城軌列車(chē)延誤情況下受影響乘客出行選擇建模

楊志強(qiáng)，李俊鋮，史豐收，何建濤

（廣州地鐵集團(tuán)有限公司，廣州 510000）

城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化趨勢(shì)導(dǎo)致客流增長(zhǎng)迅速，地鐵成為通勤乘客的首選，高峰客流集中。然而，隨著線(xiàn)路的增加、設(shè)備制式的豐富、設(shè)備的老化等原因，設(shè)備故障等導(dǎo)致的列車(chē)延誤突發(fā)事件發(fā)生頻次增加，而網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)條件下單線(xiàn)列車(chē)延誤將影響整個(gè)線(xiàn)網(wǎng)，容易造成乘客的大量滯留，增加車(chē)站客運(yùn)組織難度，從而引發(fā)客流擁擠、踩踏等運(yùn)營(yíng)事故。因此列車(chē)延誤情況下乘客出行行為分析和客流預(yù)測(cè)，以及基于客流預(yù)測(cè)結(jié)果如何采取合適的應(yīng)急運(yùn)營(yíng)管理措施等，是城市軌道交通企業(yè)亟待解決的問(wèn)題。目前，針對(duì)列車(chē)突發(fā)延誤相關(guān)的研究大多側(cè)重于延誤事件統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、延誤嚴(yán)重程度評(píng)價(jià)體系、延誤傳播規(guī)律與相應(yīng)行車(chē)調(diào)整措施等方面[1-5]，還鮮有涉及乘客出行行為分析或客流預(yù)測(cè)方面，主要難點(diǎn)在于延誤時(shí)長(zhǎng)預(yù)先只能粗略估計(jì)，且接收到延誤信息的乘客比例和有意愿改變出行方案的乘客比例等較難準(zhǔn)確量化。本文在網(wǎng)絡(luò)客流實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)延誤的傳播機(jī)理，確定受延誤影響的乘客數(shù)量、時(shí)空位置，研究其在接收到列車(chē)延誤信息后的出行選擇行為，預(yù)判受影響客流在網(wǎng)絡(luò)上的重分布，對(duì)于列車(chē)延誤類(lèi)突發(fā)事件下的應(yīng)急處置具有積極意義。

1 列車(chē)運(yùn)行延誤對(duì)乘客的影響分析

列車(chē)延誤導(dǎo)致乘客無(wú)法及時(shí)出行，車(chē)站客流積壓，受影響的乘客可能改變?cè)鲂羞x擇行為，引起軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流的時(shí)空重分布。為了預(yù)測(cè)客流重分布情況，首先界定受突發(fā)事件直接影響的軌道交通車(chē)站和線(xiàn)路，確定其受影響的時(shí)間范圍，基于自動(dòng)售檢票系統(tǒng)（AFC，Automatic Fare Collection System ）歷史刷卡數(shù)據(jù)跟蹤乘客出行路徑，根據(jù)一定的判別原則提取受影響的起終點(diǎn)（OD，Origin-Destination）客流。

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)線(xiàn)路集合為L(zhǎng)={1,2,…,I,…,N}，線(xiàn)路I上車(chē)站集合為SI={1,2,…,k,…,n}，線(xiàn)路I列車(chē)計(jì)劃開(kāi)行間隔為IntervalI，列車(chē)在車(chē)站k的停站時(shí)間為StopI,k，在車(chē)站k和車(chē)站j之間的運(yùn)行時(shí)間為operateI,k,j；突發(fā)事件發(fā)生時(shí)刻為t突發(fā)，直接影響的線(xiàn)路集合為lInterrupt={l(1),l(2),…,l(I),…,l(M)}∈L，線(xiàn)路l(I)的延誤時(shí)長(zhǎng)為T(mén)InterruptI，造成線(xiàn)路l(I)的初始受影響車(chē)站為線(xiàn)路第i個(gè)車(chē)站，記為Sl(I),i。突發(fā)事件影響具有傳遞性[6]，以l(I)為例，該線(xiàn)各車(chē)站受影響的時(shí)間范圍為：

假設(shè)某乘客刷卡進(jìn)站時(shí)間為t進(jìn)，經(jīng)過(guò)的車(chē)站集合為Spass，跟蹤乘客的出行鏈，如圖1所示，通過(guò)乘客刷卡進(jìn)站、候車(chē)、乘車(chē)等時(shí)間可計(jì)算乘客到達(dá)線(xiàn)路I車(chē)站k的時(shí)刻為tI,k。若乘客原計(jì)劃出行路徑途經(jīng)受影響車(chē)站，且到達(dá)的第1個(gè)受影響車(chē)站的時(shí)刻在該車(chē)站受影響的時(shí)間范圍內(nèi)，同時(shí)乘車(chē)方向和運(yùn)營(yíng)中斷方向一致，則該乘客為受突發(fā)事件影響的乘客。若受突發(fā)事件影響的車(chē)站集合為SInterrupt，則受影響客流可通過(guò)以下數(shù)學(xué)描述界定：

圖1 城市軌道交通乘客出行鏈

OD對(duì)間通常有多條出行路徑，如果OD對(duì)所有乘客的出行路徑都不滿(mǎn)足式（3），則該OD對(duì)客流不受突發(fā)事件影響，否則認(rèn)為該OD對(duì)客流為受影響OD客流。

2 受影響乘客出行選擇行為建模

2.1 備選方案集構(gòu)建

2.1.1 列車(chē)延誤后乘客出行方案分類(lèi)

突發(fā)事件導(dǎo)致列車(chē)延誤后，乘客綜合考慮出行緊迫性和延誤程度，可能會(huì)調(diào)整出行方式、起訖點(diǎn)等，根據(jù)具體的調(diào)整情況可將列車(chē)延誤后乘客出行方案分為3類(lèi)共6種。

（1）仍選擇軌道交通系統(tǒng)，出行方式和起訖點(diǎn)未變

方案1：選擇原路徑等待；方案2：選擇軌道交通內(nèi)其他備選路徑出行。

（2）選擇組合交通方式，起點(diǎn)或訖點(diǎn)改變

方案1：地鐵+公交出行；方案2：地鐵+出租車(chē)出行；

（3）直接退出系統(tǒng)，出行方式改變

方案1：選擇公交出行；方案2：選擇出租車(chē)出行。

需要注意的是，不同程度列車(chē)延誤下延誤信息發(fā)布范圍通常不同[7]，稍有延誤時(shí)通常選擇本線(xiàn)發(fā)布，延誤較嚴(yán)重時(shí)則全網(wǎng)發(fā)布，乘客在接收到延誤信息后才會(huì)做出選擇，因此，需以乘客接收到延誤信息的位置為節(jié)點(diǎn)構(gòu)建備選方案集。

2.1.2 列車(chē)延誤后乘客出行方案構(gòu)建

假設(shè)某一受影響的OD對(duì)正常情況下軌道交通內(nèi)部有效路徑集合為R={R1,R2,…,Rn}，其中，有k（k≤n）條路徑受突發(fā)事件影響，n–k條路徑不受突發(fā)事件影響。在第1種分類(lèi)中，若n=k，選取n條路徑中最短路徑屬性值作為方案1的屬性值，方案2的屬性值為?；若n≠k>1，選取受影響的k條路徑中最短路徑屬性值作為方案1的屬性值，另外n–k條路徑中最短路徑屬性值作為方案2屬性值。

組合交通方式方案的構(gòu)建，關(guān)鍵在于不同方式之間換乘點(diǎn)的確定，取決于突發(fā)事件影響線(xiàn)路范圍和小交路開(kāi)行情況等。

（1）線(xiàn)路所有區(qū)間都受影響

假設(shè)受影響的路徑需要換乘m次，若m=0時(shí)，則組合交通方式方案屬性值為?；m≠0時(shí)，若所有換乘站點(diǎn)都在中斷區(qū)間后，則乘客坐公交或出租車(chē)到第1次換乘站點(diǎn)后坐地鐵到達(dá)目的地，若所有換乘站點(diǎn)都在中斷區(qū)間前，則乘客坐地鐵到最后1次換乘站點(diǎn)后坐公交或出租車(chē)到達(dá)目的地，若第i次換乘站點(diǎn)在中斷區(qū)間前，第i+1次換乘站點(diǎn)在中斷區(qū)間后，則對(duì)比在第i和i+1次換乘站點(diǎn)分別轉(zhuǎn)變交通方式的方案出行時(shí)間，將出行時(shí)間短的方案納入備選方案集。

（2）線(xiàn)路部分區(qū)間受影響

若受影響線(xiàn)路開(kāi)行小交路，對(duì)于受影響路徑上的乘客，若中斷區(qū)間在小交路后，則乘坐地鐵出站到離中斷區(qū)間最近的車(chē)站換乘公交或者出租車(chē)；若中斷區(qū)間在小交路前，則乘坐公交或出租車(chē)到離中斷區(qū)間最近的站點(diǎn)換乘地鐵。

2.2 受影響乘客出行選擇模型構(gòu)建

2.2.1 乘客出行方案選擇建模

Logit模型的理論基礎(chǔ)是消費(fèi)者在選擇時(shí)追求“效用”最大化這一假說(shuō)。對(duì)于受列車(chē)延誤影響的某一乘客，在接收到延誤信息后，乘客判斷各備選出行方案的效用大小，來(lái)確定該次出行接下來(lái)的方案[8]。分析城軌乘客路徑選擇行為時(shí)，一般以多項(xiàng)Logit模型（MNL，Multinominal Logit Model）形式的離散選擇模型為主，基于補(bǔ)償原則，計(jì)算得到的方案概率是方案從備選方案總集合中被選擇的概率。通常，利用極大似然估計(jì)法、t值檢驗(yàn)法和擬合優(yōu)度判定法標(biāo)定參數(shù)[9-11]。城軌列車(chē)延誤情況下乘客MNL出行方案選擇模型如下：

其中，為乘客n選擇起點(diǎn)為r、終點(diǎn)為s的OD之間第k種出行方案的概率；為第k種出行方案的一般化效用；為實(shí)際阻抗，是感知阻抗的確定項(xiàng)；θ為與感知誤差有關(guān)參數(shù)；為感知阻抗的隨機(jī)項(xiàng)；和β分別為出行方案的第i個(gè)特征屬性值

i和相應(yīng)參數(shù)。根據(jù)廣州地鐵開(kāi)展的列車(chē)延誤情況下城軌乘客出行行為調(diào)查結(jié)果可知，出行方案選擇影響因素主要有列車(chē)延誤時(shí)間、出行時(shí)間段、出行總時(shí)間等，如圖2所示。

圖2 列車(chē)延誤情況下乘客出行行為調(diào)查結(jié)果

2.2.2 OD客流重分布

在正常情況OD客流分布結(jié)果基礎(chǔ)上，預(yù)測(cè)城軌列車(chē)延誤情況下OD客流在時(shí)間和空間上的重分布，包括未受影響的OD分布與受影響OD的重分布兩部分，計(jì)算公式為：

3 應(yīng)用驗(yàn)證

3.1 實(shí)例分析

以廣州地鐵2015年3月19日發(fā)生的3號(hào)線(xiàn)北延段10 min以上列車(chē)延誤事件為背景，對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。事件描述：07：39永泰—白云大道北上、下行線(xiàn)環(huán)線(xiàn)故障，07：58 行調(diào)組織列車(chē)在體育西路—同和、機(jī)場(chǎng)南—龍歸分別小交路運(yùn)行，線(xiàn)路控制中心向本線(xiàn)發(fā)布列車(chē)延誤信息，08：25故障恢復(fù)正常。本次列車(chē)延誤影響分為2個(gè)階段：（1）7：39—7：58期間，3號(hào)線(xiàn)北延段全線(xiàn)雙向均受到影響；（2）7：58—8：25期間，同和—龍歸雙向均受到突發(fā)事件影響。由于列車(chē)延誤發(fā)生在早高峰，基于列車(chē)延誤情況下乘客出行行為調(diào)查結(jié)果中的早高峰數(shù)據(jù)構(gòu)建方案選擇模型，結(jié)果如表1所示。

表1 早高峰列車(chē)延誤情況下乘客出行方案選擇模型

基于受影響客流界定算法統(tǒng)計(jì)得到網(wǎng)絡(luò)上共1 857個(gè)OD對(duì)間的客流受到列車(chē)延誤影響，受影響客流總數(shù)為20 159人。采用上文所述方案選擇模型對(duì)OD客流重分布情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，誤差分析如下：（1）受影響OD對(duì)15 min粒度分時(shí)客流預(yù)測(cè)平均絕對(duì)誤差為1.28人次，誤差小于5人次的OD占95.21%，如圖3所示，預(yù)測(cè)效果較好。（2）受影響車(chē)站15 min粒度分時(shí)進(jìn)站量、出站量預(yù)測(cè)平均絕對(duì)相對(duì)誤差分別為9.54%、16.44%，預(yù)測(cè)誤差較小。因此，本文所提模型能較好地描述列車(chē)延誤情況下城軌乘客出行選擇行為，可以有效預(yù)測(cè)受影響客流在路網(wǎng)上重分布的情況。

圖3 受影響OD對(duì)分時(shí)客流預(yù)測(cè)的絕對(duì)誤差分布圖

3.2 系統(tǒng)應(yīng)用

為將上述技術(shù)研究成果進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，采用Java語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了B/S架構(gòu)的列車(chē)延誤情況下實(shí)時(shí)客流預(yù)測(cè)系統(tǒng)，在正常運(yùn)營(yíng)情況下實(shí)時(shí)客流預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，通過(guò)設(shè)置受影響線(xiàn)路、受影響區(qū)間、故障等級(jí)、行車(chē)調(diào)整計(jì)劃等突發(fā)信息來(lái)啟動(dòng)突發(fā)事件，系統(tǒng)可實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)受影響客流在網(wǎng)絡(luò)上的分布情況，并進(jìn)行可視化展示，如圖4所示。

圖4 列車(chē)延誤情況下實(shí)時(shí)客流預(yù)測(cè)系統(tǒng)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)城市軌道交通列車(chē)延誤情況下受影響乘客出行選擇行為進(jìn)行了研究和建模，主要內(nèi)容包括：（1）基于乘客出行活動(dòng)鏈，分析了列車(chē)延誤影響線(xiàn)路車(chē)站時(shí)間、空間范圍的計(jì)算邏輯，提出了受影響客流的界定算法；（2）將列車(chē)延誤后乘客出行方案分為仍選擇軌道交通系統(tǒng)、組合交通方式、直接退出系統(tǒng)3大類(lèi)，主要受列車(chē)延誤時(shí)間、出行時(shí)間段、出行總時(shí)間等因素影響，并提出基于MNL模型的列車(chē)延誤情況下乘客出行選擇建模方法；（3）以廣州地鐵列車(chē)延誤事件為背景對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證，受影響OD對(duì)15 min粒度分時(shí)客流預(yù)測(cè)平均絕對(duì)誤差為1.28人次，受影響車(chē)站15 min粒度分時(shí)進(jìn)站量、出站量預(yù)測(cè)平均絕對(duì)相對(duì)誤差分別為9.54%、16.44%，誤差較小，本文方法有效。

本文開(kāi)展的列車(chē)延誤情況下實(shí)時(shí)客流預(yù)測(cè)側(cè)重于列車(chē)延誤對(duì)網(wǎng)絡(luò)客流的影響程度研究，而非列車(chē)延誤時(shí)采取行車(chē)、客運(yùn)調(diào)整措施后的實(shí)時(shí)客流預(yù)測(cè)。實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，列車(chē)延誤情況下行車(chē)、客運(yùn)措施復(fù)雜多變，對(duì)客流在網(wǎng)絡(luò)上的分布影響較大，如何將這些措施全面實(shí)時(shí)地考慮至列車(chē)延誤情況下的實(shí)時(shí)客流預(yù)測(cè)中是下一步的研究方向。