基于優(yōu)先級順序的進氣凸輪型線優(yōu)化分析

曹睿鑫，許俊峰，王步云，侯 健，張艷崗

(中北大學能源動力工程學院，山西 太原 030051)

伴隨著我國汽車保有量的增加，由此導致的一系列環(huán)境、能源、交通等矛盾沖突日益突出[1]，這要求汽車發(fā)動機向著高速、高強度、低排放的方向發(fā)展。因此，提高發(fā)動機配氣機構的可靠性迫在眉睫。配氣機構是發(fā)動機的重要組成部件，關系到發(fā)動機的動力性和可靠性。配氣機構一般由配氣凸輪驅動，而凸輪型線的好壞直接決定了配氣機構和發(fā)動機的性能指標。在對凸輪進行分析時出現(xiàn)的問題往往不止一個，而不同問題對配氣機構的影響大小不一，因此本文提出一種基于優(yōu)先級順序的優(yōu)化策略，利用AVL-EXCITE Timing Drive對凸輪型線進行分析與優(yōu)化。

1 配氣機構建模及分析

1.1 配氣機構模型建立

在AVL-EXCITE Timing Drive軟件中，運動學、動力學分析是基于多質量動力學模型的理論，并以一定的集中質量進行簡化[2]。根據(jù)原配氣機構布置，用AVL-EXCITE Timing Drive分別建立運動學與動力學分析模型，如圖1和圖2所示，建立模型后需定義零件質量、剛度、阻尼等參數(shù)。

1.2 原配氣機構分析

1.2.1原配氣機構運動學分析

將原進氣凸輪型線導入運動學模型中，并在模型中進行參數(shù)的仿真，得到進氣閥的運動學參數(shù)，如表1和圖3所示。

圖1 配氣機構運動學模型

表1 原配氣機構運動學主要參數(shù)

圖3中進氣凸輪的升程曲線較為平滑，但是速度和加速度曲線則出現(xiàn)了曲折，其中加速度曲線的起伏非常明顯，這將導致凸輪的躍度急劇變化，氣門最大躍度值過高。

圖2 配氣機構動力學模型

圖3 凸輪升程、速度、加速度曲線

氣門躍度是表示氣門加速度變化緩急與否的參數(shù)，可以用來衡量凸輪和從動件之間的接觸是否平穩(wěn)。氣門躍度通常小于1 000 mm/rad3[3]，過大的氣門躍度值會導致氣門沖擊，產生振動和噪聲，不僅會導致發(fā)動機早期疲勞損傷，而且會嚴重影響流動特性。

在設計時要求氣門彈簧的彈簧裕度留有合適的剩余量。裕度過小時，在發(fā)動機運轉過程中從動件會與凸輪分離，產生飛脫；裕度過大時，會導致驅動功率過大，造成配氣凸輪嚴重磨損。因此要求彈簧裕度的范圍為1.25～1.60[4-5]。從表1中可以看到，原配氣機構在超過標定轉速20%的情況下最小彈簧裕度遠小于基本要求。

為提高換氣效率，凸輪型線應具有較高的豐滿系數(shù)，一般豐滿系數(shù)要求大于0.5[6]。原機豐滿系數(shù)基本滿足設計要求，但相對較低。原機凸輪與挺柱材料分別為鋼與冷鑄鐵，其允許的最大接觸應力為650 MPa，滿足許用值要求。

1.2.2原配氣機構動力學分析

本文在進行運動學分析時，將配氣機構看作剛體，忽略了運動過程中各因素的彈性變形，造成高速時速度和加速度畸變，不利于配氣機構的分析和優(yōu)化。在高速工況下(本文僅分析6 000 r/min這一種高速工況)，對原配氣機構進行了動力學分析，部分結果如圖4和圖5所示。

圖4 基于動力學的加速度曲線

圖5 基于動力學的接觸應力曲線

從圖4可以看到，凸輪的加速度曲線極不穩(wěn)定，導致產生過大的躍度，從而產生較大的振動和噪聲；從圖5可以看到，最大接觸應力為811.5 MPa，超過了材料允許的最大接觸應力，在工作過程中周期性接觸應力的反復作用下，將引起零件的較大磨損，從而導致凸輪與從動件之間的接觸面損壞。

2 凸輪優(yōu)先級順序設計與優(yōu)化

2.1 優(yōu)先級順序方案的設計

綜上所述，對原配氣凸輪進行運動學和動力學分析后，發(fā)現(xiàn)原配氣機構凸輪型線存在嚴重缺陷，不能很好地滿足配氣機構的工作要求，因此需要對原進氣凸輪型線進行合理優(yōu)化。由此本文提出一種基于優(yōu)先級順序的凸輪型線優(yōu)化方案。

1)凸輪與從動件之間的接觸應力大小直接影響凸輪機構的壽命，由此可知，為了增加凸輪機構的使用壽命必須減小凸輪與從動件之間的接觸應力。因此，將凸輪與從動件之間的接觸應力定為第一優(yōu)先級。

2)氣門躍度是衡量凸輪和從動件間接觸是否平穩(wěn)的主要參數(shù)，一般認為氣門躍度值越小越好，這樣會使得氣門運動更加平穩(wěn)，從而使發(fā)動機進氣行程更加順暢。因此，將氣門躍度定為第二優(yōu)先級。

3)為使配氣機構有良好的動力性能、工作時不發(fā)生過高的振動和噪聲，要求配氣機構加速度峰值的絕對值不能過大，從而提高配氣機構的高速性能[7]。因此，將凸輪加速度定為第三優(yōu)先級。

本文基于上述優(yōu)先級順序方案的設定，針對原配氣機構出現(xiàn)的各種問題，對原配氣機構的凸輪型線進行優(yōu)化設計。

2.2 緩沖段設計

緩沖段是在凸輪基圓與工作段之間的過渡段。余弦緩沖段相對容易設計，且在緩沖段結束處加速度為零，能夠實現(xiàn)和工作段加速度的平穩(wěn)過渡，從而可以最大程度地保證配氣機構的可靠性和穩(wěn)定性。因此，新設計的凸輪型線采用余弦函數(shù)設計，氣門落座速度為300 mm/s。余弦段的升程曲線函數(shù)方程為：

h=h0(1-cos(t·α)) 0≤α≤α0

(1)

式中：h為氣門升程；α為凸輪軸轉角；α0為緩沖段包角；h0為緩沖段升程；t為時間。

余弦緩沖段和工作段加速度曲線保持著連續(xù)性，對配氣機構的可靠性和穩(wěn)定性有較大的保障。

2.3 工作段設計

在工作段設計中，需要結合發(fā)動機自身條件，結合上述緩沖段的設計方式，采用多項式高頻函數(shù)方法，設計出完整的凸輪型線。

氣門升程函數(shù)為：

h=h(α)=(hmax-h0)(1+C2x2+C4x4+Cpxp+Cqxq+Crxr+Csxs)

(2)

(3)

式中：hmax為氣門最大升程；C2，C4，Cp，Cq，Cr，Cs為常數(shù)，其中p，q，r，s為偶數(shù)，且p

函數(shù)滿足5個邊界條件[8]：

1)當α=α0時，x=1，h=0，有

1+C2+C4+Cp+Cq+Cr+Cs=0

(4)

2C2+4C4+pCp+qCq+rCr+sCs=VR

(5)

2C2+12C4+p(p-1)Cp+q(q-1)Cq+r(r-1)Cr+s(s-1)Cs=0

(6)

p(p-1)(p-2)Cp+q(q-1)(q-2)Cq+r(r-1)(r-2)Cr+s(s-1)(s-2)Cs=0

(7)

5)當α=αB時，有

h(αB)=hmax

(8)

聯(lián)立方程(4)～(8)，即可得到關于未知量Cp，Cq，Cr，Cs的方程組。系數(shù)C2，C4一般取0.1或0.2，而p，q，r，s可以根據(jù)經(jīng)驗公式[9]取值：p=2～20，q=2n，r=2n+2m，s=2n+4m，其中m，n為一定范圍的正整數(shù)，通常m=2～9，n=3～10。

在優(yōu)化設計中，考慮到各優(yōu)先級參數(shù)對凸輪型線的影響程度大小，以凸輪和從動件之間的最大接觸應力、凸輪的曲率半徑和最小彈簧裕度為限制條件，結合上述凸輪型線函數(shù)的選取，將凸輪允許的最大躍度值、凸輪加速度最大峰值定為優(yōu)化目標，經(jīng)過多次調整，最終得到優(yōu)化后的凸輪型線。

3 優(yōu)化后的配氣機構分析

3.1 優(yōu)化后的配氣機構運動學分析

本文基于優(yōu)先級設計原則，綜合考慮各參數(shù)對配氣凸輪的影響因素后，設計得到優(yōu)化后的凸輪型線，并將優(yōu)化后的凸輪型線在運動學模型中進行仿真，得到進氣閥的運動學參數(shù)，如表2和圖6所示。

表2 優(yōu)化后的配氣機構運動學主要參數(shù)

圖6 優(yōu)化后的凸輪升程、速度、加速度曲線

由仿真結果可知，新得到的凸輪氣門升程、速度、加速度曲線都有比較光滑的過渡，較為穩(wěn)定。優(yōu)化后的氣門躍度較原凸輪的躍度降低了40.5%，小于允許最大值1 000 mm/rad3，且沒有較大的突變，說明凸輪和從動件運動平穩(wěn)，沒有太大振動，確保配氣機構具有較為理想的運動特性。

優(yōu)化后的凸輪型線在發(fā)動機轉速為7 200 r/min(超標定轉速20%)的情況下氣門彈簧裕度顯然處于許可范圍內，情況比較理想。

3.2 優(yōu)化后的配氣機構動力學分析

將優(yōu)化后的凸輪型線進行動力學仿真，優(yōu)化前后凸輪升程曲線對比如圖7所示，凸輪速度、加速度曲線對比如圖8、圖9所示。由圖可知：優(yōu)化后的凸輪型線比較平滑，說明氣門的開啟和關閉情況比較理想；優(yōu)化后的速度曲線幾乎無波動，說明氣門落座時沒有跳動；優(yōu)化后的凸輪加速度曲線較為平順，沒有過大的波動。

圖7 優(yōu)化前后凸輪升程曲線

圖8 優(yōu)化前后凸輪速度曲線

圖9 優(yōu)化前后凸輪加速度曲線

從圖10可得：優(yōu)化后的凸輪與從動件之間最大的接觸應力降為488.5 MPa，相比于原配氣機構降低了39.8%，凸輪與從動件始終保持緊密接觸，沒有出現(xiàn)接觸應力為0的情況，也沒有產生飛脫現(xiàn)象。

圖10 優(yōu)化前后配氣機構接觸應力曲線

4 結論

本文采用優(yōu)先級順序優(yōu)化方案對原配氣凸輪進行多項式高次方優(yōu)化設計，利用AVL-EXCITE Timing Drive進行仿真分析，并將優(yōu)化后的凸輪型線與原機運動學與動力學特性進行對比，結論如下：優(yōu)化后，處于各優(yōu)先級順序的凸輪參數(shù)都有了顯著改善，其中凸輪與從動件之間的最大接觸應力比原來降低了39.8%，凸輪躍度降低了40.5%，有效地降低了凸輪與從動件之間的振動，保證了配氣機構的平穩(wěn)運行，而且優(yōu)化后彈簧裕度仍然處于允許的范圍內，提高了配氣機構的可靠性。仿真分析得到的結果為凸輪型線優(yōu)化提供了可靠的理論基礎，因而后續(xù)工作將盡可能多做試驗，以進一步完善相關理論。