基于勁度模量分析的橡膠瀝青混合料疲勞壽命研究

房辰澤，郭乃勝，孫雅珍，王金昌

(1. 大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧，大連 116026；2. 沈陽(yáng)建筑大學(xué)交通工程學(xué)院，遼寧，沈陽(yáng) 110168；3. 浙江大學(xué)交通工程研究所，浙江，杭州 310058)

瀝青路面結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期處于外部荷載重復(fù)作用之下，材料結(jié)構(gòu)萌生損傷并持續(xù)演化導(dǎo)致材料強(qiáng)度逐步衰減，材料強(qiáng)度的衰減同時(shí)加速損傷演化。材料強(qiáng)度在損傷演化至失效閥值時(shí)低于外部荷載，最終導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞[1-5]。因此，基于強(qiáng)度衰減規(guī)律研究瀝青混合料的損傷演化過(guò)程并準(zhǔn)確預(yù)測(cè)疲勞壽命，對(duì)于延長(zhǎng)瀝青路面疲勞壽命至關(guān)重要[6-11]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于全部衰減的勁度模量均對(duì)材料產(chǎn)生損傷變形的假定，將勁度模量的衰減值與初始值的比值作為損傷變量，并將相應(yīng)的損傷曲線作為疲勞性能評(píng)價(jià)及壽命預(yù)測(cè)的重要理論依據(jù)[12-14]。Sousa等[15]通過(guò)開(kāi)展瀝青混合料不同試驗(yàn)條件下的室內(nèi)疲勞試驗(yàn)捕捉了勁度模量取值的分布規(guī)律，為基于材料的強(qiáng)度衰減規(guī)律掌握其疲勞特性以及建立科學(xué)的疲勞方程提供了理論依據(jù)。Rowe和Bouldin[16]通過(guò)統(tǒng)計(jì)材料疲勞失效對(duì)應(yīng)的勁度模量分布規(guī)律，基于該分布規(guī)律率建立了瀝青混合料的疲勞方程。Robert等[17]根據(jù)材料勁度模量衰減規(guī)律捕捉疲勞失效閾值，提出了考慮瀝青混合料溫度影響的疲勞試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法。Léonard和 Benedetto等[18-19]分別采用經(jīng)典損傷力學(xué)和連續(xù)損傷力學(xué)對(duì)瀝青混合料的疲勞性能進(jìn)行了研究并建立了損傷模型，為開(kāi)展材料疲勞損傷在不同試驗(yàn)條件下的非線性演化過(guò)程研究提供了理論基礎(chǔ)。呂松濤[20]通過(guò)對(duì)梁式拉伸疲勞試驗(yàn)采用模量衰減定義損傷變量，完善了瀝青路面的軸載換算方法。欒利強(qiáng)和田小革[21]通過(guò)研究瀝青混合料的非線性損傷演化特征，建立了耦合間歇時(shí)間、溫度、應(yīng)力比等試驗(yàn)因素的非線性損傷模型，并推導(dǎo)出試件結(jié)構(gòu)的疲勞壽命和材料臨界損傷因子之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。Sun等[22]通過(guò)三點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)提出了勁度模量衰減數(shù)學(xué)模型，并基于非線性損傷演化分析建立了疲勞損傷本構(gòu)方程和耦合多因素疲勞方程。

另外，部分研究學(xué)者從永久變形和能量耗散方面開(kāi)展系統(tǒng)深入的研究，指出只有部分衰減的勁度模量會(huì)對(duì)瀝青混合料產(chǎn)生疲勞損傷變形，剩余部分對(duì)用于產(chǎn)生黏彈性變形，這為基于勁度模量衰減規(guī)律進(jìn)行損傷演化分析提供了新思路[23-28]。因此，上述文獻(xiàn)中基于所有衰減勁度模量用于產(chǎn)生損傷變形假定得到的損傷變量，不能深刻地揭示材料疲勞破壞前的損傷演化過(guò)程，相應(yīng)的壽命預(yù)測(cè)結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果之間有較大的離散性。為此，本文對(duì)不同溫度、應(yīng)力比及加載速率等疲勞試驗(yàn)條件下的橡膠瀝青混合料疲勞壽命與勁度模量衰減規(guī)律的相關(guān)性開(kāi)展系統(tǒng)深入的研究，采用累積勁度模量衰減量相對(duì)變化率定義損傷并開(kāi)展相應(yīng)的損傷演化分析，基于勁度模量衰減量相對(duì)變化率與材料損傷演化速率的相關(guān)性分析建立疲勞方程預(yù)測(cè)壽命，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證該疲勞方程的準(zhǔn)確性。

1 材料和試驗(yàn)方法

1.1 材料

選用橡膠瀝青開(kāi)展三點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)，測(cè)試獲得的指標(biāo)結(jié)果如表1所示。集料級(jí)配類(lèi)型為AC-13I型，如表2所示。

表1 橡膠瀝青技術(shù)性能Table 1 Technical properties of asphalt rubber

表2 集料級(jí)配Table 2 Aggregate gradation

1.2 試件制備

依據(jù)《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E20—2011)規(guī)定的車(chē)轍板試件制備流程(T0703)，車(chē)轍板試件對(duì)應(yīng)的成型尺寸為 300 mm×300 mm×70 mm，并標(biāo)注成型方向，靜置時(shí)間 12 h后進(jìn)行拆模。采用切割機(jī)沿著成型方向?qū)蓚?cè)邊緣20 mm 的部分切除，然后切出尺寸為 250 mm×30 mm×35 mm的梁式試件，制備的小梁試件如圖1所示。

圖1 小梁試件Fig.1 Beam specimens

1.3 試驗(yàn)方法

選取小梁頂部中央位置作為三點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)的測(cè)試區(qū)域，疲勞試驗(yàn)機(jī)壓頭作用于測(cè)試區(qū)域，并通過(guò)自動(dòng)采集系統(tǒng)獲得測(cè)試區(qū)域不同時(shí)刻的力和位移數(shù)據(jù)，通過(guò)結(jié)構(gòu)力學(xué)梁式試件的彎拉求解公式獲得小梁底部中央的拉應(yīng)力和拉應(yīng)變。

為便于分析應(yīng)力比、溫度、加載速率對(duì)三點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)結(jié)果的影響，設(shè)置如表3所示的6組對(duì)比試驗(yàn)。梁式試件支座跨徑為 200 mm。疲勞加載程序由以下三部分組成：1) 按照設(shè)定的加載速率勻速加載至不同應(yīng)力比對(duì)應(yīng)的峰值荷載；2) 按照設(shè)定的加載速率勻速卸載至荷載為0；3) 返回1)。

表3 試驗(yàn)條件Table 3 Test conditions

試驗(yàn)步驟如下：1) 把小梁放于設(shè)定溫度的恒溫水槽 1 h，啟動(dòng)疲勞試驗(yàn)加載室的控溫系統(tǒng)，將加載室與水槽保持一致；2) 將支座準(zhǔn)確對(duì)中固定，并保證兩支點(diǎn)間距為 200 mm，將試件取出對(duì)稱(chēng)放置于支座上；3) 啟動(dòng)如圖2所示的疲勞試驗(yàn)機(jī)按照疲勞加載程序?qū)π×涸嚰M(jìn)行循環(huán)加載，直至試件發(fā)生斷裂。

圖2 疲勞試驗(yàn)機(jī)Fig.2 Fatigue testing machine

2 結(jié)果分析

2.1 三點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)

由于材料本身的黏彈滯后特性，循環(huán)荷載對(duì)應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈滯后閉路形狀，典型橡膠瀝青混合料每個(gè)循環(huán)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖 3(便于清晰展示，只給出4個(gè)循環(huán))所示。由圖3可知，隨著材料應(yīng)變的不斷增大，材料所受拉應(yīng)力在加載階段非線性增大至峰值，且疲勞破壞前每個(gè)循環(huán)的應(yīng)力峰值相同，進(jìn)入卸載階段后拉應(yīng)力逐漸減小至0。

當(dāng)疲勞次數(shù)達(dá)到一定次數(shù)后，小梁結(jié)構(gòu)不能承受設(shè)定的荷載幅值從而發(fā)生斷裂。發(fā)生斷裂時(shí)對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)記為疲勞壽命Nf，Nf的試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。由表4可知，Nf與速率和應(yīng)力比負(fù)相關(guān)，與試驗(yàn)溫度正相關(guān)。

圖3 三點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curve of three-point bending fatigue test

表4 疲勞壽命結(jié)果Tab 4 Results of fatigue life

2.2 橡膠瀝青混合料疲勞壽命與勁度模量衰減規(guī)律的相關(guān)性分析

小梁底部中央位置受拉狀態(tài)下的應(yīng)力和應(yīng)變之比為材料的勁度模量。由圖3可以看出，每個(gè)循環(huán)對(duì)應(yīng)的拉應(yīng)力峰值一樣，但材料在拉應(yīng)力峰值處承受的拉應(yīng)變卻隨著損傷演化的進(jìn)行逐漸增加，這導(dǎo)致了荷載峰值處的勁度模量不斷地發(fā)生衰減。選取荷載峰值處的勁度模量為研究對(duì)象，分析疲勞壽命與勁度模量衰減規(guī)律的相關(guān)性，為損傷演化分析提供理論依據(jù)。

2.2.1 橡膠瀝青混合料不同階段的材料特性

橡膠瀝青混合料損傷和未損傷階段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。由圖4可知，不同應(yīng)變水平下材料特性的變化過(guò)程由未損傷階段OD(包括線性黏彈性階段OB和非線性黏彈性階段BD)和損傷階段DE 組成[27—30]。

圖4 橡膠瀝青混合料不同階段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curve of different material states of rubber asphalt mixture

未損傷階段：線性黏彈性階段對(duì)應(yīng)的加載路徑OA和卸載路徑AO相同，線性黏彈性變形在卸載之后完全恢復(fù)，該階段勁度模量不變且材料不產(chǎn)生損傷變形。非線性黏彈性階段對(duì)應(yīng)的加載路徑 OBC和卸載路徑CO不同，非線性黏彈性變形在卸載之后完全恢復(fù)，該階段勁度模量衰減但材料不產(chǎn)生損傷變形；損傷階段：加載路徑 OBDE和卸載路徑EF不同，黏彈性變形在卸載之后理論上可以完全恢 復(fù)但損傷變形不能恢復(fù)，勁度模量在該階段發(fā)生衰減且材料產(chǎn)生損傷變形[27-30]。

基于以往的研究可知，材料在進(jìn)入疲勞損傷狀態(tài)之后，只有部分衰減的勁度模量用于產(chǎn)生橡膠瀝青混合料對(duì)應(yīng)的損傷變形，為基于勁度模量衰減規(guī)律的Nf預(yù)測(cè)提供了理論依據(jù)[23-28]。

2.2.2 疲勞壽命與勁度模量衰減量的相關(guān)性分析

橡膠瀝青混合料初始勁度模量與各循環(huán)勁度模量的差值為勁度模量衰減量 SMD(stiffness modulus degradationa)，如圖5所示，圖中循環(huán)比等于(N/Nf)。由圖5(a)可知，三種應(yīng)力比下，SMD和Nf對(duì)應(yīng)的大小排序依次為0.7、0.8、0.6和0.6、0.7、0.8；由圖5(b)可知，三種溫度下SMD和Nf對(duì)應(yīng)的大小排序依次為15℃、5℃、25℃和25℃、15℃、5℃；由圖 5(c)可知，兩種加載速率下 SMD和 Nf對(duì)應(yīng)的大小排序依次為20 mm/min、10 mm/min和10 mm/min、20 mm/min。

由上述分析知，隨著SMD的增加，Nf未呈單調(diào)變化的趨勢(shì)，這是因?yàn)檠h(huán)荷載作用下SMD一部分用于對(duì)橡膠瀝青混合料產(chǎn)生損傷變形，剩余部分用于對(duì)產(chǎn)生黏彈性變形[23—28]，故應(yīng)用SMD不能很好地預(yù)測(cè)Nf。

2.2.3 疲勞壽命與勁度模量衰減量相對(duì)變化率的相關(guān)性分析

為了更好地揭示SMD與Nf的關(guān)系，本研究提出勁度模量衰減量相對(duì)變化率 SMDR (stiffness modulus degradation ratio)如式(1)所示，其表明特定條件下每次荷載循環(huán)中用于黏彈性變形部分的SMD是一個(gè)定值[23-26]，SMDR的大小表征了一次循環(huán)加載過(guò)程中對(duì)橡膠瀝青混合料產(chǎn)生損傷變形的SMD占該循環(huán)總SMD的比例，數(shù)值越大，表示該循環(huán)產(chǎn)生損傷變形的SMD比例越大。

式中，SMDN+1和SMDN分別為第(N+1)和N個(gè)循環(huán)的勁度模量衰減量。

圖5 不同試驗(yàn)條件下的勁度模量衰減量Fig.5 Stiffness modulus degradation under different test conditions

不同試驗(yàn)條件的SMDR如圖6所示，由圖6(a)可知，三種應(yīng)力比下SMDR和Nf對(duì)應(yīng)的大小排序依次為0.8、0.7、0.6和0.6、0.7、0.8；由圖6(b)可知，三種溫度下SMDR和Nf對(duì)應(yīng)的大小排序依次為5℃、15℃、25℃和25℃、15℃、5℃；由圖6(c)可知，兩種加載速率下 SMDR和 Nf對(duì)應(yīng)的大小排序依次為20 mm/min、10 mm/min 和 10 mm/min、20 mm/min。

由上述分析知，隨著SMDR的增加，Nf總體呈下降趨勢(shì)，故SMDR可以用以Nf預(yù)測(cè)，這亦為后續(xù)應(yīng)用SMDR進(jìn)行損傷演化分析提供了理論基礎(chǔ)。

圖6 不同試驗(yàn)條件下的勁度模量衰減量相對(duì)變化率Fig.6 Stiffness modulus degradation ratio under different test conditions

3 基于SMDR的橡膠瀝青混合料損傷演化分析

將前N個(gè)循環(huán)對(duì)應(yīng)的SMDR之和定義為第N個(gè)循環(huán)的累積勁度模量衰減量相對(duì)變化率 CSMDR(cumulative stiffness modulus attenuation ratio)，并根據(jù)CSMDR分別建立CSMDR與疲勞次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式和損傷模型，為預(yù)測(cè)Nf提供理論依據(jù)。

3.1 CSMDR與疲勞次數(shù)函數(shù)關(guān)系式建立

3.1.1 CSMDR與疲勞次數(shù)函數(shù)關(guān)系式建立

橡膠瀝青混合料損傷演化過(guò)程伴隨著 SMDR的累積，掌握CSMDR的變化規(guī)律可以為損傷演化分析提供理論依據(jù)。CSMDR-N/Nf曲線如圖7所示，由圖 7可知，隨著循環(huán)荷載的不斷累積，CSMDR呈現(xiàn)出非線性單調(diào)遞增的變化規(guī)律。BlNeld模型可以準(zhǔn)確地刻畫(huà)循環(huán)荷載作用下橡膠瀝青混合料CSMDR的非線性變化趨勢(shì)，使用該模型建立CSMDR與疲勞次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式[22-25]，如式(2)所示。使用式(2)擬合不同試驗(yàn)條件下的CSMDR -N/Nf曲線，擬合參數(shù)結(jié)果如表5所示。由表5可知，R2均大于0.99，反映了該關(guān)系式的可靠性。

圖7 橡膠瀝青混合料CSMDR-N/Nf曲線圖Fig.7 Fitting result of CSMDR-N/Nf curve of rubber asphalt mixture

式中：CSMDRN為第N循環(huán)對(duì)應(yīng)的CSMDR；a、b、c、d為擬合參數(shù)；CRN=N/Nf。

表5 模型參數(shù)擬合結(jié)果Table 5 Fitting results of model parameters

3.1.2 函數(shù)關(guān)系式驗(yàn)證

為驗(yàn)證式(2)的可靠性，選擇基質(zhì)瀝青混合料補(bǔ)充試驗(yàn)條件(應(yīng)力比-溫度-速率)為 0.6-25℃-10 mm/min對(duì)應(yīng)的小梁疲勞試驗(yàn)。使用式(2)求解相應(yīng)的CSMDR-N/Nf曲線并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，建立的函數(shù)關(guān)系式可以準(zhǔn)確地刻畫(huà)CSMDR隨疲勞次數(shù)的變化特征。

圖8 基質(zhì)瀝青混合料CSMDR-N/Nf曲線對(duì)比圖Fig.8 Comparison of fitting result of CSMDR-N/Nf curveof base asphalt mixture

3.2 損傷模型的建立

3.2.1 損傷模型建立

每個(gè)循環(huán)產(chǎn)生損傷變形的SMD比例隨著該循環(huán)SMDR的增大而增大，故SMDR可視為橡膠瀝青混合料抗損傷變形的不利參數(shù)。基于以往的研究可知，前N次與前Nf次循環(huán)內(nèi)抗損傷變形不利參數(shù)之和的比值(CSMDRN與 CSMDRNf的比值)表征了第N次循環(huán)的損傷因子大小[20-24]，故本文損傷定義如下式所示：

式中：D為疲勞次數(shù)為N時(shí)的損傷因子；CSMDRN和CSMDRNf分別為疲勞次數(shù)為N和Nf時(shí)的累積勁度模量衰減量相對(duì)變化率。

聯(lián)立式(2)和式(3)建立損傷模型，如式(4)所示。使用式(4)擬合不同試驗(yàn)條件下的 D-N/Nf曲線，R2均大于0.99，證明了該關(guān)系式的可靠性。

3.2.2 損傷模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證該損傷模型的正確性，使用式(4)求解基質(zhì)瀝青混合料的D-N/Nf曲線并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，建立的損傷模型可以準(zhǔn)確地刻畫(huà)瀝青混合料在循環(huán)荷載作用下的的損傷演化過(guò)程。

3.3 損傷演化分析

求得 D-N/Nf曲線的斜率作為瀝青混合料的損傷演化速率 D′，繪制三維損傷演化曲線(D′-D-N/Nf曲線)，如圖10所示。由圖10可知，循環(huán)荷載作用下橡膠瀝青混合料的損傷演化速率 D′和損傷值 D隨疲勞次數(shù)的增加，呈非線性變化趨勢(shì)。

圖9 基質(zhì)瀝青混合料D-N/Nf曲線對(duì)比圖Fig.9 Comparison of D-N/Nf curve of base asphalt mixture

圖10 三維損傷演化曲線Fig.10 3D damage evolution curve

將 D′-D-N/Nf曲線進(jìn)行平面投影，分別得到D-N/Nf曲線、D′-N/Nf曲線、D′-D曲線，如圖11所示。由圖11可知，隨著疲勞次數(shù)的增加，損傷值D由0非線性逐漸演化至1；隨著疲勞次數(shù)和損傷值D的增加，損傷演化速率D′由較高的速率水平非線性逐漸變化至較低的速率水平。為了更準(zhǔn)確地掌握橡膠瀝青混合料的損傷演化規(guī)律，將三維損傷演化曲線進(jìn)行放大，如圖12所示。由圖12可知，D′在疲勞加載的后期階段急劇增大。

根據(jù)上述分析可知，循環(huán)荷載作用下橡膠瀝青混合料的非線性損傷演化過(guò)程分為三個(gè)階段：第一階段，損傷快速增長(zhǎng)的初始演化階段，D′逐漸變慢，此過(guò)程不長(zhǎng)但是造成的損傷較大；第二階段，損傷緩慢增長(zhǎng)，D′變化幅度較小，該階段占據(jù)著損傷演化過(guò)程的主要部分；第三階段，損傷在最后階段驟增，D′急劇增加，材料發(fā)生疲勞破壞。

圖11 三維損傷演化曲線投影圖Fig.11 Projection of 3D damage evolution curve

圖12 三維損傷演化曲線投影放大圖Fig.12 Projection amplification of 3D damage evolution curve

4 基于SMDR的橡膠瀝青混合料疲勞壽命預(yù)測(cè)

通過(guò) SMDR與D′的相關(guān)性分析建立疲勞方程并預(yù)測(cè)Nf，為基于勁度模量衰減規(guī)律預(yù)測(cè)橡膠瀝青混合料的Nf提供理論依據(jù)。

4.1 SMDR與D′的相關(guān)性分析

D′-SMDR-N/Nf曲線投影圖如圖 13所示，由D′-N/Nf曲線和 SMDR-N/Nf曲線可知，隨著疲勞次數(shù)的增加，D′和SMDR的取值均呈“兩頭大，中間小”的分布規(guī)律；由D′-SMDR曲線可知，隨著SMDR的增加，D′的取值水平整體上呈現(xiàn)出線性遞增的變化趨勢(shì)。由此可知，SMDR是表征橡膠瀝青混合料損傷演化快慢的一個(gè)物理參數(shù)，隨著SMDR的增大損傷變量越快地演化至失效閾值，Nf越小[23—26]，故Nf與SMDR的整體取值水平存在負(fù)相關(guān)的函數(shù)關(guān)系。

圖13 D′-SMDR-N/Nf曲線投影圖Fig 13 Projection of D′-SMDR-N/Nf curves

4.2 橡膠瀝青混合料疲勞方程建立

4.2.1 疲勞方程的建立

根據(jù)SMDR三個(gè)階段內(nèi)ΔN/Nf的大小決定每個(gè)階段的權(quán)重，處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到SMDR三個(gè)階段的加權(quán)平均值 WA(weighted average)，采用 WASMDR代表SMDR三個(gè)階段的整體取值水平。

WASMDR的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表6所示。由表6可知，隨著 WASMDR的增加，Nf呈冪函數(shù)下降趨勢(shì)。由于冪函數(shù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易于推廣，故采用冪函數(shù)建立如式(5)所示的疲勞方程，R2＞0.97，證明了該疲勞方程的可靠性。

Nf=3.10123(WASMDR)-0.89585，R2=0.976 (5)式中：Nf為疲勞壽命；WASMDR為勁度模量衰減量相對(duì)變化率加權(quán)平均值。

4.2.2 疲勞方程的驗(yàn)證

為驗(yàn)證基于表6中Nf與WASMDR之間冪函數(shù)關(guān)系建立的疲勞方程，可用于其他試驗(yàn)條件下的疲勞壽命預(yù)測(cè)，補(bǔ)充試驗(yàn)編號(hào)分別為7和8對(duì)應(yīng)的橡膠瀝青混合料小梁疲勞試驗(yàn)并統(tǒng)計(jì) WASMDR。將統(tǒng)計(jì)的WASMDR代入式(5)計(jì)算Nf并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表 7所示，由表 7知相對(duì)誤差分別為8.705%和9.796%，滿足工程要求。

表6 WASMDR的統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 6 Statistical results of WASMDR

表7 疲勞壽命結(jié)果對(duì)比Table 7 Comparison of fatigue life results

為進(jìn)一步驗(yàn)證該疲勞方程的可靠性，通過(guò)瀝青路面現(xiàn)場(chǎng)鉆取板塊試件獲得相應(yīng)的橡膠瀝青混合料小梁試件，補(bǔ)充試驗(yàn)編號(hào)分別為9和10對(duì)應(yīng)的現(xiàn)場(chǎng)疲勞試驗(yàn)，并將對(duì)應(yīng)的WASMDR代入式(5)計(jì)算Nf并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表7所示。由表7可知，相對(duì)誤差分別為13.626%和11.356%，滿足工程要求，因此，建立的疲勞方程可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)橡膠瀝青混合料的Nf。

由于不同種類(lèi)瀝青混合料的疲勞損傷特性存在差異，SMDR是否適用于其他類(lèi)型瀝青混合料的損傷演化分析和疲勞壽命預(yù)測(cè)，尚需基于大量室內(nèi)及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)開(kāi)展系統(tǒng)研究作為理論支撐。

5 結(jié)論

隨著疲勞荷載次數(shù)的增大，勁度模量衰減量SMD呈單調(diào)遞增的非線性變化趨勢(shì)，循環(huán)荷載作用下只有一部分SMD用于對(duì)橡膠瀝青混合料產(chǎn)生損傷變形，剩余部分用于對(duì)產(chǎn)生黏彈性變形，應(yīng)用SMD不能很好地預(yù)測(cè)疲勞壽命Nf。

勁度模量衰減量相對(duì)變化率 SMDR表征了產(chǎn)生損傷變形的 SMD 占總 SMD 的比例。Nf隨著SMDR的增大而減小，SMDR可以用于橡膠瀝青混合料的損傷演化分析和預(yù)測(cè)Nf。

建立的累積勁度模量衰減量相對(duì)變化率CSMDR與疲勞荷載次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，可以準(zhǔn)確地刻畫(huà)CSMDR的非線性單調(diào)遞增變化特征，且基于該函數(shù)關(guān)系式建立的損傷模型可以準(zhǔn)確地表征橡膠瀝青混合料的非線性損傷演化規(guī)律。

隨著SMDR的增大，損傷變量迅速地演化至失效閾值，Nf越小?；赟MDR加權(quán)平均值與Nf之間的冪函數(shù)關(guān)系建立的疲勞方程，能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)橡膠瀝青混合料的Nf。SMDR是否適用于其他類(lèi)型瀝青混合料的損傷演化分析和疲勞壽命預(yù)測(cè)有待進(jìn)一步研究。