雙履帶式巡檢機器人翻越圓管能力分析

鄒樹梁 ，劉昌福 1，，王湘江 1，，張 德 1，

（1.南華大學(xué)機械工程學(xué)院，湖南 衡陽 421001；2.核設(shè)施應(yīng)急安全作業(yè)技術(shù)與裝備湖南省重點實驗室，湖南 衡陽 421001）

1 引言

移動機器人在許多危險領(lǐng)域可以代替人類作業(yè)，極大的減少了危險源對工作人員帶來的生命危害，因此得到了廣泛的關(guān)注。由于履帶式移動機器人具有較強的地面適應(yīng)能力和越障能力，因此在應(yīng)對惡劣環(huán)境下的應(yīng)急救援、安全巡檢等多重任務(wù)具有更突出的優(yōu)勢[1-3]。目前，國內(nèi)外許多科研學(xué)者針對履帶式機器人的越障性能進行了相關(guān)研究。例如，文獻[4]分析了機器人跨越臺階和溝壑障礙的能力；文獻[5]分析了機器人不同翻越姿態(tài)下的越障能力；文獻[6]分析了履帶機器人爬樓梯過程中的傾翻穩(wěn)定性;文獻[7]研究了機器人結(jié)構(gòu)尺寸與樓梯臺階尺寸之間的關(guān)系。以上研究均主要針對斜坡、凸臺、溝壑和樓梯等典型障礙進行分析，對機器人翻越圓管障礙的研究極少。在一些多管道的工廠內(nèi)，為保證機器人順利翻越圓管障礙完成巡檢任務(wù)，充分了解機器人翻越圓管障礙的越障性能是及其必要的。

基于雙履帶式巡檢機器人，重點針對某工廠的圓管障礙進行越障性能研究，充分考慮機器人翻越障礙過程中的幾何約束、滑移穩(wěn)定性條件以及傾翻穩(wěn)定性條件，建立機器人的越障分析模型，得到了機器人翻越障礙的極限能力，并搭建實驗平臺，通過樣機實驗對越障分析模型進行了驗證，為后續(xù)雙履帶式巡檢機器人的優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)。

2 機器人翻越圓管障礙過程分析

2.1 機器人翻越圓管障礙運動過程規(guī)劃

分析機器人越障過程，將機器人翻越圓管障礙分為3個階段：引導(dǎo)輪攀上圓管階段：機器人接近圓管到引導(dǎo)輪攀上圓管；機體繞圓管翻轉(zhuǎn)階段：機器人脫離地面繞圓管翻轉(zhuǎn)過程；機器人翻越著地階段：機器人繞圓管翻轉(zhuǎn)到脫離圓管著地過程。

機器人翻越圓管障礙的最大高度為各階段所能達(dá)到的最大高度的較小值，且應(yīng)保證機器人翻越過程中不發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，為此，對越障過程的各個階段進行一一分析。

2.2 機器人翻越圓管障礙過程的理論分析

2.2.1 引導(dǎo)輪攀上圓管階段

機器人引導(dǎo)輪攀上圓管階段可分為引導(dǎo)輪最初接觸圓管障礙和機體處履帶支撐兩個階段。

（1）引導(dǎo)輪與圓管最初接觸階段

圖1 引導(dǎo)輪與圓管最初接觸時的受力分析Fig.1 Force Analysis at Guide Wheel Contact Round Tube Obstacle Primitively

機器人在翻越圓管障礙過程中，將機器人引導(dǎo)輪離開地面瞬間視為攀越圓管的一個關(guān)鍵姿態(tài)，如圖1所示。根據(jù)圖示的幾何關(guān)系，可知：

此姿態(tài)下機器人不發(fā)生滑移失穩(wěn)的條件為：B點處的等效摩檫力與等效支撐力的比值不大于履帶與圓管接觸的最大比值μmax。由力和力矩平衡原理，整理可得到此狀態(tài)下的穩(wěn)定性條件：

（2）機體履帶支撐階段

機器人引導(dǎo)輪順利爬上圓管障礙后，進入機體履帶支撐階段，如圖2所示。此狀態(tài)下機器人機體處履帶最高點的高度不小于圓管接觸點的高度，因此，可以得到幾何關(guān)系：

圖2 機體支撐階段受力分析Fig.2 Force Analysis at Step of Supporting in Track of Robot`Body

為使機器人能夠繼續(xù)前行，則需滿足接觸的不打滑條件：FfB/FNB≤μmax，根據(jù)圖2的受力情況，由力和力矩的平衡原理，整理可得此階段的穩(wěn)定性條件：

K=G［bcosα1-（h-R）sinα1］；α1—機器人的仰角。

根據(jù)重心投影法[9]，防止機器人不發(fā)生傾翻的穩(wěn)定性條件是：機器人重心投影處于機器人與地面和圓管接觸點之間的位置，因此可得：

2.2.2 機體繞圓管翻轉(zhuǎn)階段

機器人引導(dǎo)輪攀上圓管障礙后繼續(xù)前行，到達(dá)可翻轉(zhuǎn)的臨界狀態(tài)，即：機器人重心與履帶-圓管接觸點處于同一豎直線，機器人恰好脫離地面，如圖3所示。將機器人臨界姿態(tài)作為機體繞圓管翻轉(zhuǎn)階段的關(guān)鍵姿態(tài)進行分析。

圖3 機器人發(fā)生翻轉(zhuǎn)的臨界狀態(tài)Fig.3 Critical State of Robot Flipping

根據(jù)圖3的幾何關(guān)系，針對不同半徑的圓管障礙，圓管高度與機器人仰角關(guān)系如下：

式中：H—圓管軸心離地高度；r—圓管半徑；α1—機器人仰角；同理，機器人在臨界狀態(tài)下不打滑條件為：FfB/FNB≤μmax，根據(jù)圖4的受力分析，整理可得此階段的不打滑條件：

隨著機器人仰角的不斷增加，機器人會出現(xiàn)向后傾翻的想象，為防止機器人此階段向后傾翻，則需滿足傾翻穩(wěn)定性條件：

2.2.3 機器人翻越圓管著地階段

圖4 機器人引導(dǎo)輪著地階段受力分析Fig.4 Force Analysis at Step of Guide Wheel Touch the Ground

機器人在著地階段過程中，最可能發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象是在機器人翻轉(zhuǎn)著地前的瞬間，因此，確定機器人翻轉(zhuǎn)著地瞬間為此階段的關(guān)鍵姿態(tài)，如圖4所示。根據(jù)圖4所示，此時機器人機體處履帶最高點高度不應(yīng)小于與圓管的接觸點高度。因此，可以得到此姿態(tài)下，機器人應(yīng)滿足幾何條件

式中：H—圓管軸心到地面的高度；r—圓管半徑；γ—機器人著地時的俯角。

機器人引導(dǎo)輪著地前的瞬間同樣滿足履帶接觸不打滑條件：FfB/FNB≤μmax，整理可得

同理可根據(jù)重心投影法[9]，得到機器人著地時的傾翻穩(wěn)定性約束為：

機器人最終能順利翻越圓管的最大高度為各個階段下機器人能達(dá)到高度的較小值：

3 翻越圓管障礙過程的仿真分析

3.1 雙履帶式巡檢機器人結(jié)構(gòu)介紹

主要基于自制的雙履帶式巡檢機器人樣機進行分析，機器人主要由機體、履帶、引導(dǎo)輪、驅(qū)動輪、支重輪等組成，其基本參數(shù)，如表1所示。

針對某工廠內(nèi)的圓管障礙進行考察，選取直徑D=60mm的鋼管為圓管障礙，根據(jù)履帶棱與圓管的接觸交互力分析[6]，計算可得履帶與圓管接觸的等效摩檫力與等效支撐力的最大比值μmax=1.61。

表1 機器人主要參數(shù)Tab.1 The Main Parameters of Robot

3.2 機器人翻越圓管過程仿真分析

3.2.1 引導(dǎo)輪與圓管最初接觸階段

根據(jù)式（2）可以得出機器人此姿態(tài)下不發(fā)生滑移的穩(wěn)定性條件為：引導(dǎo)輪偏轉(zhuǎn)角最小不小于αmin=12°；由圖5可知：越障高度H隨著偏轉(zhuǎn)角α的增大而減小，因此可得，此階段機器人能適應(yīng)的最大高度在αmin=12°處取得：Hmax1=89.5mm，如圖5所示。

圖5 引導(dǎo)輪與圓管最初接觸階段Fig.5 Step at Guide Wheel Contact Round Tube Obstacle Primitively

3.2.2 引導(dǎo)輪攀上圓管機體支撐階段

機器人處于機體支撐階段時，不發(fā)生失穩(wěn)的可行性區(qū)域陰影部分，此階段機器人能適應(yīng)的最大高度在機器人不發(fā)生傾翻的最大仰角處取得，Hmax2=477mm，如圖6所示。

圖6 機體支撐階段Fig.6 Step of Supporting in Track of Robot’Body

3.2.3 機體繞圓管翻轉(zhuǎn)階段

由圖7可知：當(dāng)圓管直徑為D=60mm，機器人能翻越圓管離地面的最大高度Hmax2=66mm，此時，機器人仰角α=45°。因此，機器人能繞圓管發(fā)生翻轉(zhuǎn)的最大高度為Hmax3=66mm，如圖7所示。

圖7 機器人發(fā)生翻轉(zhuǎn)的臨界狀態(tài)Fig.7 Critical State of Robot Flipping

3.2.4 機器人翻越圓管著地階段

機器人在著地階段不發(fā)生失穩(wěn)的可行高度在陰影部分，因此，機器人在此階段越障的最大高度值在不發(fā)生滑移的最大俯角γmax=58°時取得：Hmax4=341.5mm，如圖 8所示。

圖8 機器人翻越圓管著地階段Fig.8 Step of Robot Touch the Ground After Climbing the Round Tube Obstacle

綜上所述，根據(jù)式（12）可以得到機器人能翻越直徑D=60mm的鋼制圓管障礙的最大高度為：Hmax=66mm。

4 翻越圓管過程的實驗分析

為了進一步驗證雙履帶式巡檢機器人樣機的越障性能，選取直徑D=60的鋼制圓管，搭建實驗平臺進行了樣機實驗，最終得到了各階段的最大理論高度和實驗高度，如表2所示。最終確定機器人能翻越直徑D=60mm的鋼制圓管障礙的最大可行高度為：Hmax=70mm。

表2 各階段的最大理論高度和實驗高度Tab.2 The Maximum Theoretical Height and the Experimental Height of Each Stage

5 結(jié)論

（1）規(guī)劃了雙履帶式巡檢機器人翻越圓管障礙的過程，確定了翻越過程中各階段的關(guān)鍵姿態(tài)；視機器人翻越過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程，從越障過程的幾何關(guān)系、不發(fā)生滑移和不發(fā)生傾翻的穩(wěn)定性條件進行分析，建立了雙履帶式巡檢機器人翻越圓管障礙過程中各個階段下的越障能力的理論分析模型，為機器人翻越圓管障礙提供可行的理論分析依據(jù)。（2）對雙履帶式巡檢機器人翻越圓管障礙進行仿真分析和實驗研究，得到了機器人能順利翻越直徑D=60mm的鋼制圓管的最大高度Hmax=70mm，進一步驗證了越障理論模型的可行性。