氣膜降溫固壁輻射對流空調(diào)的模擬研究

李 喻， 彭小勇， 熊 寒

(南華大學(xué)土木工程學(xué)院， 衡陽 421000)

傳統(tǒng)空調(diào)的出現(xiàn)使得人們邁入了人為控制室內(nèi)熱環(huán)境的時代。這種空調(diào)以空氣為媒介，通過改變送風溫度，依靠大風量以對流的方式與室內(nèi)熱源進行熱交換，因此部分區(qū)域會有較強吹風感。

現(xiàn)有輻射空調(diào)相對傳統(tǒng)空調(diào)，系統(tǒng)復(fù)雜，能實現(xiàn)更為健康舒適的人工環(huán)境。以輻射換熱為主，通過改變輻射板與室內(nèi)熱源的溫差，實現(xiàn)顯熱交換，并利用輔助通風系統(tǒng)消除室內(nèi)潛熱。該空調(diào)方式有以下分類。

(1)根據(jù)輻射板安裝位置的不同，主要分為頂板輻射空調(diào)、地板輻射空調(diào)、墻壁輻射空調(diào)。在這3種輻射供冷方式中，頂板輻射供冷的舒適性最好。

(2)根據(jù)輻射板結(jié)構(gòu)，可以分為三類：①將特制的塑料管直接埋在水泥樓板中形成冷輻射頂板[1-2]；②將金屬或塑料材料制成模塊化的輻射產(chǎn)品[3-4]，安裝在室內(nèi)形成冷輻射吊頂；③毛細管平面輻射空調(diào)系統(tǒng)[5-6]——以塑料為材料，制成直徑小(外徑2～3 mm)、間距小(10～20 mm)的密閉細管。這幾種結(jié)構(gòu)的輻射頂板末端裝置在室內(nèi)降溫方面有較好的作用效果，但是每種方法都存在相應(yīng)缺陷：①將特制的塑料管直接埋在水泥樓板中，由于混凝土具有較大的蓄熱能力，系統(tǒng)慣性大，不易調(diào)節(jié)；②將金屬或塑料材料制成模塊化冷輻射吊頂，因為空氣腔的存在會造成供冷能力的減弱；③毛細管平面輻射空調(diào)系統(tǒng)由于易結(jié)露制約了供冷能力并會導(dǎo)致一次性投資增加。

現(xiàn)如今，氣膜技術(shù)在建筑領(lǐng)域得到了一定的發(fā)展。其中彭小勇等[7]提出的專利“基于科恩達效應(yīng)的窗玻璃氣膜降溫裝置(ZL201720498848.0)”，利用科恩達效應(yīng)誘導(dǎo)室內(nèi)的低溫空氣通過條形縫送出，并在窗玻璃外表面形成貼壁的冷氣膜且不斷地將輻射熱量帶走，降低了玻璃外表面溫度，從而降低了因?qū)岷筒Ａл椛涠a(chǎn)生的空調(diào)能耗。張園[8]以科恩達翼型空氣誘導(dǎo)器為基礎(chǔ)，結(jié)合大跨度空調(diào)廠房排風，設(shè)計了大跨度空調(diào)廠房屋頂氣膜降溫系統(tǒng)，通過在屋頂外表面形成貼壁氣膜來帶走屋頂外表面的熱量，降低屋頂外表面溫度，減小屋頂內(nèi)外表面的傳熱溫差，減小屋頂冷負荷。Zheng等[9]結(jié)合科恩達曲面與地面吹干機建立了地面吹干機模型，并探討了側(cè)板較科恩達曲面高出高度對地面吹干機氣流特性及氣膜形成效果的影響。

圖1 計算區(qū)域及局部物理模型Fig.1 Computational area and local physical model

旨在于利用現(xiàn)有的氣膜技術(shù)與輻射頂板結(jié)合，以一種相對簡單的空調(diào)系統(tǒng)控制室內(nèi)熱環(huán)境。利用數(shù)值模擬技術(shù)分析該空調(diào)方式運行過程，探討氣膜與固壁輻射板結(jié)合是否能夠營造出符合要求的室內(nèi)熱環(huán)境。

1 物理模型

如圖1計算區(qū)域及物理模型所示，整個計算域由尺寸為6 000 mm×4 000 mm×3 000 mm空間區(qū)域(不包含科恩達曲面結(jié)合固壁輻射頂板占據(jù)的空間)構(gòu)成。圖1中放大部分顯示的是整個計算區(qū)域繞X軸旋轉(zhuǎn)180°后所呈現(xiàn)的科恩達曲面結(jié)合固壁輻射板的空調(diào)末端，模型尺寸為4 000 mm×1 000 mm×200 mm，其中輻射板厚度為20 mm，風口為條縫形風口，送風口垂直于科恩達曲面切面，該曲面平均曲率為8.17。經(jīng)降溫除濕處理后，冷空氣以一定速度送出，利用科恩達曲面誘導(dǎo)在固壁輻射頂板上形成低溫貼附氣膜，利用該氣膜冷卻降溫固壁輻射板。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 N-S控制方程

經(jīng)過氣膜降溫固壁輻射對流空調(diào)吹出的空氣流動為低速不可壓縮湍流流動，滿足N-S控制方程，其描述如下。

連續(xù)性方程：

(1)

動量方程：

(2)

能量方程：

(3)

式中：T為溫度；τ為時間；cp為比熱容；g為重力加速度；u、ν、w分別為x、y、z方向的速度；μ為動力黏性系數(shù)；p為流體壓力；ρ為流體密度；q為熱源發(fā)熱率。

2.2 輻射能量源項

輻射能量源項方程如下：

(4)

式(4)中：r為位置向量；s為方向向量；s′為散射方向；a為吸收系數(shù)；n為折射系數(shù)；σs為散射系數(shù)；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)；I為輻射強度；Ф為相位函數(shù)；Ω′為空間立體角。

2.3 介質(zhì)輻射模型

選取的是離散坐標(DO)輻射模型[10,11]，其求解方法為將從有限個立體角發(fā)出的輻射傳播方程轉(zhuǎn)化為空間坐標系下的輻射強度的輸運方程，每個立體角對應(yīng)著坐標系下的固定方向。

2.4 對流換熱方程

固壁輻射板與氣膜之間的換熱屬于強迫對流換熱，為簡化分析，按常壁溫處理。換熱量計算公式為

Q=hdAΔTm

(5)

式(5)中,hd為對流換熱系數(shù);A為固壁輻射換熱面積，ΔTm為對數(shù)平均換熱溫差。

2.5 熱傳導(dǎo)方程

固壁輻射板內(nèi)的傳熱規(guī)律滿足傅里葉導(dǎo)熱規(guī)律，熱傳導(dǎo)方程：

(6)

式(6)中:T為溫度;τ為時刻;λ為導(dǎo)熱系數(shù)。

2.6 湍流模型

數(shù)值模擬中主要有spalart-Allmaras、k-ε、k-ω等湍流模型，選擇合理的湍流模型對于最終的模擬結(jié)果有著一定的影響。研究內(nèi)容包含平板對流傳熱，與張園[8]的大跨度空調(diào)廠房屋頂氣膜形成機理與降溫研究相近，由于其在數(shù)值模擬方法有效性的驗證中證實k-ε標準模型適用于平板對流傳熱，得到的結(jié)果可信，因而本文選擇k-ε標準。

湍動能方程(k方程)：

(7)

湍耗散率方程(ε方程)：

(8)

其中，湍流黏度：

(9)

模型通用常數(shù)取值分別為Cμ=0.09，C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09；湍動能與湍耗散率的普朗特常數(shù)分別為k=1.0，ε=1.3。

3 數(shù)值方法與網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)定

3.1 數(shù)值方法

采用有限容積隱式迭代法對各方程進行分離求解，壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，壓力方程離散采用標準格式，動量、能量、湍流方程等選用二階迎風格式。

采用上述DO輻射模型和熱傳導(dǎo)方程，計算經(jīng)氣膜降溫冷卻的輻射板對室內(nèi)圍護結(jié)構(gòu)的輻射熱流，并將計算出的熱流通過能量方程中的源項耦合到FLUENT計算中。在流固耦合界面處，使用FLUENT提供的標準壁面函數(shù)法處理流動邊界層和傳熱邊界層。

3.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)定

條縫型送風口設(shè)為速度入口，速度為5 m/s,送風溫度為290 K，沿X軸方向往室內(nèi)送風，條縫形回風口設(shè)為自由出流。四周墻體表面、窗表面及人體表面設(shè)為第二類邊界條件，其中墻體表面熱流密度設(shè)為19.208 W/m2,窗表面熱流密度設(shè)為41.16 W/m2，人體表面熱流密度設(shè)為41.45 W/m2。本次模擬采用GAMBIT劃分網(wǎng)格，計算域網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。如y=1.5 m截面網(wǎng)格分布圖(圖2)所示，為了實現(xiàn)精準的數(shù)值模擬，在風口、科恩達曲面及輻射頂板附近進行局部加密，并且沿Z軸向下逐漸由密變疏。

4 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

4.1 氣膜的形成

圖3為y=1.5 m截面z=2.5～3.0 m區(qū)域示意圖，該示意圖給出了空調(diào)送風口、排風口、固壁輻射板等相對位置以及它們所形成的局部計算區(qū)域。圖4、圖5分別為y=1.5 m截面z=2.5～3.0 m區(qū)域速度分布云圖和y=1.5 m截面z=2.5～3.0 m區(qū)域流線圖，由圖4、圖5可知，空氣以5 m/s的速度垂直于空調(diào)送風口送入，受到科恩達曲面所在局部區(qū)域形成的壓差影響(科恩達效應(yīng))，氣流改變原來的流向，貼附于固壁輻射板向前流動，隨著其流動范圍擴大，速度逐漸減小，沿Z軸從上到下速度分層較為明顯。

圖2 y=1.5 m截面網(wǎng)格分布Fig.2 y=1.5 m section grid distribution

圖3 y=1.5 m截面z=2.5～3.0 m區(qū)域示意圖Fig.3 y=1.5 m cross section z=2.5～3.0 marea diagrammatic sketch

圖4 y=1.5 m截面z=2.5～3.0 m區(qū)域速度分布云圖Fig.4 y=1.5 m section z=2.5～3 m areavelocity distribution cloud map

圖5 y=1.5 m截面z=2.5～3.0 m區(qū)域流線圖Fig.5 y=1.5 m section z=2.5～3.0 m area streamline diagram

4.2 速度分布對比分析

4.2.1 室內(nèi)速度分布

圖6、圖7分別為室內(nèi)流線圖和速度等值面分布云圖。圖7(a)～圖7(c)所示的計算結(jié)果表明，到達豎直墻壁時氣膜速度為0.5 m/s，隨著氣膜不斷卷吸周圍空氣直至脫附，氣膜速度衰減至0.3 m/s，由圖6可知最終室內(nèi)形成了空氣環(huán)流。圖7(d)～圖7(f)表明，受空氣環(huán)流影響，室內(nèi)人員活動區(qū)域風速處于0.2 m/s以內(nèi)。

圖6 室內(nèi)流線圖Fig.6 Indoor streamline diagram

圖7 速度等值面分布云圖Fig.7 Velocity isosurface distributed cloud map

4.2.2 不同高度風速分布

圖8為不同高度截面風速分布曲線，由圖8分析可知，2.7 m以下室內(nèi)人員活動區(qū)域不同高度平均速度分布均處于0.2 m/s左右，0.3 m/s以下。結(jié)合圖7(a)，豎直墻壁正對空調(diào)送風口，該位置氣膜并未完全與室內(nèi)空氣混合形成空氣環(huán)流，表面風速受風口影響較大，隨著高度增加逐漸遞增。綜上，室內(nèi)人員活動區(qū)域風速分布梯度小，較為均勻。

4.3 固壁輻射板溫度分布

圖9為固壁輻射板溫度分布，由圖9可知經(jīng)與低溫冷氣膜的對流熱交換后，長度為4 m、寬為1 m的固壁輻射板始端與末端溫度相差5 K，整體平均溫度維持在296.32 K左右，可以17%的天花板面積承擔室內(nèi)8.4%的冷負荷。

圖8 不同高度截面風速分布曲線Fig.8 Wind speed distribution curves ofdifferent height sections

圖9 固壁輻射板溫度分布Fig.9 Solid-walled radiation plate temperature distribution

4.4 溫度分布及對比分析

4.4.1 室內(nèi)溫度分布

為分析低溫固壁輻射板輻射傳熱與脫附氣膜形成的空氣環(huán)流共同對室內(nèi)熱環(huán)境形成的影響，圖10溫度等值面分布云圖列出了298.3～300.0 K的8個溫度分布范圍。圖10計算結(jié)果表明，當氣膜運動至豎直墻壁位置直至脫附在室內(nèi)形成空氣環(huán)流整個過程中，室內(nèi)溫度分布主要處于298.6～299.3 K之間，人員區(qū)域的溫度基本維持在299 K，其中人員輻射散熱占人與外界熱交換的48.4%。圖10(f)～圖10(h)表明，由于空氣環(huán)流不斷吸收圍護結(jié)構(gòu)及人體熱量以及送風盲區(qū)、輻射作用方向性較強等因素的存在，室內(nèi)側(cè)后方區(qū)域溫度較高，其中溫度超過室內(nèi)設(shè)計溫度3.8%的區(qū)域范圍較小，說明在該裝置作用下，室內(nèi)人員活動溫度分布較為均勻。

4.4.2 不同高度溫度分布分析

圖11為不同高度截面溫度分布曲線。圖11中平均溫度曲線的波動較小，基本維持在299.0 K附近，最大溫度隨著高度增加緩慢遞增，幅度較小，不同高度的最大溫度與平均溫度的溫差較為恒定?？梢钥闯?，在低溫固壁輻射板輻射換熱與空氣環(huán)流對流熱交換的共同作用下，室內(nèi)溫度分布差距小且變化緩慢，分布較為均勻。

圖10 溫度等值面分布云圖Fig.10 Temperature isosurface distributed cloud map

圖11 不同高度截面溫度分布曲線Fig.11 Temperature distribution curves ofdifferent height sections

4.5 室內(nèi)舒適度分析

圖4、圖5表明，受該裝置的誘導(dǎo)空氣貼附于固壁輻射板運動，避免了風量和冷量集中的冷空氣對人員造成的吹風感。根據(jù)人員長期逗留區(qū)域空調(diào)室內(nèi)設(shè)計參數(shù)標準[12]，結(jié)合圖7速度等值面分布云圖及圖10溫度等值分布云面，速度在0.2 m/s以內(nèi)且溫度維持在299 K附近的室內(nèi)熱環(huán)境舒適性較高。

5 結(jié)論

(1)提出了一種結(jié)合了科恩達曲面與固壁輻射板的室內(nèi)空調(diào)末端裝置，通過CFD模擬發(fā)現(xiàn)，經(jīng)該裝置誘導(dǎo)能在固壁輻射板上形成一層貼附效果良好的氣膜，速度分層較明顯。

(2)氣膜與固壁輻射板對流熱交換效果良好，固壁輻射板溫度降至296.32 K左右，可以17%的天花板面積承擔8.4%的室內(nèi)冷負荷。

(3)室內(nèi)主要活動區(qū)域風速維持在0.2 m/s以內(nèi)，人員區(qū)域的溫度控制在299 K附近，基本達到了預(yù)先設(shè)計要求，滿足長期逗留區(qū)域室內(nèi)熱舒適性要求。