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    基于粒子群算法的牽引逆變器多目標(biāo)優(yōu)化控制策略

    2020-04-07 07:52:58朱琴躍譚喜堂李朝陽解大波
    關(guān)鍵詞:中點(diǎn)電平電位

    朱琴躍,戴 維,譚喜堂,李朝陽,解大波

    (同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,上海201804)

    相比于兩電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),中點(diǎn)鉗位型三電平牽引逆變器憑借其控制靈活、輸出電壓等級(jí)高、輸出諧波含量低等優(yōu)勢(shì)已被廣泛應(yīng)用于高速動(dòng)車組中,并在地鐵車輛應(yīng)用中得到廣泛關(guān)注。然而由于其自身拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的特點(diǎn),該類逆變器工作時(shí)會(huì)出現(xiàn)直流側(cè)上下分壓電容電壓不平衡情況,導(dǎo)致中點(diǎn)電位產(chǎn)生波動(dòng),從而引起輸出電壓發(fā)生畸變、諧波含量增大,嚴(yán)重影響逆變器工作性能。因此,三電平牽引逆變器的中點(diǎn)電位平衡控制和諧波抑制一直都是國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的問題,如何兼顧中點(diǎn)電位平衡控制和諧波抑制更是逆變器控制策略優(yōu)化研究的難點(diǎn)。

    一般而言,牽引逆變器中點(diǎn)電位平衡控制目標(biāo)[1]是為了降低直流側(cè)分壓電容電壓的偏移,減小中點(diǎn)電位波動(dòng)幅值;諧波抑制[2]的主要目標(biāo)則是提高輸出波形質(zhì)量,減小其總諧波畸變率。針對(duì)此,現(xiàn)有方法主要實(shí)現(xiàn)了對(duì)中點(diǎn)電位平衡控制或諧波抑制的單目標(biāo)控制,兼顧兩者的有效控制方法還未見文獻(xiàn)報(bào)道。

    目前,效果較好的中點(diǎn)電位平衡控制策略多為基于空間矢量的控制方法[3-7]。文獻(xiàn)[3-5]提出通過調(diào)節(jié)冗余小矢量的作用時(shí)間對(duì)中點(diǎn)電位進(jìn)行平衡控制,該方法可實(shí)現(xiàn)定性控制,但控制精度不夠高且沒有從本質(zhì)上對(duì)中點(diǎn)電位波動(dòng)的產(chǎn)生進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[6-7]則利用基于虛擬空間矢量的調(diào)制方法使輸出三相電流之和為零從而實(shí)現(xiàn)對(duì)中點(diǎn)電壓的全范圍控制,但卻無法解決計(jì)算中近似處理與累計(jì)效應(yīng)造成的中點(diǎn)電位不平衡問題。針對(duì)諧波抑制問題,基于特定次諧波消除PWM(selected harmonic elimination PWM,SHEPWM)方法得到了廣泛關(guān)注與應(yīng)用[8-9]。該方法通過對(duì)開關(guān)時(shí)刻角的優(yōu)化選擇,達(dá)到消除特定次諧波的目的,其核心在于如何求解關(guān)于開關(guān)時(shí)刻角的非線性方程組。傳統(tǒng)的數(shù)值求解法雖計(jì)算簡(jiǎn)單、精度較高,但在求解過程中存在對(duì)初值選取過分依賴、容易出現(xiàn)不收斂等問題。為此,近年來包括遺傳算法[10-11]、蜂群算法[12-13]、粒子群算法[14-15]在內(nèi)的相關(guān)智能算法逐漸得以應(yīng)用,這些算法流程簡(jiǎn)單,不需要設(shè)置復(fù)雜的參數(shù),在非線性函數(shù)優(yōu)化和多目標(biāo)優(yōu)化等方面具有較大的優(yōu)勢(shì)。

    針對(duì)上述問題,本文結(jié)合現(xiàn)有基于空間矢量控制以及粒子群智能算法所具有的工作基礎(chǔ),從分析諧波與中點(diǎn)電位波動(dòng)產(chǎn)生機(jī)理入手,通過等效電路分析法分別建立了三電平牽引逆變器的負(fù)載電流總諧波畸變率與中點(diǎn)電位波動(dòng)的計(jì)算模型,提出基于粒子群算法的多目標(biāo)優(yōu)化控制策略,即通過粒子群算法求得SHEPWM方法的最優(yōu)開關(guān)時(shí)刻角序列,實(shí)現(xiàn)牽引逆變器輸出電流總諧波畸變率最小前提下的中點(diǎn)電位平衡控制,由此優(yōu)化牽引逆變器控制策略。

    1 牽引逆變器優(yōu)化目標(biāo)模型

    1.1 主電路基本工作原理

    在圖1所示三電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中,每相橋臂包含4個(gè)功率開關(guān)管Tj1~Tj4(j=a,b,c)。由分析可知,逆變器每相橋臂4個(gè)功率開關(guān)管的通斷情況決定了此橋臂的開關(guān)狀態(tài):以a相為例,當(dāng)Sa1、Sa2導(dǎo)通且Sa3、Sa4關(guān)斷時(shí),橋臂開關(guān)狀態(tài)為“P”;當(dāng)Sa2、Sa3導(dǎo)通且Sa1、Sa4關(guān)斷時(shí),橋臂開關(guān)狀態(tài)為“O”;當(dāng)Sa3、Sa4導(dǎo)通且Sa1、Sa2關(guān)斷時(shí),橋臂開關(guān)狀態(tài)為“N”。

    若定義三電平逆變器每相橋臂的開關(guān)狀態(tài)為Sj(j=a,b,c),其取值為1、0、—1,則當(dāng)直流側(cè)電壓為Udc時(shí),該逆變器的三相橋臂輸出相電壓可分別為Udc/2、0、-Udc/2。

    圖1 三電平逆變器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Main circuit topology of three-level inverter

    1.2 諧波畸變率計(jì)算模型

    三電平逆變器控制策略直接影響其輸出電壓電流的諧波大小。相比于正弦載波PWM、空間矢量PWM調(diào)制方法,特定次諧波消除PWM方法可使逆變器輸出電壓或電流波形諧波含量最低。該方法按照某一優(yōu)化目標(biāo)在電壓或電流波形特定的位置設(shè)置開關(guān)時(shí)刻角,通過一定控制算法對(duì)開關(guān)角進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,根據(jù)開關(guān)時(shí)刻角產(chǎn)生不等寬的脈沖波形,作為逆變器各個(gè)開關(guān)管的控制信號(hào),從而減少某些特定次數(shù)的諧波、降低輸出波形的總諧波畸變率。采用該方法[9]得到的PWM脈沖波形在一個(gè)基本周期內(nèi)為1/4周期對(duì)稱、1/2周期反對(duì)稱。假設(shè)前1/4周期內(nèi)能夠被獨(dú)立控制的有α1~αN共N個(gè)開關(guān)時(shí)刻角,各個(gè)時(shí)刻點(diǎn)可按照一定優(yōu)化目標(biāo)和優(yōu)化方法計(jì)算得到,則三電平逆變器輸出相電壓ujn(j=a,b,c)可表示為

    由此可知,相電壓ujn(j=a,b,c)均可表示成以(α1,α2,......αN)為變量的函數(shù),只要確定了每個(gè)基本周期前1/4周期內(nèi)N個(gè)開關(guān)時(shí)刻角的值,相電壓輸出波形就可唯一確定,其中

    進(jìn)一步對(duì)相電壓進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開,且考慮到在三相逆變系統(tǒng)中輸出線電壓不含3次及其倍數(shù)次的諧波,可得三電平逆變器輸出線電壓uL的第k次諧波有效值為

    由于對(duì)逆變器供電的大多數(shù)負(fù)載特別是交流異步電機(jī)而言,真正決定和影響系統(tǒng)運(yùn)行性能的最關(guān)鍵因素為負(fù)載電流[16],故本文諧波抑制目標(biāo)變量確定為負(fù)載電流總諧波畸變率。

    假設(shè)用于諧波分析的異步電機(jī)等效電路如圖2a所示,其中Rs為定子電阻,Xs為定子的基波漏電抗,Xm為基波互感抗,Xr為轉(zhuǎn)子的基波漏電抗,Rr為轉(zhuǎn)子電阻??紤]到諧波次數(shù)較高時(shí),其第k次諧波的轉(zhuǎn)差率sk基本接近于1,故進(jìn)一步得到簡(jiǎn)化后等效電路如圖2b所示[17],由此可得第k次諧波的線電流有效值ILk與線電壓有效值ULk之間的關(guān)系為

    圖2 異步電機(jī)等效電路Fig.2 Equivalent circuit of asynchronous motor

    根據(jù)工程應(yīng)用的要求,計(jì)算電壓或電流諧波畸變率時(shí)最高次諧波取到50次即可[18],為此可得負(fù)載電流總諧波畸變率為

    結(jié)合式(2)可得

    式中:Udc為三電平逆變器直流側(cè)電壓;IL1、UL1分別為負(fù)載線電流、線電壓的基波有效值;αi(i=1,…,N)為1/4周期內(nèi)可獨(dú)立優(yōu)化控制的開關(guān)時(shí)刻角。

    由式(5)可以看出,電流總諧波畸變率由開關(guān)時(shí)刻角序列X=[α1,α2,...,αN]決定,對(duì)于不同的開關(guān)時(shí)刻角序列,相應(yīng)計(jì)算得到的電流總諧波畸變率也不同。

    1.3 中點(diǎn)電位波動(dòng)計(jì)算模型

    由上述對(duì)三電平逆變器工作原理的分析可知,逆變器每相橋臂開關(guān)狀態(tài)分別取值為“1”、“0”、“-1”時(shí),其對(duì)應(yīng)的輸出狀態(tài)分別為“P”、“O”、“N”,相應(yīng)的橋臂輸出相電壓則逆變器共可輸出33=27種狀態(tài),每種狀態(tài)對(duì)應(yīng)一種電壓矢量。按照其對(duì)中點(diǎn)電流inp的影響可將電壓矢量分成如表1所示的5種類型。

    表1 矢量分類Tab.1 Vector classification

    如圖1所示主電路中,假設(shè)C1=C2=C,由基爾霍夫電流定律可得

    由此可得中點(diǎn)電位波動(dòng)Δuc的瞬時(shí)表達(dá)式為

    假設(shè)三相電壓矢量可分別取值為1,0,—1,由此可歸納出不同電壓矢量作用下中點(diǎn)電流inp與a、b、c三相電流ij(j=a,b,c)之間的關(guān)系為

    下面以上小矢量中的PPO為例,得到該矢量作用下的簡(jiǎn)化后等效電路如圖3所示。其中,R為每相阻感性負(fù)載的等效電阻,相應(yīng)的三相電流與中點(diǎn)電流分別為

    式中:τ為等效電路的動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù),ia(0+)、ib(0+)、ic(0+)分別為上小矢量開始作用時(shí)a、b、c三相電流的初始值。

    圖3 上小矢量作用下三電平逆變器主電路等效電路Fig.3 Equivalent circuit of three-level inverter under upper small vector

    同理,可得在不同矢量作用下三相電流為

    由上述各式,最終可得不同矢量作用下中點(diǎn)電位波動(dòng)Δuc為

    式中:τ、R分別為不同矢量作用時(shí)對(duì)應(yīng)等效電路的動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù)與每相負(fù)載的等效電阻;T為基本周期大小。

    由式(11)可見,中點(diǎn)電位波動(dòng)幅值的大小也與開關(guān)時(shí)刻角序列X=[α1,α2,...,αN]有關(guān),在逆變器實(shí)際運(yùn)行過程中,任意時(shí)刻t的Δuc計(jì)算過程為:

    (1)根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻t的開關(guān)時(shí)刻角序列X的各個(gè)開關(guān)時(shí)刻值得到逆變器三相開關(guān)狀態(tài)Sj(j=a,b,c)及對(duì)應(yīng)的電壓矢量。

    (2)讀取上一時(shí)刻逆變器的三相電流值ij(t-1),將其賦給ij(0+)(j=a,b,c);基于此并結(jié)合當(dāng)前電壓矢量,根據(jù)上式(10)計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻三相電流值ij(t)(j=a,b,c),并保存。

    (3)根據(jù)上式(11)計(jì)算一個(gè)周期T內(nèi)總的電壓波動(dòng)Δuc的幅值大小。

    2 基于粒子群算法的多目標(biāo)優(yōu)化

    2.1 粒子群算法

    粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法[15]是一種基于群體智能的新型演化計(jì)算技術(shù),其中每個(gè)尋優(yōu)問題的可行解都被抽象成搜索空間中的一個(gè)沒有質(zhì)量和體積的“粒子”。該算法首先產(chǎn)生初始種群,種群中每個(gè)粒子都在可行解空間運(yùn)動(dòng),由自身的運(yùn)動(dòng)速度決定其方向和位置,每一粒子緊跟當(dāng)前最優(yōu)粒子運(yùn)動(dòng),從而得到最優(yōu)解。

    在PSO算法中,如果選擇n個(gè)粒子作為初始化隨機(jī)種群,則在一個(gè)d維空間中,每個(gè)粒子的位置表示待優(yōu)化問題的解,每個(gè)粒子性能的優(yōu)劣程度取決于待優(yōu)化問題目標(biāo)函數(shù)確定的適應(yīng)度值,粒子通過迭代不斷修正自己的前進(jìn)方向和速度大小,最終找到全局最優(yōu)解。在種群中,假設(shè)第i個(gè)粒子的位置為Xi=[xi1,xi2,...,xid],速度(即位置變化率)為Vi=[vi1,vi2,...,vid];運(yùn)動(dòng)過程中該粒子本身所找到的個(gè)體最優(yōu)解為Pbesti=[pbesti1,pbesti2,...,pbestid],整個(gè)種群目前所找到的最優(yōu)解,即全局最優(yōu)解為Gbest=[gbest1,gbest2,...,gbestd]。則在迭代過程中,第p+1 次迭代計(jì)算時(shí)粒子按照式(12)所定義的方法來更新自己的速度與位置信息。

    式中:i=1,2,...,n;j=1,2,...,d;p為迭代次數(shù);r1、r2是[0,1]區(qū)間的任意隨機(jī)數(shù);c1、c2為學(xué)習(xí)因子,分別表示粒子的自身學(xué)習(xí)能力和全局學(xué)習(xí)能力;w為慣性權(quán)重,用于控制上次速度對(duì)目前狀態(tài)的影響,該值根據(jù)式(13)計(jì)算而得[14]。

    式中:w1、w2為權(quán)重因子;Maxgen為最大迭代次數(shù);Ggeneration為當(dāng)前迭代次數(shù)。

    2.2 罰函數(shù)法

    罰函數(shù)法的基本思路是對(duì)違反約束條件的非可行點(diǎn)或者試圖穿越邊界而逃離可行域的點(diǎn)給予懲罰,使其靠近可行域[19]。其構(gòu)造思想是將約束函數(shù)進(jìn)行組合組成一個(gè)“懲罰”項(xiàng),加在原來的目標(biāo)函數(shù)上以迫使迭代點(diǎn)逼近可行域,由此將約束優(yōu)化問題變?yōu)闊o約束問題來求解處理。

    對(duì)于有約束的多目標(biāo)優(yōu)化問題,一般可以定義為

    式中 :x=(x1,x2,...,xn)∈R為n維決策變量;f(x)=(f1(x),f2(x),...,fm(x))是目標(biāo)函數(shù),包含一個(gè)或者多個(gè)目標(biāo)函數(shù);g(x)、h(x)分別為不等式約束條件和等式約束條件。

    由于不等式約束條件可以與等式約束條件互相轉(zhuǎn)換[20],因此,帶罰函數(shù)的新目標(biāo)函數(shù)可表示為

    根據(jù)罰函數(shù)相關(guān)定理[21]可知,對(duì)于某個(gè)確定的M,根據(jù)上述優(yōu)化方法最終求解得到的新目標(biāo)函數(shù)F(x,M)的最優(yōu)解即為原目標(biāo)函數(shù)f(x)的最優(yōu)解。

    2.3 控制策略優(yōu)化

    2.3.1 多目標(biāo)優(yōu)化模型建立

    擬采用基于粒子群算法的多目標(biāo)優(yōu)化方法來對(duì)三電平牽引逆變器控制策略進(jìn)行優(yōu)化研究,以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)輸出電流總諧波畸變率最小前提下的中點(diǎn)電位平衡控制問題。

    假設(shè)某個(gè)開關(guān)時(shí)刻角序列Xi=[α1,α2,...,αN],相應(yīng)的有約束條件的多目標(biāo)優(yōu)化模型可定義如下:

    目標(biāo)函數(shù)為

    約束條件為

    采用罰函數(shù)法將式(16)、(17)所描述的多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)闊o約束的優(yōu)化問題,所建新優(yōu)化模型定義為

    式中:M為罰因子;Udc、UL1、m、ε分別為三電平逆變器的直流側(cè)電壓、負(fù)載線電壓基波有效值、調(diào)制比、中點(diǎn)電位波動(dòng)系數(shù)上限值。

    由此可得到優(yōu)化模型可行解的適應(yīng)度函數(shù)為

    由于罰因子M為預(yù)設(shè)的定值,為方便敘述與表示,將F(Xi,M)簡(jiǎn)記為F(Xi)。

    2.3.2 基于PSO算法的優(yōu)化模型求解

    采用PSO算法求解式(18)所建優(yōu)化模型的最優(yōu)解,具體算法流程如圖4所示。

    圖4 粒子群算法流程Fig.4 Particle swarm algorithm flowchart

    由圖4可知,系統(tǒng)在初始化后,隨機(jī)產(chǎn)生開關(guān)角序列,并計(jì)算其適應(yīng)度函數(shù)值,找出個(gè)體最優(yōu)和全局最優(yōu)位置,更新粒子的速度和位置,并計(jì)算每個(gè)粒子更新后的適應(yīng)度函數(shù)值,若此時(shí)適應(yīng)度函數(shù)值優(yōu)于此前的個(gè)體最優(yōu)解,則將其設(shè)為新的個(gè)體最優(yōu)解,若個(gè)體最優(yōu)解優(yōu)于此前的全局最優(yōu)解,則將其設(shè)為新的全局最優(yōu)解。如果迭代次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)并且懲罰項(xiàng)為零,則輸出最優(yōu)解,否則,繼續(xù)進(jìn)行迭代或重新進(jìn)行初始化計(jì)算。

    3 仿真驗(yàn)證

    為了驗(yàn)證基于多目標(biāo)優(yōu)化的牽引逆變器優(yōu)化控制策略的有效性,參考上海地鐵二號(hào)線某型車的實(shí)際參數(shù),搭建三電平逆變器仿真模型,相應(yīng)參數(shù)設(shè)置為:直流側(cè)輸入電壓Udc=1500V,開關(guān)頻率fs=800Hz,三相輸出基頻f1=50Hz,調(diào)制比m=0.72;PSO算法中,初始種群個(gè)數(shù)n=40,最大迭代次數(shù)Maxgen=50,權(quán)重因子w1=0.7982,w2=0.2,學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.4995[22];開關(guān)時(shí)刻角初始序列為:

    以電機(jī)負(fù)載為例,對(duì)其中點(diǎn)電位波動(dòng)及輸出電流諧波進(jìn)行仿真與分析。假設(shè)星型連接的異步牽引電機(jī)負(fù)載的參數(shù)為:額定電壓為1 050V,額定電流為132A,額定轉(zhuǎn)速為1 500r·min-1,額定功率為190kW,額定頻率為50Hz,功率因數(shù)為0.85,極對(duì)數(shù)為4,定子漏感0.001 511H,轉(zhuǎn)子漏感為0.001 511H,定子轉(zhuǎn)子互感為0.045 030H,定子電阻為0.111Ω,轉(zhuǎn)子電阻為0.099Ω,電機(jī)控制方式采用開環(huán)控制。

    圖5所示為基于粒子群優(yōu)化算法求解開關(guān)時(shí)刻角的收斂過程,由此可見,該算法在較短時(shí)間內(nèi)便可尋優(yōu)得到了合適的輸出結(jié)果,并趨于穩(wěn)定。

    圖6a、6b分別為采用開關(guān)時(shí)刻角優(yōu)化控制前后逆變器輸入側(cè)電容電壓波動(dòng)波形,且選取了優(yōu)化后開關(guān)角序列為

    圖5 粒子群優(yōu)化算法的收斂性Fig.5 Convergence characteristic of particle swarm optimization algorithm

    由圖可知,當(dāng)開關(guān)時(shí)刻角的選取未進(jìn)行優(yōu)化前,中點(diǎn)電位的穩(wěn)態(tài)波動(dòng)峰值為uup=9.3V,波動(dòng)谷值為udown=-6.2V,總波動(dòng)系數(shù)εtotal=2.07%;而對(duì)開關(guān)時(shí)刻角進(jìn)行優(yōu)化選取后,中點(diǎn)電位的穩(wěn)態(tài)峰值、谷值的波動(dòng)量均明顯降低,總波動(dòng)系數(shù)也減小為εtotal=0.96%。由此可見,本文所提的優(yōu)化控制策略比傳統(tǒng)控制策略具有更好的中點(diǎn)電位波動(dòng)抑制效果。

    圖6 采用優(yōu)化控制方法前后電容電壓波動(dòng)Fig.6 Capacitor voltage fluctuation before and after optimization control

    圖7、8分別為優(yōu)化后逆變器輸出相電流和輸出線電壓頻譜圖,由圖可知,電機(jī)負(fù)載時(shí)逆變器輸出電流基頻分量幅值為64.69A,THD為2.09%;輸出電壓基頻分量幅值為1 022V,THD為23.72%;諧波主要集中在5、13、17、19次,該仿真結(jié)果與前述理論分析基本吻合,且輸出電流總諧波畸變率滿足實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行需求。

    4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    4.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建

    圖7 輸出相電流頻譜Fig.7 Output phase current spectrum diagram

    圖8 輸出線電壓頻譜Fig.8 Output line voltage spectrum diagram

    搭建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖9所示,其中,主電路主要由單相直流電源、功率開關(guān)模塊、直流側(cè)電容等組成;控制單元主要由DSP控制板、功率開關(guān)管驅(qū)動(dòng)控制板等組成;負(fù)載采用三相阻感與異步電機(jī)2種類型。系統(tǒng)中,直流電源采用110V輸入,功率開關(guān)管選用Infineon公司的FF75R12RT型兩單元IGBT模塊,電容選用4 700uF/160V的鋁電解電容,負(fù)載采用YUP100L-4型的三相異步電機(jī),額定功率為2.2kW,額定轉(zhuǎn)速為1 500r·min-1,其余參數(shù)與仿真時(shí)相同。

    圖9 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.9 Experimental system diagram

    4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

    圖10a、10b分別為采用開關(guān)時(shí)刻角優(yōu)化控制前后逆變器輸入側(cè)電容電壓波形。由圖可知,當(dāng)開關(guān)時(shí)刻角的選取未進(jìn)行優(yōu)化前,電容電壓的穩(wěn)態(tài)波動(dòng)峰值為uaup=55.7V,波動(dòng)谷值為ubdown=54.6V,電壓波動(dòng)幅值在中點(diǎn)電位55V左右上下波動(dòng),總波動(dòng)系數(shù)εtotal=2%;而對(duì)開關(guān)時(shí)刻角進(jìn)行優(yōu)化選取后,中點(diǎn)電位的穩(wěn)態(tài)峰值、谷值的波動(dòng)量均明顯降低,總波動(dòng)系數(shù)也減小為εtotal=0.91%。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果與上述理論分析與仿真結(jié)果基本一致,由此表明,本文所提的多目標(biāo)優(yōu)化控制方法對(duì)于逆變器中點(diǎn)電位波動(dòng)具有較好的控制作用。

    圖10 采用優(yōu)化控制方法前后電容電壓波形界面Fig.10 Capacitor voltage waveform graph before and after optimization control

    圖11、12分別為優(yōu)化后逆變器輸出相電流、線電壓波形及其頻譜圖。由圖可知,輸出相電流基頻分量幅值為3.83A,THD為4.14%;輸出線電壓基頻分量幅值為103V,THD為23.76%;諧波主要集中在5、13、17和19次。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果與前述理論分析基本吻合,而輸出電流、電壓總諧波畸變率略高于仿真結(jié)果,這主要是由于實(shí)驗(yàn)與仿真中電路參數(shù)上的一些差異所導(dǎo)致的。

    通過上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,本文提出的基于粒子群算法的多目標(biāo)優(yōu)化控制策略對(duì)兼顧諧波抑制和中點(diǎn)電位平衡控制具有良好的效果。

    4 結(jié)論

    圖11 電機(jī)負(fù)載下輸出相電流波形及其頻譜圖Fig.11 Output phase current waveform and its spectrum diagram under motor load

    圖12 電機(jī)負(fù)載下輸出線電壓波形及其頻譜Fig.12 Output line voltage waveform and its spectrum diagram under motor load

    針對(duì)三電平牽引逆變器中點(diǎn)電位不平衡以及由此而引起的輸出電流諧波無法同時(shí)得到有效控制問題,采用罰函數(shù)法構(gòu)建輸出諧波抑制和中點(diǎn)電位平衡控制的多目標(biāo)優(yōu)化模型,基于粒子群優(yōu)化算法對(duì)開關(guān)時(shí)刻角序列進(jìn)行優(yōu)化求解,保證輸出電流諧波畸變率最小的同時(shí)極大降低了中點(diǎn)電位波動(dòng)值,優(yōu)化了牽引逆變器控制策略。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文所提多目標(biāo)優(yōu)化控制策略對(duì)提升鉗位型三電平牽引逆變器的整體性能具有較好的效果,所采用的粒子群優(yōu)化算法具有較好的非線性方程求解處理能力,對(duì)工程應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。

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