo)差值(x-x0,y-y0,z-z0)即為油葵籽粒分別沿軸、軸、軸3個(gè)方向t時(shí)刻的位移，(t-t0)為籽粒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，油葵籽粒在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻變速運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)原理即可求對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸方向的速度，利用試驗(yàn)原理中的相關(guān)公式即可求解恢復(fù)系數(shù)。

1.3 試驗(yàn)原理

恢復(fù)系數(shù)是衡量顆粒物料反彈能力的指標(biāo)，根據(jù)研究實(shí)際所需，分為切向恢復(fù)系數(shù)、法向恢復(fù)系數(shù)、整體恢復(fù)系數(shù)?；謴?fù)系數(shù)的求解，主要有速度定義法、沖量定義法和能量定義法等3種，速度和沖量方法定義恢復(fù)系數(shù)為兩物體碰撞前后在接觸點(diǎn)法向相對(duì)分離速度與法向相對(duì)接近速度之比[18-19]，即法向恢復(fù)系數(shù)，它主要適用于球形或者近似球形物體的對(duì)心碰撞問題；當(dāng)碰撞過程有摩擦或者滑動(dòng)時(shí)，則定義恢復(fù)系數(shù)為接觸面切向入射速度與切向反彈速度之比，即切向恢復(fù)系數(shù)[20-21]；從能量角度，恢復(fù)系數(shù)為法向恢復(fù)系數(shù)與切向恢復(fù)系數(shù)的綜合值，它可以反映碰撞前后動(dòng)能變化幅度，其值為恢復(fù)階段系統(tǒng)的動(dòng)能變化值Δ2（J）與壓縮階段中系統(tǒng)的動(dòng)能變化值Δ1（J）之比的算術(shù)平方根[22]，它可適用不規(guī)則對(duì)象在有摩擦情況下的碰撞，恢復(fù)系數(shù)越大，能量損失越低，更易恢復(fù)到初始狀態(tài)，本文從能量角度，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，通過測(cè)量出油葵籽粒碰撞前的接近速度和碰撞后沿3個(gè)坐標(biāo)軸方向上的速度分量，求解恢復(fù)系數(shù)。

在無外力的前提下，根據(jù)碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定理，若將碰撞過程細(xì)分為壓縮階段和恢復(fù)階段，這兩階段的動(dòng)能變化值如下[23-24]

根據(jù)碰撞系統(tǒng)動(dòng)量守恒

解得

若1遠(yuǎn)大于2，根據(jù)能量角度恢復(fù)系數(shù)定義[25]則：

將籽粒從高度的投種孔自由落體，與碰撞材料碰撞（碰撞材料固定在角度可調(diào)的托架平面上），由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得籽粒碰撞前瞬時(shí)速度，即接近度

碰撞后的速度V分解成沿軸上的速度v，沿軸上的速度v，沿軸上的速度v，則碰撞后的速度V如下

則水平方向的速度可以表示為

豎直方向的速度可以表示為

由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律知

可求沿軸方向上的初速度v

根據(jù)能量角度恢復(fù)系數(shù)的定義[26-30]，由于碰撞材料碰撞前后速度為0即20=2t=0，則有:

將式（4）、（7）、（9）、（13）代入（14）式中得到彈性恢復(fù)系數(shù)的表達(dá)式如（15）所示。

1.4 單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)資料表明[17-18,23]，碰撞材料種類、碰撞角度、下落高度、材料厚度、碰撞部位及含水率等因素是影響恢復(fù)系數(shù)的關(guān)鍵因素。為獲取上述因素對(duì)恢復(fù)系數(shù)的影響趨勢(shì)及影響次序，先開展單因素試驗(yàn)，每次試驗(yàn)重復(fù)3次，取平均值作為最終的結(jié)果。

1.4.1 單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)

油葵聯(lián)合收割機(jī)或播種機(jī)相關(guān)部件材料為碳素鋼Q235材料、橡膠、鋁、有機(jī)玻璃，因此碰撞材料類型選擇以上4種；通過課題組調(diào)研新疆種植區(qū)油葵高度范圍在1.0～2.0 m，油葵高度范圍以及留茬高度一般在800～1 000 mm左右，即葵盤到割臺(tái)高度差為下落高度，其變化范圍為200～1 000 mm，下落高度因素水平分別取200、400、600、800、1 000 mm（不同高度值通過相機(jī)三腳架進(jìn)行調(diào)節(jié)）；結(jié)合割臺(tái)特殊構(gòu)造情況和制造材料實(shí)際厚度范圍，材料厚度分別取2、4、6、8、10 mm；油葵收獲期籽粒含水率在10%～25%左右[31-32]，本文重點(diǎn)考察收獲期油葵籽?；謴?fù)系數(shù)變化規(guī)律，因此含水率選擇6.38%、12.76%、17.76%、24.18%、36.70%（不同的含水率通過將蠟熟期的油葵在相同自然條件下，晾曬1、3、5、7、9 d得到）；考慮到割臺(tái)罩殼、螺旋葉片等部件形狀[33-35]，碰撞角度（與豎直方向的夾角）分別取0、15°、30°、45°、60°（不同碰撞角度值可以通過調(diào)節(jié)托架角度實(shí)現(xiàn)）；結(jié)合油葵籽粒與碰撞材料碰撞的主要幾種部位，碰撞部位選擇大頭碰撞、小頭碰撞、上側(cè)碰撞、下側(cè)碰撞等4種情況（不同的碰撞部位，通過在無風(fēng)的室內(nèi)，選取籽粒不同部位朝下投放，通過高速攝影記錄對(duì)應(yīng)碰撞部位碰撞時(shí)的照片并保存）。

1.5 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為進(jìn)一步探究，各因素對(duì)恢復(fù)系數(shù)的影響顯著性以及影響主次關(guān)系，在單因素試驗(yàn)基礎(chǔ)上，開展混合正交試驗(yàn)，因素水平表見表2，每組試驗(yàn)重復(fù)3次求均值。

表2 正交試驗(yàn)因素水平表

1.6 對(duì)比試驗(yàn)設(shè)計(jì)

利用模擬三維空間坐標(biāo)系的油葵籽?；謴?fù)系數(shù)測(cè)定裝置，結(jié)合高速攝影技術(shù)，分別運(yùn)用二維碰撞測(cè)量法和古典牛頓測(cè)量法與三維碰撞求解法算出的恢復(fù)系數(shù)值做對(duì)比試驗(yàn)，針對(duì)不同下落高度下開展試驗(yàn)，每次試驗(yàn)重復(fù)3次求均值。

1.6.1 對(duì)比試驗(yàn)計(jì)算原理

1）二維碰撞測(cè)量法

根據(jù)能量角度定義，二維碰撞條件下恢復(fù)系數(shù)值等于碰撞前接近速度與籽粒碰撞后恢復(fù)系數(shù)之比，只考慮碰撞后的籽粒水平和豎直方向的速度，則可求二維碰撞角度下籽粒碰撞恢復(fù)系數(shù)的數(shù)值計(jì)算公式如（16）。

2）古典牛頓測(cè)量法

根據(jù)古典牛頓恢復(fù)系數(shù)復(fù)系數(shù)定義，只考慮籽粒在接觸點(diǎn)法向接近速度與法向分離速度之比[15]，見公式（17）。

在二維碰撞條件下，籽粒碰撞后的分離速度沿軸和軸方向的分量如公式（18）

將（18）代入（17），為方便計(jì)算令三角計(jì)算部分的比值為見公式（19）：

因此基于高速攝影的古典牛頓法恢復(fù)系數(shù)的計(jì)算如公式（20）

式中為碰撞材料投放平面與豎直方向的夾角，(°)；v，on分別是籽粒碰撞前接近速度法向分量和碰撞反彈瞬間的速度法向分量，m/s。

1.7 驗(yàn)證試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證三維碰撞法獲得恢復(fù)系數(shù)的準(zhǔn)確性，開展了驗(yàn)證試驗(yàn)。分別根據(jù)三維碰撞法和二維碰撞法獲取的恢復(fù)系數(shù)計(jì)算出對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)反彈高度值，將計(jì)算出的預(yù)測(cè)反彈高度值與籽粒實(shí)際反彈高度值對(duì)比，試驗(yàn)時(shí)分別將籽粒以相同的姿態(tài)，從不同高度投放，利用高速攝影記錄籽粒垂直彈跳的高度，每次試驗(yàn)重復(fù)3次并求平均值。

1.7.1 驗(yàn)證試驗(yàn)原理

若籽粒碰撞后垂直反彈，根據(jù)恢復(fù)系數(shù)的定義式，則恢復(fù)系數(shù)的求解可簡化為公式（21）。

可得預(yù)測(cè)高度值為：

=2（22）

為明確兩種測(cè)量方法的試驗(yàn)誤差，繪制出不同投放高度下的實(shí)際反彈高度值與預(yù)測(cè)反彈高度值的相對(duì)誤差線，高度相對(duì)誤差計(jì)算原理為

式中為實(shí)際反彈高度，mm；為下落高度，mm；1為預(yù)測(cè)反彈高度值，mm；為高度相對(duì)誤差，%，為恢復(fù)系數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 單因素試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1.1 碰撞材料類型對(duì)油葵籽粒恢復(fù)系數(shù)的影響

碰撞材料單因素試驗(yàn)結(jié)果如表3所示，油葵籽粒與碰撞材料的恢復(fù)系數(shù)從大到小依次為Q235、鋁合金、有機(jī)玻璃、橡膠。

表3 不同碰撞材料對(duì)恢復(fù)系數(shù)的影響

注：材料厚度為2 mm，碰撞角度為0，下落高度400 mm，大頭碰撞，籽粒含水率6.38%。

Note: Material thickness is 2 mm, collision angle is 0, falling height is 400 mm, large-head collision and grain moisture content is 6.38%.

原因在于Q235強(qiáng)度最大，碰撞時(shí)形變量最小，碰撞能量損失最少，恢復(fù)系數(shù)最大。而橡膠的剛度最小，碰撞時(shí)形變量最大，能量損失最大，恢復(fù)系數(shù)最小。因此為減小籽粒反彈損失，油葵聯(lián)合收割機(jī)割臺(tái)等部件，在滿足強(qiáng)度要求和性能要求條件下應(yīng)盡量選取恢復(fù)系數(shù)較小的材料，或者割臺(tái)上籽粒容易碰撞接觸部分，可以進(jìn)行比如噴漆、加裝橡膠等特殊處理來降低籽粒反彈損失；對(duì)于需要增加籽粒反彈來提高物料流通性的環(huán)節(jié)（油葵脫粒室、清選振動(dòng)篩、排種盤等）則可以采用恢復(fù)系數(shù)較大的材料制造。

2.1.2 下落高度對(duì)油葵籽?；謴?fù)系數(shù)的影響

下落高度單因素試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，恢復(fù)系數(shù)隨著油葵籽粒下落的高度增大而降低。原因在于油葵籽粒下落的高度越大，碰撞初速度越大，碰撞相對(duì)變形量越大，此外碰撞時(shí)摩擦力和下落過程空氣阻力增大，導(dǎo)致機(jī)械能損失越大，因此其恢復(fù)系數(shù)越小；相反下落高度越小，碰撞能量損失越小，其恢復(fù)系數(shù)越大。下落高度影響籽粒彈跳后水平分速度，因此設(shè)計(jì)油葵聯(lián)合收割機(jī)清選室、割臺(tái)罩蓋、飛濺籽粒收集裝置等部件時(shí)，需要考慮油葵籽粒彈跳物理特性。

注：碰撞材料為Q235，碰撞角度為0，材料厚度為 2 mm，大頭碰撞，籽粒含水率6.38%。

2.1.3 碰撞角度對(duì)油葵籽粒恢復(fù)系數(shù)的影響

碰撞角度單因素試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示：總體而言，恢復(fù)系數(shù)隨碰撞角度增加而增加，具體表現(xiàn)為當(dāng)碰撞角度處于0～30°時(shí)，恢復(fù)系數(shù)隨碰撞角度增加而增加，當(dāng)碰撞角度處于30°～45°范圍時(shí)，恢復(fù)系數(shù)隨碰撞角度增大而減少，當(dāng)碰撞角度處于45°～60°時(shí)恢復(fù)系數(shù)隨碰撞角度增大而增加。

注：碰撞材料為Q235,下落高度 400 mm，材料厚度為 2 mm，大頭碰撞，籽粒含水率6.38%。

當(dāng)碰撞角度處于0～30°范圍時(shí)，這個(gè)階段的能量損失有彈性形變和摩擦做功，其中以彈性形變能量損失為主。隨著碰撞角度增加，彈性形變減少，能量損失減少，恢復(fù)系數(shù)增加，當(dāng)碰撞角度處于30°～45°范圍時(shí)，碰撞以斜面撞擊為主，斜面碰撞過程較復(fù)雜，除了籽粒形變外還存在籽粒旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，碰撞面上的切向移動(dòng)。旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和切向位移隨碰撞角度的增大而增大，且沖擊接觸時(shí)間長，導(dǎo)致彈性變形、籽粒旋轉(zhuǎn)、摩擦做功等能量損失增大，從而恢復(fù)系數(shù)短暫降低；當(dāng)碰撞角度位于45°～60°時(shí)，籽粒與碰撞材料碰撞接觸時(shí)間大大降低，摩擦做功以及法向力做功減少，恢復(fù)系數(shù)增加；對(duì)于油葵聯(lián)合收割機(jī)的割臺(tái)部件以及物料輸送部件，如螺旋輸送裝置、升運(yùn)器等在滿足強(qiáng)度的同時(shí)應(yīng)該減少碰撞角度以減少籽粒飛濺損失。而對(duì)于油葵播種機(jī)相關(guān)部件則可增大碰撞角度增加油葵籽粒的反彈，提高排種的流通性。

2.1.4 材料厚度對(duì)籽粒恢復(fù)系數(shù)的影響

材料厚度單因素試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示：在一定范圍內(nèi)，恢復(fù)系數(shù)隨著碰撞材料的厚度增加而增大，當(dāng)碰撞材料的厚度超過一定范圍后，恢復(fù)系數(shù)的增長趨于平緩。

注：碰撞材料為Q235，碰撞角度為0，下落高度400 mm，大頭碰撞，籽粒含水率6.38%。

原因在于隨材料的厚度增加，其剛度越大，碰撞時(shí)其形變量相對(duì)較小，碰撞能量損失較低，根據(jù)能量守恒定律，因此籽粒反彈速度越大，恢復(fù)系數(shù)越大；但當(dāng)材料厚度到達(dá)一定值后，其形變量隨材料料厚度增加而變化較微小，因此恢復(fù)系數(shù)增加趨勢(shì)比較平緩。油葵籽粒相對(duì)碰撞材料質(zhì)量較小，對(duì)碰撞材料的形變影響相對(duì)較小，因此碰撞材料厚度對(duì)恢復(fù)系數(shù)的影響相對(duì)較小。

對(duì)于油葵聯(lián)合收割機(jī)的割臺(tái)部件尤其是籽粒飛濺收集裝置和帶籽?；厥展δ艿姆趾滩鄱裕瑸闇p少二次損失，在滿足強(qiáng)度的同時(shí)應(yīng)該盡量控制材料厚度。而對(duì)于油葵聯(lián)合收割機(jī)、清選機(jī)和油葵播種機(jī)相關(guān)部件則可適當(dāng)增加材料的厚度，增加油葵籽粒的反彈，減小堆積，提高物料的流通性。

2.1.5 碰撞部位對(duì)油葵籽粒恢復(fù)系數(shù)的影響

碰撞部位單因素試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，不同的碰撞部位會(huì)造成籽粒碰撞過程能量損失不同，導(dǎo)致恢復(fù)系數(shù)值大小不同；其大小順序?yàn)椋荷蟼?cè)碰撞>大頭碰撞>下側(cè)碰撞>小頭碰撞，其中小頭碰撞時(shí)，恢復(fù)系數(shù)最??；上側(cè)碰撞時(shí)，恢復(fù)系數(shù)最大。這是由于油葵瓜子仁與外殼間隙大小和對(duì)應(yīng)部位籽粒外殼硬度造成的，油葵瓜仁大頭部位與外殼間隙最小且這個(gè)部位外殼較硬，碰撞時(shí)形變最??；籽粒仁下側(cè)和小頭部位籽粒外殼間隙較大，尤其籽粒小頭部分為空心且小頭外殼較部位軟，形變大、能量損失最大；因此小頭碰撞時(shí)恢復(fù)系數(shù)最小。

注：碰撞材料為Q235，碰撞角度為0，材料厚度為2 mm，下落高度400 mm，籽粒含水率6.38%。

2.1.6 含水率對(duì)油葵籽粒恢復(fù)系數(shù)的影響

含水率對(duì)恢復(fù)系數(shù)的影響如圖8所示，恢復(fù)系數(shù)隨著含水率的增加而降低。

注：碰撞材料為Q235，碰撞角度為0，材料厚度為2 mm，下落高度400 mm，大頭碰撞。

原因在于籽粒含水率越高，種子纖維韌性越好，碰撞形變?cè)酱?，能量損失越大，因此恢復(fù)系數(shù)越低。

曲線初始階段斜率較平緩，此階段油葵籽粒含水率較低，籽粒碰撞變形較小，因此能量損失較小，恢復(fù)系數(shù)降低速度即曲線斜率相對(duì)平緩；隨著含水率的增加，籽粒碰撞時(shí)形變量增大，因此籽粒降低速度大大增加。

對(duì)于收獲類農(nóng)機(jī)部件，在保證油葵脫凈率的前提下，應(yīng)該選擇合適的時(shí)機(jī)收獲，不僅可以減少撥禾輪撥禾時(shí)的油葵飛濺損失，且可以減少油葵在輸送絞龍和鏈耙輸送器中的碰撞造成的籽粒飛濺彈跳損失。

2.2 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

正交試驗(yàn)結(jié)果如表4所示，方差分析如表5所示。

根據(jù)表4極差分析可知，影響油葵碰撞恢復(fù)系數(shù)的主次順序?yàn)椋号鲎膊牧?碰撞部位>下落高度>碰撞角度>材料厚度>含水率；方差分析如表5所示，其中碰撞材料、碰撞部位、碰撞角度、下落高度對(duì)籽粒碰撞恢復(fù)系數(shù)影響極顯著（<0.01），材料厚度、含水率對(duì)碰撞恢復(fù)系數(shù)影響顯著（<0.05）。

2.3 對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果及分析

幾種方法求解的恢復(fù)系數(shù)值，如圖9所示。

圖9 不同下落高度下3種求解方法的對(duì)比試驗(yàn)

由圖9可知，相同條件下求解的恢復(fù)系數(shù)值大小為：三維測(cè)量法>二維測(cè)量法>古典牛頓求解法，在相同試驗(yàn)條件下，基于三維碰撞求解的籽?；謴?fù)系數(shù)數(shù)值最大。這是由于籽粒的碰撞并非理想的二維平面中的彈性碰撞，碰撞后的籽粒沿空間坐標(biāo)軸3個(gè)方向都有分速度，根據(jù)能量守恒定理，忽略任意一個(gè)方向的分速度都會(huì)導(dǎo)致整體能量減少，導(dǎo)致恢復(fù)系數(shù)數(shù)值偏小。古典牛頓法的恢復(fù)系數(shù)值最小，原因在于，古典牛頓法求解的對(duì)象主要適用于近似球形對(duì)象之間的對(duì)心碰撞，而油葵為紡錘體，碰撞過程中不同的部位碰撞導(dǎo)致恢復(fù)系數(shù)結(jié)果差異較大，此外，油葵籽粒主要在三維空間中反彈，碰撞反彈后的速度沿三維坐標(biāo)軸方向皆有分量，分量值會(huì)直接影響法向恢復(fù)系數(shù)的大小。

表4 正交試驗(yàn)方案及結(jié)果

注：1～4分別是碰撞恢復(fù)系數(shù)在不同因素和水平下的總和平均值，為極差。

Note:1-4are the total average value of collision restitution coefficient under different factors and levels,is range.

表5 方差分析

注：<0.01(極顯著，**)，<0.05(顯著，*)。

Note:<0. 01 (Extremely significant,**),<0.05 (Significant,*).

2.4 驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果及分析

驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果見圖10。試驗(yàn)結(jié)果表明：在三維碰撞條件下，獲取的恢復(fù)系數(shù)計(jì)算出的預(yù)測(cè)反彈高度曲線與實(shí)際反彈的高度曲線接近，且三維測(cè)量情況下的相對(duì)誤差整體比二維測(cè)量下的相對(duì)誤差較小，因此三維碰撞條件下求解的恢復(fù)系數(shù)更能反映籽粒本身的反彈能力。

圖10 反彈高度的驗(yàn)證

3 結(jié) 論

1）單因素試驗(yàn)結(jié)果表明：油葵籽粒與Q235、鋁合金、有機(jī)玻璃、橡膠等碰撞材料之間的恢復(fù)系數(shù)依次減小；油葵籽粒與Q235之間恢復(fù)系數(shù)，隨碰撞角度先增加后減少然后增大，隨著下落高度的增加而減小，隨著材料厚度的增加而增大，隨著含水率增大而降低；在碰撞部位單因素試驗(yàn)中，恢復(fù)系數(shù)的大小為：上側(cè)碰撞>大頭碰撞>下側(cè)碰撞>小頭碰撞。并得到碰撞角度、下落高度、材料厚度、含水率與恢復(fù)系數(shù)的回歸方程，決定系數(shù)分別為0.961 0、0.988 5、0.957 7、0.951 6，均大于0.95。

2）正交試驗(yàn)表明：影響恢復(fù)系數(shù)各因素的主次順序?yàn)榕鲎膊牧?碰撞部位>下落高度>碰撞角度>材料厚度>含水率，其中碰撞材料、下落高度、碰撞角度、碰撞部位影響極顯著（<0.01），材料厚度、含水率影響顯著（<0.05）。

3）對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果表明：相同條件下，基于古典牛頓法恢復(fù)系數(shù)的求解值小于能量角度求解的恢復(fù)系數(shù)值；三維碰撞條件的籽粒恢復(fù)系數(shù)求解的數(shù)值高于二維碰撞條件下求解的數(shù)值。

4）驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果表明：由三維碰撞恢復(fù)系數(shù)計(jì)算出的反彈高度預(yù)測(cè)值更接近油葵籽粒反彈高度實(shí)際值。

實(shí)際作業(yè)過程中，除了文中考慮到的一些可控因素外，恢復(fù)系數(shù)可能還受油葵品種差異、籽粒長寬比等難以控制因素的影響，此外由于季節(jié)性限制，含水率單因素中未考慮到播種期的籽粒含水率，這些不足將在后續(xù)工作中做進(jìn)一步研究。

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Determination of three-dimensional collision restitution coefficient of oil sunflower grain by high-speed photography

Liu Yang1, Zong Wangyuan1,2※, Ma Lina1,2, Huang Xiaomao1,2, Li Mao1, Tang Can1

(1.,,430070,; 2.,,430070,)

In order to establish a collision model of oil sunflower grains with agricultural machinery components during harvesting, transportation, sowing etc, a test device was developed based on principles of mirror reflection and kinematics. The device was designed to simulate the 3-dimensional (3D) coordinate system and tested to measure the Coefficient of Restitution (COR) of oil sunflower grains during collision. The sunflower variety “DW667”, widely planted in Xinjiang Autonomous Region, was chosen as the test material. The three-dimensional motion coordinates of sunflower grains were recorded by high-speed photography. Single-factor experiments and orthogonal experiments were carried out for the following factors: collision material, falling height, collision angle, impact part, material thickness and moisture content. Results of single-factor experiments of collision materials showed that COR decreased in the order of Q235 steel > aluminum alloy > acrylic glass > rubber. From collision tests of sunflowers grains with Q235 steel, COR increased with increasing collision angles, increased with increasing steel thicknesses, decreased with decreasing falling heights, and decreased with increasing moisture contents, and COR were the largest when the upper parts of seeds collided with the steel. Under the condition that collision material was steel Q235, collision angle was 0 ,material thickness was 2 mm, large-head collision and moisture content was 6.38%, the regression equation between seed and falling height was built and2of the regression equation for the curve and falling height was 0.988 5. Under the condition that collision material was steel Q235,falling height was 400 mm ,material thickness was 2 mm large-head collision and moisture content was 6.38%, the regression equation between seed and impact of the collision angle was built and2of the regression equation for the curve and impact angle was 0.961 0. Under the condition that collision material was steel Q235, collision angle was 0 , falling height was 400 mm ,large-head collision and moisture content was 6.38%, the regression equation between restitution coefficient and the material thickness was established and the2of regression curve was 0.957 7. Under the conditions that collision material was steel Q235, collision angle was 0 , material thickness was 2 mm ,falling height was 400 mm and large-head collision, the regression equation between restitution coefficient and the moisture content was established and the2obtained was 0.951 6. Regression equations were established between COR and falling heights, collision angles, material thickness, moisture contents of seeds, with all the regression coefficients greater than 0.95.Results of orthogonal experiments showed that the order of significance of COR influencing factors was collision material > impact part > falling height > collision angle > material thickness > moisture content. The influence of collision material, impact part, falling height and collision angle were the extremely significant (<0.01) and the influence of material thickness and moisture content were significant (<0.05). Comparative tests showed that COR calculated by Newton method were smaller than those calculated by the energy method, COR calculated from 3D collision angles were larger than those calculated by 2D collision angles, and the bouncing heights calculated from COR of 3D collision were larger than those calculated from COR of 2D collision. Validation tests showed that the rebound height predicted by COR of 3D collision was close to real rebound height. The results of this study could provide support to the optimization of key components in oil sunflower production machinery and the solving of parameters of agricultural materials.

crops; kinematics; mirror reflection; three-dimensional collision; variation law; oil sunflower grain; restitution coefficient

劉 羊，宗望遠(yuǎn)，馬麗娜，黃小毛，李 茂，唐 燦. 采用高速攝影技術(shù)測(cè)定油葵籽粒三維碰撞恢復(fù)系數(shù)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2020，36(4)：44－53.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.04.006 http://www.tcsae.org

Liu Yang, Zong Wangyuan, Ma Lina, Huang Xiaomao, Li Mao, Tang Can. Determination of three-dimensional collision restitution coefficient of oil sunflower grain by high-speed photography[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(4): 44－53. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.04.006 http://www.tcsae.org

2019-10-30

2020-01-06

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2016YFD0702104）

劉 羊，博士生，主要從事農(nóng)業(yè)機(jī)械方面的研究。Email：lyhake@163.com

宗望遠(yuǎn)，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備設(shè)計(jì)與測(cè)控技術(shù)研究。Email：zongwangyuan@mail.hzau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.04.006

S565.6

A

1002-6819(2020)-04-0044-10