神朔鐵路線路搗固作業(yè)決策方法

秦憲國(guó)

（國(guó)家能源集團(tuán)神朔鐵路分公司，陜西榆林 719316）

神朔鐵路自陜西省大柳塔鎮(zhèn)至山西省朔州市，正線全長(zhǎng)265.75 km，是國(guó)家I級(jí)雙線電氣化重載運(yùn)煤專線鐵路［1］，其年運(yùn)量持續(xù)增長(zhǎng)，2018 年已達(dá) 2.657 億 t。神朔鐵路線路搗固作業(yè)采用固定周期的平推式維修作業(yè)，上行重車線每年至少搗固2遍，下行空車線每年至少搗固1 遍，主要采用大型養(yǎng)路機(jī)械（以下簡(jiǎn)稱大機(jī)）進(jìn)行線路搗固作業(yè)。隨著年運(yùn)量的增加，神朔鐵路線路搗固作業(yè)量基本呈現(xiàn)出逐漸上升的趨勢(shì)［2］。神朔鐵路線路養(yǎng)護(hù)維修管理部門分為河西運(yùn)輸段和河?xùn)|運(yùn)輸段，其中河西運(yùn)輸段管內(nèi)線路里程為K0+000—K102+187。2018 年河西運(yùn)輸段的大機(jī)搗固作業(yè)量高達(dá)481.95 km，為河西運(yùn)輸段管內(nèi)線路長(zhǎng)度的2.36倍。而瑞典、英國(guó)等國(guó)家通常根據(jù)軌道高低不平順指標(biāo)制定搗固作業(yè)策略［3-5］，瑞典每年搗固作業(yè)量約為1 700 km，僅約占其線路總長(zhǎng)度的14%［6］。因此，研究神朔鐵路線路搗固作業(yè)（本文特指大機(jī)搗固）的決策方法，對(duì)改進(jìn)神朔鐵路搗固作業(yè)計(jì)劃的編制方法，避免過維修與欠維修有著重要意義。

國(guó)內(nèi)外有不少學(xué)者針對(duì)線路搗固作業(yè)決策方法開展研究。Letot 等［7］通過對(duì)高低不平順的標(biāo)準(zhǔn)差建立帶有隨機(jī)參數(shù)的維納過程劣化模型，以及利用三參數(shù)韋布爾分布概率模型擬合搗固后的改善效果，提出了基于軌道狀態(tài)預(yù)測(cè)的自適應(yīng)維修模型，以確定軌道區(qū)段的最佳搗固時(shí)機(jī)。楊飛［8］通過分析軌道幾何狀態(tài)變化規(guī)律，選用了劣化速率快且規(guī)律性好的高低不平順指標(biāo)作為搗固作業(yè)決策指標(biāo)，并結(jié)合國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)和我國(guó)有砟線路軌道幾何標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，確定了基于高低不平順指標(biāo)的搗固作業(yè)閾值建議值，進(jìn)一步預(yù)測(cè)了區(qū)段的搗固時(shí)機(jī)。徐偉昌［9］通過分析搗固作業(yè)軌道質(zhì)量評(píng)價(jià)指數(shù)的變化規(guī)律，建立了搗固作業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)指數(shù)預(yù)測(cè)模型和維修時(shí)機(jī)決策模型，提出了以線路維修服務(wù)水平確定搗固維修作業(yè)周期的方法。

本文針對(duì)神朔鐵路線路搗固作業(yè)實(shí)際情況，結(jié)合國(guó)內(nèi)外已有的線路搗固作業(yè)決策方法的相關(guān)研究成果，利用搗固作業(yè)改善系數(shù)［10］和軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)［11］分析神朔鐵路軌道不平順各單項(xiàng)指標(biāo)與線路搗固作業(yè)維修質(zhì)量的相關(guān)性，并基于相關(guān)性分析結(jié)果設(shè)計(jì)神朔鐵路線路搗固作業(yè)決策方法。然后將本文的線路搗固作業(yè)決策方法與神朔鐵路傳統(tǒng)的決策方法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證該線路搗固作業(yè)決策方法的有效性。

1 軌道不平順指標(biāo)與線路搗固作業(yè)維修質(zhì)量的相關(guān)性分析

針對(duì)神朔鐵路線路200 m 單元區(qū)段，分析軌距、水平、左高低、右高低、左軌向、右軌向、三角坑7 項(xiàng)軌道不平順單項(xiàng)指標(biāo)與線路搗固作業(yè)維修質(zhì)量的相關(guān)性。進(jìn)而利用該相關(guān)性分析結(jié)果選取神朔鐵路線路搗固作業(yè)的決策指標(biāo)，并基于決策指標(biāo)制訂合理的搗固作業(yè)決策方法。

本文選取 2014 年 9 月—2016 年 12 月神 朔 鐵路河西運(yùn)輸段共計(jì)31 次的軌檢車檢測(cè)數(shù)據(jù)以及該時(shí)段內(nèi)的搗固作業(yè)維修數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。根據(jù)河西運(yùn)輸段管轄范圍，本文將河西運(yùn)輸段管內(nèi)線路上、下行線共劃分為1 022個(gè)200 m單元區(qū)段。

1.1 相關(guān)性分析方法設(shè)計(jì)思路

利用神朔鐵路各單元區(qū)段的搗固作業(yè)前軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)和搗固作業(yè)改善系數(shù)，分析神朔鐵路的軌道不平順各單項(xiàng)指標(biāo)與線路搗固作業(yè)維修質(zhì)量的相關(guān)性。

軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)［12］是指200 m單元區(qū)段在一定時(shí)段內(nèi)的軌道不平順各單項(xiàng)指標(biāo)的比例構(gòu)成，記為其中，p1—p7分別表示軌距、水平、左高低、右高低、左軌向、右軌向、三角坑7項(xiàng)單項(xiàng)不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)，即軌道不平順各單項(xiàng)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差占軌道質(zhì)量指數(shù)（Track Quality Index，TQI）的比重。

搗固作業(yè)改善系數(shù)［10］是根據(jù)200 m單元區(qū)段搗固作業(yè)前后TQI值計(jì)算得出的搗固作業(yè)維修質(zhì)量評(píng)價(jià)參數(shù)，記為γ。γ越大說明搗固作業(yè)維修質(zhì)量越好。其表達(dá)式為

式中：α為改善率，反映搗固作業(yè)對(duì)軌道質(zhì)量狀態(tài)的即時(shí)改善效果；σ1為搗固作業(yè)前最后一次軌道質(zhì)量狀態(tài)檢測(cè)值；σ2為搗固作業(yè)后首次軌道質(zhì)量狀態(tài)檢測(cè)值；β為TQI的發(fā)展率，反映搗固作業(yè)后一段時(shí)間內(nèi)搗固效果的穩(wěn)定情況，根據(jù)神朔鐵路實(shí)際情況，搗固作業(yè)應(yīng)能在6 個(gè)月內(nèi)保持效果穩(wěn)定，因此β選取搗固作業(yè)后6 個(gè)月內(nèi)TQI的變化幅度來判斷搗固作業(yè)的持續(xù)效果；σmin為搗固作業(yè)后6個(gè)月內(nèi)的軌道質(zhì)量狀態(tài)檢測(cè)最小值；σmax為搗固作業(yè)后6 個(gè)月內(nèi)的軌道質(zhì)量狀態(tài)檢測(cè)最大值；a1和a2分別為α和β的權(quán)重系數(shù)，a1，a2均在0～1之間，且a1+a2= 1，由管理者確定。

本文采用距離相關(guān)分析方法［13］衡量軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)P與搗固作業(yè)改善系數(shù)γ的相關(guān)性。距離相關(guān)分析是測(cè)量變量間相似性或不相似性的一種分析方法，不相似性測(cè)量通過計(jì)算變量之間的距離來實(shí)現(xiàn)，相似性測(cè)量則通過計(jì)算Person 相關(guān)系數(shù)等來實(shí)現(xiàn)。本文選用其中的相似性測(cè)量，輸入變量為根據(jù)式（1）—式（3）計(jì)算得到的γ和與其一一對(duì)應(yīng)的P，輸出變量為pi(i= 1，2，…，7)和γ之間的 Person 相關(guān)系數(shù)r=(r1，r2，…，r7)。|ri|越接近于1，表示pi和γ之間的相關(guān)性越高；ri＞0表示pi和γ為正相關(guān)，即pi和γ具有同時(shí)增加或同時(shí)減少的傾向；ri＜0 表示pi和γ為負(fù)相關(guān)，即pi和γ具有其中一變量增加而另一變量減少的傾向；ri= 0表示pi和γ之間不存在相關(guān)性。

根據(jù)距離相關(guān)分析結(jié)果，若某單項(xiàng)不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)與搗固作業(yè)改善系數(shù)之間為正相關(guān)，則說明搗固作業(yè)維修質(zhì)量與該單項(xiàng)不平順指標(biāo)占TQI的比重具有同時(shí)增加或同時(shí)減少的傾向。依此可有效反映該單項(xiàng)不平順指標(biāo)與搗固作業(yè)維修質(zhì)量之間的相關(guān)關(guān)系，并可篩選出與神朔鐵路搗固作業(yè)維修質(zhì)量相對(duì)緊密相關(guān)的單項(xiàng)不平順指標(biāo)，進(jìn)而可將與搗固作業(yè)維修質(zhì)量有正相關(guān)性的單項(xiàng)不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的單項(xiàng)不平順指標(biāo)作為神朔鐵路線路搗固作業(yè)的決策依據(jù)。

1.2 相關(guān)性分析結(jié)果

將式（1）中的權(quán)重系數(shù)取為a1=a2= 0.5，利用式（1）—式（3），以搗固作業(yè)前P值以及相應(yīng)的γ作為輸入，利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件中的距離相關(guān)分析方法計(jì)算各pi之間以及各pi與γ之間的 Person 相關(guān)系數(shù)，得到相似矩陣，見表1。

表1 軌道不平順指標(biāo)結(jié)構(gòu)與搗固作業(yè)改善系數(shù)的相似矩陣

從表1 可以看出，p3，p4，p2，p7與γ之間為正相關(guān)，相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)分別為0.028，0.024，0.144，0.125，且p2，p7與γ的正相關(guān)程度相對(duì)最高。此外，從表1 中還可以看出，p1與γ之間的相關(guān)系數(shù)為-0.196，即當(dāng)單元區(qū)段的軌道病害主要為軌距不平順時(shí)，搗固作業(yè)無法起到改善作用。這與大機(jī)搗固無整正軌距的功能［14］的觀點(diǎn)相符，從一個(gè)側(cè)面驗(yàn)證了本文的相關(guān)性分析方法的有效性。

綜合以上分析可知，神朔鐵路線路搗固作業(yè)時(shí)應(yīng)將左高低、右高低、水平、三角坑作為制訂搗固作業(yè)決策方法的關(guān)鍵軌道不平順指標(biāo)。這4 項(xiàng)指標(biāo)應(yīng)占有TQI足夠大的比重才可有效保證搗固作業(yè)維修質(zhì)量。

2 基于相關(guān)性分析結(jié)果的線路搗固作業(yè)決策方法

2.1 搗固作業(yè)決策指標(biāo)的選取

根據(jù)前文分析結(jié)果，將左高低、右高低、水平、三角坑4項(xiàng)不平順指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差之和作為線路搗固作業(yè)決策指標(biāo)，記為TQIt，其表達(dá)式為

式中，Si(i= 1，…，4)分別為 200 m 單元區(qū)段的左高低、右高低、水平、三角坑4 項(xiàng)軌道幾何不平順指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.2 搗固作業(yè)策略的制定及評(píng)價(jià)

根據(jù)搗固作業(yè)決策指標(biāo)，結(jié)合搗固作業(yè)相關(guān)管理標(biāo)準(zhǔn)，可確定需要進(jìn)行搗固作業(yè)的里程范圍。對(duì)于容許速度vmax≤200 km/h 的線路，我國(guó)現(xiàn)有的TQI管理值見表 2［15］。神朔鐵路適用于vmax≤ 160 km/h 速度等級(jí)下的管理值，扣除左、右軌向及軌距3 項(xiàng)的數(shù)值，TQIt的管理目標(biāo)值為9 mm，因此選取TQIt的搗固作業(yè)閾值為9 mm。

表2 vmax≤ 200 km·h-1線路TQI管理值 mm

為了驗(yàn)證本文線路搗固作業(yè)決策方法的有效性，以神朔鐵路河西運(yùn)輸段2018 年1—12 月的搗固作業(yè)為背景，將本文制定的搗固作業(yè)策略（即當(dāng)單元區(qū)段的TQIt達(dá)到9 mm時(shí)進(jìn)行搗固作業(yè)）與神朔鐵路傳統(tǒng)的搗固作業(yè)策略（即固定周期的平推式維修作業(yè)）進(jìn)行對(duì)比。估計(jì)并統(tǒng)計(jì)上述2 種搗固作業(yè)策略下2018 年1—12月神朔鐵路河西運(yùn)輸段搗固作業(yè)量，見表3。

表3 不同搗固作業(yè)策略下神朔鐵路河西運(yùn)輸段2018年搗固作業(yè)量

從表3 可以看出，以TQIt為搗固作業(yè)決策指標(biāo)將大幅降低搗固作業(yè)量。通過軌道不平順各單項(xiàng)指標(biāo)與線路搗固作業(yè)維修質(zhì)量的相關(guān)性分析可以看出，根據(jù)神朔鐵路線路搗固作業(yè)實(shí)際情況，TQIt與線路搗固作業(yè)維修質(zhì)量的相關(guān)性最為顯著，以TQIt作為決策指標(biāo)更為合理，可在保證搗固作業(yè)維修質(zhì)量的基礎(chǔ)上有效降低搗固作業(yè)量，說明了以TQIt作為搗固作業(yè)決策指標(biāo)的有效性。此外，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)，神朔鐵路傳統(tǒng)的線路搗固作業(yè)成本約為3.1 萬元/km，而以TQIt作為搗固作業(yè)決策指標(biāo)，神朔鐵路僅河西運(yùn)輸段2018年的線路搗固作業(yè)量就可減少177.6 km，降幅約為36.9%，可節(jié)省搗固作業(yè)成本550.56萬元。

3 結(jié)語

針對(duì)神朔鐵路線路200 m 單元區(qū)段，利用軌道不平順指標(biāo)與線路搗固作業(yè)維修質(zhì)量的相關(guān)性分析結(jié)果，設(shè)計(jì)了神朔鐵路線路搗固作業(yè)決策方法。為說明該決策方法的有效性，利用神朔鐵路河西運(yùn)輸段2014年9 月—2016 年12 月共計(jì)31 次的軌檢車檢測(cè)數(shù)據(jù)以及該時(shí)段內(nèi)的搗固作業(yè)維修數(shù)據(jù)，分析了神朔鐵路軌道不平順各單項(xiàng)指標(biāo)與搗固作業(yè)維修質(zhì)量的相關(guān)性，并基于相關(guān)性分析結(jié)果制定了適用于神朔鐵路的搗固作業(yè)策略，然后結(jié)合河西運(yùn)輸段2018年的搗固作業(yè)實(shí)際情況與神朔鐵路傳統(tǒng)的搗固作業(yè)策略進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明本文所提出的搗固作業(yè)策略可有效降低搗固作業(yè)量，減少搗固作業(yè)成本。

目前神朔鐵路正在利用本文所提出的線路搗固作業(yè)決策方法改進(jìn)線路搗固作業(yè)計(jì)劃的編制方法，經(jīng)過一定時(shí)間的生產(chǎn)實(shí)踐后，通過積累數(shù)據(jù)，下一步將研究采用該線路搗固作業(yè)決策方法優(yōu)化搗固作業(yè)計(jì)劃等問題。