淺析幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)題型教學(xué)中的應(yīng)用

在初中這個(gè)階段，學(xué)生的思維方式是多方面的。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何畫(huà)板時(shí)，他們可以鍛煉自己的邏輯思維和概括能力，而且學(xué)習(xí)掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)幾何畫(huà)板，能進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合能力。

一、利用數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)幾何畫(huà)板

教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何畫(huà)板形成表象，才能融合數(shù)學(xué)知識(shí)，揭開(kāi)知識(shí)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)屬于抽象化學(xué)科，要經(jīng)過(guò)學(xué)生歸納整理和理解的過(guò)程，在頭腦中形成完整的知識(shí)體系。利用幾何畫(huà)板的方法能夠讓學(xué)生將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的深入理解，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)幾何畫(huà)板的基本理論。在初中數(shù)學(xué)課上，教師可以通過(guò)自己的演示，讓學(xué)生能夠意識(shí)到畫(huà)圖對(duì)于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的簡(jiǎn)便性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)把想要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)簡(jiǎn)單的圖示表示出來(lái)，加深對(duì)數(shù)學(xué)題的理性理解，有助于正確使用數(shù)學(xué)幾何畫(huà)板。

例如，在學(xué)習(xí)九年級(jí)《動(dòng)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題》這一章節(jié)的內(nèi)容時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用幾何畫(huà)板，并且可以在課下給學(xué)生盡可能多的機(jī)會(huì)操作幾何畫(huà)板，讓他們?cè)趯?shí)踐中更好地理解知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，很多學(xué)生對(duì)于圖形翻轉(zhuǎn)以后的形狀表示困惑，教師在講授這部分內(nèi)容的時(shí)候，可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)幾何畫(huà)板之后，將一部分典型的圖形記下來(lái)，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中對(duì)數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題有全面的理解，通過(guò)數(shù)學(xué)幾何畫(huà)板來(lái)鍛煉學(xué)生的邏輯思維，然后學(xué)生能夠巧妙地應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)考試中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題。

二、建立與數(shù)學(xué)教材相應(yīng)的教學(xué)情境，巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)幾何畫(huà)板

數(shù)學(xué)的幾何畫(huà)板教學(xué)主要是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的簡(jiǎn)單化思考，幫助學(xué)生建立對(duì)幾何畫(huà)板的認(rèn)識(shí)，最終掌握幾何畫(huà)板的本質(zhì)，以便進(jìn)行后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，他們的邏輯思維能力還未發(fā)育成熟，面對(duì)比較復(fù)雜的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，容易對(duì)問(wèn)題本身進(jìn)行單方面思考。因此，教師需要指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出直觀圖，使用圖形來(lái)解決問(wèn)題，提高學(xué)生的空間意識(shí)和復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的能力，以便學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行更全面、更深入的思考。不僅如此，通過(guò)利用幾何畫(huà)板，學(xué)生能夠在腦海里形成基本的探索學(xué)習(xí)過(guò)程，這對(duì)以后高年級(jí)更加深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)習(xí)九年級(jí)《一元二次方程與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題》這一課時(shí)的內(nèi)容時(shí)，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想。初中數(shù)學(xué)的動(dòng)點(diǎn)題型與二次函數(shù)“y=ax2+bx+c”這一知識(shí)點(diǎn)密切相關(guān)，因此教師在給學(xué)生講授該函數(shù)的圖像時(shí)，要先讓學(xué)生回顧y=ax2和y=ax2+k的圖像，再通過(guò)對(duì)圖像的左右和上下移動(dòng)來(lái)對(duì)y=ax2+bx+c的圖像有一個(gè)認(rèn)識(shí)和理解，進(jìn)而得出二次函數(shù)的性質(zhì)。除此之外還要對(duì)知識(shí)點(diǎn)做出擴(kuò)展，比如讓學(xué)生繪制一些課本以外的類似函數(shù)圖像，加以對(duì)比總結(jié)，使得學(xué)生對(duì)二次函數(shù)有更深的理解。從而讓學(xué)生掌握方法以便更好地解決今后所遇到的類似問(wèn)題。不能單一地理解某一個(gè)概念，應(yīng)當(dāng)構(gòu)建腦海里的概念框架。比如平行線與三角形、切線和割線等問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生能夠用幾何畫(huà)板來(lái)解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力就會(huì)更進(jìn)一步。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)幾何畫(huà)板，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題

在幾何畫(huà)板的教授過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生擺脫直觀的東西，形成抽象的思維。因此，學(xué)習(xí)活動(dòng)完成后不能直接進(jìn)行總結(jié)的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)。教師應(yīng)通過(guò)回憶的方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何畫(huà)板形成認(rèn)知深化的能力，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何畫(huà)板進(jìn)行抽象地概括與歸納。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，諸如百分比和分?jǐn)?shù)之類的問(wèn)題比較困難，學(xué)生很難理解，教師可以指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，利用圖形來(lái)掌握標(biāo)準(zhǔn)量和數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，幾何畫(huà)板可以作為展示概念、事實(shí)、結(jié)論的手段，但是必須配有說(shuō)理。例如：路徑問(wèn)題，可以給學(xué)生看路徑的變化，但是必須闡明為什么會(huì)這樣。如果沒(méi)有動(dòng)態(tài)展示的必要，就不必刻意使用幾何畫(huà)板插件(用幾何畫(huà)板作圖不算使用幾何畫(huà)板教學(xué))。例如：三角形內(nèi)角和為180°，不需要用幾何畫(huà)板度量任意三角形的三個(gè)角。這是因?yàn)樵谥袑W(xué)教師采用平行線來(lái)證明了這個(gè)結(jié)論，小學(xué)才是使用這種歸納推理的方式，而且這個(gè)定理不需要?jiǎng)討B(tài)的理解。

例如，在學(xué)習(xí)九年級(jí)《一元二次方程與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題》這一章節(jié)的內(nèi)容時(shí)，教師可以看到注重實(shí)用幾何畫(huà)板的優(yōu)勢(shì)特性。由于動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題與二次函數(shù)密不可分，教師以二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像為例，學(xué)生不斷改變?nèi)齻€(gè)未知數(shù)的值，進(jìn)而引起圖像的變化，再通過(guò)比較和分析就能夠得到結(jié)論。這要比教師直接告訴學(xué)生結(jié)論要好很多，學(xué)生在對(duì)函數(shù)圖像的自我探索過(guò)程中，能夠?qū)?shū)本上的知識(shí)點(diǎn)有更加深刻的理解。另外，教師可以將二元函數(shù)與動(dòng)點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)與幾何畫(huà)板相結(jié)合，引入與二元函數(shù)與動(dòng)點(diǎn)的直觀圖畫(huà)法，讓學(xué)生利用幾何畫(huà)板的方法，將數(shù)學(xué)問(wèn)題中遇到的每一個(gè)二元函數(shù)與動(dòng)點(diǎn)，以線段圖的形式畫(huà)出來(lái)，再通過(guò)線段圖把二元函數(shù)與動(dòng)點(diǎn)這一知識(shí)點(diǎn)變得簡(jiǎn)單直觀，進(jìn)而讓學(xué)生對(duì)二元函數(shù)與動(dòng)點(diǎn)有更加全面的認(rèn)識(shí)，將抽象的知識(shí)利用幾何畫(huà)板的方法變得比較靈活，讓學(xué)生進(jìn)一步深入感受到數(shù)學(xué)知識(shí)中運(yùn)用幾何畫(huà)板的意義，從而更好地理解數(shù)學(xué)幾何畫(huà)板。

綜上所述，教師要善于將新知識(shí)聯(lián)系生活，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和比較，并且探索求知過(guò)程，逐漸豐富知識(shí)內(nèi)容將其內(nèi)化為學(xué)習(xí)能力，自覺(jué)創(chuàng)建數(shù)學(xué)幾何畫(huà)板的學(xué)習(xí)系統(tǒng)。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺(jué)性，使其真正進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，形成幾何畫(huà)板學(xué)習(xí)意識(shí)，才能真正掌握數(shù)學(xué)幾何畫(huà)板知識(shí)的學(xué)習(xí)規(guī)律，為后續(xù)更深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。