風力機制動器摩擦副變形對振動特性的影響

殷玉楓，鄭 瑤，李 闖，高崇仁

（太原科技大學機械工程學院，山西 太原 030024）

1 引言

在當前環(huán)境污染日益加重、能源極具短缺的時代，風能成為眾多可再生清潔能源中的優(yōu)質資源，風力發(fā)電機則是風能的一種重要利用形式。風力發(fā)電機在工作過程中會有正常制動和緊急制動兩種工作狀況，制動工作是風力機安全的重要保障[1]，因此，針對風力機制動器開展的研究變得愈發(fā)重要。風力發(fā)電機制動器在制動過程中制動盤會受巨大的制動力作用使其停止旋轉達到停機狀態(tài)，在此過程中，制動盤盤體和摩擦片都會產(chǎn)生不同程度的變形，這種變形會引起制動器不同程度的振動，影響著風力機制動器的使用安全以及使用壽命，因而針對此類問題也需要做大量的研究，為今后風力機制動器的優(yōu)化提供理論依據(jù)。

對于盤式制動器的研究，國內外學者做了大量的工作。文獻[2]模擬了制動器在工作過程的溫度及應力分布，探討了幾種因素對最高溫度的影響。文獻[3]研究了汽車盤式制動器的熱-結構耦合問題，對溫度場的分析結果表明制動盤的溫度與制動盤的徑向尺寸呈正比增大的趨勢，但文章沒有涉及摩擦副變形對制動振動的影響。文獻[4]對汽車盤式制動器進行了模態(tài)研究，研究結果顯示，改變制動器中組成部件的結構和材料能夠有效的降低振動噪聲。文獻[5]通過計算盤式制動器的振型，結果顯示當外部激勵力到達與振動頻率相接近的范圍時會引起系統(tǒng)的強烈振動。文獻[6]在考慮摩擦阻尼的前提下研究了制動系統(tǒng)的針對問題，分析結果得到在考慮了摩擦阻尼時，實際制動過程中的不穩(wěn)定模態(tài)會有所升高。文獻[7]研究了汽車在緊急制動下盤式制動器的溫度變化情況，并通過溫度場結果計算得到制動盤的熱應變，最后由熱應變結合Manson-coffin疲勞壽命公式計算制動盤的理論壽命，但研究過程中沒有涉及制動器摩擦副變形對振動特性的影響。

以1.3MW的風力發(fā)電機盤式制動器摩擦副為研究對象，結合制動力矩和制動力的推導，采用ANSYS/Workbench軟件對盤式制動器摩擦副進行結構分析和模態(tài)分析，結果得到制動過程中摩擦副的變形分布以及制動盤和摩擦片的變形曲線，依據(jù)變形結果討論了變形對制動振動的影響，為今后制動器結構優(yōu)化以降低制動振動提供了一定的理論基礎。

2 制動過程受力分析

2.1 建立風力機力矩傳遞模型

風力發(fā)電機工作時，葉片的旋轉帶動低速軸轉動，而后通過傳動系統(tǒng)帶動高速軸的高速旋轉，由此建立風力發(fā)電機的力矩傳遞簡化模型，如圖1所示。力矩由低速軸傳遞到高速軸。

圖1 風力發(fā)電機力矩傳遞簡化模型Fig.1 Simplified Model of the Wind Turbine Torque Transfer

風力發(fā)電機制動器的制動力矩和制動力是不斷變化的，制動過程中，在制動開始時制動力矩達到最大，制動盤在摩擦力的作用下停下來，因此制動盤在開始時的轉速為最高轉速。為了保證風力機制動器的安全，選擇在制動開始時的工作情況進行模擬。具體的工作情況如下：

（1）風力機在制動時考慮只有機械制動系統(tǒng)裝置使風機停止的情況，忽略空氣制動機構的作用。

（2）1.3MW風力發(fā)電機組的葉輪直徑為60m，運行風速為20m/s。低速軸的轉速為19r/min，高速軸的轉速為1500r/min，不考慮發(fā)電機的轉速差。

（3）制動器中制動盤的材料為45鋼，直徑為1m；摩擦片材料為銅基粉末冶金，尺寸為（120×255）mm，摩擦系數(shù)為0.4。

查閱文獻可知[8]，計算低速軸制動力矩的公式為：

式中：T—制動力矩；Mqm—最大空氣動力轉矩；K1—摩擦材料因數(shù)，取 1.2；K2—松弛因數(shù)，取 1.1；K3—載荷因數(shù)，取 1.35；K4—取 1.05。

2.2 計算制動力矩和制動力

風力機在制動工作前，空氣動力轉矩達到最大，同時也達到最大轉速。根據(jù)Glauert漩渦理論計算，當風速為20m/s時，最大空氣動力轉矩為：

式中：cm—力矩系數(shù)，取 4.61×10-2；籽—空氣密度，取 1.235kg/m3；R—風輪轉動半徑；v—風速。

由經(jīng)驗公式得：

式中：TD—低速軸轉矩；TG—高速軸轉矩；棕1—低速軸轉速；棕2—高速軸轉速。

因此，可得制動力為：

式中：F—制動力；滋—摩擦系數(shù)；n—卡鉗數(shù)目；r—摩擦片有效半徑，取0.47m。

3 風力機盤式制動器模型的建立

3.1 模型建立的基本假設

（1）由于制動過程中時間較短，忽略工作時摩擦副材料參數(shù)隨其他因素的改變[9]。

（2）假設制動盤與摩擦片的接觸表面為理想平面。

（3）不考慮制動盤上的螺栓孔及定位孔產(chǎn)生的應力影響。

（4）假設制動壓力在摩擦片上均勻分布。

3.2 模型的建立

風力發(fā)電機的制動器摩擦副包括旋轉的制動盤和固定不動的摩擦片，由于制動器摩擦副軸向結構的對稱性[10]，在建立制動器模型時只考慮單側摩擦片的制動情況。以1.3MW風力發(fā)電機組的制動器為研究對象，制動盤材料選擇45鋼，摩擦片選擇銅基粉末冶金材料，具體的材料參數(shù)，如表1所示。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material Parameters

實際制動過程中，摩擦片在液壓的作用下壓向制動盤發(fā)生摩擦制動，使旋轉的制動盤停止運動。仿真時，利用三維建模軟件建立制動器三維實體模型，而后導入到有限元軟件中，如圖2（a）所示。根據(jù)實際工作情況，對制動器進行加載約束，并采用掃掠法對模型進行網(wǎng)格劃分，得到有限元網(wǎng)格模型，如圖2（b）所示。其中單元數(shù)為44262，節(jié)點數(shù)為214936。

圖2 制動器模型Fig.2 Brake Model

4 變形結果分析

4.1 摩擦副變形特征

在ANSYS/Workbench中求解計算制動器摩擦副整體變形，得到在不考慮摩擦生熱時整個摩擦副的整體變形分布，制動時間為2s。風力發(fā)電機制動器摩擦副在2s這一時刻的Total Deformation整體變形分布圖，如圖3所示。由圖可以看出，在正常制動過程中，制動器摩擦副的變形分布是沿制動盤的半徑方向呈階梯形增大，這是由于制動盤在摩擦片的所處位置受力最大。制動器摩擦副的最大變形出現(xiàn)在摩擦片與制動盤接觸的邊緣處，最大變形量為17.162mm。

圖3 制動器摩擦副變形分布Fig.3 Deformation Distribution of Brake Friction Vice

制動器摩擦副在2s內的Total Deformation整體變形曲線圖，如圖4所示。從圖中我們可以看到風力發(fā)電機制動器在2s制動過程中摩擦副最大變形區(qū)（即摩擦片與制動盤接觸的邊緣處）和最小變形區(qū)（即制動盤盤體中心周圍）的變化趨勢，兩種變形區(qū)的變形都隨著時間的增加而增大，同時兩種變形都是緩慢均勻遞增的。小變形區(qū)的變形在2s時刻達到最大為0.60443mm，大變形區(qū)的變形在2s時刻的最大變形為17.162mm，與圖3摩擦副在2s時刻的變形圖相對應。

圖4 摩擦副變形曲線Fig.4 Variation Curve of Friction

4.2 制動盤變形分析

為了更好的分析制動盤在制動過程中的變形情況，取制動盤沿半徑方向上的變形，利用Workbench中Construction Geometry功能對路徑進行定義，如圖5所示。該路徑以制動盤內徑邊沿為起點，以制動盤外徑邊沿為終點。取徑制動盤沿半徑方向（0.074～0.5）m路徑上各節(jié)點的TotalDeformation變形值，作出沿徑向上的變形分布曲線，如圖6所示。從圖中可以看出變形值是隨著制動盤半徑的增大而增大的，最小的變形出現(xiàn)在主軸連接處為0.87311mm，在制動盤半徑的邊緣處達到最大17.087mm，這主要是由于在制動過程中制動盤受摩擦力形成的制動力矩所引起的。因此在進行制動盤的結構改進時，可以嘗試增加制動盤的厚度或增加制動盤的剛度以減弱變形程度更好的保護制動盤。

圖5 制動盤半徑方向路徑定義Fig.5 Brake Plate Radius Direction Path Definition

圖6 半徑方向上制動盤的變形曲線Fig.6 Radial Direction of the Brake Disc Deformation Curve

4.3 摩擦片變形分析

對摩擦片寬度方向上的變形加以研究，起點為摩擦片的最上邊，終點為摩擦片的最底端，摩擦片的寬度方向路徑定義示意圖，如圖7所示。

圖7 摩擦片寬度方向路徑定義Fig.7 Friction Plate Width Direction Path Definition

圖8 摩擦片寬度方向上的變形曲線Fig.8 Deformation Curve in the Width Direction of the Friction Plate

取路徑方向上（0～0.12）m各節(jié)點的Total Deformation變形值，作出沿摩擦片制動法向方向上的變形分布曲線，如圖8所示。變形的峰值16.201mm出現(xiàn)在摩擦片的邊緣處，表明在正常制動過程中摩擦片的邊緣區(qū)域是主要的受力區(qū)域，可能與摩擦片的滑動摩擦接觸方式有關。摩擦片的變形值沿著寬度的增加而增大，這是由于制動時摩擦片的受力不均勻引起的。

5 振動特性分析

依據(jù)制動器的變形結果，討論制動盤的振動特性，對考慮變形與未考慮變形兩種情況下的振動形態(tài)進行分析，結果如下。

5.1 未考慮變形的振動分析

在不考慮變形的情況下，對制動盤進行自由模態(tài)分析，由于高階模態(tài)的計算結果容易引起不確定性和誤差，且高頻率相對于低頻率來說很難被激勵，對制動器的結構和制動性能的影響相對較小，因此只取前十階的振型進行分析，表2為制動盤前十階的固有頻率，對應的模態(tài)振型，如圖9所示。

表2 制動盤固有頻率Tab.2 Natural Frequency of Brake Disk

圖9 制動盤有限元振動特性Fig.9 Finite Element Vibration Characteristics of Brake Discs

制動盤不考慮變形時的第（1～10）階模態(tài)振型圖，如圖9所示。從圖中我們可以看出每階振型基本都呈對稱分布。前三階的振動頻率相對較小，變形也不大。后七階模態(tài)的振動變形較大，軸向和徑向都有較大的位移差，且頻率有明顯的增大。

5.2 考慮變形的振動分析

對制動盤進行考慮變形條件下的模態(tài)分析，得到的制動盤固有頻率，如表3所示。對應的各階模態(tài)振型，如圖10所示。

表3 制動盤固有頻率Tab.3 Natural Frequency of Brake Disk

圖10 制動盤有限元振動特性Fig.10 Finite Element Vibration Characteristics of Brake Discs

根據(jù)圖10的結果可以看出，每一階模態(tài)的變形圖都不盡相同。第一、第二階模態(tài)的振型圖表現(xiàn)為以中心孔所在的中心線的對折運動，兩側變形基本呈對稱分布，兩階振型的中心線相互垂；第三階振型表現(xiàn)為內孔固定，外邊相對中心孔做軸向左右運動；第四階振型與第二階振型的中心線相同，振型相對于中心線對稱；第五、第六階的模態(tài)振型表現(xiàn)為中心線相差90°的兩兩對折運動；第七、第八、第九階振型表現(xiàn)的是平均分為六份、呈60°角的振動；第十階振型則是在第七、八、九階振型之上呈45°角的運動。相比于未考慮變形的制動盤振型，考慮變形的制動盤振動頻率更大，振動形態(tài)變化多樣更符合實際制動情況，這是由于變形產(chǎn)生的應力使得制動盤的剛度變大，從而導致了制動盤的振動頻率更高。

6 結語

（1）根據(jù)風力機盤式制動器的實際工作情況，考慮了制動盤和摩擦片之間摩擦特性，推導了制動過程中的制動力，得到了制動器摩擦副的整體變形情況以及制動盤和摩擦片的變形規(guī)律，探討了變形對制動盤振動特性的影響。（2）風力機盤式制動器摩擦副在正常制動過程中整體的變形在制動初期的變形較小，隨著時間的增長變形呈一種平穩(wěn)增大的趨勢。制動盤和摩擦片的變形兩者皆是沿著摩擦片制動的法向方向遞增的，在兩者的邊緣處達到最大，容易產(chǎn)生過度變形，這一結果能夠為今后制動器的結構優(yōu)化和振動變形分析提供一定的理論參考。（3）在考慮變形的情況下，制動盤的振型表現(xiàn)為端面跳動，會影響到法向力的波動，容易引起整個制動系統(tǒng)的強烈振動，同時制動盤的振動特性比未考慮變形時的振動更接近制動實際情況，振動頻率較大，容易發(fā)生共振的可能性增大。研究尚處于理論仿真研究階段，在今后的研究中還需結合相應的實驗研究進一步優(yōu)化。