內(nèi)置立柱對矩形TLD 固有頻率的影響分析

黃鵬

(廣州大學-淡江大學工程結構災害與控制聯(lián)合研究中心）

1 CFD 分析TLD 模型的理論原理

TLD 水箱內(nèi)液體三維晃動問題可以由Navier-Stok es 方程和連續(xù)性方程來描述，并采用雷諾時均的湍流數(shù)值模擬（RANS）方法，其中Navier-Stokes 方程可用笛卡爾張量形式表示為：

上述控制方程可以采用基于有限體積法的數(shù)值模擬算法來加以求解，本文利用Fluent 軟件中基于多相流的基本模型，采用流體體積函數(shù)（Volume Of Fluid,VOF）方法捕獲晃動液體的自由表面。VOF 方法被普遍采用來跟蹤和捕獲液體晃動問題中的自由表面。在VOF 方法中，流體（相）之間沒有相互穿插，所有相的體積分數(shù)之和為1。在單元中, 如果第q 相流體的體積分數(shù)記為αq,則可能出現(xiàn)以下三個情況：

⑴αq=0：第q 相流體在單元中是空的。

⑵αq=1：第q 相流體在單元中是充滿的。

⑶0＜αq＜1：單元中包含了第q 相流體和一相或者其他多相流體的界面。

2 模型算例

為了驗證本文采用的基于多相流的基本模型CFD數(shù)值模擬方法，模擬內(nèi)置立柱矩形TLD 系統(tǒng)中液體晃動特征的可行性，本文采用Love 等的內(nèi)置立柱TLD 水箱振動臺試驗進行對比分析。試驗水箱尺寸如圖1 所示。

圖1 水箱平面圖及立面圖

水箱的長寬高為L×B×H=889mm×785mm×785mm，水深h=133.35mm，立柱尺寸為ax×ay=117.75mm×117.75mm，且立柱中心點分別位于長和寬的1/4、1/2、3/4 倍距離位置處。試驗在水箱底部施加單向水平正弦激勵為：

式⑶中：X0為位移激勵幅值；ω 為外加激勵對應的頻率，TLD 系統(tǒng)對應的各階固有頻率為：

如式⑷中，n=1 則對應為TLD 系統(tǒng)的一階晃動頻率；g 為重力加速度，取9.8(m/s2)；h 為水深。

3 計算結果

從圖2 (a)- (b) 中可看到，在底部激勵較小（X0/L=0.3%）時，側壁波高和水平控制力隨著激頻比的增大而增大，在激頻比達到0.92 左右時，側壁波高和水平控制力達到最大值，隨后隨著激頻比的增大，側壁波高和水平控制力逐漸減小，可看到本文數(shù)值模擬的結果與試驗結果較為一致，吻合精度較高。圖2(c)(d)所示為側壁波高幅值隨激頻比變化的數(shù)值模擬結果與試驗結果在底部激勵較大時（X0/L=0.6%）的對比。上述兩圖中可看到兩種不同外激勵幅值得出的數(shù)值模擬結果與試驗結果基本一致，均在激頻比達到0.92 左右時，側壁波高和水平控制力達到最大值。由圖2 中的各圖可看到，本文所建立的CFD 數(shù)值模擬分析模型能較好地模擬內(nèi)置立柱TLD 水箱液體晃動時所產(chǎn)生的水平控制力和側壁波高，可以為高層及超高層建筑頂部安裝有內(nèi)置立柱TLD 水箱的振動控制效益分析提供參考。

4 結論

本文采用計算流體動力學（CFD）方法，對內(nèi)置立柱的矩形TLD 水箱系統(tǒng)，在底部正弦位移激勵時其中液體晃動的振動特征，建立了數(shù)值計算仿真分析模型，基于已有試驗數(shù)據(jù)，驗證了該模型及數(shù)值模擬技術的正確性，可以得到以下結論：

⑴通過與已有試驗結果的對比分析，結果表明本文建立的基于有限體積法的CFD 數(shù)值仿真分析模型可較好地模擬內(nèi)置立柱的矩形TLD 水箱在不同激頻比作用下其中液體的晃動特性，能較好地預測箱內(nèi)液體運動時的側壁波高和水平控制力。

⑵通過對內(nèi)置立柱TLD 的數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，TLD系統(tǒng)在外激勵與固有頻率相近時，將出現(xiàn)共振現(xiàn)象，側壁波高和水平控制力達到最大值，出于工程經(jīng)濟的考慮，應使TLD 系統(tǒng)盡可能的出現(xiàn)共振，實現(xiàn)效益最大化。

圖2 數(shù)值模擬結果與試驗結果的對比

⑶內(nèi)置立柱會導致TLD 固有頻率發(fā)生變化。本文算例中內(nèi)置立柱導致TLD 的固有頻率減小約8%。為了讓TLD 系統(tǒng)發(fā)揮出其最大的減振效果，在調諧TLD 系統(tǒng)頻率應考慮內(nèi)置立柱對其固有頻率的影響。