風(fēng)機(jī)盤管實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下?lián)Q熱性能特征研究

李震宇 劉兆輝 譚洪衛(wèi)，3*

1 同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院

2 同濟(jì)大學(xué)綠色建筑及新能源研究中心

3 同濟(jì)大學(xué)聯(lián)合國(guó)環(huán)境規(guī)劃署-環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展學(xué)院

0 引言

作為半集中式空調(diào)系統(tǒng)末端形式中的一種，風(fēng)機(jī)盤管的換熱性能受很多因素影響，包括冷水進(jìn)口溫度、冷水流速，空氣迎面流速以及自身物理參數(shù)等。同時(shí)，由于半集中式空調(diào)系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中往往長(zhǎng)時(shí)間處于部分負(fù)荷狀態(tài)，風(fēng)機(jī)盤管在實(shí)際運(yùn)行中的狀態(tài)相比額定工況下往往存在一定偏差[1-2]。大量學(xué)者圍繞風(fēng)機(jī)盤管換熱模型的建立展開(kāi)研究。具體來(lái)說(shuō)，可以通過(guò)基于基礎(chǔ)換熱過(guò)程以及物理模型建立理論動(dòng)態(tài)換熱模型來(lái)實(shí)現(xiàn)[3-4]。但這類復(fù)雜模型往往由于輸入?yún)?shù)較多，計(jì)算成本較高。也有部分模型采用半經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)換熱過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化，結(jié)合盤管自身性能參數(shù)的回歸模型最終得到換熱模型。Rabeh 等人[5]將盤管的換熱過(guò)程簡(jiǎn)化為包含三個(gè)回歸參數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，但在?jì)算過(guò)程中仍需要確定動(dòng)態(tài)黏度，普朗特?cái)?shù)和雷諾數(shù)等參數(shù)。Wang 等人[6]同樣基于能量平衡方程對(duì)換熱過(guò)程進(jìn)行半經(jīng)驗(yàn)化，但計(jì)算中對(duì)盤管進(jìn)行了全干或全濕工況的假設(shè)。另外，盤管的換熱量計(jì)算的簡(jiǎn)化方法還包括干濕工況轉(zhuǎn)化法[4，7-8]、焓差法[9-10]等。

然而，這些研究中往往基于某一固定工況或幾種假定工況來(lái)探究不同因素對(duì)風(fēng)機(jī)盤管換熱性能（如制冷量）的影響程度。在風(fēng)機(jī)盤管實(shí)際運(yùn)行中，這假定工況下的風(fēng)機(jī)盤管換熱性能并不能代表其實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下?lián)Q熱能力。筆者在建立基于熱交換效率的風(fēng)機(jī)盤管換熱模型的基礎(chǔ)上，以上海地區(qū)某一居住建筑為例，借助實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)從宏觀角度對(duì)風(fēng)機(jī)盤管的換熱進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，用以研究風(fēng)機(jī)盤管在長(zhǎng)時(shí)間實(shí)際運(yùn)行中潛在的分布性規(guī)律，同時(shí)也對(duì)風(fēng)機(jī)盤管換熱性能優(yōu)化潛力進(jìn)行探究。

1 案例概況

本文研究對(duì)象為位于上海地區(qū)的某獨(dú)棟別墅，采用地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)，末端設(shè)備采用新晃SGCR-200型風(fēng)機(jī)盤管，額定參數(shù)如表1（額定制冷工況為進(jìn)口空氣干球溫度27 ℃，濕球溫度19.5 ℃，進(jìn)水溫度7 ℃）。

表1 SGCR-200 型風(fēng)機(jī)盤管性能參數(shù)

2 室內(nèi)溫濕度分布分析

對(duì)供冷季期間共31 天（時(shí)間間隔為1 h）室內(nèi)溫濕度情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，獲得室內(nèi)溫濕度情況頻率分布，如圖1、圖2：

圖1 室內(nèi)溫度頻率分布圖

圖2 室內(nèi)空氣含濕量頻率分布圖

可以發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)中室內(nèi)平均溫度為28.5 ℃，在94.8%的運(yùn)行時(shí)間內(nèi)室內(nèi)溫度（即風(fēng)機(jī)盤管進(jìn)口溫度）高于27 ℃（額定工況）。室內(nèi)空氣平均含濕量為13.3 g/kg，在95.4%的運(yùn)行時(shí)間內(nèi)風(fēng)機(jī)盤管進(jìn)口空氣含濕量高于11.1 g/kg（額定工況）。

3 風(fēng)機(jī)盤管換熱模型

3.1 模型建立

由于難以直接測(cè)得較為精準(zhǔn)的盤管實(shí)際全熱量、顯熱量、潛熱量，本文建立了基于熱交換效率的的盤管換熱模型。先假設(shè)出風(fēng)干球溫度t2，在給定盤管水流量與風(fēng)量的情況下可以借助風(fēng)機(jī)盤管通用熱交換效率E’得到出風(fēng)濕球溫度ts2，進(jìn)而得到出風(fēng)焓值h2等其狀態(tài)參數(shù)。然后，求出熱濕過(guò)程的析濕系數(shù)ξ，借助經(jīng)驗(yàn)公式得到傳熱系數(shù)與傳熱面積之積K·F。接著，計(jì)算水的當(dāng)量數(shù)γ 與傳熱單元數(shù)Ntu，借助全熱交換效率Eg可以得到新的出風(fēng)干球溫度t2’。緊接著比較t2與t2’之差是否在誤差δ 之內(nèi)，否則重新假設(shè)出風(fēng)干球溫度t2。最后，根據(jù)進(jìn)出風(fēng)參數(shù)可以計(jì)算盤管的顯熱量、潛熱量。具體計(jì)算流程如圖3：

圖3 風(fēng)機(jī)盤管計(jì)算模型

3.2 模型驗(yàn)證

借助上文提到的模型，可借助進(jìn)風(fēng)口參數(shù)以及供水溫度推導(dǎo)出回水溫度，同時(shí)借助實(shí)際測(cè)出的回水溫度，可對(duì)模型準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。借助廠家樣本參數(shù)對(duì)傳熱系數(shù)的擬合結(jié)果如下：

風(fēng)機(jī)盤管模型計(jì)算的回水溫度值與實(shí)際回水溫度值的比較如圖4，均方根誤差（RMSE）為0.597，平均誤差率為2.89%。由見(jiàn)，該模型具有較高的計(jì)算精度。

圖4 基于回水溫度的模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

4 實(shí)際換熱性能分析

4.1 實(shí)際工況與額定工況對(duì)比

借助模型計(jì)算實(shí)際工況下風(fēng)機(jī)盤管的換熱性能，并與廠家提供的額定工況性能進(jìn)行比較，如圖5（實(shí)際工況定義為風(fēng)機(jī)盤管進(jìn)口處空氣干球溫度28.5 ℃，含濕量13.3 g/kg，即室內(nèi)實(shí)際狀態(tài)的平均值）。

圖5 盤管相對(duì)冷量-流相對(duì)量關(guān)系圖

可以發(fā)現(xiàn)，隨著盤管內(nèi)相對(duì)流量提高，盤管換熱的顯熱量與全熱量下降均更加明顯，在相對(duì)流量為1的工況下，實(shí)際顯熱量為額定工況的90%，全熱量為額定工況的75%。而對(duì)于除濕能力而言，實(shí)際狀態(tài)下潛熱量高于額定工況，是由于實(shí)際工況下入風(fēng)口空氣含濕量較高所造成的。相對(duì)流量為1 時(shí)，實(shí)際工況下顯熱量相比額定工況提升了36%。

4.2 實(shí)際換熱性能頻率分布

借助模型對(duì)實(shí)際運(yùn)行期間盤管換熱性能進(jìn)行逐時(shí)計(jì)算，并對(duì)全熱量，顯熱量以及潛熱量進(jìn)行分布統(tǒng)計(jì)，如圖6、圖7、圖8。

圖6 顯熱量頻率分布圖

分析實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下盤管平均全熱量1.26 kW，相比盤管額定全熱值（1.85 kW）下降39.5%。盤管平均顯熱量0.98 kW，相比額定工況顯熱值（1.58 kW）下降37.9%。盤管平均潛熱量0.28 kW，相比額定工況潛熱值（0.50 kW）下降44.3%。

圖7 全熱量頻率分布圖

圖8 潛熱量頻率分布圖

4.3 換熱性能分布正態(tài)性分析

本文采用柯?tīng)柲缏宸驒z驗(yàn)法對(duì)風(fēng)機(jī)盤管換熱量的分布類型進(jìn)行檢驗(yàn)?？?tīng)柲缏宸驒z驗(yàn)法（Kolmogorov-Smirnov），簡(jiǎn)稱K-S 檢驗(yàn)法，相比卡方檢驗(yàn)法，此種方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：K-S 檢驗(yàn)可以適用于樣本數(shù)量較少的情況，而卡方檢驗(yàn)適用性較差。對(duì)于任何樣本數(shù)量的情況下，發(fā)現(xiàn)K-S 的檢驗(yàn)法均優(yōu)于卡方檢驗(yàn)法[11]。

K-S 的基本思想是檢驗(yàn)根據(jù)樣本觀測(cè)得到的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)Fn(x)和假設(shè)的理論分布函數(shù)Fx(x)的差異。當(dāng)該差異大于臨界值時(shí)，拒絕樣本服從某一分布函數(shù)的假設(shè)。對(duì)于某一樣本容量為n 的樣本，根據(jù)觀測(cè)值得到的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)可以表示為：

對(duì)于理論概率分布函數(shù)Fx(x)，當(dāng)該分布函數(shù)并非已知時(shí)，可以借助樣本均值與平均方差來(lái)代替總體分布的均值與方差[11]：

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量可以表示為：

當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Dn小于臨界值Dn,α?xí)r（a 為置信水平，通常取0.2），可以認(rèn)為樣本服從假設(shè)的理論分布。否則，則應(yīng)拒絕原假設(shè)。通常情況下臨界值Dn,α可通過(guò)讀表取得，當(dāng)置信水平a=0.2，樣本數(shù)據(jù)大于100 時(shí)，Dn,α可通過(guò)如下公式計(jì)算：

對(duì)盤管顯熱量，潛熱量以及全熱量進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，觀測(cè)值累積經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與正態(tài)分布函數(shù)的對(duì)比如圖9、圖10、圖11，檢驗(yàn)結(jié)果如表2 所示：

圖9 全熱量累積經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)

圖10 潛熱量累積經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)

圖11 顯熱量累積經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)

表2 K-S 檢驗(yàn)結(jié)果

可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于盤管的顯熱量及潛熱量，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Dn大于臨界值Dn,α，拒絕顯熱量以及潛熱量的分布符合正態(tài)分布的假設(shè)。而對(duì)于全熱量，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Dn小于臨界值Dn,α，接受檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量符合正態(tài)分布的假設(shè)，該正態(tài)分布均值1.256，方差為0.208。

5 盤管性能優(yōu)化潛力分析

由于風(fēng)機(jī)盤管選型問(wèn)題以及實(shí)際運(yùn)行工況等因素影響，盤管實(shí)際換熱量并不能滿足室內(nèi)環(huán)境需求。因此探究提高風(fēng)速對(duì)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下風(fēng)機(jī)盤管換熱性能的優(yōu)化潛力。借助已觀測(cè)到的室內(nèi)實(shí)際數(shù)據(jù)，對(duì)觀測(cè)期間風(fēng)機(jī)盤管高檔風(fēng)速下?lián)Q熱性能進(jìn)行模擬。計(jì)算出的風(fēng)機(jī)盤管逐時(shí)換熱性能（顯熱量，潛熱量與全熱量），如圖12、圖13、圖14。

圖12 不同風(fēng)量下盤管逐時(shí)顯熱量

圖13 不同風(fēng)量下盤管逐時(shí)潛熱量

圖14 不同風(fēng)量下盤管逐時(shí)全熱量

可以發(fā)現(xiàn)，將風(fēng)速?gòu)闹袡n提到高檔后，顯熱量平均提高26.5%，全熱量平均提高20.9%。然而風(fēng)機(jī)盤管除濕能力并沒(méi)有提到有效提升，相比中檔風(fēng)量，高檔風(fēng)速下盤管除濕能力降低了35.3%。

6 結(jié)論

針對(duì)風(fēng)機(jī)盤管實(shí)際運(yùn)行中性能與額定工況存在偏差這一問(wèn)題，首先建立了基于盤管熱交換效率的模型，借助實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，該模型可以準(zhǔn)確計(jì)算風(fēng)機(jī)盤管在實(shí)際運(yùn)行中的換熱情況。計(jì)算顯示，風(fēng)機(jī)盤管在實(shí)際工況運(yùn)行中，相比額定工況，顯熱量和全熱量分別下降10%和25%。接著，本文引入統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，對(duì)換熱性能分概率分布以及分布特征進(jìn)行分析。可以發(fā)現(xiàn)，在觀測(cè)期間，盤管全熱量和顯熱量均下降接近40%。同時(shí)，借助K-S 方法對(duì)盤管換熱量這一統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)，風(fēng)機(jī)盤管的全熱量可以看作是均值為1.256、方差為0.208 的正態(tài)分布，而顯熱量以及潛熱量則不具備這一分布特性。最后筆者基于模型對(duì)風(fēng)機(jī)盤管換熱性能的優(yōu)化潛力進(jìn)行分析，通過(guò)模擬發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際運(yùn)行中可以通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)量來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)換熱性能的目的：將風(fēng)機(jī)風(fēng)量有中檔調(diào)至高檔（風(fēng)量提升28.6%），對(duì)于相同的室內(nèi)環(huán)境條件下，可提高盤管換熱顯熱量26.5%，全熱量平均提高20.9%。