基于層次分析法對教師考核中教學(xué)指標(biāo)權(quán)重的計算

杜馳平

（河南省水利水電學(xué)校，河南周口 466001）

在通常的教師績效考核中，教師承擔(dān)的工作無外乎教學(xué)、學(xué)生管理和招生這三個方面，每個方面也都有各自的指標(biāo)。在確定的這些指標(biāo)中，必然存在相對較為重要的指標(biāo)。要辨識這些指標(biāo)，從而更好地完成學(xué)?？冃Э己?，就需要確定各指標(biāo)的權(quán)重。以下將運(yùn)用層次分析法（AHP）對教學(xué)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行確定。

層次分析法由美國學(xué)者SaatyT.L.于20世紀(jì)70年代提出，它是一種定性與定量相結(jié)合決策分析方法，主要解決多目標(biāo)復(fù)雜問題。層次分析法是將決策問題按順序分解為不同的層次結(jié)構(gòu)，通過構(gòu)造判斷矩陣，求出其最大特征值，及其所對應(yīng)的特征向量，再經(jīng)過歸一化處理得到各個指標(biāo)的權(quán)重。這種方法把研究對象作為一個系統(tǒng)，已發(fā)展成為工程管理與社會科學(xué)管理領(lǐng)域中的重要工具。系統(tǒng)思想的優(yōu)點(diǎn)在于沒有忽略每一個因素對結(jié)果造成的影響，層次分析法中每一個因素的權(quán)重設(shè)置反映了該因素對結(jié)果的影響程度，其都是量化的、明確的。因此，這種方法適用于對多目標(biāo)系統(tǒng)的評價。

1 層次分析法的過程

1.1 建立遞階層次結(jié)構(gòu)

遞階層次結(jié)構(gòu)是反映系統(tǒng)要素間層次關(guān)系的遞階結(jié)構(gòu)模型，在可達(dá)矩陣的基礎(chǔ)上進(jìn)行，一般要經(jīng)過區(qū)域劃分、級位劃分、骨架矩陣提取和多級遞階有向圖繪制等四個階段，這是建立遞階層次結(jié)構(gòu)的基本步驟。

層次結(jié)構(gòu)一般分為：

（1）目標(biāo)層A：為最高層，在本文中為學(xué)校績效考核。

（2）準(zhǔn)則層B：為第二層，本文為教學(xué)、招生和管理三個維度。

（3）指標(biāo)層C：評價的具體指標(biāo)或參量，即各具體指標(biāo)。

1.2 選取標(biāo)度

目前的績效考核體系設(shè)計中，通常采用的區(qū)分標(biāo)度有1-9標(biāo)度，1-9是判斷的數(shù)量化，通過使用極端強(qiáng)、很強(qiáng)、強(qiáng)、較強(qiáng)、相同等來描述，然后在相鄰兩級之間插入折中。

1.3 構(gòu)造判斷矩陣

進(jìn)行相對比較計算的重要依據(jù)為判斷矩陣。構(gòu)造判斷矩陣，選取評判指標(biāo)，反復(fù)進(jìn)行兩兩比較。即Ai與Aj之間，并采用數(shù)值來說明重要程度。對重要程度賦予的值如下表所示。

表1-1 重要度定義表

同樣對次要程度賦予的數(shù)值，如下表所示。

表1-2 次重要度定義表

根據(jù)上述兩表所示的標(biāo)度數(shù)對n個指標(biāo)A1，A2，…，An進(jìn)行兩兩比較，可得到判斷矩陣A，如下表所列。

表1-3 指標(biāo)因素的兩兩比較判斷矩陣

A1 A2…An a11 a21…a12 a22…………a1n a2n…an1an2an3ann

在判斷矩陣中，A=（aij）n n中，元素aij代表指標(biāo)i和指標(biāo)j相對重要之比，有如下關(guān)系：

（1）aij＞0 （2）aii=1

其中Aij=1/aij(i,j= 1,2,...,n)

4）計算指標(biāo)權(quán)重

（1）計算判斷矩陣A的每一行元素的積Mi，

（2）計算各行Mi的n次方根值

（4）計算各指標(biāo)的權(quán)重

5）計算判斷矩陣A的最大特征根λmax

6）一致性檢驗

（2）查同階矩陣平均一致性指標(biāo)R1取值如下表所示。

表1-4 AHP方法中平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI取值參考表

（3）計算一致性比率CR

CR=(CI/RI)，當(dāng)CR〈0.1時，A具備滿意一致性。當(dāng)CR≥0.1時，A具備非滿意一致性，應(yīng)調(diào)整或舍棄。當(dāng)CR=0，A具備完全一致性。

各指標(biāo)之間相對重要程度的數(shù)據(jù)來源于在學(xué)校內(nèi)部的問卷調(diào)查。調(diào)查基本信息如下：

1）問卷調(diào)查目的：確定指標(biāo)權(quán)重。

2）調(diào)查持續(xù)時間：7天。

3）問卷調(diào)查對象：學(xué)校校級領(lǐng)導(dǎo)8人，院級領(lǐng)導(dǎo)10人，教師15人。

4）問卷發(fā)放數(shù)量：33份。

5）問卷回收情況：33份，回收率100%。

6）問卷有效情況：33份，有效率100%。

要確定指標(biāo)的最終權(quán)重，需要在各層次的因素中進(jìn)行兩兩比較，對其相對重要性做出判斷，這些判斷通過引入合適的標(biāo)度進(jìn)行定量化，即形成判斷矩陣。表示因素之間的重要度關(guān)系的標(biāo)度定義如上表——次重要度定義表所示。

2 整體績效考核指標(biāo)權(quán)重計算

根據(jù)調(diào)查問卷結(jié)果，首先對于B層因素（即教學(xué)、招生以及管理三方面）進(jìn)行權(quán)重計算。B層指標(biāo)之間的相對重要度調(diào)研如下表所示：

表1-5 B層指標(biāo)之間的相對重要度

根據(jù)上表的判斷矩陣，計算出B層相對于A層（學(xué)校績效考核體系）的單排序權(quán)值并進(jìn)行一致性檢驗，層次單排序是根據(jù)判斷矩陣計算對于上一層因素A而言本層次與之有聯(lián)系的因素的重要性次序的權(quán)值?？梢韵惹蟪雠袛嗑仃嚨奶卣飨蛄浚缓笞鰵w一化處理，即可求出Bi對于A的權(quán)重。

具體計算過程如下所示：

所以學(xué)校教學(xué)、招生及管理三方面整體績效考核指標(biāo)的判斷矩陣以及權(quán)重如下表所示。

表1-6 學(xué)校三方面整體績效考核指標(biāo)的判斷矩陣以及權(quán)重

3 教學(xué)方面指標(biāo)權(quán)重計算

根據(jù)調(diào)查問卷結(jié)果，對于教學(xué)方面因素（即聽課、教案檢查、作業(yè)檢查、學(xué)生評議和民主考評等五個指標(biāo)）進(jìn)行權(quán)重計算。教學(xué)方面的五個指標(biāo)間相對重要度調(diào)研如下表所示：

表1-7 教學(xué)方面的五個指標(biāo)間相對重要度

學(xué)生評議民主考評1/5 1/5 1/3 1/6 1/2 1/4 1 1/2 2 1

具體計算過程如下所示：

所以學(xué)校教學(xué)方面五個考核指標(biāo)的判斷矩陣以及權(quán)重如下表所示。

表1-8 學(xué)校教學(xué)方面五個考核指標(biāo)的判斷矩陣以及權(quán)重