計(jì)及風(fēng)力發(fā)電的配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化研究

薛培　黃衛(wèi)華　陳方俊

摘? ?要：風(fēng)力發(fā)電的隨機(jī)性增加了配電網(wǎng)無功優(yōu)化的困難程度，在對(duì)風(fēng)力發(fā)電隨機(jī)特征進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，以配電網(wǎng)總有功損耗最小為目標(biāo)，建立了計(jì)及風(fēng)力發(fā)電影響的配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并將改進(jìn)后的退火蟻群算法應(yīng)用于該優(yōu)化模型的求解。建立IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)仿真計(jì)算實(shí)例，通過與其它優(yōu)化模型及方法的對(duì)比分析驗(yàn)證了本動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型及蟻群求解方法的有效性和優(yōu)越性。本研究成果可為風(fēng)力發(fā)電在配電網(wǎng)的接入及其無功優(yōu)化提供有效的技術(shù)指導(dǎo)和參考。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng);無功優(yōu)化;風(fēng)力發(fā)電;退火蟻群算法

中圖分類號(hào)：TM761? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Research on Dynamic Reactive Power Optimization

of Distribution Network Considering Wind Power Generation

XUE Pei？覮，HUANG Wei-hua，CHEN Fang-jun

（CGN New Energy Holdings Co.，Ltd，Hefei，Anhui 230000，China）

Abstract：The randomness of wind power generation increases the difficulty of reactive power optimization in distribution network，based on the analysis of the random characteristics of wind power generation，aiming at the minimum total active power loss of the distribution network，the dynamic reactive power optimization mathematical model of distribution network considering the influence of wind power generation is established，the improved anneal ant colony algorithm is applied to the solution of the optimization model. A simulation calculation example of IEEE33 node distribution network system is established，the effectiveness and superiority of the dynamic optimization model and ant colony solving method are verified by comparing with other optimization models and methods. The research results of this paper can provide effective technical guidance and reference for the access of wind power generation in the distribution network and its reactive power optimization.

Key words：distribution network;reactive power optimization;wind power generation;anneal ant colony algorithm

近年來，隨著能源危機(jī)和人們環(huán)保意識(shí)的日益加深，新能源的發(fā)展越來越得到大家的關(guān)注，風(fēng)力發(fā)電以其清潔、環(huán)保、安全等優(yōu)點(diǎn)發(fā)展較快，越來越多的風(fēng)力發(fā)電作為分布式電源接入配電網(wǎng)[1]。但風(fēng)速具有隨機(jī)性、間歇性等特點(diǎn)，導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電的出力具有不確定性，風(fēng)力發(fā)電在配電網(wǎng)并網(wǎng)后會(huì)增加配電網(wǎng)的運(yùn)行方式優(yōu)化及無功優(yōu)化的困難復(fù)雜程度，進(jìn)而影響配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平及供電質(zhì)量，風(fēng)力發(fā)電的隨機(jī)性出力使得傳統(tǒng)靜態(tài)無功優(yōu)化模型難以有效適應(yīng)[2]，因此研究含風(fēng)力發(fā)電的配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化具有重要的理論和實(shí)踐價(jià)值。

針對(duì)含風(fēng)力發(fā)電的配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相應(yīng)的研究。文獻(xiàn)[3]對(duì)國(guó)內(nèi)外風(fēng)力發(fā)電出力預(yù)測(cè)技術(shù)進(jìn)行了分析，研究了風(fēng)力發(fā)電出力的分布規(guī)律。文獻(xiàn)[4]對(duì)雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的無功調(diào)節(jié)能力進(jìn)行了分析，并對(duì)其參與含風(fēng)力發(fā)電的配電網(wǎng)無功優(yōu)化問題進(jìn)行了一定的分析。文獻(xiàn)[5～6]對(duì)分布式風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)對(duì)配電網(wǎng)的影響進(jìn)行了研究，并采用遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化，表明分布式風(fēng)力發(fā)電會(huì)增加配電網(wǎng)無功優(yōu)化復(fù)雜程度，但遺傳算法存在著局部搜索能力差、粒子群優(yōu)化算法存在收斂困難的問題，兩種方法均具有易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[7]采用整體動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化方法來對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行無功優(yōu)化，但該方法的計(jì)算結(jié)果具有很大的隨機(jī)性，穩(wěn)定性較差，而且直接進(jìn)行整體動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化會(huì)引起維數(shù)災(zāi)難，導(dǎo)致無功優(yōu)化的計(jì)算量成倍增加，算法收斂困難。以上文獻(xiàn)均未對(duì)風(fēng)力發(fā)電隨機(jī)性與負(fù)荷變化的影響進(jìn)行很好地考慮，且配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化存在著優(yōu)化求解效果不理想的問題。

在對(duì)風(fēng)力發(fā)電隨機(jī)特征進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，以配電網(wǎng)總有功損耗最小為目標(biāo)，建立了計(jì)及風(fēng)力發(fā)電的配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并將改進(jìn)后的退火蟻群算法應(yīng)用于該優(yōu)化模型的求解，通過IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)仿真計(jì)算實(shí)例驗(yàn)證了本文模型及求解方法的有效性和優(yōu)越性。

1? ?風(fēng)力發(fā)電出力特性分析

大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析表明，一個(gè)地區(qū)的風(fēng)速規(guī)律可以通過Weibull分布[8]來描述，其分布函數(shù)表達(dá)式為：

f（v） = ■（■）k-1exp[-（■）k]? ? ? ? （1）

式中：v表示風(fēng)速的大小，v0、k、c則分別表示與Weibull分布曲線相關(guān)的位置、形狀和尺度參數(shù)。

風(fēng)機(jī)的有功輸出功率Pw與風(fēng)速v的函數(shù)表達(dá)式為：

Pw = 0? ? ? ? ? ? ? v≤vci，v≥vcok1v + k2? ? vci < v < vrPe? ? ? ? ? ? ?vr ≤ v < vco? ? ? ? （2）

式中：Pe表示風(fēng)機(jī)輸出功率的額定值，vci、vr、vco分別表示風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速。

將風(fēng)機(jī)的有功輸出功率和風(fēng)速的概率模型相結(jié)合，可獲得風(fēng)力發(fā)電的概率密度函數(shù)表達(dá)式為：

f（Pw） = 0? ? ? ? ? ? ? Pw = 0k1v + k2? ? 0 < Pw < PePe? ? ? ? ? ? ?Pw = Pe? ? ? ? （3）

風(fēng)力發(fā)電機(jī)可在恒功率因數(shù)控制和恒電壓控制兩種模式下運(yùn)行，且均能參與無功功率調(diào)節(jié)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)接入配電網(wǎng)后，可以作為配電網(wǎng)的無功控制的無功電源[9]。風(fēng)力發(fā)電機(jī)的有功功率Pw與無功功率Qw之間的函數(shù)表達(dá)式為：

（■）2 + Q2w = （3USIS）2（■）2 + （Qw + 3■）2 = （3■USIr）2? ? ? ? （4）

式中：s表示轉(zhuǎn)差率，Us、Is、Xs分別表示風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子側(cè)的電壓、繞組電流和漏抗，Xm表示勵(lì)磁電抗，Ir為表示風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器電流。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)接入配電網(wǎng)后可作為一種連續(xù)無功電源來進(jìn)行配電網(wǎng)的無功優(yōu)化控制，從而解決配電網(wǎng)傳統(tǒng)無功調(diào)壓手段調(diào)節(jié)離散化、調(diào)節(jié)速度慢等問題，并可有效節(jié)省配電網(wǎng)中安裝無功補(bǔ)償裝置所花費(fèi)的費(fèi)用。

2? ?配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

2.1? ?目標(biāo)函數(shù)

將經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)與安全性目標(biāo)二者相結(jié)合來作為配電網(wǎng)無功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)濟(jì)目標(biāo)為配電網(wǎng)全天總有功功率損耗最小，安全目標(biāo)為以全天帶安全性指標(biāo)的電壓水平最好。優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為：

minF = ■ft? ? ? ? （5）

ft = c1Ploss + c2■αi■（■）2? ? ? ? （6）

式中：ft表示配電網(wǎng)某時(shí)段的目標(biāo)函數(shù)值，本文進(jìn)行配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化時(shí)將全天劃分為24個(gè)時(shí)段;Ploss表示配電網(wǎng)總有功損耗;c1、c2分別表示經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)和安全性目標(biāo)的權(quán)重系數(shù);N表示配電網(wǎng)所劃分的區(qū)域數(shù)目;αi表示區(qū)域i的安全性指標(biāo)值;Ujs、Uj、Ujmax、Ujmin分別表示節(jié)點(diǎn)j的電壓標(biāo)準(zhǔn)值、實(shí)際電壓幅值、電壓上限值和電壓下限值;li-1+1、li分別表示區(qū)域i內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)為從li-1+1到li個(gè)。

配電網(wǎng)劃分區(qū)域后各區(qū)域的安全性目標(biāo)函數(shù)結(jié)構(gòu)如下圖所示：

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圖1? ?安全性目標(biāo)函數(shù)結(jié)構(gòu)圖

2.2? ?約束條件

對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化需滿足的約束條件有等式約束和不等式約束兩種，等式約束條件主要是指配電網(wǎng)系統(tǒng)潮流需滿足功率平衡的等式約束條件，而不等式約束條件主要是指需滿足狀態(tài)量約束和控制變量約束條件等[10]。

等式約束條件為：

PGi -PDi = Ui■Uj（Gijcosθij + Bijsinθij）QGi +QCi -QDi =Ui■Uj（Gijsinθij+Bijcosθij） （7）

式中：Pi、PGi和PDi分別表示注入節(jié)點(diǎn)i的有功功率、風(fēng)力發(fā)電機(jī)的有功出力和節(jié)點(diǎn)i所消耗的有功負(fù)荷大小;Qi、QGi、QCi和QDi分別表示注入節(jié)點(diǎn)i的無功功率、風(fēng)力發(fā)電機(jī)的無功出力、補(bǔ)償電容器輸出的無功功率和節(jié)點(diǎn)i的無功負(fù)荷大小。

不等式約束條件中的控制變量約束表達(dá)式為：

QDGimin≤QDGi≤QDGimax? ? i = 1，2，…，NGQcjmin≤Qcj≤Qcjmax? ? ? ? ?j = 1，2，…，NCKTKmin≤QTK≤QTKmax? ? ?K = 1，2，…，Nt? ? ? ? （8）

不等式約束條件中的狀態(tài)變量約束表達(dá)式為：

VDi.min≤VDj≤VDj.max? ? ?j = 1，2，…，ND? ? ? ? （9）

式中：QDGimin、QDGimax分別表示風(fēng)力發(fā)電無功出力的下限值和上限值，QCimin、QCimax分別表示無功補(bǔ)償電容器的無功容量下限值和上限值，KTKmin、KTKmax分別表示有載變壓器變比的下限值和上限值，VDjmin、VDjmax分別表示配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓的下限值和上限值。

2? ?退火蟻群法原理

模擬退火算法是基于Monte-Carlo迭代求解策略的一種啟發(fā)式搜索，其全局搜索能力較強(qiáng)但求解的精度偏弱[11]。蟻群算法是一種基于螞蟻集體覓食過程中群體協(xié)作尋找食物源的模擬進(jìn)化算法，算法具有較高的求解精度，但容易出現(xiàn)停滯及局部最優(yōu)的現(xiàn)象[12]，本文將兩種算法進(jìn)行有效的融合，利用模擬退火算法尋優(yōu)具有概率突跳性的特點(diǎn)來使蟻群算法跳出局部最優(yōu)解，從而獲得全局最優(yōu)解，退火蟻群算法的基本流程如圖2所示。為提高蟻群算法和模擬退火算法的尋優(yōu)性能，本文結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)的研究對(duì)算法進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)：將蟻群算法中每次尋優(yōu)迭代產(chǎn)生的全局最優(yōu)路徑作為信息素的更新[13]，改進(jìn)后的全局信息素更新公式如式（10）和式（11）所示，信息素?fù)]發(fā)因子公式如式（12）所示。為避免蟻群算法進(jìn)入停滯狀態(tài)，對(duì)全局信息素設(shè)置上下限，信息素濃度的改進(jìn)公式如式（13）和式（14）所示。

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圖2? ?退火蟻群算法基本流程

tij（t + 1） = （1 - ρ）tij（t） + Δtij（t，t + 1）? ? ? ? （10）

Δtij（t，t+1）=Q/Lk，if（i，j）位于該螞蟻的路徑上0，if（i，j）不位于該螞蟻的路徑上

（11）

ρ = 0.9， NC∈（0，NCmax/5]0.5， NC∈（NCmax/5，NCmax/3]0.3， NC∈（NCmax/3，NCmax/2]0.1， NC∈（NCmax/2，NCmax）? ? ? ? （12）

tij = tij - 10ξtij，m/4 < mij < m/3? ? ? ? （13）

ξ∈（0.01，0.05）? ? ? ? （14）

式中：Lk表示算法中每代的最優(yōu)解，m表示蟻群算法的螞蟻總數(shù)。

對(duì)模擬退火算法的改進(jìn)主要包括[14]：（1）增加記憶功能，記住尋優(yōu)過程中的最優(yōu)解，并即時(shí)更新，防止丟失全局最優(yōu)解;（2）模擬退火算法溫度下降的幅度隨該溫度下狀態(tài)被接受的次數(shù)的增加而增大;（3）當(dāng)模擬退火算法的溫度降低到某一值時(shí)，逐漸減小擾動(dòng)的大小，以加快收斂至最優(yōu)解的速度。

在對(duì)配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解時(shí)的概率潮流計(jì)算采用兩點(diǎn)估計(jì)法[15]，并在進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí)計(jì)及風(fēng)電場(chǎng)出力隨機(jī)性的影響。兩點(diǎn)估計(jì)法的主要思想為：選取一個(gè)不確定變量，并在其均值的兩側(cè)各取一個(gè)值來代替它，而其他不確定變量則取均值。將風(fēng)電場(chǎng)等效為PQ節(jié)點(diǎn)，其有功和無功出力分別由式（2）和（4）計(jì)算求得。

4? ?配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化的實(shí)例分析

4.1? ?系統(tǒng)計(jì)算實(shí)例

以IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)作為測(cè)試系統(tǒng)對(duì)本文模型及方法進(jìn)行相應(yīng)的驗(yàn)證，并對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)：在根節(jié)點(diǎn)加上有載調(diào)壓變壓器，節(jié)點(diǎn)14和30處各安裝可投切并聯(lián)電容器5組和8組，節(jié)點(diǎn)33接入一個(gè)風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)。改進(jìn)后的IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)如圖3所示。系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置為：電壓和功率的基準(zhǔn)值分別取12.66 kV、10 MVA，節(jié)點(diǎn)0為平衡節(jié)點(diǎn)，有載調(diào)壓變壓器的電壓調(diào)節(jié)范圍為0.95～1.05 kV，共9個(gè)檔位，步進(jìn)量為1.25%，可投切并聯(lián)電容其的補(bǔ)償容量分別為100 kVar×5和100 kVar×8，分布式風(fēng)力發(fā)電DG由2臺(tái)1.5 MW的雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組組成。

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圖3? ?的IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖

以某地區(qū)的典型日負(fù)荷曲線為例，假設(shè)各時(shí)段內(nèi)的負(fù)荷是保持不變，如圖4所示。對(duì)典型日負(fù)荷曲線下的風(fēng)速大小進(jìn)行蒙特卡羅模擬[16]，然后根據(jù)風(fēng)速與分布式風(fēng)力發(fā)電機(jī)有功出力之間的關(guān)系，計(jì)算得到的分布式風(fēng)力發(fā)電機(jī)單臺(tái)機(jī)組的有功功率日變化曲線如圖5所示。

■

時(shí)間/h

圖4? ?某地區(qū)典型日負(fù)荷曲線圖

■

時(shí)間/h

圖5? ?風(fēng)力發(fā)電機(jī)組有功出力曲線圖

4.2? ?動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化結(jié)果對(duì)比分析

對(duì)該IEEE 33節(jié)電系統(tǒng)采用無功二次精確矩方法進(jìn)行相應(yīng)的無功優(yōu)化分區(qū)，共分為3個(gè)區(qū)：第1分區(qū)包括0～5節(jié)點(diǎn)和19～25節(jié)點(diǎn);第2分區(qū)包括6～18節(jié)點(diǎn);第3分區(qū)包括26～33節(jié)點(diǎn)。各區(qū)域的安全性指標(biāo)值分別為α1=1/57.42、α2=1/25.42、α3=1/39.66，區(qū)域2的安全水平最差，因此其無功電壓控制的更加重要，本文取c1=0.9、c2=0.1。

根據(jù)建立的計(jì)及風(fēng)力發(fā)電的配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化模型，分別采用遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法和本文退火蟻群算法對(duì)該IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)實(shí)例進(jìn)行優(yōu)化求解，考慮負(fù)荷與風(fēng)電出力在各時(shí)段的差異性，動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化后的結(jié)果如表1所示，圖6為四種算法優(yōu)化時(shí)對(duì)應(yīng)的有功收斂曲

線圖。

表1? ?無功優(yōu)化結(jié)果分析

時(shí)間/s

圖6? ?無功優(yōu)化收斂曲線圖

由表1和圖6的無功優(yōu)化結(jié)果可知，本文退火蟻群融合算法在四種優(yōu)化方法中的能獲得最好的優(yōu)化效果，優(yōu)化后的配電網(wǎng)有功損耗最?。?27.76kW），系統(tǒng)平均電壓最大（0.9936p.u.），優(yōu)化后的配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行程度最好、安全性指標(biāo)最高，且本文退火蟻群算法收斂特性良好，優(yōu)化時(shí)間較短。本文退火蟻群融合算法雖然比遺傳算法收斂時(shí)間更長(zhǎng)一點(diǎn)，但遺傳算法陷入了局部最優(yōu)解，優(yōu)化效果很差，優(yōu)化后的損耗在四種方法中是最大的。

5? ?結(jié) 論

建立了計(jì)及風(fēng)力發(fā)電的配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，模型中考慮了風(fēng)力發(fā)電出力隨機(jī)性帶來的影響，并提出了一種改進(jìn)的退火蟻群融合算法，將其應(yīng)用于配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化模型的優(yōu)化求解，通過IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)仿真計(jì)算實(shí)例的對(duì)比分析，結(jié)果表明遺退火蟻群融合算法能獲得最好的優(yōu)化效果，優(yōu)化后的配電網(wǎng)有功損耗最小、系統(tǒng)平均電壓最大，優(yōu)化后的配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行程度最好、安全性指標(biāo)最高，且本章中的方法優(yōu)化收斂特性優(yōu)良，算法優(yōu)化時(shí)間較短。該研究成果可為風(fēng)力發(fā)電在配電網(wǎng)的接入及其無功優(yōu)化提供有效的技術(shù)指導(dǎo)和參考。

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