基于合作學(xué)習(xí)模式下的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究

莊紅

【摘要】隨著社會的發(fā)展，綜合型人才的需求，對于小學(xué)生的整體素質(zhì)要求越來越高，傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式已然無法應(yīng)對需求，改變教學(xué)模式，多元化創(chuàng)新教學(xué)模式已成為每個教師的教學(xué)重點，就幾種教學(xué)模式進行探討，旨在為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考。隨著新課程教育改革的深入進行，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式創(chuàng)新要求日益增高，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，提倡多元化教學(xué)已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的研討重點。

【關(guān)鍵詞】合作學(xué)習(xí)? 小學(xué)數(shù)學(xué)? 概念教學(xué)

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究現(xiàn)狀

1.概念的涵義

《漢語大詞典》中對概念的解釋是：反映對象的本質(zhì)屬性的思維形式。人類在認(rèn)識過程中，把所感覺到的事物的共同特點，從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，抽出本質(zhì)屬性而成。表達概念的語言形式是詞或詞組。概念都有內(nèi)涵和外延，即其涵義和適用范圍。概念隨著社會歷史和人類認(rèn)識的發(fā)展而變化。

2.數(shù)學(xué)概念的涵義

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成抽象數(shù)學(xué)知識的“細(xì)胞”，是進行數(shù)學(xué)思維的核心要素。數(shù)學(xué)活動中的邏輯推理、空間想象、計算等基本技能和基礎(chǔ)知識，都是建立在清晰、準(zhǔn)確、完整理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)之上的。在這些活動中運用到的公式、定理、法則也是以數(shù)學(xué)概念為基礎(chǔ)進行的變式和組合。所以，能否掌握好概念是學(xué)生能否學(xué)好數(shù)學(xué)的決定環(huán)節(jié)。因此，數(shù)學(xué)教師的概念教學(xué)能力也就顯得尤為重要?，F(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)家布魯納、奧蘇伯爾等人關(guān)于個體概念形成的研究成果，為數(shù)學(xué)概念教學(xué)提供了理論基礎(chǔ)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要重視概念的早期滲透，讓學(xué)生盡早以直觀的形式去感知抽象數(shù)學(xué)概念的具體例證的特定意義。

3.概念教學(xué)方法

小學(xué)生思維的具體形象性和數(shù)學(xué)概念的抽象概括性之間的矛盾，決定了他們在學(xué)習(xí)中要通過觀察、操作等直觀活動去從感性上認(rèn)識概念，建立概念意象。因此，在概念教學(xué)中，教師既要注意到數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性及科學(xué)性，又要考慮到學(xué)生的接受能力。進而正確處理概念引入、概念形成、概念運用和概念系統(tǒng)這些環(huán)節(jié)的相互關(guān)系，使概念教學(xué)達到教學(xué)目標(biāo)。

（1）概念引入的教學(xué)。概念教學(xué)的過程實質(zhì)上是抽出某一類對象或事件的共同本質(zhì)特征的過程。這就要求教師在教學(xué)過程中引入概念的認(rèn)知。為此，教師首先要從許多有一定聯(lián)系的材料中逐步建立起事物的一般表象，以此來充實學(xué)生的認(rèn)識，為形成概念奠定基礎(chǔ)。同時，在概念引入的眾多途徑里，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平有機選擇。引入的情境要突出概念的本質(zhì)特征。小學(xué)生掌握概念是一個復(fù)雜的認(rèn)識過程，其抽象思維是直接與感性材料相聯(lián)系的。一個概念在其形成的過程中，往往附帶著許多無關(guān)特征。概念的關(guān)鍵點是可以反映概念特點的標(biāo)志。如“圓的認(rèn)識”中圓的概念：到定點的距離等于定長的點的軌跡。為突出圓的這一特征，選擇圓形鐘面、車輪是較好的學(xué)習(xí)材料。鐘面、車輪都是學(xué)生比較熟悉的物體，一方面可以喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，這是學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ);另一方面，鐘面、車輪能很好的展現(xiàn)圓的關(guān)鍵特征。

（2）引入的方式要遵循和符合小學(xué)生的認(rèn)知特點。眾所周知，小學(xué)階段正是接觸和認(rèn)知的過程，正處于以形象思維為主，并開始逐步轉(zhuǎn)向抽象思維的過渡階段。而數(shù)學(xué)概念最明顯的特征就是具有高度的抽象性。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識，加上簡單易懂的生活實例，采取直觀操作等實踐活動形式，循序漸進，自然地引出概念。如“認(rèn)識小數(shù)”是在學(xué)生認(rèn)識元角分的已有生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上引入小數(shù)的認(rèn)識。

二、設(shè)計有合作價值的問題

1.提供豐富的感性材料，讓學(xué)生深刻感知

沒有感知就不可能認(rèn)識事物的本質(zhì)和規(guī)律，感知是人們對事物認(rèn)知的開始，所以在概念教學(xué)伊始，我們要通過豐富的感性材料，讓學(xué)生觀察、操作，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識。如在教學(xué)“三角形”的概念時，可讓學(xué)生欣賞課件，播放生活中有關(guān)三角形的圖案和畫面。這樣，不僅讓學(xué)生愉悅地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，而且豐富了學(xué)生對三角形的感性認(rèn)識，感受到了數(shù)學(xué)知識就在我們身邊。又如在教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時，可讓學(xué)生探究算式1÷2，1÷3，1÷4，…，1÷25，通過計算觀察計算結(jié)果的特征，感知各種小數(shù)的特點。心理學(xué)研究表明，多種多樣的操作活動，可以提高感知的成效，因此教師不僅要提供豐富的感知材料，而且要組織形式多樣的感知活動，幫助學(xué)生建立良好的感性認(rèn)識。

2.在比較、歸納中建立表象

表象是人腦在感知客觀事物后留下的形象，它具有一定的鮮明性和具體性，建立概念首先要“接近”概念。建立表象的關(guān)鍵是對感性材料進行分析后，通過比較、歸納，尋找事物的共性，即尋找相同中的不同（分類分析）和不同中的相同（聚類分析）。如在教學(xué)“三角形的認(rèn)識”時，讓學(xué)生感知生活中有關(guān)三角形的圖案和畫面后，教師利用課件進行演示，在原有基礎(chǔ)上去掉事物的顏色、材料，突出外形輪廓，同時讓學(xué)生動手畫一個任意形狀的三角形，在學(xué)生頭腦中逐步建立“由三條線段圍成的圖形”——三角形的表象。對各種各樣的三角形通過去顏色、材料等非本質(zhì)屬性，在觀察、操作等多種感知活動后，將它們歸為一類，并發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，得出它們的本質(zhì)屬性。又如在上述“循環(huán)小數(shù)”的教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)過一系列計算后，發(fā)現(xiàn)它們的計算結(jié)果多是小數(shù)，據(jù)此可以引導(dǎo)他們使用分類分析法，發(fā)現(xiàn)這些小數(shù)的不同特點，可以分為兩類，一類是小數(shù)的位數(shù)有限，另一類是小數(shù)的位數(shù)無限。而后面一類“無限小數(shù)”又可以分為循環(huán)小數(shù)和非循環(huán)小數(shù)。

三、合作學(xué)習(xí)模式下的小學(xué)數(shù)學(xué)概念改進對策

1.注重從生活中尋找原型，引入數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中的許多現(xiàn)象、事物都可以作為抽象的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的感性材料。此外，受小學(xué)生年齡特點的限制，尤其是低年級的小學(xué)生，他們還處在形象思維階段，抽象思維能力還沒有得到很好的發(fā)展。因此，教師可以從生活中尋找與其所學(xué)概念有關(guān)的原型或者將所學(xué)數(shù)學(xué)概念進行生活化、具體化的處理，以此喚醒學(xué)生的有關(guān)生活體驗。同時，還能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，并且有助于學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗的積累，在此基礎(chǔ)上獲得對數(shù)學(xué)概念的充分理解。如在學(xué)習(xí)“角的初步認(rèn)識”內(nèi)容的時候，教師可以從生活中找到許多角的原型，如紅領(lǐng)巾、三角尺、交通指示牌等物體，使學(xué)生初步感知角，建立關(guān)于角的清晰的表象，再引導(dǎo)學(xué)生從這些原型中抽象出角的概念。

2.加強直觀教學(xué)，幫助學(xué)生建立概念

抽象性和概括性是數(shù)學(xué)概念最大的特點，但是，小學(xué)生知識經(jīng)驗不足，抽象思維能力不足，大多數(shù)學(xué)生還處在形象思維階段，盡管有些高年級學(xué)生具有一定的抽象思維能力，但仍離不開具體事物。因此，在小學(xué)階段，教材中大多數(shù)數(shù)學(xué)概念的定義并不嚴(yán)格，概念定義的抽象水平也不高。大部分概念的學(xué)習(xí)是以學(xué)生現(xiàn)有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，通過直觀、具體的形象，使學(xué)生獲得感性經(jīng)驗，讓學(xué)生初步感知概念，建立概念表象。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要增加直觀操作的比重，讓學(xué)生在動手操作的過程中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，輔以教具、學(xué)具，感知概念表象、理解概念內(nèi)涵。如學(xué)習(xí)“長方體”這一概念時，教師可以在課前發(fā)給學(xué)生長方體的模型或者實物，在教學(xué)時，讓學(xué)生通過看一看、摸一摸初步感知長方體的組成和特點，并在此基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生建立長方體的初步概念。

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