基于模糊BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高原寒區(qū)彈藥換算系數(shù)研究*

史憲銘，趙汝?yáng)|*，駱興遠(yuǎn)，張建軍，宋 星

（1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)裝備指揮與管理系，石家莊 050003；2.新疆軍區(qū)，烏魯木齊 830001；3.解放軍32140 部隊(duì)，石家莊 050061）

0 引言

彈藥作為一種特殊的戰(zhàn)備物資，其供應(yīng)保障是戰(zhàn)爭(zhēng)致勝的關(guān)鍵制約因素。彈藥換算系數(shù)是指非標(biāo)準(zhǔn)條件下的彈藥消耗量與標(biāo)準(zhǔn)條件下的彈藥消耗量的比值。在戰(zhàn)役級(jí)彈藥消耗預(yù)計(jì)中，以標(biāo)準(zhǔn)情況下的彈藥消耗量為基準(zhǔn)，通過(guò)乘以換算系數(shù)的方式，可以方便地確定特定情況下的所需彈藥數(shù)量。可見(jiàn)，換算系數(shù)的精確與否直接關(guān)系著彈藥消耗量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度，如何準(zhǔn)確確定彈藥換算系數(shù)，是當(dāng)前研究彈藥消耗量的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題。

應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)彈藥消耗量預(yù)計(jì)，是當(dāng)前彈藥需求預(yù)計(jì)的一種有效方法。孫云聰、萬(wàn)華［1］分別采用基于Elman 和BP 網(wǎng)絡(luò)方式，以載機(jī)生存概率、毀傷程度、打擊精確度、破甲能力為重點(diǎn)影響因素，對(duì)航空訓(xùn)練彈藥需求預(yù)測(cè)進(jìn)行了對(duì)比研究；劉濤、彭世蕤［2］著重從載機(jī)突防能力、目標(biāo)類(lèi)型、打擊精確度、對(duì)目標(biāo)破壞程度的影響出發(fā)，運(yùn)用基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)航空彈藥預(yù)測(cè)問(wèn)題進(jìn)行了研究；齊浩淳等［3］運(yùn)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)高寒山地平時(shí)彈藥消耗量進(jìn)行了研究；俞杰等［4］對(duì)反裝甲單目標(biāo)彈藥預(yù)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行了分析。上述研究中，缺乏專(zhuān)門(mén)針對(duì)高原寒區(qū)彈藥消耗量進(jìn)行專(zhuān)門(mén)分析，并且在考慮影響因素方面，對(duì)于難以定量的因素考慮不全，缺乏考慮定性到定量的轉(zhuǎn)換方法。

基于此，本文以高原寒區(qū)的彈藥預(yù)計(jì)為研究背景，通過(guò)對(duì)高原寒區(qū)彈藥消耗影響因素進(jìn)行針對(duì)性分析，增強(qiáng)高原寒區(qū)彈藥消耗預(yù)計(jì)的適應(yīng)性。運(yùn)用隸屬度函數(shù)將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)，解決了非線性系統(tǒng)BP 模型解析困難的問(wèn)題。通過(guò)作戰(zhàn)實(shí)例驗(yàn)證此方法的便利性和精確性。

1 彈藥換算系數(shù)測(cè)算模型構(gòu)建

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種有導(dǎo)師的誤差反向后傳型多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前研究最多的網(wǎng)絡(luò)形式之一，適用于多輸入單輸出問(wèn)題的優(yōu)化解決。本文利用輸入為模糊隸屬度的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決多因素影響下的彈藥換算系數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。

1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為分層型網(wǎng)絡(luò)，通常由輸入層、隱含層和輸出層3 層構(gòu)成，各層之間通過(guò)連接權(quán)進(jìn)行連接。根據(jù)Kolrnogorov 定理，3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)任意非線性函數(shù)的逼近［5-7］，本文模型選取只有一個(gè)隱含層的3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。隱含層在學(xué)習(xí)過(guò)程中起著特征探測(cè)與提取的作用，隱含層單元數(shù)的選取關(guān)系到學(xué)習(xí)的收斂性、容錯(cuò)性及精度，因此，存在一個(gè)最佳的隱單元數(shù)，可參考公式［8］：

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)由模式順傳播和誤差逆?zhèn)鞑ソM成。信號(hào)進(jìn)入輸入層，經(jīng)過(guò)各層連接權(quán)、閾值、響應(yīng)函數(shù)的傳遞輸出到輸出層；輸出層輸出學(xué)習(xí)結(jié)果并與期望輸出值進(jìn)行比較，將誤差信號(hào)反向傳遞，不斷調(diào)整各層連接權(quán)和神經(jīng)元閾值來(lái)減小誤差。通過(guò)上述過(guò)程反復(fù)迭代獲取相對(duì)理想的連接權(quán)和閾值。

1.2 輸入量的選取

用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)彈藥消耗量換算系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，把作戰(zhàn)類(lèi)型與樣式、作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間、部隊(duì)綜合戰(zhàn)斗力指數(shù)、氣象地理?xiàng)l件、對(duì)抗激烈程度等影響因素作為輸入量。激活函數(shù)選擇具有平滑和漸進(jìn)性的Sigmoid 函數(shù)［9］，輸出值的取值范圍為［0，1］，借助隸屬度函數(shù)求得的模糊隸屬度恰好符合此要求，所以把各影響因素的隸屬度作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值。

1.3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定

本文采用的3 層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸入層單元個(gè)數(shù)為5個(gè)，輸出層單元只有1 個(gè)，即彈藥消耗量換算系數(shù)。通過(guò)式（1）求得隱含層的單元數(shù)取5 個(gè)最恰當(dāng)，隱含層的神經(jīng)元激活函數(shù)為tansig 函數(shù)。高原寒區(qū)彈藥換算系數(shù)優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖1 所示。

圖1 高原寒區(qū)彈藥換算系數(shù)優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2 高原寒區(qū)彈藥消耗主要影響因素確定

2.1 影響因素分析

結(jié)合高原寒區(qū)作戰(zhàn)實(shí)際，主要從作戰(zhàn)類(lèi)型與樣式、作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間、部隊(duì)綜合戰(zhàn)斗力指數(shù)、氣象地理?xiàng)l件、對(duì)抗激烈程度等5 個(gè)方面進(jìn)行分析［10］，為下一步指標(biāo)量化及BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建打好基礎(chǔ)。

2.1.1 作戰(zhàn)類(lèi)型與樣式

作戰(zhàn)樣式主要有陣地防御進(jìn)攻戰(zhàn)斗、對(duì)立足未穩(wěn)之?dāng)车倪M(jìn)攻戰(zhàn)斗、對(duì)機(jī)動(dòng)防御之?dāng)车倪M(jìn)攻戰(zhàn)斗以及陣地防御戰(zhàn)斗、運(yùn)動(dòng)防御戰(zhàn)斗、機(jī)動(dòng)防御戰(zhàn)斗等［9］。由于地形地勢(shì)的原因高原寒區(qū)作戰(zhàn)樣式多為通道防御反擊作戰(zhàn)，防御戰(zhàn)斗的彈藥消耗量較進(jìn)攻戰(zhàn)斗會(huì)大幅降低。

2.1.2 作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間

研究組行MRI診斷，操作如下：采用Philips 1.5T的MRI設(shè)備，患者受檢之前需禁止飲食、飲水，掃描層厚參數(shù)為8mm，掃描間隔參數(shù)為1mm，檢查時(shí)，靜脈注射15ml對(duì)比劑。操作者需密切留意患者癌變性質(zhì)，并對(duì)影像特征進(jìn)行分析。

高原寒區(qū)自然環(huán)境惡劣、山高谷深、機(jī)動(dòng)道路少、交通條件落后，戰(zhàn)時(shí)保障極為困難，戰(zhàn)斗需要盡量速戰(zhàn)速?zèng)Q，這種情況下多以壓制性武器火力覆蓋，在短時(shí)間內(nèi)消耗大量彈藥；再者山谷地帶隱蔽條件差，部隊(duì)長(zhǎng)時(shí)間停留容易遭遇敵方偵察與火力打擊，快速機(jī)動(dòng)通過(guò)是有效解決此問(wèn)題的手段，此情形下不易產(chǎn)生正面交鋒，因此，彈藥消耗相對(duì)較少。現(xiàn)代高技術(shù)條件下作戰(zhàn)，各種作戰(zhàn)力量的機(jī)動(dòng)性大幅提高，強(qiáng)調(diào)出奇制勝快速打擊敵方要害，縮短作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間，該情況下使用精確制導(dǎo)彈藥速戰(zhàn)速?zèng)Q降低了普通彈藥消耗數(shù)量。

2.1.3 部隊(duì)綜合戰(zhàn)斗力指數(shù)

部隊(duì)綜合戰(zhàn)斗力指數(shù)主要受到首長(zhǎng)指揮水平、士兵作戰(zhàn)能力、裝備性能發(fā)揮等因素的影響。首長(zhǎng)和士兵是戰(zhàn)斗的主體，影響著作戰(zhàn)進(jìn)程和戰(zhàn)斗力的生成。首長(zhǎng)指揮水平受到指揮經(jīng)驗(yàn)的影響，而士兵作戰(zhàn)能力受到高原寒區(qū)作戰(zhàn)環(huán)境惡劣的制約，士兵生理功能和心理狀態(tài)受到影響更大。武器裝備是作戰(zhàn)的載體，裝備性能發(fā)揮受到通聯(lián)水平、機(jī)動(dòng)性能、打擊能力及其防護(hù)能力等戰(zhàn)技術(shù)性能影響。高原寒區(qū)作戰(zhàn)易導(dǎo)致機(jī)械動(dòng)作失靈，操作困難，人裝結(jié)合度較低，并且空間狹小不利于武器裝備的展開(kāi)部署和機(jī)動(dòng)配置，影響武器裝備作戰(zhàn)效能的發(fā)揮，對(duì)于彈藥消耗影響較大。

2.1.4 氣象地理?xiàng)l件

高原寒區(qū)氣象條件惡劣，地理環(huán)境復(fù)雜，彈藥消耗量較普通地區(qū)差異較大，在考慮彈藥消耗影響因素時(shí)氣象地理?xiàng)l件所占權(quán)重較高，主要包括地形和氣候兩個(gè)方面。高原通道窄、縱深長(zhǎng)，地形復(fù)雜多變，道路崎嶇，植被稀少，對(duì)部隊(duì)的機(jī)動(dòng)與隱蔽影響極大，彈藥的非戰(zhàn)爭(zhēng)損失量增大。在氣候方面，高原寒區(qū)海拔較高、空氣稀薄，空氣阻力相對(duì)較小，風(fēng)力較大，彈藥散布程度有一定的增大，容易導(dǎo)致彈道偏移，影響其射擊精度，造成彈藥消耗增多。

2.1.5 對(duì)抗激烈程度

對(duì)抗激烈程度主要包括參戰(zhàn)兵力和作戰(zhàn)強(qiáng)度兩方面。在參戰(zhàn)兵力上，高原寒區(qū)作戰(zhàn)樣式多為通道作戰(zhàn)，作戰(zhàn)區(qū)域狹長(zhǎng)，一次性投入的兵力與平原開(kāi)闊地帶相比較少。在作戰(zhàn)強(qiáng)度上，作戰(zhàn)強(qiáng)度較大時(shí)，作戰(zhàn)雙方為了完成作戰(zhàn)任務(wù)，會(huì)在較短時(shí)間內(nèi)投入較多的作戰(zhàn)力量。作戰(zhàn)強(qiáng)度越大，單件武器在單位時(shí)間內(nèi)的使用強(qiáng)度越大，彈藥消耗就越多。

綜上所述，高原寒區(qū)作戰(zhàn)彈藥消耗主要影響包括作戰(zhàn)類(lèi)型與樣式、作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間、部隊(duì)綜合戰(zhàn)斗力指數(shù)、氣象地理?xiàng)l件、對(duì)抗激烈程度等5 個(gè)主要方面，影響因素結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 彈藥消耗量主要影響因素

2.2 基于模糊隸屬度的彈藥消耗影響因素量化處理

對(duì)彈藥消耗量影響因素的量化處理采用模糊方法，根據(jù)各影響因素的相關(guān)性，求取其隸屬度函數(shù)。在解決模糊問(wèn)題過(guò)程中確定隸屬度函數(shù)是關(guān)鍵性一步，隸屬度函數(shù)的選用須結(jié)合各因素影響情況尋求最恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)式。隸屬度函數(shù)的取值介于0 和1 之間，用以表示影響因素對(duì)彈藥消耗的影響程度。本文根據(jù)以往作戰(zhàn)數(shù)據(jù)和指揮經(jīng)驗(yàn)，由專(zhuān)家對(duì)作戰(zhàn)類(lèi)型與樣式、作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間等5 個(gè)因素打分賦值，按照隸屬度函數(shù)確定的方法與原則建立各影響因素的隸屬度函數(shù)，進(jìn)行量化［12］。

2.2.1 作戰(zhàn)類(lèi)型與樣式隸屬度函數(shù)C1

邀請(qǐng)不同專(zhuān)家對(duì)高原寒區(qū)作戰(zhàn)類(lèi)型與樣式進(jìn)行評(píng)判，結(jié)合作戰(zhàn)樣式運(yùn)用的可能性及其彈藥消耗情況，對(duì)陣地防御進(jìn)攻戰(zhàn)斗、對(duì)立足未穩(wěn)之?dāng)车倪M(jìn)攻戰(zhàn)斗、對(duì)機(jī)動(dòng)防御之?dāng)车倪M(jìn)攻戰(zhàn)斗以及陣地防御戰(zhàn)斗、運(yùn)動(dòng)防御戰(zhàn)斗、機(jī)動(dòng)防御戰(zhàn)斗進(jìn)行模糊綜合評(píng)判，確定其隸屬度函數(shù)。

2.2.2 作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間隸屬度函數(shù)C2

彈藥消耗量與作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間成正相關(guān)，作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，彈藥消耗量越大。可以得出作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間與其隸屬度函數(shù)近似滿足“升半Γ 型分布”［13］，如圖3 所示。

圖3 作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間隸屬度函數(shù)

作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間隸屬度函數(shù)為：

其中，T 表示持續(xù)時(shí)間，m 表示與時(shí)間有關(guān)的系數(shù)。

2.2.3 部隊(duì)綜合戰(zhàn)斗力指數(shù)隸屬度函數(shù)C3

一般情況下，首長(zhǎng)指揮藝術(shù)越高，士兵作戰(zhàn)能力越強(qiáng)，裝備性能發(fā)揮越好，彈藥的消耗量在一定程度上就越少，甚至達(dá)到不戰(zhàn)而屈人之兵的效果。部隊(duì)綜合戰(zhàn)斗力指數(shù)與其隸屬度近似于“降半Γ 分布”［11］，如圖4 所示。可以分析得出隸屬度函數(shù)為：

其中，k 為調(diào)節(jié)系數(shù)，F(xiàn) 表示部隊(duì)綜合戰(zhàn)斗力指數(shù)，HC表示首長(zhǎng)指揮藝術(shù)指數(shù)，SF表示士兵作戰(zhàn)能力指數(shù)，EP表示裝備性能發(fā)揮指數(shù)。

2.2.4 氣象地理?xiàng)l件隸屬度函數(shù)C4

圖4 部隊(duì)綜合戰(zhàn)斗力指數(shù)隸屬度函數(shù)

高原寒區(qū)氣象條件差，空氣稀薄，射彈散布嚴(yán)重，導(dǎo)致彈藥消耗增多；地形復(fù)雜多變，道路崎嶇，造成彈藥非戰(zhàn)斗損耗增多?？梢?jiàn)氣象地理?xiàng)l件與彈藥消耗成反比，氣象地理?xiàng)l件與其隸屬度函數(shù)近似滿足圖4。氣象地理?xiàng)l件的隸屬度函數(shù)為：

其中，M 表示氣象因子，G 表示地理因子，n 表示與氣象地理?xiàng)l件相關(guān)的系數(shù)。

2.2.5 對(duì)抗激烈程度隸屬度函數(shù)C5

作戰(zhàn)雙方對(duì)抗激烈程度主要取決于參戰(zhàn)兵力與作戰(zhàn)強(qiáng)度，作戰(zhàn)強(qiáng)度越大，投入兵力越多，彈藥消耗量越大，彈藥消耗量與之成正比。對(duì)抗激烈程度與其隸屬度函數(shù)基本滿足“升半Γ 型分布”，隸屬度函數(shù)表示為：

其中，I 表示作戰(zhàn)強(qiáng)度因子，N 表示參戰(zhàn)兵力基數(shù)，l表示與對(duì)抗激烈程度相關(guān)系數(shù)。

3 應(yīng)用驗(yàn)證

本文選取有關(guān)高原寒區(qū)作戰(zhàn)等實(shí)例數(shù)據(jù)，借助隸屬度函數(shù)公式計(jì)算出各影響因素的隸屬度，模糊隸屬度作為彈藥換算系數(shù)測(cè)算模型的輸入，輸出為彈藥換算系數(shù)。而后結(jié)合5 個(gè)主要的彈藥消耗影響因素對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，學(xué)習(xí)樣本如表1所示。

表1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本

運(yùn)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)彈藥消耗量換算系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化［14］，選取了200 組實(shí)戰(zhàn)數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，設(shè)置學(xué)習(xí)速率為0.1，學(xué)習(xí)次數(shù)為40 000，目標(biāo)精度為0.001。從圖5 中可以看出，當(dāng)訓(xùn)練37 066次后，達(dá)到目標(biāo)精度0.001，訓(xùn)練停止。給定數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)比較接近，誤差能控制在較低范圍內(nèi)。

圖5 彈藥消耗量換算系數(shù)訓(xùn)練誤差變化曲線

借助訓(xùn)練完的模糊BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將表2 中驗(yàn)證樣本輸入，可得到彈藥消耗量換算系數(shù)測(cè)算值。

表2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證樣本

表3 換算系數(shù)實(shí)際值與仿真值對(duì)比

通過(guò)表3 可發(fā)現(xiàn)，利用彈藥換算系數(shù)測(cè)算模型計(jì)算的彈藥換算系數(shù)與實(shí)際數(shù)據(jù)一致性較好，誤差能控制在合理范圍之內(nèi)，能夠較為準(zhǔn)確地對(duì)彈藥消耗量進(jìn)行預(yù)計(jì)，此模型具有可用性，可以推廣至其他作戰(zhàn)環(huán)境下的彈藥換算系數(shù)測(cè)算。

4 結(jié)論

本文分析了作戰(zhàn)類(lèi)型與樣式C1、作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間C2、部隊(duì)綜合戰(zhàn)斗力指數(shù)C3、氣象地理?xiàng)l件C4、對(duì)抗激烈程度C5等影響高原寒區(qū)彈藥消耗的主要因素，結(jié)合模糊隸屬度函數(shù)對(duì)其進(jìn)行量化處理并構(gòu)建基于模糊BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的彈藥換算系數(shù)測(cè)算模型，將定性問(wèn)題定量化，解決了非線性系統(tǒng)難以建立解析數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題。仿真實(shí)驗(yàn)借助模糊BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效驗(yàn)證了優(yōu)化所得的彈藥換算系數(shù)科學(xué)準(zhǔn)確，對(duì)我軍彈藥保障具有很大的參考價(jià)值，極大提高了彈藥精確保障能力。