定位信標(biāo)窗口檢測試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析

潘玉玲 王 野 秦 芮

上海富欣智能交通控制有限公司 上海 201203

在軌道交通信號領(lǐng)域，列車測速測距是實(shí)現(xiàn)列車自動(dòng)防護(hù)（ATP）和列車自動(dòng)駕駛（ATO）的基礎(chǔ)功能，安全完整度被定義為SIL4。本文介紹了一種針對完成列車測速測距功能的軌旁定位信標(biāo)窗口檢測的試驗(yàn)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析方法。

1 軌道交通列車定位方法

定位信標(biāo)安裝在軌道道床上，每一個(gè)信標(biāo)對應(yīng)唯一的標(biāo)識ID，封存在車載線路電子地圖中，作為列車運(yùn)行在軌道上的定位參考系。列車頭車一位端（或二位端）轉(zhuǎn)向架上安裝讀取信標(biāo)的天線，當(dāng)天線隨列車運(yùn)行至信標(biāo)上方時(shí)，通過射頻信號的勵(lì)磁與接收讀取信標(biāo)報(bào)文，由車載控制器解析信標(biāo)標(biāo)識ID，計(jì)算列車在線路上的位置。列車定位包括初始化建立定位過程和重定位過程，車載控制器檢測列車連續(xù)通過2個(gè)定位信標(biāo)后，建立列車的位置和方向。列車位置成功建立后，每次經(jīng)過一個(gè)定位信標(biāo)，列車位置完成一次重新校準(zhǔn)。列車在2個(gè)定位信標(biāo)之間運(yùn)行時(shí)，車載控制器通過安裝在輪軸上的速度傳感器計(jì)算列車速度和走行距離，維持列車位置[1-2]。列車位置的計(jì)算如式（1）所示：

式中：Ptrain,n——列車位置；

Ptag——定位信標(biāo)在車載線路電子地圖中的位置，并 經(jīng)過重定位調(diào)整；

Cd——列車在定位信標(biāo)報(bào)文傳輸延遲時(shí)間內(nèi)的走行 距離；

Cdelta,n——列車在單個(gè)定位算法運(yùn)算周期（車載控制 器主周期）內(nèi)的走行距離。

其中，n＝0表示每次檢測到有效定位信標(biāo)的算法周期。

列車參考位置Ptag應(yīng)該確定為定位信標(biāo)檢測到時(shí)的列車位置。如圖1所示，大量的信號工程經(jīng)驗(yàn)表明，車上信標(biāo)天線一般在信標(biāo)檢測窗口的邊界（transponder early detection point）讀取到定位信標(biāo)信號，因此，列車參考位置Ptag在重定位過程中應(yīng)該調(diào)整為定位信標(biāo)在線路電子地圖中的位置按照運(yùn)行方向向后延伸1/2DFOOTPRINT（定位信標(biāo)的檢測窗口）。

圖1 定位信標(biāo)檢測窗口

列車在信標(biāo)報(bào)文傳輸延遲過程中的走行距離Cd可以用式（2）表示：

式中：V——列車在當(dāng)前定位算法周期（車載控制器主周 期）內(nèi)的運(yùn)行速度；

Tprocessing——信標(biāo)報(bào)文傳輸延遲。

信標(biāo)報(bào)文傳輸延遲如圖2所示，包括：信標(biāo)報(bào)文從車底轉(zhuǎn)向架信標(biāo)天線至車體ATC機(jī)柜內(nèi)TIU（信標(biāo)檢測單元）傳輸延遲（T1）、TIU處理信標(biāo)報(bào)文的時(shí)間（T2）、信標(biāo)報(bào)文從TIU至MFIO（多功能輸入輸出處理單元）傳輸延遲（T3）、MFIO處理信標(biāo)報(bào)文的時(shí)間（T4）和信標(biāo)報(bào)文從MFIO至VC（安全計(jì)算機(jī)）的傳輸延遲（T5）。

列車在每個(gè)定位算法周期內(nèi)走行距離Cdelta,n可以用式（3）表示：

式中：N——車輪旋轉(zhuǎn)一周速度傳感器產(chǎn)生的脈沖計(jì)數(shù)；

?n——單個(gè)定位算法周期內(nèi)速度傳感器產(chǎn)生的脈沖 計(jì)數(shù)；

d——機(jī)車輪徑。

基于行車安全考慮，列車自動(dòng)防護(hù)（ATP）在計(jì)算列車位置時(shí)，需要評估位置不確定性。通過分析列車定位算法，位置不確定性計(jì)算包含兩部分：檢測到有效定位信標(biāo)時(shí)（算法周期數(shù)n=0）產(chǎn)生的位置不確定性；列車在定位信標(biāo)間運(yùn)行（算法周期數(shù)n＞0）的累積位置不確定性。

列車檢測到一個(gè)有效的定位信標(biāo)時(shí)，位置不確定性受以下因素影響：

1）定位信標(biāo)信號檢測窗口DFOOTPRINT。參考列車重定位過程Ptag調(diào)整方式，定位信標(biāo)檢測窗口DFOOTPRINT對位置不確定性的影響可以用式（4）表述：

2）定位信標(biāo)的安裝誤差PmountErr。

3）速度傳感器的測距精度誤差PgrantErr。速度傳感器的測距精度誤差可以用式（5）表述：

4）列車定位算法數(shù)值運(yùn)算過程中由于四舍五入引起的精度誤差PnumErr。

5）信標(biāo)報(bào)文傳輸延遲過程中，列車走行距離的誤差PcompErr。

干法回收技術(shù)是將機(jī)械拆解后得到的正電極片或電極粉料通過高溫焚燒將極片或粉料的有機(jī)粘結(jié)劑和其他殘留有機(jī)物去除，同時(shí)電極的金屬材料經(jīng)過氧化、還原、分解等過程，再進(jìn)行金屬或金屬化合物提取。

列車走行距離誤差可以用式（6）表述：

式中：Pslip——未檢測到的車輪蠕滑誤差因子；

derr——輪徑校準(zhǔn)誤差。

列車運(yùn)行在定位信標(biāo)之間時(shí)，位置不確定性不斷累積，直到檢測到新的有效定位信標(biāo)之后，位置不確定性清零重新計(jì)算。單個(gè)定位算法周期（車載控制器主周期）內(nèi)機(jī)車位置不確定性可以用式（7）表述：

綜上，機(jī)車位置不確定性可以采用式（8）表述：

通過分析列車定位和位置不確定性計(jì)算方法可以發(fā)現(xiàn)，定位信標(biāo)檢測窗口DFOOTPRINT取值在ATP計(jì)算列車位置、評估定位誤差過程中非常關(guān)鍵，同時(shí)，其取值的精確性也有利于提升ATO精確停車的精度。

2 定位信標(biāo)窗口檢測試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

定位信標(biāo)窗口檢測典型的方法是通過實(shí)驗(yàn)室仿真測試，按照現(xiàn)場定位信標(biāo)和檢測天線安裝要求搭建測試平臺，通過大量試驗(yàn)獲取充足的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算出定位信標(biāo)窗口的取值范圍。

實(shí)驗(yàn)室仿真測試的不足之處在于未考慮軌道交通現(xiàn)場復(fù)雜的電磁環(huán)境，信標(biāo)天線和定位信標(biāo)之間通過電磁交互的方式工作，但車輛本身就是一個(gè)強(qiáng)大的電磁場，存在干擾天線勵(lì)磁和報(bào)文接收的可能性，進(jìn)而影響定位信標(biāo)檢測窗口。本章介紹一種利用現(xiàn)場條件測量定位信標(biāo)檢測窗口的試驗(yàn)方法，如圖2所示。

圖2 定位信標(biāo)窗口檢測試驗(yàn)方法

式中：S1——車載控制器接收到有效的信標(biāo)報(bào)文數(shù)據(jù)時(shí)， 列車走行的距離。

同理，列車以恒定速度VR朝向站臺1運(yùn)行時(shí)，定位信標(biāo)檢測窗口DFOOTPRINT可以采用式（10）表述：

式中：S2——車載控制器接收到有效的信標(biāo)報(bào)文數(shù)據(jù)時(shí)， 列車走行的距離。

采用抵消法消除定位信標(biāo)的安裝系統(tǒng)誤差，定位信標(biāo)檢測窗口DFOOTPRINT可以調(diào)整為式（11）：

式（11）中，S1可以采用式（12）表述：

式（11）中，S2可以采用式（13）表述：

式中：N3——列車?？吭谡九_2時(shí)速度傳感器累積的脈沖 計(jì)數(shù)；

N4——列車通過定位信標(biāo)1時(shí)速度傳感器累積的脈沖 計(jì)數(shù)。

式（11）中，VL可以采用式（14）表述：

式中：PL——列車朝向站臺2運(yùn)行時(shí)，通過定位信標(biāo)1時(shí)速 度傳感器脈沖寬度。

式（11）中，VR可以采用式（15）表述：

式中：PR——列車朝向站臺1運(yùn)行時(shí)，通過定位信標(biāo)1時(shí)速 度傳感器脈沖寬度。

將S1、S2、VL、VR代入到式（11）中，整理可得式（16）：

實(shí)際測量過程中，定位信標(biāo)與站臺距離較遠(yuǎn)時(shí)，(N2－N1)和(N4－N3)取值較大，機(jī)車輪徑d系統(tǒng)誤差對定位信標(biāo)檢測窗口測量結(jié)果影響較大，應(yīng)給予消除。如圖3所示，采用替代法消除輪徑d系統(tǒng)誤差。

圖3 機(jī)車輪徑校準(zhǔn)試驗(yàn)方法

站臺1的中心里程和站臺2的中心里程之間距離為L，列車停靠在站臺1時(shí)，速度傳感器累積的脈沖計(jì)數(shù)為N5，列車從站臺1出發(fā)運(yùn)行至站臺2?？繒r(shí)，速度傳感器的脈沖計(jì)數(shù)為N6，機(jī)車輪徑d可以采用式（17）表述：

將DFOOTPRINT計(jì)算式中的d進(jìn)行替代，消除d的測量系統(tǒng)誤差以及數(shù)值運(yùn)算誤差，定位信標(biāo)檢測窗口測試方案可以采用式（18）表述：

現(xiàn)場執(zhí)行測試方案列車?？吭谡九_1/2時(shí)，受限于司機(jī)人工駕駛（列車自動(dòng)駕駛）停車精度，列車中心與站臺中心里程會(huì)出現(xiàn)位置偏差，此時(shí)應(yīng)采用高精度米尺對L1、L2、L進(jìn)行補(bǔ)償，并控制誤差精度在±1 cm，因此上式中L1＋L2不能使用L進(jìn)行替代。列車在站臺1和站臺2之間測試穿梭運(yùn)行時(shí)，應(yīng)盡量保證勻速運(yùn)行，PL、PR變化在定位信標(biāo)報(bào)文傳輸過程中對定位信標(biāo)檢測窗口的影響可以定義成隨機(jī)誤差。列車從站臺1/站臺2出發(fā)，經(jīng)過定位信標(biāo)1時(shí)累積脈沖計(jì)數(shù)/偏差、列車在站臺1和站臺2之間穿梭運(yùn)行累積脈沖計(jì)數(shù)偏差為1個(gè)脈沖計(jì)數(shù)，屬于隨機(jī)誤差。定位信標(biāo)傳輸延遲Tprocessing偏差屬于隨機(jī)誤差。上述影響定位信標(biāo)檢測窗口測試的因素可以通過現(xiàn)場多次抽樣測試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析處理。特別需要指出的是，測試過程中出現(xiàn)滑行工況時(shí)，累積脈沖計(jì)數(shù)失真，本次測量樣本不可以采用。

3 定位信標(biāo)窗口檢測數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

在實(shí)際工程運(yùn)用中，影響定位信標(biāo)檢測窗口的因素往往是很多的，一類是人們可以控制的，一類是人們不能控制的。采用定位信標(biāo)和檢測天線完成列車定位功能時(shí)，應(yīng)對可控因素進(jìn)行試驗(yàn)分析，選取最優(yōu)的搭配方式進(jìn)行實(shí)施。本技術(shù)方案中檢測天線的安裝高度、發(fā)射功率、發(fā)射頻率為可控因素，通過現(xiàn)場試驗(yàn)收集日志采用單因素/多因素方差分析可知，天線的安裝高度和發(fā)射功率對定位信標(biāo)檢測窗口的影響是顯著的，而調(diào)整發(fā)射頻率對定位信標(biāo)檢測窗口無影響[3-8]。以檢測天線發(fā)射功率為例，采用單因素方差分析方法，如表1～表3所示。

如表3所示，F(xiàn)0.01(3,76)=4.05＜42.22，故在顯著性水平0.01下，認(rèn)為檢測天線發(fā)射功率對定位信標(biāo)檢測窗口影響是顯著的。

定位信標(biāo)檢測窗口服從正態(tài)分布，確定檢測天線的安裝高度和發(fā)射功率后，現(xiàn)場進(jìn)行反復(fù)測試，并運(yùn)用單個(gè)總體N(u,σ2)均值的區(qū)間估計(jì)，得到u的一個(gè)置信水平為1－α的置信區(qū)間為。在檢測天線發(fā)射增益為29 dB的試驗(yàn)條件下，進(jìn)行2輪定位信標(biāo)檢測窗口測試，獲取測試結(jié)果如表4、表5所示。

表1 不同發(fā)射功率下信標(biāo)檢測窗口試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2 定位信標(biāo)檢測窗口統(tǒng)計(jì)描述

表3 定位信標(biāo)檢測窗口單因素方差分析

表4 定位信標(biāo)檢測窗口單因素方差分析

表5 定位信標(biāo)檢測窗口區(qū)間估計(jì)

4 結(jié)語

運(yùn)用科學(xué)的方法對定位信標(biāo)檢測窗口進(jìn)行現(xiàn)場測試，利用統(tǒng)計(jì)描述工具對影響定位信標(biāo)檢測窗口的因素進(jìn)行分析，能夠甄別出各因素對列車定位方案的影響，以及因素之間的相關(guān)性，并可以根據(jù)測試結(jié)果選取最優(yōu)的因素組合，提升技術(shù)方案的效果。本試驗(yàn)技術(shù)方案和統(tǒng)計(jì)分析方法對行業(yè)內(nèi)評估同類型設(shè)備產(chǎn)品的精確度具有一定的借鑒意義。