關(guān)中地區(qū)U型地?zé)峋骄胃咝Q熱規(guī)律數(shù)值模擬

唐勝利 李鵬飛 姜鵬飛 張育平

摘?要：為研究U型地?zé)峋骄卧诓膳陂g換熱能力隨注水流量的變化規(guī)律，并在非采暖期間不同流速且地層恢復(fù)至初始溫度的前提下確定最優(yōu)流速及最大取熱量，以西安市深度為2 050 m的垂直埋深U型地?zé)峋骄稳∨到y(tǒng)為研究對象，利用ANSYS FLUENT軟件進(jìn)行數(shù)值計算。根據(jù)恒定入口水溫和流速的現(xiàn)場實際情況，建立了數(shù)值模擬的物理模型和數(shù)學(xué)模型，設(shè)置合理的邊界條件，得到了U型地?zé)峋骄螕Q熱能力隨流速的變化規(guī)律。研究表明在同一采暖期間，注水流量越大，出口水溫越低，取熱量越大。在流速為0.3 m/s即流量為33.85 t/h時地層在非取暖期間可以恢復(fù)至初始溫度且水平井段最大取熱量為1.81×10?13J.關(guān)鍵詞：U型地?zé)峋?地溫恢復(fù);數(shù)值模擬;最佳流速中圖分類號：TK 529

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-9315（2020）01-0096-06

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2020.0113開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Numerical simulation of high efficiency heat transfer rule in horizontal

section of U-shaped geothermal well in Guanzhong area

TANG Sheng-li?1，2，LI Peng-fei?1，JIANG Peng-fei?1，ZHANG Yu-ping?2

（1.College of Geology and Environment，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

2.Key Experiment of Coal Resource Exploration and Comprehensive Utilization，Ministry of Land and Resources，Xian 710021，China）Abstract：

The purpose of this paper is to study the change rule of the heat transfer capacity of horizontal well section of u-shaped geothermal well with water injection flow during heating period and determine the optimal flow rate and maximum heat withdrawal under the premise of different flow rates during non-heating period and the formation recovery to the initial temperature.The u-shaped geothermal well heating system with a vertical buried depth of 2 050 m in Xian was taken as the research object，and the software ANSYS FLUENT was used for numerical calculation.According to the actual situation of constant inlet water temperature and flow velocity，the physical and mathematical models of numerical simulation were established，and reasonable boundary conditions were set up.The results show that during the same heating period，the greater the water injection flow is，the lower the outlet water temperature is，and the greater the heat extraction is.When the flow rate is 0.3 m/s，that is，the flow rate is 33.85 t/h，the formation can recover to the initial temperature during the non-heating period，and the maximum heat recovery of the horizontal well section is 1.81×10?13J.Key words：U-shaped geothermal wells;formation temperature recovery;numerical simulation;best velocity

0?引?言

地?zé)崮茏鳛橐环N可再生新型能源，已廣泛應(yīng)用到各大領(lǐng)域[1-2]。利用U型地?zé)峋畬ㄖ镞M(jìn)行供暖是一種高效的地?zé)崮荛_發(fā)利用方式，在滿足取暖要求的前提下，合理設(shè)計井身結(jié)構(gòu)與水平段鉆井長度，就可以達(dá)到最高的能量利用率[3-5]。因此掌握U型地?zé)峋骄螕Q熱能力隨注水流速的變化規(guī)律對高效開發(fā)地?zé)崮芷鸬疥P(guān)鍵作用。

目前，對地?zé)峋畵Q熱能力和井筒溫度分布規(guī)律的研究有很多，

郤保平等在試驗研究、理論分析和數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，提出高溫巖體地?zé)徙@井施工中三大關(guān)鍵技術(shù)問題[6];

于進(jìn)洋利用反演法推導(dǎo)出原始地層溫度分布以及井筒溫度的解析[7]。何世明等根據(jù)傳熱學(xué)的基本原理，建立了井內(nèi)液體與井筒之間熱交換二維瞬態(tài)循環(huán)溫度的數(shù)學(xué)模型對影響井下循環(huán)的參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析[8];劉杰等建立了開采井穩(wěn)態(tài)傳熱模型，推導(dǎo)出單項流以及氣液兩相流情況下井筒溫度的解析解[9];楊雪山等綜合考慮了摩擦生熱對井筒溫度的影響，建立豎直、造斜和水平井段的井筒溫度模型，并應(yīng)用于實際工程，進(jìn)行了驗證[10];

楊艷林等研究五點布井法在不同間距條件下觀測生產(chǎn)井量和熱提取率的變化特征[11];唐志偉等對生產(chǎn)井探測數(shù)據(jù)進(jìn)行了核實并提出干熱巖生產(chǎn)井液溫度場影響因素的分析[12];馮紹航等在合理假設(shè)的基礎(chǔ)上建立了采熱井管道內(nèi)外傳熱模型并對溫度梯度、巖性變化進(jìn)行了分析[13];袁益龍等對儲層初始溫度、裂隙間隔等影響因素進(jìn)行分析得出滲透率對儲層開采影響較小的觀點[14];楊謀等分析了鉆井過程中鉆井液軸向?qū)岷蛷较驕囟忍荻葘驳挠绊?，得出鉆井液徑向溫度梯度對井筒溫度的影響規(guī)律[15-16]。

秦立科等通過模擬實驗揭示了巖石內(nèi)部溫度分布與演化的發(fā)展規(guī)律[17]。葉萬軍等對比雨水溶蝕前后試樣粒度組成、礦物成分、離子含量及物理力學(xué)方面的差異[18]。劉之的等查明影響儲層物的主控因素，提高油氣勘探的成功率。結(jié)果表明井筒溫度的分布隨時間和空間具有一定的變化規(guī)律，井筒內(nèi)的流體均向周圍地層傳熱，其中環(huán)空部位為對流傳熱，而其他部位均為導(dǎo)熱傳熱[19]。

結(jié)果表明井筒溫度的分布隨時間和空間具有一定的變化規(guī)律，井筒內(nèi)的流體均向周圍地層傳熱，其

中環(huán)空部位為對流傳熱，而其他部位均為導(dǎo)熱傳熱。

ANSYS FLUENT目前是功能較為全面，對流體、熱傳遞等適用最為廣泛的流體力學(xué)軟件。利用ANSYS FLUENT軟件對關(guān)中地區(qū)U型地?zé)峋骄螕Q熱過程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究不同注水流量下水平井段換熱能力的規(guī)律，并在非采暖期間不同流速和地層恢復(fù)至初始溫度的前提下確定最優(yōu)流速及最大取熱量。

1?換熱模型建立

以西安市凹陷地區(qū)U型地?zé)峋骄螢槔?，模擬研究水平井段在采暖期間換熱能力隨注水流量的變化規(guī)律并在非采暖期間不同流速且地層恢復(fù)至初始溫度的前提下確定最優(yōu)流速及最大取熱量。西安凹陷是關(guān)中斷陷盆地中的沉積中心之一，周邊為4條深大斷裂帶所切圍，凹陷內(nèi)新生代地層厚為7 000 m，其中第四系地層厚達(dá)500～1 000 m.區(qū)內(nèi)構(gòu)造形跡主要表現(xiàn)為隱伏斷裂構(gòu)造，按其走向可分為EW向、NE向和NW向3組。

1.1?幾何模型與物理模型的建立

針對U型井的水平井段進(jìn)行研究，根據(jù)研究區(qū)現(xiàn)場的實際工程情況，設(shè)置水平井段井長為120 m，井筒直徑為200 mm，取水平井段周圍50 m半徑范圍內(nèi)的地層作為取熱對象，水平井段埋深為2 050 m（圖1）。

水平井段深度為2 050 m，為適當(dāng)簡化問題的研究，可忽略不同地層巖性對地溫梯度的影響，根據(jù)關(guān)中地區(qū)平均的地溫梯度設(shè)置水平井段周圍地層溫度為82 ℃，大位移水平井作為供水系統(tǒng)，水通過其垂直井段向下流動過程中吸收井筒外地層熱量使自身溫度不斷升高，進(jìn)入水平井段，但該段由于固井換熱量并不高，直到水平井段的入口端，井筒內(nèi)水和外界地層依然進(jìn)行熱傳遞使水的溫度

逐漸上升，設(shè)置模型水平段入口水溫恒定為30 ℃.

1.2?數(shù)學(xué)模型的建立

對于U型地?zé)峋骄卧谌徇^程中，井筒內(nèi)水在流動的過程中與外界地層發(fā)生熱傳遞并使井筒內(nèi)水的溫度逐漸上升，這種現(xiàn)象屬于傳熱現(xiàn)象，水平井井筒內(nèi)循環(huán)水與周圍地層之間的傳熱模式包括水與管壁之間的對流傳導(dǎo)和井筒周圍地層之間的熱傳遞。

井筒內(nèi)水在流動的過程中，流體傳熱方程

井筒內(nèi)水在流動的過程中其溫度場控制方程

主要由動量方程、連續(xù)性方程和能量方程推到得出

式中?ρ為井筒內(nèi)水的密度，kg·m?-3;k為水的熱

傳導(dǎo)系數(shù)，w·（m·K）?-1;T為井筒內(nèi)水的溫度，℃;t為時間，s;c為水的比熱容，J·（kg·℃）?-1;

Q為源熱項，J;v為水流在井筒中的流速，m/s.

井筒內(nèi)水的溫度場方程、初始條件和邊界條件構(gòu)成了水在流動過程中與外界地層發(fā)生熱傳遞的非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型。

2?傳熱數(shù)值模擬及結(jié)果

2.1?建立模型與網(wǎng)格劃分

水平井段離地面深度為2 050 m，設(shè)置該深度地層溫度為82 ℃，水平井段上覆地層和下伏地層大多是泥巖。水平井段中的水通過半徑為200 mm，長度為120 m的水平井段與井筒外高溫地層進(jìn)行換熱。利用Gambit建立模型（圖1），且紅色區(qū)域的邊界EF定義為AXIS軸邊界，邊界CE定義為VELOCITY INLET、邊界DF定義為PRESSURE OUTLET，邊界 AC，AB，BD定義為WALL設(shè)置為地層邊界，利用Quad網(wǎng)格型式及Map網(wǎng)格種類對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分且Interval size設(shè)置0.5如圖2所示。因三維水平井段是軸對稱旋轉(zhuǎn)模型，所以通過對二維模型的研究表示三維水平井段，通過ANSYS FLUENT對模型數(shù)值模擬得出地層恢復(fù)到最佳狀態(tài)下的最優(yōu)流速及最大取熱量。數(shù)值模擬中涉及到的地層、水的物性參數(shù)見表1.

2.2?出口溫度隨時間變化情況

通過對不同流速分別為0.10，0.15，0.20，0.25，0.30，0.35，0.40，0.50，1.00，2.00 m/s情況下，分析時間與水平井段出口溫度變化的關(guān)系，如圖3所示。從圖3可以看出，同一流速，隨傳熱時間越長出口溫度呈降低趨勢且在同一時間段內(nèi)，低流速的出口溫度要高于高流速的出口溫度。主要原因是：在同一流速下，隨傳熱時間越長導(dǎo)致井筒中心處溫度與管壁處的溫度差較小，根據(jù)傳熱理論，流體溫度與固體壁面溫度的溫度差越小，單位時間內(nèi)的傳熱量越小，導(dǎo)致出口溫度程逐漸降低的趨勢。在水平井段內(nèi)由于流速越大流量越大，在單位時間內(nèi)攜帶傳遞的熱量越大，導(dǎo)致同一

時間段高流速的出口溫度低于低流速的出口溫度。

2.3?取熱量隨流速變化情況

通過ANSYS FLUENT軟件模擬在采暖期間不同初始流速條件下不同傳熱時間后水平井段出入口溫度差，并得出以下數(shù)據(jù)見表2.

根據(jù)表2所得到的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用ORIGIN擬合出在不同流速下，傳熱時間與水平井段出入口溫度差的關(guān)系式如下所示。

v

=0.10 m/s時，

ΔT=51.78-0.002 4t+8.46×10?-6t2

（6）

式中?ΔT為出入口始末溫度差，℃;v為水的初始流速，m/s;t為傳熱時間，s.

流速為0.15，0.2，0.25，0.3，0.35，0.4，0.5，1.0和2.0 m/s時的出入口溫度差隨傳熱時間的關(guān)系式均可由上述方法均擬合得出。

當(dāng)水平井段內(nèi)水的初始流速不同時，垂直埋深U型井工作一個采暖期（4個月即120 d）后，水平井段內(nèi)出入口平均溫度差及水?dāng)y帶的總熱量關(guān)系式為

Q=c·G·Δ（9）

式中?Δ為一個采暖期后水平井段出入口始末平均溫度差，℃;

t為時間，s;Q為一個采暖期后水平井段內(nèi)水?dāng)y帶的總熱量，J;G為水平井井筒內(nèi)的循環(huán)水量，kg;c為水的比熱容，J·（kg·℃）?-1;v為水平井井筒入口端初始水流速，m/s;S為水平井井筒入口截面面積，m?2;ρ為水的密度，kg·m?-3.

利用公式（6）-（9）計算得出采暖期4個月后不同流速下出入口始末平均溫度差和水平井段內(nèi)水?dāng)y帶的總能量及總體取熱量見表3，其對應(yīng)曲線圖如圖4所示。

從圖4可以看出，同一時間段，流速越快，水平井段的總?cè)崃吭酱?，主要原因是流速越快，相同截水?dāng)嗝嫦铝髁吭酱?，根?jù)湍流傳熱理論，水平井段里的水在單位時間內(nèi)攜帶總體能量越大及取熱量越大。

2.4?流體最優(yōu)流速及最大取熱量

U型地?zé)峋诓膳诮Y(jié)束后，要進(jìn)行地層溫度

的恢復(fù)階段，以便在不破壞地層初始溫度場的前提下，下個采暖期內(nèi)U型地?zé)峋軌蛘９ぷ?，能夠獲取最大取熱量。通過ANSYS FLUENT軟件模擬在不同流速下在非采暖期間地層恢復(fù)后的溫度如圖5所示。從圖5能夠看出，在非采暖期后地層恢復(fù)溫度隨采暖期注水流速的增長呈先水平后下降的趨勢，流速為0.3 m/s時為拐點且地層恢復(fù)溫度至81.845 ℃，最接近地層原始溫度82 ℃，若高于0.3 m/s，非采暖期地層溫度將無法恢復(fù)至初始溫度。綜上可以看出，為了不影響下一年度采暖期U型地?zé)峋恼９ぷ髑覇蝹€取暖季可以獲得最高取熱量的前提下，應(yīng)取最優(yōu)流速為0.3 m/s，即33.85 t/h，對應(yīng)最大取熱量為1.81×10?13J.

3?結(jié)?論

1）分析了流速對取熱效果的影響，流速越慢，水平井段出口水溫越高。且在同一流速下，隨取熱時間的增長水平井段出口水溫呈下降趨勢。

2）通過擬合公式計算采暖期（4個月）水平井段出入口平均溫度差進(jìn)而計算不同流速下的取熱量，同一時間段內(nèi)，U型井內(nèi)水的初始流速越快，水平井段的取熱量越大。

3）利用ANSYS FLUENT軟件模擬計算了停止采熱后非供暖期（240 d）內(nèi)地層恢復(fù)效果。計算結(jié)果表明，經(jīng)過240 d溫度恢復(fù)后，當(dāng)采暖期注水流速小于0.3 m/s時，地層均可恢復(fù)至初始溫度，但為獲得最大取熱量應(yīng)盡量選擇高流速，因而最佳流速為0.3 m/s（即注水流量為33.85 t/h），對應(yīng)水平井段最大取熱量為1.81×10?13J.

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