NASA C3X葉片前緣氣膜冷卻的數(shù)值模擬

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 熱科學(xué)與能源工程系，安徽 合肥 230027)

燃?xì)廨啓C(jī)自20世紀(jì)30年代問(wèn)世以來(lái)，已廣泛應(yīng)用于航空、船舶、冶金以及地面工業(yè)發(fā)電等能源動(dòng)力領(lǐng)域。根據(jù)熱力學(xué)的基本理論，燃?xì)廨啓C(jī)的熱效率和比功率隨著進(jìn)口燃?xì)鉁囟鹊奶岣叨黾?，現(xiàn)代燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)口溫度早已超過(guò)透平葉片的耐受極限，因此葉片的冷卻問(wèn)題一直是研究的重點(diǎn)。大量實(shí)踐表明，氣膜冷卻是一種有效的冷卻手段。在葉片氣膜冷卻設(shè)計(jì)的過(guò)程中，由于葉片前緣區(qū)域邊界層很薄，換熱很強(qiáng)，是葉片需要考慮加以保護(hù)的首選部位。

數(shù)值模擬是研究葉片前緣氣膜冷卻問(wèn)題的重要手段。York[1]等計(jì)算了帶有3排圓柱形冷卻孔的橢圓形葉片前緣上氣膜冷卻效率分布情況，并將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了數(shù)值方法的可行性。Cruse[2]等研究了葉片前緣的形狀對(duì)于氣膜冷卻效率的影響，結(jié)果顯示圓形葉片前緣與橢圓形葉片前緣的平均冷卻效率很接近。Colban[3]等采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法研究了圓形和扇形孔對(duì)氣膜冷卻效率的影響，結(jié)果表明，扇形孔相對(duì)于圓孔的冷卻效率提高了約75%。戴萍[4]模擬計(jì)算了圓柱孔、前向擴(kuò)張孔、開槽前向擴(kuò)張孔、月牙孔、縮放槽縫孔以及具有不同橫向槽尺寸的氣膜孔，在射流下游處及展向上的氣膜冷卻效率及流場(chǎng)分布，并將幾種孔形的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)地對(duì)比分析，揭示了新型氣膜孔結(jié)構(gòu)強(qiáng)化冷卻的原理。雷云濤[5]等采用數(shù)值模擬的方法研究了不同射流角度對(duì)葉片前緣氣膜冷卻效率的影響，計(jì)算結(jié)果表明第一排孔的射流角度對(duì)冷卻效果影響明顯，射流角度較小時(shí)，冷氣容易附著在壁面，從而使得冷卻效果較好。Ligrani[6-7]等研究了氣膜孔排數(shù)和單角孔、復(fù)合孔對(duì)傳熱系數(shù)的影響，結(jié)果表明低吹風(fēng)比下，孔排數(shù)和復(fù)合角影響不明顯，隨著吹風(fēng)比升高，雙排孔相較單排孔、復(fù)合孔相較單角孔均明顯地增大了傳熱系數(shù)。

調(diào)研結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，目前針對(duì)葉片前緣模擬所采用的模型基本分為兩類：一類是在完整葉片上進(jìn)行，前緣部分流動(dòng)受葉片其他部分影響明顯；另一類采用過(guò)于簡(jiǎn)化的前緣模型，側(cè)重氣膜冷卻的機(jī)理性研究，與實(shí)際前緣模型偏離較大。為了更準(zhǔn)確的描述葉片前緣部分氣膜冷卻效率分布規(guī)律，本文基于Turner[8]和Hylton[9]等提供的完整的NASA C3X葉片，從中分離出帶冷卻腔的圓柱形前緣部分，并在此模型基礎(chǔ)上研究了流動(dòng)參數(shù)和復(fù)合孔斜角對(duì)氣膜冷卻效率的影響。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 幾何模型與計(jì)算網(wǎng)格

本文研究的葉片幾何模型如圖1所示，整個(gè)流體域長(zhǎng)和寬分別為270 mm和117.73 mm，葉片高度為77.72 mm，前緣半徑為11.68 mm，前緣上共安排有5排圓柱形氣膜孔，其沿滯止線對(duì)稱分布，滯止線上孔個(gè)數(shù)為10，其兩側(cè)相鄰兩排孔個(gè)數(shù)為9，更遠(yuǎn)的兩排孔個(gè)數(shù)為10，總共48個(gè)孔，交錯(cuò)布置。氣膜孔直徑D為0.99 mm，孔間距為4D，對(duì)滯止線上一排孔做了對(duì)稱性簡(jiǎn)化，其展向角為90°，其余四排孔展向角均為45°。

圖1 整體計(jì)算區(qū)域與前緣部分

采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分整個(gè)計(jì)算域，如圖2所示，近壁區(qū)域由于邊界層存在，網(wǎng)格相應(yīng)進(jìn)行了加密處理，第一層網(wǎng)格高度保證y+值不超過(guò)1.0，總網(wǎng)格數(shù)為2 254 297。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格

圖3顯示的是雷諾數(shù)為200 000、吹風(fēng)比為0.5時(shí)三種不同網(wǎng)格密度下壁面展向平均絕熱冷卻效率的分布情況，其中X為取值處距滯止線弧長(zhǎng)，D為氣膜孔直徑。結(jié)果表明，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)加密至3 039 664時(shí)，與兩百萬(wàn)數(shù)量級(jí)的網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果相差已經(jīng)很小，故選擇既有較好的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性又節(jié)省計(jì)算資源的兩百萬(wàn)數(shù)量級(jí)網(wǎng)格。

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

1.2 湍流模型與邊界條件

本文基于ANSYS-Fluent隱式求解器，求解N-S雷諾時(shí)均湍流方程，選擇的計(jì)算模型為SSTk-ω模型，該模型融合了標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型善于模擬遠(yuǎn)場(chǎng)自由流和標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型善于模擬近壁區(qū)域流動(dòng)的優(yōu)勢(shì)，適合模擬前緣復(fù)雜流動(dòng)狀況。為確保計(jì)算模型的可靠性，選取Flavio Cesar Cunha Galeazzo[10]等的一組實(shí)驗(yàn)作為對(duì)比，進(jìn)行了計(jì)算模型驗(yàn)證，結(jié)果如圖4所示，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。

圖4 計(jì)算模型驗(yàn)證

本計(jì)算取X方向兩側(cè)的流通面為周期性邊界，固體壁面為無(wú)滲透無(wú)滑移絕熱壁面。主流、射流入口均為質(zhì)量流率入口，主流出口為壓力出口。主流總溫為773 K，可隨計(jì)算需要更改，射流總溫固定為303 K。主流湍流度為5%，隨機(jī)算需要更改，射流湍流度固定為1%。重要參數(shù)吹風(fēng)比定義式為

(1)

式中：ρc為射流密度,kg/m3；uc為射流速度,m/s；ρm為主流密度,m/s；um為主流速度。絕熱壁面的絕熱冷卻效率定義為

(2)

式中：Tm為主流溫度,K；Tc為冷流溫度,K；Taw為絕熱壁面溫度,K。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

考慮到模型的對(duì)稱性以及滯止線上孔排所做的對(duì)稱性簡(jiǎn)化，本文選取的數(shù)據(jù)分析范圍從X正方向滯止線以下第一排孔處開始，所求取的絕熱冷卻效率為Z方向切割線上的平均冷卻效率，具體數(shù)據(jù)選取范圍及切割細(xì)節(jié)如圖5所示。

圖5 數(shù)據(jù)選擇范圍及切割線示意圖

2.1 流動(dòng)參數(shù)的影響

2.1.1 吹風(fēng)比的影響

圖6展示了其他條件相同時(shí)不同吹風(fēng)比下前緣絕熱冷卻效率的分布，圖6中X/D為7.5和15的位置為兩排氣膜孔所在位置。由圖6可知，小吹風(fēng)比時(shí)冷卻效率明顯高于大吹風(fēng)比，吹風(fēng)比為0.75時(shí)冷卻效果最好，之后隨著吹風(fēng)比增大，冷卻效率逐漸降低。吹風(fēng)比的影響體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是冷氣量的大小，二是冷氣膜的貼附性。吹風(fēng)比增大，冷氣量相對(duì)于高溫主流來(lái)說(shuō)是增大的，這有利于提高冷卻效率，但是同時(shí)由于射流具有更大初始動(dòng)量，導(dǎo)致在小孔出口處冷氣膜的貼附作用變差，氣膜需要一個(gè)更長(zhǎng)的貼向壁面的過(guò)程，導(dǎo)致冷卻效率變差。兩者的綜合作用導(dǎo)致冷卻效率并不總是隨著吹風(fēng)比的增大而增大，而存在一個(gè)極大值點(diǎn)。

圖6 不同吹風(fēng)比下冷卻效率

圖7展示了吹風(fēng)比為0.5和1.0時(shí)的前緣速度場(chǎng)分布，可以看出M=0.5時(shí)小孔附近，尤其是第二排孔附近冷氣覆蓋效果更好。

圖7 吹風(fēng)比為0.5和1.0時(shí)的速度矢量圖

2.1.2 主流雷諾數(shù)的影響

吹風(fēng)比分別為0.5、1.0和1.5，其他條件相同，不同主流雷諾數(shù)下冷卻效率分布如圖8所示，結(jié)果顯示：主流雷諾數(shù)為200 000時(shí)的冷卻效率較雷諾數(shù)為100 000時(shí)的要高，并且隨著吹風(fēng)比的增大，雷諾數(shù)的影響逐漸增大。根據(jù)吹風(fēng)比的定義，吹風(fēng)比一定時(shí)，射流的速度隨著主流速度的增大而同步增大，主流速度增加會(huì)使射流向壁面附著，而射流速度增加起著相反的作用，大雷諾數(shù)下冷卻效率高于小雷諾數(shù)時(shí)的，說(shuō)明這兩種影響并不是同等程度的，可以推斷在本文計(jì)算條件范圍內(nèi)，主流速度增加使冷氣膜附著進(jìn)而增強(qiáng)冷卻的效用要強(qiáng)于射流速度增加減弱冷卻的效用。

2.1.3 主流與射流溫度比的影響

射流溫度為303 K，主流溫度不同，其他條件相同時(shí)，冷卻效率分布如圖9所示，可見(jiàn)隨著主流與射流溫度比Tm/Tc的增大，冷卻效率是提高的，這與Cengiz Camc[11]等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合，但是關(guān)于溫度比對(duì)冷卻效率的影響一直是存在爭(zhēng)議的，其作用機(jī)理尚待研究。

2.1.4 主流湍流度的影響

圖10展示了其他條件相同，主流湍流度不同時(shí)的冷卻效率分布，可見(jiàn)主流湍流度在1%～9%變化時(shí)，對(duì)冷卻效率的影響不大。從理論上來(lái)說(shuō)，主流湍流度提高，一方面可以增強(qiáng)主流與射流的摻混，進(jìn)而增強(qiáng)冷氣膜的展向擴(kuò)散，利于氣膜的覆蓋，提高冷卻效率；另一方面也促進(jìn)主流與射流的換熱，使壁面附近的冷卻射流溫度迅速向主流溫度逼近，從而使冷卻效果惡化。從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，這兩方面因素所起的作用基本相互抵消，從而使得整體的冷卻效率沒(méi)有發(fā)生太大變化。

圖8 不同主流雷諾數(shù)時(shí)冷卻效率

圖9 不同溫度比下冷卻效率

圖10 不同主流湍流度下冷卻效率

2.2 氣膜孔斜角的影響

圖11顯示了四種吹風(fēng)比下，其他條件相同，氣膜孔斜角不同時(shí)的冷卻效率分布。從圖11可以看出：斜角為30°時(shí)冷卻效率最高，隨著角度增大冷卻效率逐漸降低，并且隨著吹風(fēng)比的增大，斜角角度對(duì)冷卻效率的影響逐漸減小。射流孔的斜角影響的是冷氣流離開氣膜孔時(shí)速度矢量的方向，斜角越大，速度矢量越趨向于與壁面垂直，因而冷氣膜越難以貼附，造成冷卻效率的降低。當(dāng)吹風(fēng)比較小時(shí)，射流速度大小對(duì)氣膜貼附影響較弱，因此速度矢量方向起主導(dǎo)作用，這就導(dǎo)致了小吹風(fēng)比時(shí)，不同斜角角度的冷卻效率相差明顯，而隨著吹風(fēng)比的增大，速度的大小開始起主導(dǎo)作用，角度的影響就不再顯著。

圖11 射流孔斜角不同時(shí)的冷卻效率

3 結(jié) 論

本文通過(guò)NASA C3X葉片前緣部分的簡(jiǎn)化模型，研究了不同流動(dòng)參數(shù)以及氣膜孔斜角對(duì)前緣氣膜絕熱冷卻效率的影響。結(jié)果如下：

(1)吹風(fēng)比對(duì)冷卻效率影響明顯，冷卻效率不總是隨著吹風(fēng)比增大而增大，而是存在一個(gè)極大值點(diǎn)，在本文的計(jì)算條件下，吹風(fēng)比為0.75時(shí)的冷卻效率最高，總體而言，吹風(fēng)比較小時(shí)冷卻效率較高；在主流雷諾數(shù)為200 000和100 000時(shí)，大雷諾數(shù)下冷卻效率較高，且這種影響隨著吹風(fēng)比的增加而愈加顯著，其原因在于主、射流速度同步增大產(chǎn)生的影響并非同等程度，主流的影響較顯著；主、射流溫度比提高，冷卻效率隨之提高，這與部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合，但也另有實(shí)驗(yàn)持相反結(jié)論，其作用機(jī)理仍待進(jìn)一步探究；主流湍流度的改變并未明顯引起冷卻效率的改變，原因是湍流度增高既引起氣膜貼附性增強(qiáng)，又加強(qiáng)了主、射流之間的熱交換，兩方面因素對(duì)冷卻效率的影響基本相互抵消。

(2)氣膜孔斜角越小，越有利于氣膜貼附壁面，從而冷卻效率越高，這種影響在小吹風(fēng)比時(shí)尤為明顯，但隨著吹風(fēng)比的增加，射流速度的大小對(duì)冷卻效率的影響開始起主導(dǎo)作用，射流孔角度的影響則越來(lái)越小。