淺談初高中數(shù)學(xué)的銜接

袁加順

從初中數(shù)學(xué)到高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是跨度比較大的，很多學(xué)生由初中升入高中后，普遍感到數(shù)學(xué)難學(xué)，個(gè)別學(xué)生在初中的數(shù)學(xué)成績(jī)比較好，而步入高中后，數(shù)學(xué)成績(jī)下降。這意味著高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在明顯的差異，可以從以下四個(gè)方面來(lái)認(rèn)識(shí)。

一、教材內(nèi)容的差異

初中數(shù)學(xué)教材共六冊(cè)，要求三年或者是兩年半學(xué)結(jié)束，而高中數(shù)學(xué)教材必修與選修共二十五冊(cè)，高考必考的教材至少九冊(cè)，要求兩年學(xué)結(jié)束，高三年級(jí)是高考備考復(fù)習(xí)。

初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單;而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。

二、初中要求不高的內(nèi)容而高中要求較高的差異

有部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)在初中要求不高，在教學(xué)中一帶而過(guò)，也可以說(shuō)中考不要求，到了高中，這些知識(shí)就顯得非常重要，高中教材上又沒(méi)有，比如（1）立方和與立方差公式;（2） 十字相乘法，在初中的要求很低，或沒(méi)有講，高中卻常常要用到;（3）平行線等分線段定理，平行傳遞性，梯形中位線，圓中垂徑定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理等; （4） 二次函數(shù)： 初中對(duì)二次函數(shù)的要求是比較低的，但二次函數(shù)中的配方、作圖、單調(diào)性、最大值與最小值卻是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，等等。這就給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)很大的困難。

三、思維上的差異

初中數(shù)學(xué)思維單一，結(jié)果單一，計(jì)算不復(fù)雜。而高中數(shù)學(xué)常常伴隨著思維發(fā)散，結(jié)果繁雜，要從繁雜的結(jié)果中推理出正確結(jié)果，難度很大。學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要從數(shù)學(xué)思想與方法的高度來(lái)掌握它。比如，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無(wú)限，抽象與概括等。只有掌握了這些方法，才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)。

四、教學(xué)方式的差異

高中數(shù)學(xué)教學(xué)不同于初中的一個(gè)顯著特點(diǎn)是能力的培養(yǎng)，即高中更注重培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，分析問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。高中數(shù)學(xué)較初中抽象性強(qiáng)，應(yīng)用靈活，這就要求學(xué)生對(duì)知識(shí)理解要透，應(yīng)用要活，不能只停留在對(duì)知識(shí)結(jié)論的死記硬套上，這就要求學(xué)生把握新知識(shí)和新解法的產(chǎn)生背景、形成和探索過(guò)程，掌握知識(shí)和方法的本質(zhì)，提高應(yīng)用的靈活性，學(xué)會(huì)如何質(zhì)疑和解疑的思想方法，促進(jìn)創(chuàng)造性思維能力的提高。

總的來(lái)講，初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、易、知識(shí)面窄，要求低，進(jìn)度慢，初中教師重視直觀、形象教學(xué)，教師可以反復(fù)多次講解演練。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，是對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引申，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善和升華，要求高，進(jìn)度快，信息廣，難度大。

建議將要升入高中的學(xué)生，選擇一本《初中升高中數(shù)學(xué)銜接》銜接教材，認(rèn)真學(xué)習(xí)，贏在起點(diǎn)。