關于數(shù)學史教學的一些思考

曾眺英

摘要：文章闡述了學習數(shù)學史課程的重要性，作者結合多年的教學經(jīng)驗，對如何做好高校數(shù)學史的教學工作提出了一些見解。

關鍵詞：數(shù)學;數(shù)學史;教學

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2020）11-0325-02

隨著時代的發(fā)展與科學技術的進步，數(shù)學學科的內(nèi)容、思想與方法已經(jīng)滲透到了人類生活的各個領域中，并且科學技術的數(shù)學化已成為一種共識。與其他學科相比，數(shù)學的很多重大理論是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎上發(fā)展起來的，是一門積累性極強的學科。

著名的數(shù)學家龐加萊曾說：“如果我們想要預知數(shù)學的未來，最適合的途徑就是研究數(shù)學這門科學的歷史和現(xiàn)狀?！睌?shù)學史簡單地說就是研究數(shù)學的歷史，它主要研究數(shù)學科學的發(fā)生、發(fā)展及其規(guī)律。它不僅研究數(shù)學的內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過程，還探究影響這種過程的各種因素，以及在歷史上數(shù)學科學的發(fā)展給人類文明所帶來的許多影響。

近十年以來，有關數(shù)學史在數(shù)學教育中的重要作用的成果大量問世，相信每一位擔任數(shù)學史課程教學的教師都會深思應該如何搞好數(shù)學史課程的教學，并且讓學生在有限的課堂時間里更好地掌握數(shù)學史的精華，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)和史學素養(yǎng)。下面筆者根據(jù)多年以來的數(shù)學史課堂教學經(jīng)驗，談談在數(shù)學史課程教學中的一些看法。

一、幫助學生樹立學習數(shù)學史課程的正確心態(tài)

數(shù)學史課程教學的對象是數(shù)學系的學生，難免有些學生會對數(shù)學史這門文理交叉學科不夠重視。因此引導學生認識到學習數(shù)學史的重要性，并且對其產(chǎn)生興趣，是教學中的一個難點。知名數(shù)學史家李文林曾經(jīng)說：“不了解數(shù)學史就不可能全面了解數(shù)學科學。”倘若我們不去探究古今數(shù)學思想方法的演變和發(fā)展，就不能真正地理解數(shù)學的真諦，也不能正確把握數(shù)學學科的發(fā)展趨向。通過學習數(shù)學史課程，不僅可以使數(shù)學類專業(yè)的學生接受專業(yè)訓練，同時也獲得人文方面的熏陶，并且古今中外的數(shù)學家的偉績與高尚的情操對于培養(yǎng)青少年人格起到了重要作用。

興趣是最好的老師，讓學生對數(shù)學史感興趣是推動學習的最有效的動力。數(shù)學歷史源遠流長，從遠古時期的結繩記事到當今云計算技術的發(fā)明，從最初的量地測天到現(xiàn)代嚴密抽象的公理化體系，在五千多年的數(shù)學歷史長河里，正是這些重大數(shù)學思想的誕生和發(fā)展構成了科學史上極富理性魅力的題材。將這些寶貴的題材作為歷史上的著名事件來介紹，會增加許多文化韻味，并且極大地激發(fā)學生的興趣，增強數(shù)學史學習的動力。

二、堅持以學生為教學的主體

當代的教學理念強調(diào)教與學得到完美結合，強調(diào)教與學的互動以及學生與學生的互動，并且強調(diào)在教學中體現(xiàn)以學生為主體、教師為主導的教學方法。在數(shù)學史的具體教學過程中，我始終堅持讓學生學會學習、學會合作，倡導學生主動參與。

首先，在講課過程中，我會讓學生帶著問題閱讀一部分內(nèi)容，之后分組探討問題的答案;其次，在每次講課結束時，留兩個課后思考題給學生，他們在課后會有比較充裕的時間去查閱相關的歷史材料，在下次上課時進行討論交流;再者，在每學期的中期我會布置一份作業(yè)，邀請每位學生上臺講演自己比較感興趣的數(shù)學家的故事。為了避免數(shù)學史課堂的沉悶，在講課過程中我還會穿插播放與授課內(nèi)容相關的視頻素材，與學生進行互動討論，讓他們更直觀地理解課本內(nèi)容。

只有著力構建學生的主體地位，并且調(diào)動“教”與“學”兩方面的積極性，使兩者得到完美結合，才是真正把課堂還給學生，讓學生變成學習的主人。

三、在數(shù)學史教學中滲透數(shù)學文化

在教學中，我們應該把中外數(shù)學史放在數(shù)學文化與人類文明的大熔爐中，并且做到古今結合。事實上，很多國內(nèi)外數(shù)學家都在致力于數(shù)學文化的傳播和推廣。然而在實際教學過程中，我們很遺憾地發(fā)現(xiàn)近百分之九十的學生并不知道他們從小就開始接觸的阿拉伯數(shù)字是印度人發(fā)明的。另外在數(shù)學史第一節(jié)課上，我詢問學生：能說出幾個國內(nèi)知名的數(shù)學家名字嗎？結果學生給出的答案都不如人意。數(shù)學文化方面的欠缺，正需要數(shù)學史課程盡可能去充填這些文化的溝壑。

在數(shù)學史的教學過程中，我會啟發(fā)學生去思考一些文化現(xiàn)象。比如說計數(shù)的發(fā)展事實上是經(jīng)歷過一個漫長的演化過程的，從一開始的手指計數(shù)到石子計數(shù)、結繩計數(shù)，再到刻痕計數(shù)，直至發(fā)展成各種文字記數(shù)系統(tǒng)。我們可以把小時候使用的手指計數(shù)和小棍計數(shù)理解為是人類遺傳的結果。通過數(shù)學史課程的教學，促使學生去領悟人類的一些行為表現(xiàn)的根源。

此外我們還要特別重視中國傳統(tǒng)數(shù)學中的實用算法的內(nèi)容，并且吸收包括古希臘文化傳統(tǒng)在內(nèi)的一切有益的數(shù)學文化創(chuàng)造。在21世紀的大環(huán)境下，我們必須把民族性和世界性有機地結合起來，將中國數(shù)學融入世界數(shù)學文化當中才能振興民族文化。

四、要注重提高學生的美學修養(yǎng)

英國數(shù)學家羅素曾說過：“數(shù)學不僅擁有真理，而且擁有至高無上的美。”愛美之心人人皆有，許多數(shù)學家都為數(shù)學美所折服。懂得欣賞美的事物是一種能力，學習數(shù)學史課程對于學生審美境界的提高有直接的推動作用。數(shù)學美的感受和追求是數(shù)學創(chuàng)造的內(nèi)在動力之一，很多著名的數(shù)學定理都包含著美麗的光輝。比如著名的勾股定理、德薩格定理、帕斯卡定理都是幾何學里面十分優(yōu)美深刻的定理，并且有著極其廣泛的應用。在兩千多年的歷史長河里，這些定理激起了無數(shù)人對于數(shù)學的學習興趣與熱愛，深深被這些定理的魅力所折服。

數(shù)學的美無處不在，學習數(shù)學史，就可以告訴學生數(shù)學和音樂同根，而音樂中用到了數(shù)學的比例理論。魅力無限的黃金分割，在公元前6世紀，畢達哥拉斯學派就曾研究，現(xiàn)代數(shù)學家們驚訝地發(fā)現(xiàn)，其實它與著名的斐波那契數(shù)列之間的聯(lián)系是相當緊密的。與此同時，在數(shù)學史教學過程中，還要注意引導學生去欣賞數(shù)學概念的簡潔美、優(yōu)美曲線的和諧美、尺規(guī)作圖的簡單美、數(shù)學規(guī)律的邏輯美等。以上內(nèi)容可以使學生對數(shù)學產(chǎn)生良好的情感體驗，進而提升學生的數(shù)學素質(zhì)與審美能力。

五、教學過程中要注意青少年的人格培養(yǎng)

數(shù)學專業(yè)的學生除了具備數(shù)學修養(yǎng)之外，還應該有良好的人格素養(yǎng)。中國數(shù)學源遠流長，在14世紀之前一直都是世界上數(shù)學最發(fā)達的國家。在中國數(shù)學的歷史中產(chǎn)生過許多杰出的數(shù)學家，并且取得了很多卓著的成就。我國古代歷史悠久的以計算為中心、程序性與機械性相結合的算法化數(shù)學模式是世界數(shù)學的精髓。在世界四大文明古國中，中國古代數(shù)學持續(xù)繁榮時間最長久。出于各種復雜的歷史因素，中國數(shù)學在16世紀之后落后于其他國家不少，在經(jīng)歷了漫長而艱苦的歷程以后才逐步地匯入到現(xiàn)代數(shù)學的潮流中。對于年青一代的我們，接受著現(xiàn)代數(shù)學文化的熏陶，對于中國的傳統(tǒng)數(shù)學了解很少。通過學習數(shù)學史，學生能夠了解到中國數(shù)學的歷史以及中國近代數(shù)學落后的原因，進而激發(fā)學生的愛國主義情感，振興中華科學。

古今中外，很多杰出的數(shù)學家身上都具備高貴的品質(zhì)。偉大的瑞士數(shù)學家歐拉，在雙目失明的情況下依然堅持科學研究，在晚年遭遇人生重大挫折的情況下還憑借自己的毅力和對數(shù)學的熱愛撰寫出了大量的論文。中國數(shù)學家陳景潤有著驚人的毅力和頑強的斗志，多年來廢寢忘食地致力于數(shù)學研究，平均每天的工作時間達12個小時以上。在遭受疾病折磨時，他都沒有停止過自己的追求，將幾百年以來人類未解決的哥德巴赫猜想的證明推進了一大步，為數(shù)學事業(yè)的發(fā)展做出了重大貢獻。這些數(shù)學家的豐功偉績以及勇于為科學獻身的精神應該廣為傳頌，更應成為年輕人心目中的學習楷模。

數(shù)學史作為數(shù)學教育的重要源泉，同時也是一個前景非常廣闊的研究領域。作為數(shù)學教育的工作者，我們只有端正學生學習數(shù)學史課程的態(tài)度，對學生進行正確的引導，同時不斷提高自身的教學能力和文化修養(yǎng)，在實踐中潛心尋求更加有效的教學方式，才能搞好數(shù)學史課程的教學工作。

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