沖突分析圖模型下基于決策者理性程度的偏好研究

龍宇

摘 要：從經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典案例“市場(chǎng)進(jìn)入”著手，運(yùn)用沖突分析圖模型進(jìn)行定性分析，按照決策者理性程度不同，即是否考慮對(duì)手率先作出選擇以及自身作出選擇后的后果，將其分為激進(jìn)型與謹(jǐn)慎型。結(jié)果證明，不同類型的決策者進(jìn)行博弈的均衡解是不同的，與不同情況下沖突的不同發(fā)展走向相吻合。

關(guān)鍵詞：沖突分析圖模型;決策;理性程度;偏好

文章編號(hào)：1004-7026（2020）02-0013-03 ? ? ? ? 中國(guó)圖書分類號(hào)：C934;F224 ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

沖突是由系統(tǒng)中各個(gè)決策者追求目標(biāo)的對(duì)立性所造成的，可以解釋為一種對(duì)立狀。沖突廣泛存在于現(xiàn)實(shí)生活中。經(jīng)濟(jì)上國(guó)家之間存在貿(mào)易摩擦，政治上多黨執(zhí)政的國(guó)家會(huì)產(chǎn)生政黨沖突。為有效地解決沖突問題，為決策者提供戰(zhàn)略建議，沖突分析應(yīng)運(yùn)而生。沖突分析圖模型（GMCR）是一種可以有效解決多人多目標(biāo)決策的綜合方法，正被廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)管理、環(huán)境、軍事等諸多領(lǐng)域[1-3]。

目前，沖突分析圖模型大部分涉及水質(zhì)污染沖突、管理沖突、軍事沖突等，對(duì)經(jīng)濟(jì)的研究較少，也很少涉及兩個(gè)決策者不同理性程度的組合問題[4-6]。以經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典案例“市場(chǎng)進(jìn)入”為例[7]，一改傳統(tǒng)博弈論中對(duì)決策雙方收益定量的方法，采用定性分析方式，將兩個(gè)決策者按不同理性程度分為謹(jǐn)慎型和激進(jìn)型兩類，針對(duì)不同類型的偏好組合進(jìn)行研究。

1 ?沖突分析圖模型建模

1.1 ?決策者和策略

決策者擁有獨(dú)立決策權(quán)，每個(gè)決策者都有一組實(shí)際可行的行動(dòng)方案，稱為策略。假設(shè)初始狀態(tài)時(shí)市場(chǎng)上有在位者與進(jìn)入者，進(jìn)入者（DM1）可以選擇進(jìn)入或者不進(jìn)入市場(chǎng)。在位者（DM2）有兩個(gè)選擇：①通過降低價(jià)格來打擊競(jìng)爭(zhēng)者;②在DM1進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)，選擇與其合作。

1.2 ?可行狀態(tài)

在所有決策者選擇自己的策略后，便形成了一個(gè)結(jié)局（狀態(tài)），通常用S={s1，s2，…}表示所有可行狀態(tài)的非空集合。從邏輯推理來看，有些狀態(tài)是不可能出現(xiàn)，被稱為不可行狀態(tài)。

本案例原則上共有23=8種狀態(tài)，但部分狀態(tài)不符合現(xiàn)實(shí)邏輯，將其剔除后最終剩余5種結(jié)果，如表1所示。

1.3 ?偏好

激進(jìn)型決策者理性程度低，謹(jǐn)慎性決策者需要考慮決策成本、后果等，綜合分析后其偏好組合如下。

（1）激進(jìn)型DM1與激進(jìn)型DM2。DM1：S2>S5>S4>S3>S1，DM2：S3>S1>S4>S2>S5。

（2）激進(jìn)型DM1與謹(jǐn)慎型DM2。DM1：S2>S5>S4>S3>S1，DM2：S1>S5>S2>S4>S3。

（3）謹(jǐn)慎型DM1與激進(jìn)型DM2。DM1：S5>S2>S1>S3>S4，DM2：S3>S1>S4>S2>S5。

（4）謹(jǐn)慎型DM1與謹(jǐn)慎型DM2。DM1：S5>S3>S1>S2>S4，DM2：S1>S5>S2>S4>S3。

2 ?穩(wěn)定性分析

2.1 ?單方面移動(dòng)與單方面改進(jìn)

2.1.1 ?單方面移動(dòng)

決策者i從狀態(tài)q一步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)s，這種轉(zhuǎn)移稱為單方面移動(dòng)。用集合Ri（s）={q∈S，Ri（s，q）∈Ai}表示。

2.1.2 ?單方面改進(jìn)

決策者i從狀態(tài)q一步移動(dòng)到狀態(tài)s，狀態(tài)q優(yōu)于狀態(tài)s，此時(shí)稱為單方面改進(jìn)。用集合Ri+（s）={q∈S，Ri（s，q）∈Ai，且q>is}表示。

2.2 ?穩(wěn)定性定義

沖突分析圖模型有4種基本穩(wěn)定性即納什穩(wěn)定（Nash）、一般超理性穩(wěn)定（GMR）、對(duì)稱超理性穩(wěn)定（SMR）以及序列穩(wěn)定（SEQ）。當(dāng)沖突事件中的所有決策者都在某個(gè)狀態(tài)點(diǎn)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，該狀態(tài)點(diǎn)是整個(gè)沖突事件的全局穩(wěn)定解。

（1）Nash：設(shè)N為決策者集，S為狀態(tài)集，決策者i∈N，狀態(tài)s∈S，若Ri+（s）=Φ，則狀態(tài)s對(duì)于決策者i來說是Nash穩(wěn)定。

（2）GMR：決策者i∈N，狀態(tài)s∈S，若s1∈Ri+（s），至少存在s2∈RN-i（s1），使得s≥is2，則狀態(tài)s對(duì)于決策者i來說是GMR穩(wěn)定。

（3）SMR：決策者i∈N，狀態(tài)s∈S，若s1∈Ri+（s），至少存在s2∈RN-i（s1），使得s≥is2;并且對(duì)于s3∈Ri（s2），且滿足s≥is3，則稱狀態(tài)s對(duì)于決策者i來說是SMR穩(wěn)定。

（4）SEQ：決策者i∈N，狀態(tài)s∈S，若s1∈Ri+（s），至少存在s2∈RN-i+（s1），使得s≥is2，則稱狀態(tài)s對(duì)于決策者i來說是SEQ穩(wěn)定。

2.3 ?穩(wěn)定性分析結(jié)果

根據(jù)4種穩(wěn)定性的定義，分別求得穩(wěn)定性結(jié)果。其中，“”表示該狀態(tài)對(duì)某一個(gè)決策者來說是穩(wěn)定的，“√”表示該狀態(tài)對(duì)所有決策者均是穩(wěn)定的，即全局穩(wěn)定解。

2.3.1 ?激進(jìn)型DM1與激進(jìn)型DM2

如表2所示，此時(shí)均衡狀態(tài)是S4，在位者會(huì)不顧一切采用低價(jià)打擊的方式維持壟斷地位，進(jìn)入者為了獲得一部分市場(chǎng)利潤(rùn)仍會(huì)選擇進(jìn)入市場(chǎng)。

2.3.2 ?激進(jìn)型DM1與謹(jǐn)慎型DM2

如表3所示，此時(shí)均衡狀態(tài)是S5，進(jìn)入者為了獲利選擇進(jìn)入的情況下，在位者會(huì)選擇與其合作。

2.3.3 ?謹(jǐn)慎型DM1與激進(jìn)型DM2

如表4所示，此時(shí)均衡狀態(tài)是S3，當(dāng)在位者采用低價(jià)打擊的方式維持壟斷地位的時(shí)候，為了避免損失進(jìn)入者選擇不進(jìn)入。

2.3.4 ?謹(jǐn)慎型DM1與謹(jǐn)慎型DM2

如表5所示，此時(shí)均衡狀態(tài)是S5，考慮到進(jìn)入市場(chǎng)的收益與打擊對(duì)手的成本，在位者與進(jìn)入者更希望與對(duì)方合作，實(shí)現(xiàn)共贏。

4 ?結(jié)束語

決策者不同的理性程度以及對(duì)待收益與風(fēng)險(xiǎn)的不同態(tài)度，在某種程度上會(huì)影響沖突事件的發(fā)展。當(dāng)雙方?jīng)Q策者屬于理性人時(shí)，沖突可以更妥善地解決。本案例論證了沖突分析圖模型的可行性、適用性及預(yù)測(cè)性，但本研究只涉及到了兩個(gè)決策者的情形，未來可以擴(kuò)展到多個(gè)決策者進(jìn)行分析。

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