支柱形式對小水線面雙體船波浪增阻和運(yùn)動響應(yīng)的影響

李冬琴,章易立,李 鵬,張 沖,姜翰東

(1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院,鎮(zhèn)江 212003) (2.江蘇現(xiàn)代造船技術(shù)有限公司,鎮(zhèn)江 212003)

小水線面雙體船(small water-plane area twin hull, SWATH)相比單體船具有良好的耐波性,特殊的構(gòu)造使得其在波浪中航行時所受的擾動作用比常規(guī)船要小得多,并且擁有較長的橫搖周期,因而耐波性較好[1-3],受到了船舶行業(yè)的高度關(guān)注．然而結(jié)構(gòu)的特殊性也帶來了一定的問題,SWATH由于水線面面積小,其縱傾恢復(fù)力矩僅為常規(guī)船的10%～20%,特別是在中高速航行時,作用于水下潛體上的孟克力矩[4](Munk monent)容易使船喪失縱向運(yùn)動穩(wěn)定性,致使縱穩(wěn)性較差,所以SWATH在波浪中航行時的運(yùn)動響應(yīng)是必須考慮的一個因素．而波浪增阻作為快速性研究的重要內(nèi)容之一,同樣也是不可忽視的研究對象[5-6]．目前,大多數(shù)SWATH研究主要圍繞SWATH與常規(guī)雙體船的對比分析,對于SWATH支柱形式對船體影響所做研究還比較少,且大多僅僅證明了其出色的耐波性能,并未考慮支柱對波浪增阻性能的影響．

支柱作為連接SWATH上船體和下潛體的關(guān)鍵結(jié)構(gòu),與波浪直接接觸,因此支柱的結(jié)構(gòu)形式直接影響船體波浪增阻和耐波性能．目前對于支柱形式的研究仍以興波阻力和耐波性能為主．文獻(xiàn)[7]中利用Shipflow研究了前支柱位置對船舶興波阻力的影響;文獻(xiàn)[8]中針對不同支柱傾斜角度的SWATH進(jìn)行了設(shè)計(jì)航速下的耐波性能研究;文獻(xiàn)[9]中基于三維勢流理論計(jì)算了某斜支柱SWATH使用不同支柱構(gòu)型的耐波性能;文獻(xiàn)[10]中參照了穿浪雙體船的支柱形式設(shè)計(jì)了一種新型小水線面穿浪雙體船并研究了其阻力性能．因此，文中將基于數(shù)值波浪水池,研究支柱間距、斜度和單側(cè)雙支柱形式對SWATH在迎浪規(guī)則波中波浪增阻特性及運(yùn)動響應(yīng)的影響．

1 基本理論

基于流體力學(xué)理論和自由表面運(yùn)動追蹤技術(shù),首先建立數(shù)值波浪水池(圖1)．?dāng)?shù)值波浪水池的數(shù)學(xué)模型主要由連續(xù)性方程和N-S方程兩個控制方程組成:

(1)

(2)

式中:ρ為流體密度；ui為流體質(zhì)點(diǎn)在i方向的速度分量；p為流體壓力；μ為動力粘性系數(shù)；fi為質(zhì)量力．

圖1 三維數(shù)值波浪水池Fig.1 3D numerical wave tank

湍流模型選用目前應(yīng)用較為廣泛的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型．采用有限體積法離散控制方程并使用二階迎風(fēng)格式離散對流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng),擴(kuò)散項(xiàng)為中心差分格式,壓力-速度耦合采用SIMPLE方法進(jìn)行迭代求解．對于自由液面的追蹤使用流體體積(volume of fluid,VOF)方法,該方法原理通過研究網(wǎng)格單元中流體和網(wǎng)格體積比函數(shù)F確定自由面,追蹤流體的變化,而非追蹤自由液面上質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動,其方程為:

(3)

式中：a1、a2分別為空氣相、水相的體積分?jǐn)?shù),并定義aq=0.5處為自由波面．

2 計(jì)算方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證以上所述計(jì)算方法的可行性,選取Delft-372雙體船進(jìn)行迎浪規(guī)則波中船體波浪增阻和運(yùn)動響應(yīng)的驗(yàn)證計(jì)算[11],船的幾何模型如圖2,其基本參數(shù)見表1．

圖2 Delft-372雙體船模型Fig.2 Ship model of Delft-372

表1 Delft-372船型主尺度表

2.1 計(jì)算域及邊界條件設(shè)置

計(jì)算域的選取應(yīng)在確保對流場信息準(zhǔn)確捕捉的同時避免過大的網(wǎng)格數(shù)量,由于雙體船的兩個片體關(guān)于中縱剖面對稱,因此所形成的流場也是完全對稱,為了提高計(jì)算效率,采用半模計(jì)算加對稱邊界條件的方式生成計(jì)算網(wǎng)格．通過參考文獻(xiàn)[12]并對流場開展分析,確定計(jì)算域尺寸為4L×3L×3L,計(jì)算域的入口距離船首1倍船長,文中計(jì)算域的出口距離船尾3倍船長,設(shè)置為壓力出口,消波區(qū)域的長度為1.5倍船長,設(shè)置在計(jì)算域出口處,計(jì)算域的寬度則控制在3倍船長左右,水深2L．計(jì)算域如圖3.

圖3 計(jì)算域設(shè)置Fig.3 Setting of computational domain

2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格作為CFD計(jì)算中最關(guān)鍵的因素,其形狀好壞,質(zhì)量大小,數(shù)量多少都對計(jì)算結(jié)果的精度和收斂性有直接的影響．采用STAR-CCM+中的網(wǎng)格劃分功能,自由液面以外部分采用切割體網(wǎng)格劃分,自由液面采用棱柱層網(wǎng)格劃分,為了減少計(jì)算量,甲板上不設(shè)棱柱層網(wǎng)格,此外為了準(zhǔn)確捕捉船體周圍流場信息,需要對自由液面等關(guān)鍵部位進(jìn)行網(wǎng)格加密,其中在一個波長范圍內(nèi)保證有60～100個網(wǎng)格,波高方向上保證有10～20個網(wǎng)格,并保證相鄰區(qū)域之間網(wǎng)格尺寸的連續(xù)性[13]．網(wǎng)格劃分如圖4.

圖4 網(wǎng)格劃分Fig.4 Grids of computational domain

對于靜水阻力的計(jì)算,仍采用上述計(jì)算域及網(wǎng)格劃分,將物理連續(xù)體設(shè)置為靜水并改為合適的邊界條件．將計(jì)算后得到的波浪增阻、縱搖和垂蕩幅值響應(yīng)結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比,如圖5,λ為波長，θa″為縱搖傳遞函數(shù)，za″為垂蕩傳遞函數(shù)，σAW為波浪增阻系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表2．可以發(fā)現(xiàn),采用CFD技術(shù)計(jì)算得到的縱傾、垂蕩傳遞函數(shù)及波浪增阻系數(shù)都與試驗(yàn)值吻合良好,最大誤差在15%左右,變化趨勢也較為一致,證明了文中所使用CFD計(jì)算方法對于模擬雙體船規(guī)則波中航行時的可行性和準(zhǔn)確性,可用于文中對SWATH的仿真計(jì)算．

圖5 計(jì)算結(jié)果對比Fig.5 Comparison of calculation results

表2 計(jì)算結(jié)果對比

3 SWATH波浪增阻數(shù)值計(jì)算分析

初始SWATH船型主尺度參考相關(guān)資料[14],如表3,為了保障船體的縱向穩(wěn)性,模型首尾安裝有穩(wěn)定鰭[14],模型見圖6．

圖6 SWATH模型示意Fig.6 Schematic diagram of SWATH

表3 SWATH主尺度表

為了研究SWATH支柱形式(支柱間距、支柱斜率和單雙支柱)的變化對其波浪增阻及運(yùn)動響應(yīng)的影響,總共設(shè)計(jì)了18種支柱形式,不同形式間通過微調(diào)(雙支柱形式支柱縱向總長度不變,支柱橫向?qū)挾嚷晕⒃龃?保持排水量不變,各支柱形式如表4．初始船型及幾個典型變化形式如圖7．計(jì)算域及網(wǎng)格劃分仍用上文所述方法,故不再贅述,網(wǎng)格數(shù)量在150萬左右．

表4 SWATH各支柱形式匯總

圖7 SWATH初始及典型支柱變化形式

Fig.7Initial and typical strut variation forms of SWATH

由于文中計(jì)算工況較多,因此只選用一種典型規(guī)則波工況開展后續(xù)數(shù)值計(jì)算,為此總共選了5組不同波長的一階規(guī)則波,波高選用資料所用波高[15],如表5,對初始船型進(jìn)行模擬,各計(jì)算結(jié)果如圖8,可以看出λ/L=1.3工況下SWATH波浪增阻系數(shù)及運(yùn)動幅值最大,此時波浪頻率接近船舶的自振頻率,產(chǎn)生了共振現(xiàn)象,因而阻力與運(yùn)動響應(yīng)相對較大．為了便于后續(xù)比較同一規(guī)則波中SWATH支柱變化對增阻和運(yùn)動的影響,選用Case IV(λ/L=1.3)作為基準(zhǔn)工況開展后續(xù)研究．

表5 波浪要素

圖8 SWATH迎浪阻力與運(yùn)動響應(yīng)Fig.8 resistance and motion of SWATH in waves

3.1 支柱形式對SWATH運(yùn)動響應(yīng)的影響

船舶在波浪中迎浪航行時,由于波浪的擾動作用產(chǎn)生搖蕩運(yùn)動,其中縱蕩運(yùn)動較小且對其他運(yùn)動及波浪增阻幾乎沒有影響,而垂蕩和縱搖運(yùn)動對船體阻力的影響較大[15],因而文中僅考慮船體的垂蕩和縱搖運(yùn)動．

為了便于計(jì)算結(jié)果的比對,通常對運(yùn)動計(jì)算結(jié)果進(jìn)行無量綱化處理,無量綱化垂蕩與縱搖幅值表達(dá)式:

(4)

式中：za為垂蕩振幅；θa為縱搖振幅；A為波幅．

3.1.1 SWATH垂蕩響應(yīng)分析

各支柱形式SWATH的垂蕩傳遞函數(shù)計(jì)算結(jié)果對比如圖9,由圖可知:

(1) 當(dāng)支柱間距相同時,不論單雙支柱SWATH垂蕩幅值都與支柱斜度成正比,這是由于支柱的傾斜使得船體的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)發(fā)生了改變,因而船體航行時的運(yùn)動響應(yīng)大幅提高．其中垂蕩幅值最小的單支柱SWATH(Dy=1.25 m,斜度為0),為0.867×10-3m．

(2) 當(dāng)支柱斜度為30°和45°時,單雙支柱SWATH垂蕩幅值均隨支柱間距的增大而減少,并且可以看出,隨著支柱間距的增大,其對垂蕩幅值的影響愈發(fā)不明顯,其中在單支柱工況中,間距1 m和1.25 m的兩條線幾乎重合,因而適當(dāng)?shù)卦龃笾еg距可以改善SWATH的垂蕩響應(yīng)．而當(dāng)支柱斜度為0時,單雙SWATH的垂蕩隨支柱間距的變化并無明顯的規(guī)律．

(3) 單支柱與單側(cè)雙支柱的布置對SWATH垂蕩運(yùn)動的影響無明顯規(guī)律性．當(dāng)支柱斜度較小,支柱間距相同時,雙支柱形式的SWATH的垂蕩幅值要大于單支柱形式,而當(dāng)斜度增大到45°后,雙支柱SWATH的垂蕩響應(yīng)幅值略小于單支柱形式．

圖9 垂蕩傳遞函數(shù)對比Fig.9 Comparison of transfer function of heave

3.1.2 SWATH縱搖響應(yīng)分析

SWATH在不同支柱形式下的縱搖傳遞函數(shù)對比如圖10,可以發(fā)現(xiàn):

(1) 單、雙支柱SWATH在支柱間距相同的情況下,縱搖幅值都隨著支柱斜度的增大而增大,由于SWATH的縱向穩(wěn)定性不是太好,因此為了保證SWATH的縱向穩(wěn)性,支柱的斜度不宜太大，其中縱搖幅值最小的是雙支柱SWATH(Dy=0.75 m,斜度為0)，為0.122°．

(2) 當(dāng)支柱斜度相同且≤30°時,單雙支柱SWATH縱搖幅值與支柱間距并無明顯聯(lián)系,而當(dāng)支柱斜度為45°時,單支柱SWATH的縱搖隨間距的增大而減小,雙支柱SWATH則與之相反．

(3) 與垂蕩運(yùn)動情況相反,當(dāng)支柱斜度為0和30°,支柱間距相同時,雙支柱形式的SWATH的縱搖幅值要小于單支柱形式,當(dāng)斜度達(dá)到45°后,雙支柱SWATH的縱搖稍大于單支柱形式．

圖10 縱搖傳遞函數(shù)對比Fig.10 Comparison of transfer function of pitch

圖11為計(jì)算穩(wěn)定后初始及典型支柱變化形式SWATH在規(guī)則波中航行的自由面波形圖,可以看到,CFD軟件較好地捕捉到波浪的自由液面及船體周邊的復(fù)雜流場．

圖11 初始及典型支柱變化形式SWATH瞬時自由面波形Fig.11 Instantaneous wave form of the initial and typical strut variation forms of SWATH

3.2 支柱形式對SWATH波浪增阻的影響

規(guī)則波中船舶增阻RAW為波浪中船舶平均阻力與靜水阻力的差值,即RAW=Rwave-Rcalm，Rwave為波浪中的平均阻力,Rcalm為靜水阻力,通過計(jì)算模型在靜水中的數(shù)值仿真計(jì)算得到．為了方便比較,將RAW無因次化：

(5)

圖12為各支柱形式SWATH的波浪增阻系數(shù)對比,由圖可知：

(1) 支柱間距一定時,單支柱SWATH的波浪增阻系數(shù)隨著斜度的增大有逐漸減小的趨勢,可見支柱傾斜可以減少單支柱SWATH在迎浪航行時產(chǎn)生的能量消耗,但是在沒有特殊需求的情況下不應(yīng)超過45°,因?yàn)閮A斜角度越大對支柱結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的要求也會相應(yīng)增大;而雙支柱SWATH則與之相反,隨斜度增大逐漸增大,這是由于在單側(cè)雙支柱的布置下,支柱的傾斜使得片體內(nèi)側(cè)的流場變得更加復(fù)雜,增大了支柱間的互相干擾．其中波浪增阻系數(shù)最大的為雙支柱SWATH(Dy=0.75 m,斜度為45°).

(2) 支柱斜度相同情況下,單雙支柱波浪增阻系數(shù)均隨支柱間距的增大而減小(僅雙支柱SWATH在斜度為0時附近無明顯規(guī)律),這是由于片體間距離越小,片體間的干擾越嚴(yán)重,導(dǎo)致波浪增阻增大．

(3) 當(dāng)支柱間距≤1 m,斜度≤30°時,雙支柱SWATH波浪增阻系數(shù)要小于單支柱形式,考慮SWATH的快速性此時可以考慮布置單側(cè)雙支柱;而當(dāng)Dy=1.25 m時,任意支柱斜度的雙支柱SWATH波浪增阻系數(shù)均大于單支柱形式．

圖12 波浪增阻系數(shù)對比Fig.12 Comparison of the coefficient of added resistance

4 結(jié)論

基于數(shù)值水池,結(jié)合重疊網(wǎng)格與DFBI技術(shù)針對多種支柱形式SWATH的波浪增阻和航行姿態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬與分析,得出:

(1) 支柱斜度對迎浪下SWATH運(yùn)動響應(yīng)有著顯著的影響,具體表現(xiàn)為支柱斜度的增大會增大SWATH的縱搖和垂蕩運(yùn)動幅值,降低船舶的耐波性能,出于船舶航行安全考慮SWATH支柱斜度不宜過大．單支柱SWATH波浪增阻隨斜度增大而減小,因而考慮到船舶的快速性能單支柱SWATH可以適當(dāng)增加支柱斜度,雙支柱SWATH波浪增阻則與之相反,隨支柱斜度增大而增大．

(2) SWATH波浪增阻隨支柱間距增大而減少,這主要是由于支柱間距越大,片體間流體干擾作用越小．

(3) 單側(cè)布置雙支柱與單支柱相比對SWATH增阻及運(yùn)動響應(yīng)的影響并無直接規(guī)律,因此在設(shè)計(jì)雙支柱SWATH時還應(yīng)考慮支柱間距、斜度和海況等其它因素,以提高船舶的航行性能和阻力性能．