楊民
一、引入思維導(dǎo)圖思想的原因
思維導(dǎo)圖與記筆記時只是簡單地記一些關(guān)鍵詞已然不同,思維導(dǎo)圖能把思想組織起來并加以深化提煉,而不用再重復(fù)耗時費力的起草再起草。由于把思維和寫作分開了,便可以更清楚地想問題,思路也更開闊,條理也能更加清晰。這對學(xué)習邏輯思維較強的數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習來說,顯得尤為的重要,思維的理順也能得以較好的梳理。??? 數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習過程中,知識板塊即獨立又有著緊密的聯(lián)系。它是一個龐大的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng),如何體現(xiàn)它們的獨立性和聯(lián)系性,如何將他們?nèi)跁炌ǖ挠袡C結(jié)合在一起,這些問題變成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點。
二、思維導(dǎo)圖與數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合
直到接觸到思維導(dǎo)圖后,我便開始研究思維導(dǎo)圖與學(xué)科教學(xué)的結(jié)合,思維導(dǎo)圖有著可以把學(xué)科教學(xué)化繁為簡,化多為少,化粗為精的強大功效。在一個清楚的結(jié)構(gòu)下,便于確定一個明確的方向感,這使梳理知識點之間的聯(lián)系、區(qū)別等更容易,更快捷,更清晰,也更令人為之振奮。因為小小的一張圖,便足以讓人把知識像化學(xué)藥劑摻雜在一起后發(fā)生的強大的化學(xué)反應(yīng)一樣,綻放出美麗的絢爛之花。
三、思維導(dǎo)圖與線性筆記的優(yōu)缺點
一般的數(shù)學(xué)筆記,為線性筆記較多,條理性較強,從條理用類比思想得出關(guān)聯(lián)性或區(qū)別,無法形成網(wǎng)狀模式打開數(shù)學(xué)學(xué)習的思維,但思維導(dǎo)圖則可以很好地,把各知識點聯(lián)系成網(wǎng)狀圖像,加上豐富的圖標和色彩,便能使大腦記憶深刻,以達到知識點充分理解和記憶的目的。特別是對數(shù)學(xué)綜合題的多個知識點聯(lián)系更加直觀和便于提取重要知識點。
數(shù)學(xué)學(xué)習過程中,每一個章節(jié)的復(fù)習總結(jié)可以利用思維導(dǎo)圖進行系統(tǒng)和詳細的知識點梳理,反復(fù)整理思維導(dǎo)圖便能幫助學(xué)生加深對知識點的記憶和強化,最終達到把書讀薄,又能把圖變厚的學(xué)習目的。同理,學(xué)期末知識的復(fù)習整理完全可以利用思維導(dǎo)圖完成梳理和知識點的整合。
比如,數(shù)學(xué)學(xué)科本身存在極強的邏輯性、抽象性和嚴密性,很多知識點的學(xué)習往往是環(huán)環(huán)相扣,需要學(xué)生進行積累和實踐。學(xué)生只有對眾多的知識點進行深入的領(lǐng)悟,才可以在復(fù)雜問題的解答中進行聯(lián)系。而思維導(dǎo)圖對學(xué)生進行知識架構(gòu)的構(gòu)建很有幫助,是聯(lián)系學(xué)生多樣化知識點的橋梁。我們可以利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)綜合題進行知識點梳理,以便于學(xué)生對知識點的重新梳理和記憶!更有利于學(xué)生找到知識點間的聯(lián)系與分叉。下面以2019年云南省學(xué)業(yè)水平考試的第23題壓軸題為例:??? ?(2019年云南省昆明市學(xué)業(yè)水平考試)23.如圖,B是⊙C的直徑,M、D兩點在AB的延長線上,E是⊙C上的點,且DE2=DB·DA.延長AE至F,使AE=EF,設(shè)BF=10,cos∠BED
(1)求證:△DEB∽△DAE;
(2)求DA,DE的長;
(3)若點F在B、E、M三點確定的圓上,求MD的長.
此題屬于圓的綜合題,涉及了直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)值的知識,綜合性較強,解答本題需要我們熟練各部分的內(nèi)容,對學(xué)生的綜合能力要求較高,一定要注意將所學(xué)知識貫穿起來。如果此題若用線性筆記梳理,則如下所示:
2019年云南壓軸題涉及知識點
由上可知,線性梳理的缺點在于,如果我們處理和解決進行了變式此題或是更多知識的綜合題型時,我們則無法更有效的補充筆記,但思維導(dǎo)圖在補充擴充方面就顯得非常有優(yōu)勢了,它可以不斷地進行持續(xù)性的發(fā)散梳理。
那么如何將此綜合壓軸題所考察的知識點貫穿起來呢?思維導(dǎo)圖便能很好地進行聯(lián)系和對知識點有效地梳理,最終達到綜合考察的目的。利用思維導(dǎo)圖,在無數(shù)解題頭緒中找到正確的那一根,并高效地進行解答。此題的思維導(dǎo)圖如下所示:
由圖可知,圓的相關(guān)知識與直角三角形之間的緊密聯(lián)系。突顯了知識點與知識點之間,既獨立又關(guān)聯(lián)的關(guān)系,這便是數(shù)學(xué)綜合的最好體現(xiàn),而思維導(dǎo)圖則能幫助學(xué)生快速,且清晰地把綜合問題進行拆分,以達到知識點的獨立性,最后再把各知識點融合為一個大綜合。所以思維導(dǎo)圖能有效地提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力,也有利于發(fā)展學(xué)生的拓展思維。
四、思維導(dǎo)圖研究的趨勢
在解決數(shù)學(xué)知識點時,若每個知識點的題孩子們都能做到發(fā)散思維地在腦海中出現(xiàn)相對應(yīng)識識點的思維導(dǎo)圖,則孩子就很容易跨過那一個個坑或坎,這也有利于孩子提高數(shù)學(xué)的學(xué)習興趣,提高他們的成就感,最終達到提高數(shù)學(xué)成績的目的。究其原因,據(jù)研究,其實在于思維導(dǎo)圖應(yīng)用了所有的皮層技術(shù)全面激活的大腦,讓大腦在記憶時更加靈敏、巧妙。思維導(dǎo)圖的吸引力讓大腦想要再看它,并再一次激發(fā)了自發(fā)回想的可能性。正如達芬奇說過的,開發(fā)你所有的皮層技能,開發(fā)大腦全部的接受機制,而且認識到,大腦是協(xié)同工作的,在一個發(fā)散性的宇宙里,他是一個無限的和發(fā)散性的聯(lián)想機器。??? 綜上所述,思維導(dǎo)圖可以說是儲存和檢索信息的強大及工具。但它可以做得遠不止這些,它可以激發(fā)一些觀點和聯(lián)想,從而創(chuàng)造新知模式。思維導(dǎo)圖能夠充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,有效活躍數(shù)學(xué)課堂氛圍,高效地解答數(shù)學(xué)難題,它可以幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識構(gòu)建一個合理的構(gòu)架,做到上課時思路更加清晰、有條理性地聽取教師講解的每一個知識點,為學(xué)生未來的發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。所以,思維導(dǎo)圖對數(shù)學(xué)教學(xué)的研究是值得深思和繼續(xù)研究的!