輪履復(fù)合移動(dòng)平臺(tái)連桿切換機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)分析

王 騰，杜忠華，謝 磊，尚宇晴

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094）

1 引言

在城市廢墟搜救和工程探險(xiǎn)勘測(cè)、反恐防暴、軍事偵察、星球探測(cè)[1]等復(fù)雜環(huán)境下事件的應(yīng)對(duì)中，人員的傷亡十分嚴(yán)重，為實(shí)現(xiàn)機(jī)器人代替執(zhí)行高危任務(wù)的目的，各國(guó)日益重視對(duì)無(wú)人戰(zhàn)車(chē)的研究。目前的無(wú)人戰(zhàn)車(chē)存在的問(wèn)題主要是：履帶式平臺(tái)擁有很強(qiáng)的地面通過(guò)性和環(huán)境生存力，但機(jī)動(dòng)靈活不足，響應(yīng)遲緩；輪式平臺(tái)機(jī)動(dòng)靈活，反應(yīng)快速，但地面通過(guò)性和環(huán)境適應(yīng)性差。所以輪-履復(fù)合是移動(dòng)平臺(tái)研究的熱點(diǎn)與趨勢(shì)[2-4]。目前輪履復(fù)合最常見(jiàn)的方式是一平臺(tái)同時(shí)安裝輪式和履帶式機(jī)構(gòu)，在不同的場(chǎng)合使用相應(yīng)的行走機(jī)構(gòu)，如美國(guó)的Andros移動(dòng)平臺(tái)[5]和沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所“靈蜥”反恐防暴移動(dòng)平臺(tái)[6]；但大多此類(lèi)移動(dòng)平臺(tái)并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)輪、履的徹底切換，不能實(shí)現(xiàn)純輪、純履的運(yùn)動(dòng)；或者明顯偏重一方，另一方只起輔助作用。另一種方式為模塊化可更換形式，即針對(duì)不同環(huán)境，需要進(jìn)行輪、履人為更換，國(guó)內(nèi)外普遍通用一種三角履帶總成[7]；這大大削弱了平臺(tái)的自主性，無(wú)法滿(mǎn)足戰(zhàn)場(chǎng)需求。第三種為基于變胞原理的復(fù)合方式，根據(jù)環(huán)境變化、任務(wù)需求，平臺(tái)進(jìn)行自我重組和重構(gòu)。如Viper移動(dòng)平臺(tái)采用的以色列Galileo公司研制的輪履復(fù)合式底盤(pán)[8]，此類(lèi)平臺(tái)內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，控制困難，可靠性差。針對(duì)以上討論，提出的輪履復(fù)合移動(dòng)平臺(tái)，通過(guò)關(guān)節(jié)式切換機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)輪、履的組合與徹底轉(zhuǎn)換。既克服了履帶式作戰(zhàn)平臺(tái)機(jī)動(dòng)靈活不足，響應(yīng)遲緩的缺點(diǎn)，又解決了輪式作戰(zhàn)平臺(tái)地面通過(guò)性和環(huán)境適應(yīng)性差的問(wèn)題。而且自主性高，既能滿(mǎn)足實(shí)戰(zhàn)要求、又控制可靠。

2 系統(tǒng)組成

移動(dòng)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)布局，如圖1所示。整體看，履帶模塊設(shè)置在車(chē)體的兩側(cè)，形似車(chē)體的肋部位置，輪子安裝在車(chē)橋（包括前橋和后橋）上，形似車(chē)體的四肢部位。關(guān)節(jié)式輪履切換機(jī)構(gòu)設(shè)置在車(chē)體內(nèi)部的四角方位，車(chē)橋再通過(guò)切換機(jī)構(gòu)安裝在車(chē)體上。如此布局，履帶前后輪與車(chē)體剛性連接，跨越壕溝、越障和承載能力更強(qiáng)。車(chē)輪采用四驅(qū)的模式，能夠?qū)崿F(xiàn)平臺(tái)靈活運(yùn)動(dòng)和差速轉(zhuǎn)向，動(dòng)力性好?，F(xiàn)有的輪履復(fù)合移動(dòng)平臺(tái)研究中對(duì)懸架的研究不多，普遍較為簡(jiǎn)陋，功能不全。本研究自主設(shè)計(jì)的主、被動(dòng)結(jié)合的懸架能夠主動(dòng)調(diào)整車(chē)橋相對(duì)地面的位置高度，既做到輪履切換又實(shí)現(xiàn)爬坡越障；主動(dòng)懸架與切換機(jī)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)。被動(dòng)懸架下掛彈性元件、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)以及減震器，能夠補(bǔ)償四個(gè)輪子之間的離地高度差。保障平臺(tái)行走的平順。

圖1 移動(dòng)平臺(tái)結(jié)構(gòu)布局Fig.1 Robot Structure Layout

移動(dòng)平臺(tái)具有輪式和履式兩種運(yùn)動(dòng)模式，輪型模式，如圖2（a）所示。適用于平坦路面，實(shí)現(xiàn)快速前進(jìn)、轉(zhuǎn)彎、后退，靈活迅速、機(jī)動(dòng)性高；履帶模式，如圖2（b）所示。附著力大，通過(guò)性好，用于爬坡越障、跨越壕溝，任意地形下平穩(wěn)前進(jìn)；移動(dòng)平臺(tái)還可以實(shí)現(xiàn)不完全切換，如圖2（c）所示。應(yīng)對(duì)特殊場(chǎng)合，如在翻越臺(tái)階時(shí)，采用車(chē)前輪先抬起登上臺(tái)階，車(chē)后輪著地，使履帶保持一定高度，輔助翻越的策略。這種方式使得平臺(tái)的質(zhì)心更容易攀越臺(tái)階的外角線。

圖2 移動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)模式及姿態(tài)Fig.2 Robot Movement Pattern and Attitude

3 輪履切換機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.1 基本構(gòu)成

輪履切換機(jī)構(gòu)是設(shè)計(jì)的核心，如圖3所示。切換機(jī)構(gòu)單個(gè)模塊由一個(gè)電缸，一個(gè)固定座，若干連桿和若干根銷(xiāo)軸組成，各連接處通過(guò)銷(xiāo)軸鉸接，由電缸驅(qū)動(dòng)。

圖3 輪履切換機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure Diagram ofthe Wheel-Track Switching Mechanism

3.2 工作原理

行走方式由履帶式向輪式切換時(shí)，電缸5的推桿伸出，推動(dòng)擺動(dòng)桿1繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，擺動(dòng)桿1帶動(dòng)連桿2旋轉(zhuǎn)，連桿2推動(dòng)懸臂桿3帶動(dòng)車(chē)橋落下。推桿完全伸出后，擺動(dòng)桿1正好豎直，與連桿2重疊，同時(shí)懸臂桿3上限位塊抵住連桿2，使得連桿2前有限位塊抵住，后因推桿推住，前后都不能轉(zhuǎn)動(dòng)。此時(shí)連桿機(jī)構(gòu)鎖死。地面?zhèn)鬟f給輪子的力最終由連桿2在豎直方向承受，推桿只是在側(cè)邊抵住，保持結(jié)構(gòu)不變，幾乎不受力，避免了震動(dòng)可能對(duì)電缸造成的損傷。

行走方式由輪式向履帶式切換時(shí)，電缸5推桿縮回，運(yùn)行順序相反，切換終止后，應(yīng)避免擺動(dòng)桿1與電缸5共線，停留在死點(diǎn)位置，出現(xiàn)下一輪切換鎖死現(xiàn)象。

3.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

輪履切換機(jī)構(gòu)為五桿機(jī)構(gòu)，桿EF為伸縮驅(qū)動(dòng)桿，機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，如圖4所示。圖中：1、3—極限位置，選用一般位置（加粗實(shí)線）分析。

圖4 輪履切換機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程Fig.4 Movement Process of the Wheel-Track Switching Mechanism

在坐標(biāo)系x′Ay′下，定義擺動(dòng)桿桿長(zhǎng)lAB、連桿長(zhǎng)lBC、懸臂桿長(zhǎng)lDC、底座銷(xiāo)孔位置距離為lAD，構(gòu)成的封閉矢量方程式（以復(fù)數(shù)形式表示）為：

式中：φ3、φ2、φ1—懸臂桿 3、連桿 2、擺動(dòng)桿 1 與 x′軸的正方向的夾角；均以x′軸的正方向逆時(shí)針?lè)较蚨攘俊?/p>

上式可解得φ3和φ1的關(guān)系：

同理，在坐標(biāo)系xAy下得到θ1與伸縮桿長(zhǎng)lEF的關(guān)系。其中：θ1為擺動(dòng)桿與軸的正方向的夾角；θ2為電缸中軸線與軸的正方向的夾角；

又由關(guān)系 φ1=θ1-β，lEF=l0+δ，得到 φ1和 δ的關(guān)系。

式中：l0—電缸原長(zhǎng)；

δ—電缸伸長(zhǎng)量。

所以，最終可求得輪子最低點(diǎn)所在水平線與履帶最低點(diǎn)所在水平線高度差：

式中：r—輪子半徑；

R—履帶輪半徑；

lDH—懸臂桿3長(zhǎng)度。

上極限位（輪式）時(shí)，h符號(hào)為正；h下極限位（履帶式）時(shí)，符號(hào)為負(fù)。

通過(guò)h-φ3-φ1-θ1-lEF-δ，至此我們得到h與δ的位置間關(guān)系表達(dá)式。

將式（1）對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)可得速度關(guān)系：

同理，得ω1表達(dá)式：

式中：v0—電缸推桿的運(yùn)動(dòng)速度。

由此我們得到機(jī)構(gòu)ω3與v0的速度間關(guān)系。

上述分析對(duì)懸臂桿的驅(qū)動(dòng)與控制相當(dāng)重要，特別是在移動(dòng)平臺(tái)攀爬障礙時(shí)，懸臂桿需要定時(shí)定量且精準(zhǔn)的完成起落，這需要對(duì)電缸推桿的伸長(zhǎng)量進(jìn)行嚴(yán)格控制，才能實(shí)現(xiàn)目的。

4 優(yōu)化研究

4.1 定義變量

四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)是一個(gè)多變量、多目標(biāo)、多約束、非線性的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。

定義設(shè)計(jì)變量：

4.2 目標(biāo)函數(shù)

為使在輪式模式下，機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)自鎖，避免電缸受震。要求擺動(dòng)桿1豎直時(shí)，連桿2也豎直并與之重合，注意到此時(shí)狀態(tài)的特點(diǎn)：φ2=3π/2-β。這里，將這一關(guān)系處理為φ2無(wú)限接近這個(gè)目標(biāo)值，φ2可由式（1）解出。定義二者差值絕對(duì)值的最小值為目標(biāo)函數(shù)。

在滿(mǎn)足懸臂桿起落跨度需求下，我們希望角速度ω3變化范圍越小越好。

根據(jù)此連桿機(jī)構(gòu)的特性可知，ω3為遞減函數(shù)，最大值出現(xiàn)在1位置，最小值出現(xiàn)在3位置。

還希望所需電缸推力（和拉力）越小越好。分析易見(jiàn)，機(jī)構(gòu)在1位置，推桿受拉力最大；在履帶剛脫離地面，輪子受到地面支撐（h=0）時(shí)推力最大。連桿為二力桿，擺動(dòng)桿、懸臂桿均存在三力匯交。這里由于桿長(zhǎng)參數(shù)未定，質(zhì)量未知，且推力最大時(shí)速度較低，所以能用靜力學(xué)分析代替動(dòng)力學(xué)，忽略連桿重力與慣性力，提出的目標(biāo)函數(shù)是必要不充分的，但是表明的關(guān)系、優(yōu)化的方向是一致的。

分別對(duì)A、D點(diǎn)取矩，又得一目標(biāo)函數(shù)：

式中：G—車(chē)體單元、履帶模塊和切換機(jī)構(gòu)總重量，方向指向y軸負(fù)方向。

綜上所述，輪履切換四桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：μ1、μ2、μ3—加權(quán)因子，和為 1。

4.3 約束條件

（2）履帶模式下，終止位置電缸要與擺動(dòng)桿呈一定角度不共線，設(shè)計(jì)傳動(dòng)角σ不小于［σ］[10]；

（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不能發(fā)生輪履之間、桿與桿之間的干涉等；滿(mǎn)足以上條件，優(yōu)化出各桿長(zhǎng)及鉸接孔位距離尺寸搭配。

建立數(shù)學(xué)模型：

由基本參數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)階高×寬：（160×260）mm；故 160mm≤。電缸推力6000N，電缸初始長(zhǎng)與行程關(guān)系：l0=δmax+105，選用δmax＝100mm、l0=205mm。其它：r=127mm（8寸）、R=142mm、β=45°、G=1200N、v0=12mm/s。?。害?=0.8、μ2=0.1、μ3=0.1。

4.4 優(yōu)化結(jié)果

四桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)有限定條件的非線性規(guī)劃問(wèn)題。通過(guò)Matlab優(yōu)化工具箱，將上述數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換為程序語(yǔ)言，求解可得各參數(shù)值，如表1所示。（優(yōu)化值取小數(shù)點(diǎn)后一位）：

表1 輪履切換模塊機(jī)構(gòu)參數(shù)表Tab.1 Wheel-Track Switching Module Parameter Table

根據(jù)表中參數(shù)，編寫(xiě)程序，電缸伸長(zhǎng)量δ在一定范圍內(nèi)按一定步長(zhǎng)循環(huán)取值，對(duì)比優(yōu)化前后h、ω3和Q的變化曲線，如圖5所示。

圖5 目標(biāo)優(yōu)化前后對(duì)比Fig.5 Comparison of Optimized Goals with Before

由圖5看出，優(yōu)化后的曲線，范圍變小，坡度變緩，前者可提高效率、節(jié)省時(shí)間，后者使切換過(guò)程更平順，速度和受力更合理。其中受力圖中突變處為輪履切換的瞬間，受力情況由輪胎和履帶的變形而定，并非突變，較為復(fù)雜，此處暫未作考慮。

5 結(jié)論

針對(duì)輪履復(fù)合移動(dòng)平臺(tái)的輪履切換機(jī)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)優(yōu)化研究，獲得了以下幾點(diǎn)結(jié)果：（1）采用典型連桿機(jī)構(gòu)，加入自鎖特性，設(shè)計(jì)了一款輪履復(fù)合切換機(jī)構(gòu)，解決了輪履復(fù)合及切換問(wèn)題。（2）建立了連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度，分析了輪、履切換的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，以及機(jī)構(gòu)位置、速度、受力的狀況，并求得輸入與輸出之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。（3）提出了一種綜合位置、速度、受力指標(biāo)，對(duì)四連桿機(jī)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化的方法，獲得了較優(yōu)的四桿機(jī)構(gòu)參數(shù)，為連桿機(jī)構(gòu)的其他類(lèi)似應(yīng)用提供了參考。