基于自適應(yīng)最優(yōu)權(quán)重的交流接觸器特征參數(shù)權(quán)重影響分析

姜研圳, 劉樹鑫, 曹云東

(沈陽工業(yè)大學(xué) 電器新技術(shù)與應(yīng)用研究所,遼寧 沈陽 110870)

0 引 言

交流接觸器是一種廣泛用于各種低壓電氣控制電路中的開關(guān)控制器件,其主要的工作是控制當(dāng)前所在電路的開斷,在工業(yè)中的重要性不言而喻。為了滿足工業(yè)需求,使其能在長時間、不間斷、惡劣的工作條件下穩(wěn)定工作,則需要一套完整、精確、快速的交流接觸器狀態(tài)實時監(jiān)測系統(tǒng)。

2017年,卜浩民[1]從對交流接觸器主要結(jié)構(gòu)和工作過程分析出發(fā),提出了接觸器智能化要解決的主要問題,歸納了實現(xiàn)智能化的幾種方案,介紹了這些方案在接通、分?jǐn)?、壽命預(yù)測等接觸器最重要的工作過程中的解決途徑。2018年,鄭淑梅等[2]提出了交流接觸器分?jǐn)喾绞綄τ诮佑|器壽命的影響,并分析了接觸器開斷動作特點,研究了各相觸頭的磨損率,建立了電壽命預(yù)測模型,對壽命進(jìn)行了有效分析。李奎等[3]利用交流接觸器的仿真數(shù)據(jù)建立了Gamma過程模型,進(jìn)行了剩余壽命預(yù)測,在交流接觸器壽命試驗軟件平臺上使用算法優(yōu)化了預(yù)測精度,提高了工程需求。

針對交流接觸器性能退化狀態(tài)模型建立中特征參量影響權(quán)重精確度不高的問題,本文提出一種基于自適應(yīng)最優(yōu)權(quán)重的交流接觸器特征參數(shù)權(quán)重計算方法。在試驗的基礎(chǔ)上,取得特征參數(shù)試驗數(shù)據(jù);其次根據(jù)動觸頭撞擊速度、起弧相角、合閘相角、彈跳時間的提取原理提取相應(yīng)特征參數(shù),進(jìn)行擬合;最后提出一種改進(jìn)的自適應(yīng)權(quán)重法計算特征參數(shù)權(quán)重,定義最優(yōu)解,計算接近最優(yōu)解的權(quán)重值,估計交流接觸器特征參數(shù)權(quán)重影響。試驗結(jié)果表明,本文提出的改進(jìn)自適應(yīng)權(quán)重能夠較好地計算所用特征參數(shù)權(quán)重值,真實地反映交流接觸器的工作狀態(tài),提高了交流接觸器性能退化模型建立的準(zhǔn)確度。

1 交流接觸器性能退化狀態(tài)特征參數(shù)提取原理及計算過程

主要計算流程如圖1所示。本文主要提取機械特征參數(shù)中的動觸頭撞擊速度和電特征參數(shù)中的合閘相角、起弧相角與動觸頭彈跳時間。試驗中,接觸器觸頭一次合閘動作即包含上述4個特征參量,在分析特征參數(shù)對接觸器的影響時,選用這4個具有相應(yīng)相關(guān)性的特征參數(shù)。

交流接觸器的合閘、分閘是造成交流接觸器觸頭燒蝕的主要原因。交流接觸器合閘電路中的線圈電壓、單相觸點電壓、單相觸點電流的波形圖如圖2所示。交流接觸器單相分?jǐn)噙^程如圖3所示。接觸器的合閘與分閘是動/靜觸頭之間的動作。合閘時,ab段動觸頭加速度為動觸頭撞擊速度的加速度; bc段表示動觸頭彈跳時的加速度。分閘時,線圈掉電,觸頭分開,動觸頭回到原位,準(zhǔn)備下一次動作。

(1)彈跳時間:觸頭閉合時發(fā)生彈跳,從動/靜觸頭第一次接觸到觸頭穩(wěn)定吸合所用的時間。動/靜觸頭第一次接觸時刻為tb,觸頭穩(wěn)定時刻為tc,則彈跳時間tt可以表示為

tt=tc-tb

(1)

(2)合閘相角:線圈電壓上電時刻ta起,到單相觸點電流出現(xiàn)時刻tb,為合閘時間。合閘時間與單相觸點電壓半周期長度(即10 000)的比值可以認(rèn)為是合閘相角,則合閘相角ah可以表示為

(2)

式中:C——常數(shù)。

(3)起弧相角:線圈電壓掉電時刻td起,到單相觸點電流消失時刻te,為起弧時間。起弧時間與單相觸點電壓半周期長度(即10 000)的比值可以認(rèn)為是起弧相角,則起弧相角αq可以表示為

(3)

(4)觸頭撞擊速度:交流接觸器一次合閘、分閘動作中,動觸頭于法線方向撞擊靜觸頭,因是剛體碰撞且不相互穿透,所以會出現(xiàn)觸頭彈跳。這一過程中因分磁環(huán)的存在,電磁吸力的大小是變化的,動觸頭撞擊速度也是變化的。

根據(jù)文獻(xiàn)[13],當(dāng)工作氣隙大于2 mm時可以忽略分磁環(huán)中感應(yīng)電流的影響,忽略鐵心渦流消耗,電磁吸力可以由電磁場理論和二維數(shù)據(jù)網(wǎng)格二元三次插值直接計算得出。當(dāng)氣隙小于2 mm時,分磁環(huán)中感應(yīng)電流對電磁吸力影響已不能忽略;此時采用非線性瞬態(tài)磁路計算電磁吸力且同時需考慮鐵磁材料中的非線性。根據(jù)計算所得電磁吸力計算動觸頭兩段撞擊速度,此時忽略動/靜觸頭因碰撞所產(chǎn)生的超程。

本文試驗所用CJX2-5011型號交流接觸器氣隙大于2 mm,因此在計算速度時,可以忽略分磁環(huán)的影響。

當(dāng)動/靜觸頭接觸時,因為剛體接觸,兩物體互不穿透,則能夠滿足單面的約束,可以簡單用罰因子和泊松模型處理。此時因為求得接觸力為法向接觸力,所以無法描述接觸器雙觸頭的振動過程,也無法用于計算觸頭振動速度[4-9]。

2 交流接觸器性能退化試驗

本試驗對CJX2-5011交流接觸器進(jìn)行試驗研究,在國標(biāo)AC-4的試驗條件下,使用6倍額定電壓、電流進(jìn)行試驗,模擬接觸器工作時的極限條件。試驗硬件平臺如圖4所示。試驗條件如表1所示。

表1 試驗條件

試驗共測得99 805個數(shù)據(jù),試驗接觸器在99 806個數(shù)據(jù)時失效,失效原因為A相動觸頭被燒蝕消耗殆盡,待試驗接觸器和振動傳感器與試驗結(jié)束各相觸頭元件狀況如圖5所示,接觸器無法完成下一次接觸器觸頭閉合動作,則接觸器壽命終結(jié)。

本文重點選擇了動觸頭撞擊速度、各相起弧相角、各相動觸頭彈跳時間與各相合閘相角的原始數(shù)據(jù),并對所有原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征參數(shù)的精確提取,并以動觸頭撞擊速度為基準(zhǔn)軸進(jìn)行擬合比較:撞擊速度與起弧相角,撞擊速度與彈跳時間,撞擊速度與合閘相角。在特征參數(shù)提取過程中,因為不良數(shù)據(jù)會造成特征參數(shù)提取程序中斷,所以可以手動剔除不良數(shù)據(jù)。

3 特征參數(shù)數(shù)據(jù)擬合

3.1 特征參數(shù)的選擇

接觸器一次觸頭動作,可以用觸頭撞擊速度、起弧相角、合閘相角、觸頭彈跳時間這4個電特征參數(shù)大致描述:觸頭撞擊速度與彈跳時間趨勢一致,且能描述電磁鐵與觸頭之間電磁吸力的作用;彈跳時間則描述了動觸頭撞擊速度的大小;起弧相角描述了電壓與電流的變化,間接反映了觸頭的電磨損情況;而合閘相角為30°時,觸頭撞擊速度最小,此時彈跳時間同是最小;合閘相角為60°時,觸頭撞擊速度最大,彈跳時間同是最大[10-12]。

3.2 數(shù)據(jù)擬合方法

基于上述關(guān)系,本文選擇對撞擊速度進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,以探究不同時刻的撞擊速度與其他特征參數(shù)不同的權(quán)重,并分析其對于接觸器的影響。

對于非線性離散數(shù)據(jù)擬合問題一般有兩種方法:傳統(tǒng)方法與參數(shù)估計遞推法。本文選擇傳統(tǒng)方法。

傳統(tǒng)擬合算法中,需要對擬合數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸模型預(yù)設(shè),可以表示為

y=axn+bxn-1+cxn-2+…+dx+e

(4)

式中:n——多項式基本擬合的階數(shù)。

理論上n越大,所得擬合方程的擬合曲線越接近于事實。

建立系數(shù)矩陣A:

(5)

式中:m——擬合計算所選數(shù)據(jù)數(shù)量。

可以將式(4)表示為

(6)

將數(shù)據(jù)代入式(5),求解系數(shù)矩陣A,將求得系數(shù)保留5位有效數(shù)字,則可得到基本擬合方程。

對應(yīng)的平均絕對誤差計算公式為

(7)

當(dāng)n=8時,下列數(shù)據(jù)擬合方程的Sn<10%,此時可以認(rèn)為擬合方程對于原圖像描述具有可靠性和準(zhǔn)確性。

3.3 擬合分析

接觸器在極限惡劣條件的工作環(huán)境中,不同時刻的特征參數(shù)有不同的權(quán)重值,且在接觸器全壽命數(shù)據(jù)中,一定可以通過比較、計算確定一個最優(yōu)的權(quán)重值,最接近最優(yōu)解的數(shù)據(jù)。

(1)起弧相角、合閘相角、彈跳時間最優(yōu)解的選擇計算。合閘相角最優(yōu)解計算可以選擇最靠近30°的角度的數(shù)據(jù),彈跳時間則可以選擇與合閘相角相同的數(shù)據(jù);而起弧相角則可以根據(jù)擬合曲線的重合部分,計算獲得。

(2)動觸頭撞擊速度最優(yōu)解計算

為了減少觸頭的電磨損,這里對動觸頭撞擊速度有著規(guī)定,動觸頭撞擊速度大于電壓變化率時,可避免預(yù)擊穿。

電壓變化率η表示為

(8)

式中:Um——電壓幅值;

ω——角速度;

φ——相角。

計算動觸頭撞擊速度最優(yōu)解時,可以選擇大于等于電壓變化率大小的撞擊速度為最優(yōu)解,且可根據(jù)合閘相角調(diào)節(jié)撞擊速度大小。各相特征參數(shù)最優(yōu)解如表2所示。

動觸頭撞擊速度與起弧相角擬合曲線如圖6所示。動觸頭撞擊速度與動觸頭彈跳時間擬合曲線如圖7所示。動觸頭撞擊速度與同相合閘相角擬合曲線如圖8所示。

表2 各相特征參數(shù)最優(yōu)解

4 自適應(yīng)最優(yōu)權(quán)重的特征參數(shù)數(shù)據(jù)處理

自適應(yīng)權(quán)重最早是由鄭家亨在1995年提出的,為了對預(yù)測評估的數(shù)據(jù)進(jìn)行約束,防止出現(xiàn)不符合常理的評估結(jié)果,對于評估的合理性有著較好的幫助。針對時間序列數(shù),依據(jù)過去數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,可以推斷今后數(shù)據(jù)變化的可能性以及變化趨勢、變化規(guī)律[13-14]。對此,本文引入自適應(yīng)權(quán)重的改進(jìn)方法:自適應(yīng)最優(yōu)權(quán)重對特征參數(shù)進(jìn)行權(quán)重計算,并分析特征參數(shù)權(quán)重對接觸器的影響。下面介紹自適應(yīng)最優(yōu)權(quán)重的模型、算法和實例。

(1)算法步驟:對于m個處理提取后的數(shù)據(jù)且每個數(shù)據(jù)有n個特征參量,設(shè)ω=(ω1,ω2,…,ωn)為特征參量的屬性權(quán)重,根據(jù)試驗所得數(shù)據(jù)和實際接觸器運行中各數(shù)據(jù)的變化,給出權(quán)重大小約束?？捎杉螿表示為

ε,β,δ∈[0,1]

(9)

式中:ε——參數(shù)i比參數(shù)j的重要程度;

β——參數(shù)j權(quán)重的下限;

1/n——參數(shù)平均權(quán)重;

δ——每個參數(shù)的權(quán)重值與平均權(quán)重的最大差值。

一般δ=0.1,可以保證所選取的特征參數(shù)都有相應(yīng)的權(quán)重值。

設(shè)最優(yōu)解為

(10)

式中: OS——最優(yōu)解。

最優(yōu)解指的是接觸器工作時,反映最佳交流接觸器狀態(tài)的特征參數(shù)數(shù)據(jù),是一個極端量,可以通過仿真計算和專家經(jīng)驗得出。

設(shè)每個數(shù)據(jù)與最優(yōu)解中的同類特征參量的相似度為

(11)

式中:d(aij,bj)——aij與bj之間的歐式距離;

sij——第i個數(shù)據(jù)第j個特征參數(shù)與最優(yōu)解中同類特征參數(shù)的相似度。

sij越高,則說明該特征參量越優(yōu),反之則越差。

對每個特征參量相似度加權(quán)和就能夠得到第i個數(shù)據(jù)與最優(yōu)解之間的相似度為

(12)

一個最優(yōu)權(quán)重向量一定滿足每個數(shù)據(jù)與最優(yōu)解的相似度最高的原則,以此為原則建立多目標(biāo)線性規(guī)劃模型:

(13)

通過對式(10)求解可得當(dāng)前所選特征參數(shù)的自適應(yīng)最優(yōu)權(quán)重。

(2)實例分析。設(shè)ω=(ω1,ω2,ω3,ω4)分別為合閘相角、彈跳時間、起弧相角、動觸頭撞擊速度,則根據(jù)專家經(jīng)驗和交流接觸器機械特征參數(shù)與電參數(shù)定義,可以把權(quán)重約束條件表示為

ω4≤min{ω1,ω2,ω3}

(14)

調(diào)節(jié)合閘相角可以調(diào)控動觸頭撞擊速度且彈跳時間與動觸頭撞擊速度趨勢相同,所以其權(quán)重約束條件可以為

ω1≥max{ω2,ω3}

(15)

經(jīng)證明,當(dāng)動觸頭撞擊速度越高,彈跳時間越長,彈跳時間之間相差不會超過4 ms,起弧相角對于觸頭電磨損影響較大,可以間接影響彈跳時間,所以其權(quán)重約束可以表示為

ω3≥ω4

(16)

本文評估的特征參數(shù)個數(shù)n=4,則平均權(quán)重為0.25,所以可得集合Q為

(17)

建立決策矩陣并歸一化:

(18)

式中:aij——第i個數(shù)據(jù)第j個特征參數(shù)的值。

歸一化公式如下:

(19)

式中:m——特征參數(shù)數(shù)據(jù)個數(shù);

n——特征參數(shù)的種類個數(shù);

Aij——第i個數(shù)據(jù)第j個特征參數(shù);

aij——歸一化后的特征參量數(shù)據(jù)。

根據(jù)表2,在接觸器試驗中,接觸器壽命結(jié)束原因在A相動觸頭燒蝕殆盡,接觸器無法完成下一次動作,所以取A相特征參數(shù)最優(yōu)解進(jìn)行權(quán)重計算更符合要求。

將數(shù)據(jù)代入式(9)、式(11)、式(13)可計算出當(dāng)前使用的特征參數(shù)的權(quán)重值:

ω=(ω1,ω2,ω3,ω4)=

(0.389 4,0.215 6,0.227 1,0.167 9)

(20)

所得權(quán)重值對比于普通組合權(quán)重或者單一主客觀權(quán)重都有著更高的精確度和更好的權(quán)重分配。

至此,可以說明改進(jìn)的自適應(yīng)權(quán)重,自適應(yīng)最優(yōu)權(quán)重對于交流接觸器特征參數(shù)權(quán)重估計具有良好表現(xiàn),結(jié)果與事實相符。

5 結(jié) 語

本文對CJX2-5011系列交流接觸器進(jìn)行試驗,將所得試驗原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征參數(shù)提取,動觸頭撞擊速度及與其相關(guān)特征參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。在交流接觸器特征參數(shù)提取的基礎(chǔ)上,分析擬合原因,研究特征參數(shù)間的關(guān)系,尋找特征參數(shù)最優(yōu)解。

提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)權(quán)重的新方法:自適應(yīng)最優(yōu)權(quán)重。基于上述所得最優(yōu)解,設(shè)定權(quán)重約束,建立多目標(biāo)線性規(guī)劃模型,進(jìn)行權(quán)重值計算,并分析其合理性,由權(quán)重值結(jié)果估計對接觸器的影響。