流動(dòng)性期權(quán)定價(jià)及其應(yīng)用研究

代軍 葉幸瑋 鄭琴

【摘要】通過分析流動(dòng)性資產(chǎn)所蘊(yùn)藏的投資性期權(quán)與保險(xiǎn)性期權(quán)特征，借鑒傳統(tǒng)的交換期權(quán)模型和Black-Scholers期權(quán)模型構(gòu)建流動(dòng)性期權(quán)定價(jià)模型，并分析期權(quán)價(jià)值的敏感性。研究結(jié)果表明：項(xiàng)目的延遲投資機(jī)會(huì)成本對流動(dòng)性投資期權(quán)價(jià)值的影響較為突出，公司避免低價(jià)融資損失的期望均值與流動(dòng)性保險(xiǎn)期權(quán)價(jià)值呈正相關(guān)關(guān)系，投資項(xiàng)目的價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)與成本風(fēng)險(xiǎn)增加均會(huì)降低流動(dòng)性投資期權(quán)價(jià)值。因此，企業(yè)在評估流動(dòng)性價(jià)值進(jìn)而判斷其合理持有期限或規(guī)模時(shí)，應(yīng)綜合考慮上述因素的影響。

【關(guān)鍵詞】流動(dòng)性;投資期權(quán);保險(xiǎn)期權(quán);最長持有期限;最高持有規(guī)模

【中圖分類號】G643;F230? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? ? ? 【文章編號】1004-0994（2020）05-0027-6

一、引言

2019年，在我國金融、實(shí)體經(jīng)濟(jì)杠桿率雙雙穩(wěn)步下降的趨勢下，許多企業(yè)為了應(yīng)對今后可能出現(xiàn)的資金短缺問題，紛紛選擇保持較高的現(xiàn)金持有水平。但是，在理論層面有學(xué)者認(rèn)為：由于現(xiàn)金持有的機(jī)會(huì)成本較高，且存在利益容易被侵占、易引發(fā)過度投資的風(fēng)險(xiǎn)，企業(yè)應(yīng)盡可能地降低現(xiàn)金持有水平;此外，過高的現(xiàn)金持有機(jī)會(huì)成本也容易使企業(yè)忽視其潛在價(jià)值，從而導(dǎo)致企業(yè)流動(dòng)性不足?？梢?，對于流動(dòng)性的合理規(guī)模，企業(yè)實(shí)際管理行為與理論認(rèn)知存在較大的分歧。本文認(rèn)為，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是：目前對于流動(dòng)性在項(xiàng)目投資中能夠發(fā)揮的真實(shí)價(jià)值仍然缺乏有效的評估方法，從而導(dǎo)致理論層面對流動(dòng)性的價(jià)值及其重要性認(rèn)識不足。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者逐漸將實(shí)物期權(quán)方法引入流動(dòng)性價(jià)值評估中。實(shí)物期權(quán)理論的奠基者M(jìn)yers[1] 認(rèn)為，在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資決策時(shí)，企業(yè)保留的現(xiàn)金類似于持有一份自由選擇權(quán)，現(xiàn)金所產(chǎn)生的價(jià)值的大小可以通過期權(quán)評估方法來衡量。隨后，Cossin等[2] 在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)為流動(dòng)性給予企業(yè)類似于保險(xiǎn)的保障作用，流動(dòng)性可以避免在股價(jià)低迷時(shí)企業(yè)為了項(xiàng)目融資低價(jià)發(fā)行股票所遭受的損失（簡稱“避免低價(jià)融資損失”），并設(shè)計(jì)出了具體的期權(quán)定價(jià)模型。但是上述研究者忽略了項(xiàng)目投資成本的不確定性，也沒有在流動(dòng)性價(jià)值研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探討其規(guī)模和持有期限問題。Lenos等[3] 則將期權(quán)的靈活性特征運(yùn)用于企業(yè)管理決策中，指出計(jì)算流動(dòng)性期權(quán)價(jià)值有利于企業(yè)高效地評估市場風(fēng)險(xiǎn)，從而提出有效的投資組合策略;但其研究主要聚焦實(shí)物期權(quán)在企業(yè)戰(zhàn)略決策中的應(yīng)用，因而對流動(dòng)性的價(jià)值研究關(guān)注不足。

在國內(nèi)，鄭凌云[4] 創(chuàng)新性地將企業(yè)持有流動(dòng)性的功能分為投資和保險(xiǎn)兩個(gè)方面，并將Margrabe[5] 、Carr[6] 、Pereira等[7] 提出的同時(shí)考慮項(xiàng)目價(jià)值與成本不確定性的交換期權(quán)定價(jià)模型引入到流動(dòng)性投資期權(quán)價(jià)值的研究中;但其對于流動(dòng)性蘊(yùn)藏的保險(xiǎn)期權(quán)價(jià)值僅從滿足企業(yè)不確定的償債需求角度進(jìn)行界定，未能充分考慮Cossin等[2] 提出的流動(dòng)性避免低價(jià)融資損失的保險(xiǎn)期權(quán)特征。曾林陽[8] 在此基礎(chǔ)上以商業(yè)銀行為研究對象，開展了基于期權(quán)的流動(dòng)性價(jià)值評估及其應(yīng)用研究。王超發(fā)等[9] 認(rèn)為計(jì)算期權(quán)價(jià)值的首要問題是確定參數(shù)值的大小，并通過數(shù)值模擬檢驗(yàn)了參數(shù)組合對期權(quán)價(jià)值的影響效果。

綜上所述，雖然已有少量文獻(xiàn)從實(shí)物期權(quán)角度剖析了流動(dòng)性的價(jià)值，但仍存在以下不足：①在綜合考慮投資項(xiàng)目的價(jià)值、建設(shè)與融資成本等不同風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，未見融合這三種風(fēng)險(xiǎn)的流動(dòng)性期權(quán)價(jià)值探索以及對流動(dòng)性的合理持有期限和規(guī)模等的研究;②雖然國內(nèi)外已有基于實(shí)物期權(quán)理論的流動(dòng)性價(jià)值評估模型，但是圍繞流動(dòng)性價(jià)值的敏感性研究與仿真模擬研究仍然十分鮮見。鑒于此，本文將流動(dòng)性期權(quán)分為投資期權(quán)與保險(xiǎn)期權(quán)兩個(gè)部分，對兩種流動(dòng)性期權(quán)價(jià)值的敏感性進(jìn)行分析。

二、流動(dòng)性期權(quán)價(jià)值評估模型

（一）流動(dòng)性期權(quán)價(jià)值分析

項(xiàng)目投資通常具有項(xiàng)目收益與建設(shè)成本不確定以及時(shí)效性較強(qiáng)的特點(diǎn)，企業(yè)若持有充足的現(xiàn)金，則擁有選擇項(xiàng)目投資時(shí)機(jī)的充分靈活性，既能抓住隨時(shí)投資的“等待的價(jià)值”，又能避免延期投資的“等待的損失”。這種靈活性賦予企業(yè)利用不確定性獲得更多盈利的能力，進(jìn)而提升投資項(xiàng)目的價(jià)值。因此，當(dāng)面臨同等的內(nèi)外部環(huán)境時(shí)，與現(xiàn)金儲(chǔ)備充分且不受現(xiàn)金約束的企業(yè)相比，現(xiàn)金儲(chǔ)備不充分且受外部融資約束的企業(yè)從投資機(jī)會(huì)中獲取的收益往往更小。此外，流動(dòng)性不足也會(huì)導(dǎo)致企業(yè)傾向于采取債券或股票等外部籌資方式獲取資金，在此過程中企業(yè)除了需要應(yīng)對較高的發(fā)行費(fèi)用和其他融資成本，還承擔(dān)著較大的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，尤其是當(dāng)面臨經(jīng)濟(jì)下行壓力時(shí)，企業(yè)只能被動(dòng)地接受資本市場股價(jià)低迷的狀況，承擔(dān)低價(jià)IPO的額外融資成本。因此，持有充足的流動(dòng)性還能帶來避免低價(jià)融資損失的保險(xiǎn)性收益。

（二）流動(dòng)性期權(quán)定價(jià)模型的假設(shè)

為了將實(shí)物期權(quán)理論引入流動(dòng)性價(jià)值分析中，有必要根據(jù)期權(quán)定價(jià)模型的特點(diǎn)提出如下基本假設(shè)：①時(shí)滯性假設(shè)。當(dāng)流動(dòng)性不能滿足投資項(xiàng)目的資金需求時(shí)，企業(yè)存在外部籌資成本高、等待時(shí)間長的風(fēng)險(xiǎn)，為了更符合現(xiàn)實(shí)意義，假設(shè)在項(xiàng)目到期時(shí)企業(yè)能夠籌集到投資所需的資金。②動(dòng)態(tài)性假設(shè)。由于市場中存在較多的競爭者，項(xiàng)目最優(yōu)投資機(jī)會(huì)很有可能轉(zhuǎn)瞬即逝，若企業(yè)持有充足的流動(dòng)性，則可以在項(xiàng)目到期日前任意時(shí)刻進(jìn)行投資，即流動(dòng)性可以動(dòng)態(tài)地實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目投資機(jī)會(huì)。③競爭性假設(shè)。流動(dòng)性的價(jià)值主要是針對完全競爭市場，因?yàn)閴艛嘈云髽I(yè)通常具有融資規(guī)模大、經(jīng)濟(jì)利潤高等優(yōu)勢，很少會(huì)出現(xiàn)因流動(dòng)性不足而無法執(zhí)行投資決策的狀況，因此本文僅研究競爭性企業(yè)的流動(dòng)性期權(quán)價(jià)值。

（三）流動(dòng)性投資期權(quán)定價(jià)模型

在流動(dòng)性不能滿足項(xiàng)目投資資金需求的情況下，企業(yè)不得不通過外部融資方式籌集資金。假設(shè)企業(yè)受到外部融資約束，只能在項(xiàng)目投資機(jī)會(huì)的最后到期時(shí)刻從外部籌集到足夠的資金，此時(shí)企業(yè)擁有的擴(kuò)張性投資機(jī)會(huì)類似于一個(gè)歐式看漲期權(quán)。而充足的流動(dòng)性能使企業(yè)不受外部融資約束，可以自由地選擇最優(yōu)投資時(shí)機(jī)，類似于獲得了可以在到期日前任一時(shí)點(diǎn)執(zhí)行的美式看漲期權(quán)。因此，流動(dòng)性投資期權(quán)價(jià)值可以看作是美式看漲期權(quán)與歐式看漲期權(quán)的價(jià)值之差，即：Li=ACO-ECO （1）

其中，Li表示流動(dòng)性投資期權(quán)價(jià)值，ACO表示可在到期日前任一時(shí)點(diǎn)執(zhí)行投資決策的美式看漲期權(quán)的價(jià)值，ECO表示只能在到期日執(zhí)行投資決策的歐式看漲期權(quán)的價(jià)值?？紤]到在流動(dòng)性投資期權(quán)的定價(jià)模型中，是以流動(dòng)性支持的項(xiàng)目投資成本交換投資項(xiàng)目未來收益的總現(xiàn)值，因此本文運(yùn)用交換期權(quán)模型來評估流動(dòng)性投資期權(quán)價(jià)值。這里的交換期權(quán)主要是指在一定期限內(nèi)以一種資產(chǎn)換取另一種資產(chǎn)，即存在兩個(gè)隨機(jī)變量（執(zhí)行成本與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值）的期權(quán)定價(jià)模型。基于這一特征，Margrabe[5] 設(shè)計(jì)出歐式交換期權(quán)定價(jià)模型，本文在此基礎(chǔ)上重構(gòu)了流動(dòng)性投資期權(quán)的定價(jià)公式：Li=AEO-EEO （2）

其中，AEO為美式交換期權(quán)的價(jià)值，EEO為歐式交換期權(quán)的價(jià)值。

1. 歐式交換期權(quán)定價(jià)公式。假設(shè)存在某一投資項(xiàng)目，其投資成本為i，項(xiàng)目價(jià)值為v，并且兩者均服從如下幾何布朗運(yùn)動(dòng)：

其中：dz是維納過程;μi和μv分別表示i和v的預(yù)期增長率;δi為持有流動(dòng)性的機(jī)會(huì)成本;δv表示項(xiàng)目實(shí)施后能夠產(chǎn)生的當(dāng)期收益，即延遲投資的機(jī)會(huì)成本;σi和σv分別表示i和v的波動(dòng)率。

2. 美式交換期權(quán)定價(jià)公式。計(jì)算美式交換期權(quán)價(jià)值時(shí)，通常需要考慮紅利支付這一因素。本文依據(jù)Carr[6] 提出的期權(quán)定價(jià)方法，先得出偽美式交換期權(quán)的定價(jià)模型。為此可以將項(xiàng)目投資評估日t與期權(quán)執(zhí)行日T之間的期限分為n個(gè)階段，當(dāng)n=1時(shí)，該項(xiàng)期權(quán)價(jià)值的計(jì)算公式與上述歐式交換期權(quán)的定價(jià)公式相同。當(dāng)n=2時(shí)，該偽美式交換期權(quán)可能在T/2或者T時(shí)刻執(zhí)行，而在T/2時(shí)刻不執(zhí)行期權(quán)的條件是持有期權(quán)的價(jià)值大于立即執(zhí)行期權(quán)項(xiàng)目能夠產(chǎn)生的凈現(xiàn)值（NPV），即：

在T/2時(shí)刻，若P>P?，則該偽美式交換期權(quán)將被執(zhí)行，其價(jià)值為v-i;反之將成為在T時(shí)刻執(zhí)行的歐式交換期權(quán)，其價(jià)值為max（0，v-i）。這種不確定情況下的偽美式交換期權(quán)可以由三個(gè)歐式交換期權(quán)組合復(fù)制而成：到期日為T的歐式交換期權(quán)e1;在到期日△T=T/2以P?單位v交換1單位i的歐式交換期權(quán)e2;在到期日△T以P?-1單位i交換一個(gè)歐式交換期權(quán)的組合歐式交換期權(quán)e3。定價(jià)公式如下：

（四）流動(dòng)性保險(xiǎn)期權(quán)價(jià)值

本文假設(shè)企業(yè)是通過發(fā)行股票的方式籌集項(xiàng)目投資所需資金，在項(xiàng)目到期日T股票價(jià)格具有很大的不確定性，但其價(jià)值可知。如果股價(jià)被高估，企業(yè)更容易從資本市場中獲取充裕的資金，管理層有更強(qiáng)烈的動(dòng)機(jī)執(zhí)行項(xiàng)目投資，此時(shí)流動(dòng)性的價(jià)值類似于到期日為T的歐式期權(quán)價(jià)值。但是，如果股價(jià)被低估，此時(shí)企業(yè)低價(jià)發(fā)行股票進(jìn)行外部融資必然遭受損失，在惡劣的股市環(huán)境下其損失額有可能超過項(xiàng)目的NPV，從而導(dǎo)致企業(yè)不得不放棄NPV大于零的項(xiàng)目，而充足的流動(dòng)性可以有效避免這一不利情況的發(fā)生。因此，在項(xiàng)目投資中流動(dòng)性能夠避免低價(jià)融資損失，從而具有類似保險(xiǎn)的期權(quán)價(jià)值Lu，其可以表示為股價(jià)未被低估時(shí)無需考慮低價(jià)外部融資損失S的項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值EEO與股價(jià)被低估時(shí)需考慮S的項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值UEO之差：

其中，q為項(xiàng)目價(jià)值與低價(jià)融資損失之間的相關(guān)系數(shù)，r為無風(fēng)險(xiǎn)利率，其他參數(shù)含義與上述表示相同。此外，考慮到UEO的定價(jià)原理，股價(jià)未被低估時(shí)項(xiàng)目的期權(quán)價(jià)值EEO未采用歐式交換期權(quán)定價(jià)模型，而是直接運(yùn)用考慮紅利（期權(quán)持有成本）的Black-Scholers歐式期權(quán)定價(jià)模型。

（五）流動(dòng)性期權(quán)價(jià)值

本文將流動(dòng)性期權(quán)價(jià)值L分為兩個(gè)部分來考慮：流動(dòng)性投資期權(quán)價(jià)值Li和避免低價(jià)融資損失的流動(dòng)性保險(xiǎn)期權(quán)價(jià)值Lu。因此L可以表示為上述兩項(xiàng)之和，即：L=Li+Lu （24）

為了準(zhǔn)確體現(xiàn)流動(dòng)性期權(quán)價(jià)值，本文根據(jù)上述模型所涉及的參數(shù)引入一個(gè)模擬仿真算例。假設(shè)投資項(xiàng)目的價(jià)值v=100，投資成本i=80，延遲投資的機(jī)會(huì)成本δv=0.15，流動(dòng)性的持有成本δi=0.10，項(xiàng)目的價(jià)值波動(dòng)率σv為0.2 ～ 0.6，成本波動(dòng)率σi=0.2，到期日T=0.5，項(xiàng)目價(jià)值與投資成本的相關(guān)系數(shù)ρ=0.2，在低價(jià)融資損失的隨機(jī)分布中均值回復(fù)速度a=0.2、期望均值b=3、標(biāo)準(zhǔn)差σs=0.3、初始值S0=2，無風(fēng)險(xiǎn)利率r=0.08，低價(jià)融資損失與項(xiàng)目價(jià)值之間的相關(guān)系數(shù)q=-0.2，則隨著σv的變化，流動(dòng)性期權(quán)價(jià)值、流動(dòng)性投資期權(quán)價(jià)值與流動(dòng)性保險(xiǎn)期權(quán)價(jià)值的計(jì)算結(jié)果如表所示。

在上述參數(shù)條件下，流動(dòng)性期權(quán)價(jià)值L處于1.101 ～ 3.354之間，可提升項(xiàng)目凈現(xiàn)值NPV（v-i=20）的幅度為5.50% ～ 16.77%?？梢?，充裕的流動(dòng)性能夠顯著地提升項(xiàng)目的利潤水平。

為了實(shí)現(xiàn)在到期日T=0.5（半年）前的任意時(shí)刻投資，企業(yè)需要持有與投資成本i=80相同規(guī)模的流動(dòng)性資產(chǎn)?？紤]到流動(dòng)性期權(quán)價(jià)值的變化區(qū)間為1.101 ～ 3.354，流動(dòng)性的持有成本δi=0.10，可知流動(dòng)性的最長持有期限Tmax與最高持有規(guī)模Cmax應(yīng)滿足如下表達(dá)式：

因此，在上述參數(shù)條件下，流動(dòng)性期權(quán)價(jià)值L、流動(dòng)性最長持有期限Tmax和流動(dòng)性最高持有規(guī)模Cmax之間的對應(yīng)關(guān)系如表所示。

由上表可知，項(xiàng)目的價(jià)值波動(dòng)率越大，則流動(dòng)性期權(quán)價(jià)值越低。為了確保流動(dòng)性的價(jià)值收益率不低于流動(dòng)性的持有成本，若企業(yè)全部采用內(nèi)部流動(dòng)性滿足項(xiàng)目投資的資金需求，則流動(dòng)性的最長持有期限Tmax會(huì)變短;若采用內(nèi)部流動(dòng)性與外部融資共同滿足項(xiàng)目投資的資金需求，則流動(dòng)性的最高持有規(guī)模Cmax會(huì)變小。因此，對于流動(dòng)性期權(quán)價(jià)值的敏感性分析，可以擴(kuò)展到對流動(dòng)性最長持有期限與最大持有規(guī)模的規(guī)律分析。

三、流動(dòng)性期權(quán)價(jià)值的敏感性分析

為了考察流動(dòng)性期權(quán)價(jià)值的影響因素及其變化規(guī)律，本文將圍繞流動(dòng)性投資期權(quán)與避免低價(jià)融資損失的流動(dòng)性保險(xiǎn)期權(quán)兩個(gè)方面開展價(jià)值影響因素的模擬仿真研究。以下模擬仿真計(jì)算結(jié)果均是根據(jù)上述算例中的參數(shù)取值得到的。

（一）流動(dòng)性投資期權(quán)價(jià)值的影響因素分析

1. 項(xiàng)目的價(jià)值波動(dòng)率與延遲投資的機(jī)會(huì)成本的影響分析。將項(xiàng)目的價(jià)值波動(dòng)率σv在0 ～ 0.8之間等間隔取17個(gè)值，延遲投資的機(jī)會(huì)成本δv在0 ～ 0.5之間等間隔取11個(gè)值，可得流動(dòng)性投資期權(quán)價(jià)值的計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

由圖1可知，當(dāng)δv一定時(shí)，流動(dòng)性投資期權(quán)價(jià)值會(huì)隨著σv的增加呈不斷下降的趨勢。這似乎與經(jīng)典的Black-Scholers期權(quán)定價(jià)模型相違背，即期權(quán)價(jià)值通常會(huì)隨標(biāo)的資產(chǎn)波動(dòng)率的增加而增大。但實(shí)際矛盾并不存在，主要是由于本文的流動(dòng)性投資期權(quán)價(jià)值是由一個(gè)美式交換期權(quán)與一個(gè)歐式交換期權(quán)之差構(gòu)成的，雖然隨著σv的提高，美式交換期權(quán)與歐式交換期權(quán)的價(jià)值都會(huì)增加，但歐式交換期權(quán)價(jià)值的增長幅度大于美式交換期權(quán)，從而導(dǎo)致兩者價(jià)值之差縮小，即流動(dòng)性投資期權(quán)價(jià)值減小。

當(dāng)σv一定時(shí)，流動(dòng)性投資期權(quán)價(jià)值會(huì)隨著δv的增加呈穩(wěn)定的增長趨勢，其中δv類似于金融期權(quán)標(biāo)的股票的紅利率。當(dāng)股票紅利率為零時(shí)，因?yàn)槊朗狡跈?quán)永遠(yuǎn)不會(huì)被提前執(zhí)行，因此其價(jià)值與歐式期權(quán)相同，此時(shí)流動(dòng)性投資期權(quán)價(jià)值為零。另外，隨著δv的提高，項(xiàng)目提前投資能夠獲得的當(dāng)期收益增加，進(jìn)而流動(dòng)性可提供充裕資金以保證企業(yè)隨時(shí)投資，獲取市場競爭先占優(yōu)勢所蘊(yùn)含的投資期權(quán)價(jià)值開始逐漸增長。此外，與項(xiàng)目的價(jià)值波動(dòng)率相比，延遲投資的機(jī)會(huì)成本對流動(dòng)性投資期權(quán)價(jià)值的影響更大。

2. 項(xiàng)目的價(jià)值波動(dòng)率與投資成本波動(dòng)率的影響分析。將項(xiàng)目的價(jià)值波動(dòng)率σv在0 ～ 0.8之間等間隔取17個(gè)值，項(xiàng)目的投資成本波動(dòng)率σi在0 ～ 0.6之間等間隔取13個(gè)值，可得流動(dòng)性投資期權(quán)價(jià)值的計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，隨著σv與σi的增加，流動(dòng)性投資期權(quán)價(jià)值在0 ～ 1.48之間平穩(wěn)變化。當(dāng)σv和σi都比較小時(shí)，美式交換期權(quán)與歐式交換期權(quán)價(jià)值之差相對較大;當(dāng)σv與σi逐漸增加時(shí)，兩者之差將逐漸縮小，流動(dòng)性投資價(jià)值趨于減小。這也說明當(dāng)模型中其他變量保持不變時(shí)，項(xiàng)目的價(jià)值波動(dòng)率與投資成本波動(dòng)率對流動(dòng)性投資期權(quán)價(jià)值都具有反向的影響。這主要是因?yàn)橐驭襳和σi為代表的投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)增加都具有延緩項(xiàng)目投資的作用，進(jìn)而緩解了項(xiàng)目對流動(dòng)性需求的緊迫性，從而降低了流動(dòng)性投資期權(quán)價(jià)值。

（二）流動(dòng)性保險(xiǎn)期權(quán)價(jià)值的影響因素分析

1. 低價(jià)融資損失的隨機(jī)分布中均值回復(fù)速度與期望均值的影響分析。將均值回復(fù)速度a在0 ～ 0.6之間等間隔選取13個(gè)值，期望均值b在0 ～ 5之間等間隔選取11個(gè)值，可得流動(dòng)性保險(xiǎn)期權(quán)價(jià)值的計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，當(dāng)a不變時(shí)，若b較小，說明企業(yè)股價(jià)被低估的風(fēng)險(xiǎn)較小，企業(yè)有較強(qiáng)的意愿通過外部融資彌補(bǔ)項(xiàng)目投資的流動(dòng)性短缺，因此企業(yè)對流動(dòng)性資金的需求降低，流動(dòng)性保險(xiǎn)期權(quán)價(jià)值也相對較低;若b較高，則持有充裕的流動(dòng)性可以很好地避免低價(jià)外部融資損失，此時(shí)企業(yè)流動(dòng)性的價(jià)值能夠得到充分體現(xiàn)。因此，流動(dòng)性保險(xiǎn)期權(quán)價(jià)值與低價(jià)外部融資損失的期望均值之間呈正相關(guān)關(guān)系。

當(dāng)b一定時(shí)，若a較高，說明低價(jià)融資損失趨于其期望均值的時(shí)間越短，企業(yè)所處的外部融資市場環(huán)境越惡劣，此時(shí)企業(yè)持有的流動(dòng)性能夠更加有效地降低企業(yè)外部融資需求，避免低價(jià)融資損失，進(jìn)而獲得更高的流動(dòng)性保險(xiǎn)期權(quán)價(jià)值。因此，企業(yè)在考慮外部融資環(huán)境對流動(dòng)性需求的影響時(shí)，需要充分考慮外部融資的可能損失即期望均值b，以及持續(xù)時(shí)間即均值回復(fù)速度a，從而合理預(yù)測流動(dòng)性持有的最大規(guī)模或最長期限，確保投資項(xiàng)目的順利進(jìn)行。

2.項(xiàng)目的價(jià)值波動(dòng)率與延遲投資的機(jī)會(huì)成本的影響分析。將項(xiàng)目的價(jià)值波動(dòng)率σv在0 ～ 0.8之間等間隔取17個(gè)值，延遲投資的機(jī)會(huì)成本δv在0 ～ 0.5之間等間隔取11個(gè)值，可得流動(dòng)性保險(xiǎn)期權(quán)價(jià)值的計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，隨著σv的增加，流動(dòng)性保險(xiǎn)期權(quán)價(jià)值呈逐漸下降的趨勢。與此同時(shí)，δv增加會(huì)導(dǎo)致流動(dòng)性保險(xiǎn)期權(quán)價(jià)值下降，這與δv對流動(dòng)性投資期權(quán)價(jià)值的影響方向正好相反。由此可見，在實(shí)物期權(quán)理論框架下項(xiàng)目投資的盈利能力，即延遲投資的機(jī)會(huì)成本對流動(dòng)性期權(quán)價(jià)值的影響較為復(fù)雜。

四、結(jié)論

第一，當(dāng)企業(yè)面對NPV大于零的投資機(jī)會(huì)時(shí)，持有充足的流動(dòng)性能賦予其隨時(shí)投資的靈活性和避免低價(jià)外部融資損失的保險(xiǎn)性，因此流動(dòng)性總價(jià)值可以表示為流動(dòng)性投資期權(quán)價(jià)值與避免低價(jià)融資損失的流動(dòng)性保險(xiǎn)期權(quán)價(jià)值之和。面對投資項(xiàng)目的價(jià)值、建設(shè)和融資成本等多種不確定因素，利用實(shí)物期權(quán)方法評估的流動(dòng)性期權(quán)價(jià)值能夠?qū)㈨?xiàng)目NPV提升5.50%～16.77%，因此企業(yè)在投資過程中應(yīng)充分認(rèn)識流動(dòng)性的潛在價(jià)值，保持適當(dāng)?shù)牧鲃?dòng)性。

第二，任何能夠引起流動(dòng)性期權(quán)價(jià)值下降的因素，在全部采用企業(yè)流動(dòng)性滿足項(xiàng)目投資資金需求的條件下，都會(huì)縮短流動(dòng)性的最長持有期限;在采用企業(yè)流動(dòng)性與外部融資共同滿足項(xiàng)目投資資金需求的條件下，都會(huì)降低流動(dòng)性的最高持有規(guī)模，反之則反向。

第三，流動(dòng)性的期權(quán)價(jià)值主要與投資項(xiàng)目的價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)、建設(shè)成本風(fēng)險(xiǎn)、延遲投資的機(jī)會(huì)成本風(fēng)險(xiǎn)和融資風(fēng)險(xiǎn)等因素有關(guān)。其中，延遲投資的機(jī)會(huì)成本對流動(dòng)性投資期權(quán)價(jià)值的影響較為突出，投資項(xiàng)目的價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)與建設(shè)成本風(fēng)險(xiǎn)增加均會(huì)降低企業(yè)的流動(dòng)性期權(quán)價(jià)值;低價(jià)融資損失的期望均值與流動(dòng)性保險(xiǎn)期權(quán)價(jià)值顯著正相關(guān)，均值回復(fù)速度與流動(dòng)性保險(xiǎn)期權(quán)價(jià)值顯著負(fù)相關(guān)。企業(yè)在評估流動(dòng)性期權(quán)價(jià)值，進(jìn)而判斷流動(dòng)性的合理持有規(guī)模與期限時(shí)，應(yīng)綜合考慮上述因素的影響。

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