上覆強透水層的雙層土質(zhì)邊坡降雨入滲特征

王述紅， 何 堅， 王 帥， 阮文俊

(東北大學 資源與土木工程學院， 遼寧 沈陽 110819)

降雨是誘發(fā)邊坡滑坡最主要的自然誘因，能引起嚴重的生命財產(chǎn)損失[1].降雨一方面使雨水蓄積在土體內(nèi)部增大自重，另一方面雨水降低土內(nèi)負孔隙水壓力(基質(zhì)吸力)，削弱非飽和土體強度，邊坡極易形成滑動面，誘發(fā)滑坡[2-3].因此，研究降雨引起的飽和區(qū)域的產(chǎn)生時間、部位與形態(tài)對邊坡穩(wěn)定性的影響有重要意義.

Chen等通過監(jiān)測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)滑動面基質(zhì)吸力降低是滑坡發(fā)生的關鍵因素[4]；Collins等發(fā)現(xiàn)土體滲透特性會影響邊坡飽和區(qū)域產(chǎn)生的部位，引發(fā)深層或淺層不同的滑坡[2].曾玲等則通過數(shù)值模擬對均質(zhì)邊坡的飽和區(qū)形態(tài)和特征進行研究[5].不同土層結(jié)構(gòu)與降雨條件導致邊坡內(nèi)不同部位產(chǎn)生飽和區(qū)，并對邊坡破壞的模式產(chǎn)生影響.同時，降雨引起地下水運動并顯著影響邊坡的穩(wěn)定性[6].綜上，飽和區(qū)成形并導致邊坡失穩(wěn)是降雨與地質(zhì)環(huán)境相互作用的結(jié)果.

上述研究對象為均質(zhì)邊坡，然而，自然條件下，邊坡常成層分布.層狀土根據(jù)土質(zhì)可分成：1)弱透水性的細質(zhì)土覆蓋強透水性的粗質(zhì)土；2)強透水性的粗質(zhì)土覆蓋弱透水性的細質(zhì)土[7].由于填土以及廢土堆積，邊坡表層堆積土質(zhì)疏松透水，在弱透水層的界面處易蓄積滯水，影響邊坡穩(wěn)定性，因此引發(fā)了對強透水土-弱透水土邊坡的關注.本文以廣泛存在的砂土與粉土組合，分析砂土-粉土邊坡在不同坡度、地下水位、降雨強度下的滲流規(guī)律與土層界面含水特征，對比均質(zhì)粉土邊坡，分析了成形機理差異，為后續(xù)研究滯水提供參考.

1 雙層土邊坡滲流基本理論

1.1 非飽和土滲流基本理論

Richards將Darcy定律運用到非飽和土滲流中，獲得適用于非飽和土瞬態(tài)流的基本控制方程[8]：

(1)

其中：H為總水頭；kx為x方向滲透系數(shù)；ky為y方向滲透系數(shù)；Q為施加在邊界的流量；mw為土水特征曲線(SWCC)曲線斜率；rw為水容重；t為時間.

非飽和土含有氣體，水在土體入滲時會受到氣壓的影響，氣壓與土體內(nèi)的孔隙水產(chǎn)生壓力差，即基質(zhì)吸力(負孔隙水壓力).基質(zhì)吸力與含水率相關，兩者關系通常使用SWCC曲線來描述.SWCC能被van Genuchten模型準確表征[9]：

(2)

其中：θ為體積含水率；S為基質(zhì)吸力；θs為飽和含水率；θr為殘余含水率；α，n和m為水分特征曲線形狀參數(shù)，且m=1-1/n，對應滲透系數(shù)方程計算式[10]為

(3)

k=ksSe1/2[1-(1-Se1/m)m]2.

(4)

式中：ks為土體飽和時的滲透系數(shù);Se為相對飽和度.

1.2 含地下水的雙層土含水-吸力控制方程

非飽和土含水率呈非線性變化，而基質(zhì)吸力分布較為規(guī)律，以吸力表征含水率的方法可以表示雙層土邊坡的含水情況.以地下水位線為界將土體分為正、負孔隙水壓力區(qū)，建立模型見圖1.

圖1 含地下水的雙層土邊坡模型

初始時土體內(nèi)部基質(zhì)吸力平行坡面線性分布，地下水位線處吸力為0，各層的表面吸力分別為S1，S2，設吸力分布函數(shù)為S(l)，則第一層土內(nèi)吸力為

(5)

由式(2)與式(5)獲得底部第一層土非飽和區(qū)域的含水率方程為

(6)

類似地，對于第二層土，則有

(7)

在土層界面處施加一個連續(xù)吸力邊界，

(8)

將式(8)分別代入式(6)，式(7)，則含地下水的雙層土邊坡吸力與含水率控制方程為

(9)

式中θri,θsi,αi,ni和mi為各層土水特征參數(shù).

2 土柱入滲研究

2.1 土柱模型參數(shù)

如圖2所示，建立土柱模型，土柱內(nèi)設置一系列監(jiān)控點，相鄰監(jiān)控點距離1 m.為對比均質(zhì)與雙層土柱入滲特征，用橫向中線將土柱劃分為上下兩土層，當上下層為粉土時，是均質(zhì)粉土柱；當上層為砂土、下層為粉土時，則是砂土-粉土柱，材料特征見圖3.使用ABAQUS中CPE4P單元進行滲流計算，四邊形單元尺寸為0.2 m，設置5種不同降雨強度：(2，4，6，8，10)×10-6m/s.

圖2 土柱模型

圖3 SWCC與滲透系數(shù)曲線

2.2 入滲土柱的特征分析

降雨強度為6×10-6m/s，如圖4所示，砂土-粉土柱內(nèi)土層界面處飽和度迅速增大，飽和度大于上下層土體，在縱向剖面上，土層界面處飽和度分布整體呈現(xiàn)“凸”狀.隨著降雨持續(xù)，土層界面處首先產(chǎn)生飽和區(qū)，由砂土層飽和區(qū)和粉土層飽和區(qū)兩個部分組成.粉土層縱向剖面呈現(xiàn)“飽和-非飽和-飽和”分布，其中上部飽和區(qū)則為“降雨產(chǎn)生的飽和區(qū)”.砂土層底部首先產(chǎn)生飽和區(qū)，在飽和區(qū)的縱向深度上，粉土層大于砂土層.

圖4 飽和度在縱向剖面上分布

分別選砂土-粉土柱的監(jiān)控點5和粉土柱監(jiān)控點1，在降雨強度為8×10-6m/s時獲得飽和區(qū)成形時間，見圖5.兩類土柱產(chǎn)生飽和區(qū)的時間均隨著降雨強度的增大而逐漸減少，而砂土-粉土柱產(chǎn)生飽和區(qū)的時間與粉土柱存在時間差，并隨著降雨強度的增大而逐漸減小，時間差由24.2 h(降雨強度2×10-6m/s)逐漸減小到6.0 h(降雨強度1×10-5m/s).在降雨導致的飽和區(qū)縱向長度方面，雨強8×10-6m/s時，由圖6可知，對比均質(zhì)粉土柱，砂土-粉土柱產(chǎn)生飽和區(qū)存在一個“間隔時間”，雨水從土體表面到土層界面需要一定入滲時間.粉土柱的飽和區(qū)長度在整個過程中近似線性增長，而砂土-粉土柱在達到“間隔時間”后，飽和區(qū)長度為指數(shù)型增長.

圖5 不同降雨強度下飽和區(qū)產(chǎn)生時間

圖6 不同降雨時間的飽和區(qū)長度

當雨強為8×10-6m/s時，選取粉土柱監(jiān)控點1至3，與砂土-粉土柱監(jiān)控點4，5，6的飽和度隨時間變化曲線見圖7.粉土柱表面最先產(chǎn)生飽和區(qū)，隨著降雨持續(xù)，飽和區(qū)逐漸深入.砂土-粉土柱則在土層界面首先飽和，滯后粉土柱7.18 h，之后粉土層監(jiān)控點6，砂土層監(jiān)控點4依次達到飽和.

圖7 監(jiān)控點飽和度隨時間變化曲線

為了探究砂土-粉土柱的飽和區(qū)產(chǎn)生機理，分析縱向剖面上滲流速度曲線與飽和區(qū)邊界位置關系，如圖8所示.粉土柱縱向滲流速度存在滲流速度陡降部分，陡降曲線的中心恰好與對應時刻的飽和區(qū)底部邊界重合，飽和區(qū)底部邊界隨著滲流速度陡降曲線中心逐漸往土體深部運移.砂土-粉土柱滲流速度降低程度較粉土柱平緩，飽和區(qū)的下邊界均在流速降低的曲線段內(nèi)，土層界面的滲流速度陡降程度因持續(xù)的降雨而增強.

圖8 縱向剖面上滲流速度分布

砂土-粉土柱產(chǎn)生飽和區(qū)主要包含兩方面原因：1)入滲至砂土的雨水蓄積在砂土層底部，而由于粉土滲透性較砂土低，土層界面滲流速度陡降，雨水在粉土層上方蓄積，導致砂土層飽和區(qū)產(chǎn)生；2)入滲至粉土層的雨水滲流速度存在陡降，飽和區(qū)底部邊界存在滲流速度差，導致雨水淺層蓄積，形成粉土層內(nèi)的飽和區(qū).

由上述分析可知，砂土-粉土柱入滲模式與均質(zhì)土柱不同，產(chǎn)生的飽和區(qū)在土層界面處較易產(chǎn)生滯水，危害邊坡穩(wěn)定性.砂土-粉土邊坡的入滲規(guī)律對上覆強透水層邊坡的破壞類型與失穩(wěn)機制研究有重要意義.

3 砂土-粉土邊坡的滲流特征

3.1 邊坡模型參數(shù)

建立圖9模型，以平行坡面的中心線劃分砂土層與粉土層均等的兩部分，雨水垂直坡面入滲.考慮整體入滲情況，選取坡中為監(jiān)控截面，并選擇坡中截面與土層界面交界點為監(jiān)控點.選擇圖3中的材料參數(shù)，并通過式(4)與式(9)獲得的飽和度與滲透系數(shù)關系導入ABAQUS，使用表1中的計算方案，選擇CPE4P計算單元，四邊形單元尺寸為1 m.

表1 降雨計算方案

圖9 邊坡模型

3.2 邊坡飽和區(qū)發(fā)展形態(tài)

當雨強為6×10-6m/s時，選取地下水位1 m、坡度30°的兩類邊坡，如圖10所示.砂土-粉土邊坡，初始坡底土層界面處的飽和度較高，隨著降雨持續(xù)，飽和區(qū)沿兩個方向成形：在豎直方向上，飽和區(qū)以土層界面為中心，由坡體內(nèi)部逐漸擴展至坡面與坡底；在沿土層界面的方向上，飽和區(qū)逐漸沿土層界面往坡頂發(fā)展.而對比砂土-粉土邊坡，均質(zhì)粉土邊坡的飽和區(qū)首先在坡面產(chǎn)生，平行于坡面往內(nèi)部深入.

3.3 邊坡飽和區(qū)成形時間

選擇30°邊坡、地下水位1 m的邊坡，統(tǒng)計不同條件下砂土-粉土邊坡的監(jiān)控點產(chǎn)生飽和區(qū)的時間，如圖11所示.邊坡產(chǎn)生飽和區(qū)的時間主要受降雨強度控制，降雨強度越大，相同地下水位與坡度的邊坡產(chǎn)生飽和區(qū)的速度越快.對于相同降雨強度，坡度越大或地下水位越高，監(jiān)控點產(chǎn)生飽和區(qū)的時間越短.

圖10 邊坡飽和區(qū)開展過程

地下水位0 m、坡度30°，地下水位1 m、坡度20°的邊坡分別與地下水位0 m、坡度20°邊坡飽和區(qū)產(chǎn)生的時間差值為-1.38 h與-4.44 h(雨強4×10-6m/s)，-1.15 h與-3.1 h(雨強6×10-6m/s).相比坡度，地下水位對飽和區(qū)產(chǎn)生的促進作用更為顯著，當降雨強度較小時，最為明顯.

圖11 不同地質(zhì)因素及雨強下飽和區(qū)成形時間

3.4 邊坡的滲流影響因素

當雨強為6×10-6m/s時，獲取監(jiān)控點的飽和度與時間關系，如圖12所示.相同坡度，地下水位越高，監(jiān)控點初始的飽和度越大，飽和區(qū)產(chǎn)生越快；相同地下水位，坡度增大，監(jiān)控點達到飽和更迅速.

圖12 不同條件下飽和度-時間曲線

兩種因素下，飽和區(qū)成形時間受地下水影響最大，高地下水位使土層界面處的初始飽和度較大.坡度增大，粉土層在垂直坡面的厚度逐漸減小，非飽和粉土層減少.因此，坡度越大，粉土層表面的初始飽和度增大.坡度與地下水位對比，產(chǎn)生飽和區(qū)時間：地下水位1 m、坡度40°邊坡<地下水位1 m、坡度30°邊坡；地下水位0 m、坡度40°邊坡=地下水位1 m、坡度30°邊坡=17.7 h，低地下水位、較大坡度邊坡產(chǎn)生飽和區(qū)速度略大于或等于高地下水位、低坡度邊坡.

由圖13可知，地下水位越高或坡度越大，土層界面的初始負孔隙水壓力越小，在降雨4.87～25.2 h與6.8～20.7 h間，地下水位0 m、坡度40°邊坡與地下水位1 m、坡度40°邊坡的負孔隙水壓降低速率，分別快于地下水位1 m、坡度20°邊坡和地下水位2 m、坡度20°邊坡.

3.5 邊坡的飽和區(qū)空間特征

砂土-粉土邊坡飽和區(qū)分別沿土層界面的上坡方向和以土層界面為中心向坡底與坡面延伸.由圖14可知，地下水位越高，飽和區(qū)沿土層界面延伸長度增速越大.

降雨25 h時，地下水位2 m和1 m邊坡，坡度越大，延伸長度越小，最短長度為40 m；而地下水位0 m邊坡，坡度越大，延伸長度越大，最長為38.9 m.地下水位0 m，坡度40°與地下水位1 m，坡度40°的邊坡，分別在降雨0～22 h與10.92～16.42 h內(nèi)，延伸長度的增速分別大于地下水位1 m、坡度20°與地下水位2 m、坡度20°的邊坡.地下水位與坡度分別增大飽和區(qū)延伸長度增速，但高地下水位邊坡最終延伸長度仍最大.

圖13 不同條件下孔隙水壓力-時間曲線

圖14 飽和區(qū)沿土層界面延伸長度曲線

土層界面處形成的飽和區(qū)，在縱向上往坡面和坡底擴展，在粉土層成形速度遠快于在砂土層，這里研究粉土層的飽和區(qū)深度，如圖15所示.在降雨30 h時，地下水位1 m與2 m的邊坡，飽和區(qū)深度分別呈現(xiàn)：坡度越大，飽和區(qū)的深度越小.而對于地下水位為0 m的邊坡，飽和區(qū)深度則呈現(xiàn)：坡度越大，飽和區(qū)深度越大.坡度為20°的邊坡，飽和區(qū)深度呈現(xiàn)：地下水位1 m>2 m>0 m；而對于坡度40°邊坡，飽和區(qū)深度則為：地下水位0 m>1 m>2 m.

圖15 飽和區(qū)在粉土層深度曲線

地下水位2 m與1 m的邊坡，非飽和粉土層厚度較小，限制了“降雨產(chǎn)生的飽和區(qū)”深度.對于地下水位0 m，非飽和粉土層相對較厚，坡度越大，土體界面初始飽和度越大，飽和區(qū)發(fā)展越迅速，深度越大.

綜上，砂土-粉土邊坡飽和區(qū)沿土層界面延伸長度與下滲深度受地下水位影響最大，主要體現(xiàn)：1)高地下水位增加土層界面初始飽和度；2)地下水位升高增加土層界面初始飽和度，使非飽和土層厚度減少，同時坡度越大越會削減非飽和土層厚度，非飽和層極易飽和.地下水與坡度共同作用，飽和區(qū)深度與延伸長度的增速呈現(xiàn)多樣性.

4 結(jié) 論

1) 上覆強透水層邊坡的飽和區(qū)沿土層界面往坡頂延伸，同時在縱向上往坡底與坡面兩個方向擴展.

2) 上覆強透水層邊坡的土層界面處，滲透速度的陡降導致雨水蓄積，土層界面最先形成飽和區(qū)；地下水位升高和坡度增大均提高土層界面的初始飽和度.

3) 砂土-粉土邊坡的飽和區(qū)在沿土層界面向坡頂延伸長度受地下水影響最大，隨著地下水位升高，延伸長度的增速逐漸增大.

4) 砂土-粉土邊坡的飽和區(qū)往粉土層下移的過程中，地下水位1 m和2 m的邊坡，坡度越大，深度越??；而對于地下水位0 m邊坡，坡度越大，深度越大.