引導學生用數(shù)學知識解決力學問題之教學探討

胡新宇 喻梅

摘要：通過具體實例探討在基礎(chǔ)力學教學中引領(lǐng)學生應(yīng)用數(shù)學知識的重要性。數(shù)學和力學密不可分，在力學教學中注重數(shù)學知識的應(yīng)用，不僅能夠促進力學的學習，更重要的是有利于培養(yǎng)學生科學的思維方式，開發(fā)學生力學思維的新增長點，提高教學效果。

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)力學;教學研究;數(shù)學

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2020）11-0266-02

工程力學作為許多工科專業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)課，同時也是力學類專業(yè)的入門課程。力學學科的發(fā)展與數(shù)學的進步是密不可分的，二者相輔相成、相互促進。因此，學習或者講授工程力學必須注重數(shù)學基礎(chǔ)，這對培養(yǎng)學生科學的思維方式、鍛煉創(chuàng)新思維非常有幫助。學生一般在學習《工程力學》（含《理論力學》和《材料力學》）之前，都已接受過基本的數(shù)學訓練。但是數(shù)學課上的抽象概念并沒有跟工程實際建立多少聯(lián)系，大家只是被動地接受，很難將所學知識用到具體的工程問題中。力學恰好是工程與數(shù)學結(jié)合的一根紐帶，利用數(shù)學知識解決力學問題，為構(gòu)建工科大學生合理系統(tǒng)的知識體系打下堅實的基礎(chǔ)。

在工程力學學習中，許多學生認為數(shù)學基礎(chǔ)只是用于看懂力學教材中公式的推導過程就可以了。其實力學中許多概念要用數(shù)學語言來描述，利用數(shù)學工具的嚴密性往往能夠盡早區(qū)分開力學學習中的新、老概念，并發(fā)現(xiàn)對新概念的理解有哪些不準確的地方，為后繼內(nèi)容的學習排除隱患，提高學習效率。善于主動運用數(shù)學知識能夠為力學學習帶來許多便利。筆者在教學過程中注重培養(yǎng)學生主動發(fā)現(xiàn)問題、應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的能力，不僅提高了課堂教學效果，更激發(fā)了學生的主觀能動性，增強了學習興趣。本文將通過具體的實例，淺談引導學生主動應(yīng)用數(shù)學知識的兩個方面，借此拋磚引玉，以與各位同仁共同探討。

一、補充證明教材中的省略部分

在眾多力學教材[1-3]中由于篇幅有限，不可能把所有公式的數(shù)學推導詳盡列出，或多或少、有意無意地會直接留給學生一些省略推導過程的結(jié)果。遇到這種問題，不能要求學生強記住這些結(jié)果，而是提出疑問，引導學生根據(jù)這些結(jié)果前面的正文思路，自己去推導。這樣才能做到真正意義上的理解和掌握。

二、批判接受教材中的知識和結(jié)論

工程力學理論概念性強，應(yīng)用靈活多變。在解決具體的問題時，需要較強的邏輯思維，前后推導較為煩瑣，其中難免會出現(xiàn)一些疏于交代的地方，甚至是錯誤之處。學生應(yīng)學會對此提出疑問，并嘗試用已學知識加以批判地接受，而不是全盤吸收或者直接繞過，否則必然影響到后繼內(nèi)容的學習。

三、結(jié)束語

教學實踐中，把上述兩類問題留給學生獨立思考，并嘗試應(yīng)用數(shù)學知識解決問題。這個過程很好地鍛煉了學生，而且加強了學生對知識的理解，更使得學生在這個過程中獲得了滿足感和成就感，進一步激發(fā)了學習興趣。這對培養(yǎng)學生科學的思維方式和嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度也非常有幫助。

本文列舉的兩個問題也是學生在學習中產(chǎn)生疑問較多的問題，在引導其獨立思考的情況下，教師給以適當?shù)狞c撥，必然使力學的學習充滿生機和活力。

參考文獻：

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