厚度分布對(duì)球形金屬貯箱膜片翻轉(zhuǎn)的影響

程 桐 ，黃 放 ，周曉蘭 ，劉 忠

（1.貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550000；2.貴州航天朝陽(yáng)科技有限責(zé)任公司，貴州 遵義 563000）

1 引言

金屬膜片貯箱在重力、微重力環(huán)境下為液體動(dòng)力系統(tǒng)貯存和管理推進(jìn)劑。其管理裝置為金屬膜片組件，可以完全實(shí)現(xiàn)氣液隔離，通過(guò)其翻轉(zhuǎn)變形，實(shí)現(xiàn)推進(jìn)劑的有效供應(yīng)。金屬膜片貯箱具有推進(jìn)劑晃動(dòng)小、排流量大、可靠性高、在側(cè)向過(guò)載條件下能可靠排放、對(duì)系統(tǒng)關(guān)機(jī)水擊和工況突變適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，提高了航天器壽命、精度和發(fā)射機(jī)動(dòng)性，廣泛地應(yīng)用于經(jīng)常變軌、姿態(tài)調(diào)整頻繁、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)的航天器中[1-4]。金屬膜片貯箱的關(guān)鍵技術(shù)是膜片設(shè)計(jì)及其材料的特性，金屬膜片具有強(qiáng)度高、耐腐蝕性強(qiáng)、抗?jié)B透性好、較輕的質(zhì)量、簡(jiǎn)單的制造工藝和多次變形過(guò)程可控等優(yōu)點(diǎn)，成為膜片式貯箱的主要膜片材料。

文獻(xiàn)[4]系統(tǒng)研究了不同錐角角度對(duì)不同材質(zhì)膜片的翻轉(zhuǎn)行為的影響，并通過(guò)弧長(zhǎng)法準(zhǔn)確求解了結(jié)構(gòu)的后屈曲平衡狀態(tài)，并得出兼顧膜片內(nèi)部容積和翻轉(zhuǎn)效率這兩個(gè)因素的錐角角度。文獻(xiàn)[5-6]用有限元的方法模擬了加筋對(duì)金屬膜片變形過(guò)程的影響，發(fā)現(xiàn)翻時(shí)加筋結(jié)處產(chǎn)生的失穩(wěn)是膜片失效的主要原因，而環(huán)向加筋數(shù)量對(duì)結(jié)構(gòu)性能和變形過(guò)程影響不大，為優(yōu)化膜片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了參考。文獻(xiàn)[7]利用特征值屈曲分析法和弧長(zhǎng)法對(duì)不同波紋位置結(jié)構(gòu)的膜片計(jì)算，發(fā)現(xiàn)波紋結(jié)構(gòu)放置在膜片頂端更利于膜片翻轉(zhuǎn)，且翻轉(zhuǎn)效率更高，同時(shí)顯著降低了翻轉(zhuǎn)時(shí)的最大應(yīng)力，避免了在翻轉(zhuǎn)過(guò)程中達(dá)到材料的極限應(yīng)力而發(fā)生破裂。文獻(xiàn)[8]的研究均沒(méi)有系統(tǒng)研究厚度分布對(duì)膜片翻轉(zhuǎn)行為的影響，厚度的分布是金屬膜片構(gòu)形的一個(gè)重要幾何因素。厚度太大可能會(huì)導(dǎo)致翻轉(zhuǎn)偏心，影響最終排放效率；厚度過(guò)小在翻轉(zhuǎn)時(shí)預(yù)彎邊處會(huì)出現(xiàn)尖角狀褶皺，導(dǎo)致膜片破裂。為解決金屬膜片貯箱在設(shè)計(jì)、計(jì)算和試驗(yàn)上的難題，采用非線性大變形彈塑性有限元法，可實(shí)現(xiàn)各種材料膜片的翻轉(zhuǎn)仿真計(jì)算，更好地獲取在實(shí)驗(yàn)中無(wú)法觀測(cè)到的現(xiàn)象和數(shù)據(jù)，探討翻轉(zhuǎn)性能和膜片的厚度分布與起翻壓力的關(guān)系，從而經(jīng)濟(jì)、快速地確定較優(yōu)的膜片結(jié)構(gòu)。

2 膜片結(jié)構(gòu)與有限元建模

膜片結(jié)構(gòu)，如圖1所示。主要由球冠段、圓弧段、錐柱段、預(yù)彎邊四部分組成。在有限元建模過(guò)程中，根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)尺寸格劃分膜片三維網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，四節(jié)點(diǎn)四邊形殼單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，模型劃分規(guī)模為16667個(gè)單元，有限元模型，如圖2所示。前期研究表明，等厚度設(shè)計(jì)在翻轉(zhuǎn)后期易產(chǎn)生偏心現(xiàn)象，會(huì)降低膜片翻轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性。變厚度設(shè)計(jì)能有效減小偏心現(xiàn)象，節(jié)省膜片材料，減小起翻壓差，利于推進(jìn)劑的排放控制?；趪?guó)內(nèi)現(xiàn)有工藝水平，并結(jié)合實(shí)際應(yīng)用效果，在保證總體技術(shù)參數(shù)要求下，設(shè)計(jì)兩種厚度分布方案進(jìn)行模擬分析比較，方案一：厚度為1mm～1.4mm，方案二：厚度為0.9mm～1.3mm，厚度分布均從圓弧段向球冠段逐漸減小。

膜片材料為純鈦（TA1），仿真計(jì)算中可取常溫屈服強(qiáng)度σs為250 MPa（具體值可通過(guò)測(cè)量獲?。此杀葀為0.32，彈性模量為113 GPa。計(jì)算時(shí)，采用Mises屈服準(zhǔn)則，工業(yè)純鈦（TA1）的性能為：密度ρ=4.5g/cm3，熔點(diǎn)為1800℃，導(dǎo)熱系數(shù)λ=15.24W/（m.K），抗拉強(qiáng)度 σb=370 MPa，延伸率 δ=25%，斷面收縮率 ψ=25%，硬度HB195[9]。

圖1 膜片結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diaphragm Structure Diagram

圖2 膜片有限元模型Fig.2 Finite Element Model of Diaphragm

Von.Mises屈服準(zhǔn)則

在一定的變形條件下，當(dāng)受力物體內(nèi)一點(diǎn)的等效應(yīng)力達(dá)到某一定值時(shí)，該點(diǎn)就開(kāi)始進(jìn)入塑性狀態(tài)。等效的Von Mises應(yīng)力的計(jì)算公式：

式中：σx、σy、σz—分別為 x、y、z三個(gè)方向的的主應(yīng)力[10]。

3 模擬結(jié)果分析比較

3.1 方案一的仿真結(jié)果

常溫時(shí)膜片在翻轉(zhuǎn)過(guò)程中，歷經(jīng)一個(gè)大變形過(guò)程，（1～1.4）mm厚度分布設(shè)計(jì)膜片可以實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)翻轉(zhuǎn)，最大位移402 mm，且整個(gè)形變均勻穩(wěn)定，如圖3（a）所示。

常溫情況下膜片翻轉(zhuǎn)時(shí)的Von Mises應(yīng)力集中發(fā)生在預(yù)彎邊中，最大為291MPa，如圖3（b）所示。常溫時(shí)工業(yè)鈦TA1的VonMises應(yīng)力強(qiáng)度為370MPa，安全系數(shù)n=370/291≈1.27。預(yù)彎邊與錐柱段有應(yīng)力分布不均的現(xiàn)象，如圖3（c）所示。對(duì)膜片的平穩(wěn)翻轉(zhuǎn)性有影響。當(dāng)翻轉(zhuǎn)使用一次之后預(yù)彎邊及附近的材料均強(qiáng)化，再翻轉(zhuǎn)時(shí)材料的屈服強(qiáng)度會(huì)提高，導(dǎo)致膜片的翻轉(zhuǎn)次數(shù)是有限的。

圖3 翻轉(zhuǎn)時(shí)的位移與應(yīng)力分布Fig.3 Displacement and Stress Distribution During Flip

3.2 方案二的仿真結(jié)果

常溫時(shí)三維變厚度膜片模型翻轉(zhuǎn)仿真過(guò)程，由每個(gè)增量步上的形變可以清楚的看出，膜片在翻轉(zhuǎn)過(guò)程中，歷經(jīng)了一個(gè)大變形過(guò)程，常溫情況下此種設(shè)計(jì)膜片可以實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)翻轉(zhuǎn)，最大位移為 403.84 mm，整個(gè)形變均勻穩(wěn)定，如圖 4（a）、圖 4（c）、圖 4（e）所示。常溫情況下膜片翻轉(zhuǎn)時(shí)的Von Mises應(yīng)力集中發(fā)生在預(yù)彎邊中，最大為250MPa，如圖4（b）所示。且安全系數(shù)n=370/250≈1.48。

圖4 翻轉(zhuǎn)時(shí)的位移與應(yīng)力分布Fig.4 Displacement and Stress Distribution During Flip

膜片變壁厚設(shè)計(jì)可以有效的抑制翻轉(zhuǎn)過(guò)程中的偏心現(xiàn)象，使膜片的質(zhì)心保持在軸線附近移動(dòng)，防止翻轉(zhuǎn)后期失效，導(dǎo)致褶皺部位堵塞出液口（為預(yù)防偏心現(xiàn)象導(dǎo)致的堵塞，已加裝防堵帽）。方案二在翻轉(zhuǎn)過(guò)程中始終能夠較好的將質(zhì)心穩(wěn)定在Z軸附近，尤其在翻轉(zhuǎn)末段時(shí)方案二的偏心現(xiàn)象要明顯優(yōu)于方案一，仿真結(jié)構(gòu)表明方案二對(duì)偏心有更好的控制，如圖5所示。

圖5 頂點(diǎn)橫向位移對(duì)比Fig.5 Displacement and Stress

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證仿真結(jié)果，進(jìn)行翻轉(zhuǎn)試驗(yàn)。采用一比一模型，加裝支撐環(huán)，防止在初始翻轉(zhuǎn)階段有偏心現(xiàn)象；貯箱上下半球采用螺栓連接方式，便于試驗(yàn)后可打開(kāi)試驗(yàn)貯箱觀察膜片表面狀況，翻轉(zhuǎn)過(guò)程中通過(guò)液流試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并記錄流量與壓差變化，如圖6所示。

結(jié)果表明，變厚度分布的膜片能夠正常翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)過(guò)程平穩(wěn)，沒(méi)有出現(xiàn)壓差突變的現(xiàn)象，試驗(yàn)結(jié)果測(cè)得的膜片翻轉(zhuǎn)壓力曲線，如圖7所示。翻轉(zhuǎn)后的膜片形狀穩(wěn)定，如圖8所示。沒(méi)有明顯的偏心與褶皺出現(xiàn)，顯示了與試驗(yàn)結(jié)果良好的一致性。

圖6 液流實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.6 Flow Experiment System

圖7 翻轉(zhuǎn)壓力曲線Fig.7 Turn the Pressure Curve

圖8 翻轉(zhuǎn)后的試驗(yàn)?zāi)て現(xiàn)ig.8 After Turning the Test Diaphragm

5 結(jié)論

計(jì)算仿真可重復(fù)再現(xiàn)膜片變形過(guò)程，研究膜片的結(jié)構(gòu)對(duì)其翻轉(zhuǎn)行為的影響，從而對(duì)膜片的厚度分布優(yōu)化提供參考依據(jù)。經(jīng)過(guò)對(duì)兩種不同厚度分布的膜片進(jìn)行仿真計(jì)算，得到以下結(jié)果：（1）兩種方案膜片可以實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)的翻轉(zhuǎn)，且翻轉(zhuǎn)后的膜片型面結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，無(wú)褶皺失效等行為；方案二相比于方案一應(yīng)力安全系數(shù)更高，應(yīng)力分布更為均勻。（2）方案二變厚度分布膜片起翻壓力為0.14MPa，符合總體系統(tǒng)工作要求，且最大流量達(dá)到1.228L/s，滿足發(fā)動(dòng)機(jī)工作要求。（3）方案二的膜片在翻轉(zhuǎn)的過(guò)程中對(duì)質(zhì)心的橫移有一定的控制，尤其在翻轉(zhuǎn)的末段避免了頂點(diǎn)的較大偏心，其偏心幅度滿足膜片的設(shè)計(jì)要求，保證了貯箱工作時(shí)的質(zhì)心穩(wěn)定。