記一次“畫(huà)龍點(diǎn)睛”的課堂小結(jié)

謝文芳

主題：記一次“畫(huà)龍點(diǎn)睛”的課堂小結(jié)

背景：課堂小結(jié)是每堂課必備的環(huán)節(jié)，盡管可能是短短的幾分鐘，但它的功能卻不容忽視。一堂課，不管它的導(dǎo)入多么引人入勝，主體部分闡述的多么精彩明白，如果沒(méi)有充分挖掘小結(jié)的作用，亦算不得是一節(jié)好課。

片段：據(jù)說(shuō)，古埃及人用這樣的方法畫(huà)直角：把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)，4個(gè)結(jié)，5個(gè)結(jié)的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)便是直角。

教師活動(dòng)：同學(xué)們想一想，這個(gè)三角形的三邊3，4，5，存在著什么數(shù)量關(guān)系？（我的話(huà)音剛落，立刻有幾個(gè)學(xué)生搶答：這三個(gè)數(shù)是整數(shù)，呈自然數(shù)遞增。）我又繼續(xù)說(shuō)：比這個(gè)數(shù)量關(guān)系復(fù)雜些，能不能結(jié)合前面勾股定理的數(shù)量關(guān)系聯(lián)想一下？

學(xué)生活動(dòng)：有的在算，有的在思考，還有的在討論。過(guò)了一會(huì)兒，有人激動(dòng)的大聲說(shuō)：老師我發(fā)現(xiàn)了，3²+4²=5²。其他同學(xué)都用驚喜的眼神望著他，不由地發(fā)出陣陣贊嘆聲。

教師活動(dòng)：（對(duì)該生給予表?yè)P(yáng)）大家請(qǐng)看，這里有三個(gè)小棒分別長(zhǎng)2.5cm，6cm，6.5cm用它們能?chē)梢粋€(gè)直角三角形嗎？看誰(shuí)先知道？

學(xué)生活動(dòng)：（教室里頓時(shí)鴉雀無(wú)聲）孩子們都緊張的計(jì)算起來(lái)。不一會(huì)兒，就有五六個(gè)學(xué)生喊道：老師，可以圍成直角三角形。

教師活動(dòng)：（徑直走到一位平時(shí)不大說(shuō)話(huà)的學(xué)生甲跟前）甲，你給大家說(shuō)一說(shuō)，你是怎么想的？

學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)甲靦腆地上講臺(tái)邊演示邊說(shuō)。

教師活動(dòng)：（好，大家給甲同學(xué)掌聲鼓勵(lì)）接著我又追問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這三個(gè)小棒的數(shù)量關(guān)系？幾個(gè)平時(shí)愛(ài)發(fā)言的學(xué)生早就忍不住了大聲說(shuō)：（2.5）²+6²=（6.5）²嗯，同學(xué)們反應(yīng)很快。緊接著，我又給學(xué)生出了一組練習(xí)：6，8，10;5，12，13;4，7.5，8.5;8，15，17;7，24，25.（先讓學(xué)生做完前三組練習(xí)，然后小結(jié);最后，再按小結(jié)的方法去做后面兩組練習(xí)。）

學(xué)生活動(dòng)：乙說(shuō)，我是這樣做的，先挑出最長(zhǎng)邊計(jì)算它的平方，再算出兩個(gè)較短邊的平方和。最后，看這兩個(gè)結(jié)果是否相等。相等就能組成直角三角形，否則，就不能組成直角三形。我微笑著說(shuō)：嗯，同學(xué)乙總結(jié)的不錯(cuò)。哪位同學(xué)還有補(bǔ)充？這時(shí)，學(xué)習(xí)委員若有所思地說(shuō)：我們都是先由數(shù)量關(guān)系做出判斷得出三邊的位置關(guān)系的。我激動(dòng)地說(shuō)：好呀，擦出小火花了。大家想一想，這與勾股定理有什么關(guān)系？學(xué)生中有幾個(gè)反應(yīng)快的說(shuō)：它們是互逆的，勾股定理是由位置關(guān)系得出數(shù)量關(guān)系，而這個(gè)是由數(shù)量關(guān)系得出位置關(guān)系.?這就是勾股逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c?滿(mǎn)足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

師：好，總結(jié)的非常好，這就是我們今天學(xué)習(xí)的勾股逆定理及作用。

請(qǐng)大家看一看這六組數(shù)據(jù)中有幾組都是正整數(shù)的？3、4、5;-30，-40，-50;0.6，0.8，1.0;6、8、10;5、12、13;7、24、25。

生：有四組。

師：像3，4，5;6，8，10;5，12，13;7，24，25;等等。這樣能成為直角三角形三邊長(zhǎng)的正整數(shù)的，我們稱(chēng)之為勾股數(shù)。希望同學(xué)們記住這幾組常用的勾股數(shù)，不僅提高解題速度還可以在實(shí)際生活中構(gòu)建直角三角形，有興趣的同學(xué)下去可以試一試。這蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合的思想。

話(huà)題：本節(jié)課學(xué)得是勾股定理的逆定理，這是初中數(shù)學(xué)比較重要的定理。它是由數(shù)量關(guān)系推出位置關(guān)系，也滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。勾股定理的逆定理學(xué)扎實(shí)了，也可促進(jìn)對(duì)勾股定理的應(yīng)用和理解。但是，數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)有一定難度，如何在課堂上有效訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維呢？

分析與反思：針對(duì)這一狀況，我有以下思考：

（一）把握教學(xué)目標(biāo)，精心設(shè)計(jì)，步步為營(yíng)：首先，明確這堂課要教什么？學(xué)生學(xué)什么？怎么學(xué)？再者，你要把學(xué)生帶到什么地方去？

（二）做思維體操：讓學(xué)生進(jìn)入一個(gè)“練習(xí)—思考—小結(jié)，再練習(xí)—再思考—再小結(jié)?！钡牧夹匝h(huán)。讓學(xué)生的大腦做思維體操，達(dá)到提升的目的，給課堂小結(jié)提供素材和平臺(tái)。

（三）平時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力：語(yǔ)言是思維的表象。數(shù)學(xué)是一門(mén)自然學(xué)科，要想提高學(xué)生的課堂小結(jié)能力，就必須培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)“數(shù)學(xué)話(huà)”。這也為今后更加深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。

課堂小結(jié)的好壞與否，在一定程度上影響到當(dāng)堂課的教學(xué)效果，課堂小結(jié)的作用如下：

1. 它是一個(gè)整理數(shù)學(xué)知識(shí)、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程，加強(qiáng)了知識(shí)間的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性。2.從整體上對(duì)知識(shí)把握，不是知識(shí)內(nèi)容的簡(jiǎn)單重復(fù)，因而有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解、記憶和應(yīng)用。3.有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)。4.與其它環(huán)節(jié)的有機(jī)結(jié)合，能使人對(duì)整堂課感受到一種整體美，和諧美，起到“畫(huà)龍點(diǎn)睛”的效果。猶如聽(tīng)過(guò)的一支優(yōu)美曲子，讓人回味悠長(zhǎng)。