基于光纖光譜儀的色度學實驗儀的設(shè)計與實現(xiàn)

(1.浙江工業(yè)大學 理學院，浙江 杭州 310023；2.杭州博源光電科技有限公司，浙江 杭州 310023)

色度學涉及物理光學、心理和生理等學科，為我們認識周圍的世界、顏色提供了大量的信息，同時與人們的生活緊密相連，如數(shù)碼產(chǎn)品、服裝和彩繪等[1-3]。因此，十分必要將色度學實驗作為學生的基礎(chǔ)性實驗，把顏色的理論知識傳授給學生。雖然目前國內(nèi)大多高校開設(shè)了色度學實驗，但是實驗臺套數(shù)少、針對面小且實驗設(shè)備較為傳統(tǒng)，即將光分成3 路或用3 個溴鎢燈，分別用紅、綠、藍三基色濾光片得到紅、綠、藍三路光，再用透鏡會聚成一種色光，所需光學元件多，光路復雜且效果不明顯[4-7]。

顏色的定量測量常用分光儀器或?qū)Ｓ玫纳扔?，但是這些設(shè)備不能演示顏色的合成[8-9]。因此設(shè)計并實現(xiàn)光源可調(diào)性好、成本低廉、光路簡單、現(xiàn)象直觀、重復性好，且能量化表示顏色參數(shù)的可作為基礎(chǔ)物理實驗的教學儀器具有重要意義。利用LED燈的發(fā)光特性，將紅、綠、藍三種發(fā)光二極管作為三基色光源。采用分光光譜測量法獲得LED色度參數(shù)，在測量系統(tǒng)中，使用體積小、響應速度快的光纖光譜儀[10-13]。在積分球中留有一個觀察窗口，可直觀觀測混色效果。筆者利用以上設(shè)備搭建了基于光纖光譜儀的色度學實驗儀，并用該實驗儀進行了色度學顏色的測量和研究。

1 硬件設(shè)計

基于光纖光譜儀的色度學實驗儀主要由兩部分構(gòu)成：硬件部分(圖1)和色度學分析軟件。圖1中：1為LED燈夾具，用于固定LED及匹配積分球進光孔；2為積分球，不同光經(jīng)多次漫反射，形成均勻混色光，球壁上開有3 個窗孔，用作進光、出光及觀察；3為標準鹵鎢燈，用于波長及相對強度校準；4為光纖光譜儀，結(jié)合分析軟件對測得的光譜功率進行數(shù)據(jù)處理；5為3 路獨立可調(diào)恒流源電源，給LED供電。其主要步驟是：首先，利用標準鹵鎢燈(色溫2 750 K)、積分球及光纖光譜儀獲得一組標準強度的光譜數(shù)據(jù)，波長360～1 050 nm，將標準鹵鎢燈放置于積分球進光孔，出光孔鏈接光纖光譜儀(即圖1中將LED燈夾具換成標準鹵鎢燈)；然后，將標準光源換成紅、綠、藍三色LED燈(如圖1鏈接所示)，通過調(diào)節(jié)LED燈的供電電流，使LED燈的發(fā)光亮度發(fā)生改變，光線在積分球內(nèi)部多次反射形成均勻的彩色光線，再由光譜儀獲得此時的光譜光強；最后，根據(jù)色度學原理將此時獲得的數(shù)據(jù)計算，并在馬蹄形色坐標中顯示。

圖1 儀器示意圖

圖2是LED光源系統(tǒng)，隨著LED技術(shù)的不斷進步與發(fā)展，目前LED燈具有光譜狹窄、可靠耐用、體積小且便于靈活運用等特點，相較于傳統(tǒng)色度學實驗儀中獲得紅、綠、藍三基色，不僅簡便且高效。選用LED燈的生產(chǎn)廠家為迪聯(lián)普，其芯片采用三安芯片，額定電流20 mA，外形尺寸為3 mm的圓頭。市面上不同廠家生產(chǎn)的LED燈，其工作電壓、電流基本相同，不同的是發(fā)光波長及發(fā)光強度，只要利用標準鹵鎢燈從新標定，就能開展實驗，只是在色坐標上顯示的調(diào)色區(qū)域有所變化。利用CAT3604芯片，設(shè)計3 路獨立電流可調(diào)的恒流源電路，其固定工作頻率為1 MHz，利用外部電阻Rs來調(diào)節(jié)輸出電流，典型電路如圖3所示。

圖2 LED光源系統(tǒng)

圖3 典型電路

2 軟件設(shè)計

物理實驗對色度學分析軟件的要求是能夠分析色坐標、主波長、色純度和色溫等顏色特性的參數(shù)。利用光纖光譜儀獲得的光譜數(shù)據(jù)并非真實的數(shù)據(jù)，要考慮CCD及各種光學器件的相應特性，因此必須對設(shè)備進行定標，獲得定標系數(shù)Ki(λ)。將該系數(shù)與CCD探測到的待測光源能量值Si(λ)相乘，就能得到相應待測光源的光譜功率分布Px(λ)，以此為基礎(chǔ)開展各種參數(shù)的軟件設(shè)計。

2.1 色坐標

在小視場角下(1°～4°)，習慣用CIE1931標準色度系統(tǒng)的三個理想的原色X，Y，Z和色品坐標x，y，z表示顏色。計算三原色坐標的公式為

(1)

計算色品坐標的公式為

x=X/(X+Y+Z)

y=Y/(X+Y+Z)

(2)

z=Z/(X+Y+Z)

2.2 主波長

從色度學理論中知道：紅、綠、藍三種顏色是無法用其他顏色混合而成的，而其他顏色可以通過紅、綠、藍三基色適當混合而成?，F(xiàn)實中用某一波長的光譜色與標準光源按一定比例相混合，這個光譜色就是最終顏色的主波長。首先，直接查詢光譜色相應于CIE標準照明體A，B，C，E的主波長斜率；然后，利用E光源的色品坐標WE(xE，yE)計算與待測光源色品坐標的斜率；最后，查找與之最接近的標準照明體斜率值所對應的單色輻射軌跡坐標，該坐標對應的波長即為待測光源的主波長λD。

2.3 色純度

色純度是指彩色光所呈現(xiàn)顏色的純潔度，表征顏色接近光譜軌跡線的程度，即越接近光譜軌跡線，純度越高、單色性越好。其值為在CIE1931坐標中某一色彩和白光C點的直線距離與白光C點和該色彩主波長的直線距離之比，計算公式為

(3)

式中：(xE，yE)為白光C點坐標；(xd，yd)為所觀測色主波長對應的坐標；(x，y)為觀測色坐標。

2.4 色 溫

現(xiàn)實中光源的光色很難與某一溫度下的黑體輻射光的顏色相同，因此通常采用“相關(guān)色溫”來描述光源的色溫，用符號Tc來表示。計算過程如下：首先，將黑體溫度為T時的顏色在1960UCS坐標系中表示出來；然后，隨著溫度T的變化會形成一條黑體軌跡線。實際光源的色坐標(uc，vc)有一條直線將與黑體軌跡垂直相交于(uo，vo)，該色坐標點對應的黑體溫度T表示實際光源的相關(guān)色溫，通過黑體軌跡可算出相關(guān)色溫從小到大的一系列等溫線。實際光源的相關(guān)色溫可由對應的等溫線查得。黑體溫度為T時的顏色在1960UCS坐標系中表示為

(4)

色度學分析軟件邏輯圖如圖4所示。

圖4 分析軟件邏輯圖

3 實驗結(jié)果與分析

根據(jù)CIE 127—2007標準推薦的A條件(測量距離316 mm，探測面積100 mm2，立體角0.001 sr，平面角2°)，測試紅、綠、藍三種透明圓頭LED燈的電流—光強特性，結(jié)果如圖5所示。單色LED燈時，光強會隨著電流的增大而增大，但是光強增長幅度越來越小，表明光強的調(diào)節(jié)效率隨著電流增大呈現(xiàn)下降趨勢；同時，從紅、綠、藍電流—光強曲線看，相同電流下，藍光光強最大、綠光次之、紅光最弱，表明CCD對藍光的敏感度是最高的，在后續(xù)實驗中這一點將表現(xiàn)較明顯。根據(jù)示意圖將實驗設(shè)備連接并打開光纖光譜儀色度學測量軟件，測得如圖6所示色溫為2 750 K的標準鹵鎢燈相對光強光譜圖。圖7為正常工作下紅、綠、藍三種LED燈的相對光強光譜圖，工作電流20 mA。

圖5 紅、綠、藍LED電流—光強特性曲線

圖6 標準鹵鎢燈相對光強光譜圖

圖7 正常工作下紅、綠、藍LED燈相對光強光譜圖

表1給出了幾種顏色的色度學測量數(shù)據(jù)，其中紅色、綠色、藍色是其對應單色LED燈發(fā)光測得的色度學實驗測量結(jié)果，白色、黃色、粉色分別是由紅、綠、藍三種LED燈在不同電流強度下發(fā)光混合得到，其相對光強光譜圖如圖8(a～c)所示。結(jié)果表明：紅、綠、藍LED的顏色具有很好的色飽和度，能夠滿足色度學實驗的要求。利用該實驗儀器能夠合成并演示由該紅、綠、藍三基色構(gòu)成的區(qū)域內(nèi)的所有顏色。圖9顯示了紅色、綠色、藍色、白色、黃色及粉色在CIE色度圖中的位置。

表1 顏色色度測量數(shù)據(jù)

圖8 混色時紅、綠、藍LED燈相對光強光譜圖

圖9 測試顏色在CIE色度圖中的位置

4 結(jié) 論

通過實驗，研究了新型三基色LED燈的發(fā)光特性，并結(jié)合光纖光譜儀、積分球等設(shè)備設(shè)計制作了色度學實驗儀。用恒流源驅(qū)動方法實現(xiàn)了3 路獨立可調(diào)的LED電源，使得LED的發(fā)光強度可調(diào)，從而能夠獲得更多的顏色。根據(jù)色度學原理編寫程序能夠獲得相應顏色的色坐標、主波長、補色波長以及色溫等信息。與同類儀器相比，該儀器光源可調(diào)性好、成本低廉、光路簡單、現(xiàn)象直觀，能夠清晰驗證顏色相加混合規(guī)律。實驗表明：用光纖光譜儀及LED燈來演示光顏色的合成實驗，方法簡單快捷、測量結(jié)果準確，豐富了光譜及色度學實驗的內(nèi)容，在色度學教學實驗中，能加深學生對色度測量方法的理解，并能有效提高學生的綜合實驗能力。

本文得到了浙江工業(yè)大學創(chuàng)新性實驗項目(浙工大教(2018))的資助。