基于多時(shí)間段的三因子模型有效性分析

白逸飏

摘要：本研究選取2001-2018，2010-2018及2007、2008、2015三個(gè)時(shí)間段的數(shù)據(jù)，進(jìn)行時(shí)間序列回歸，對三因子模型在我國A股市場上的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在各時(shí)間段內(nèi)，賬面市值比效應(yīng)均不明顯，賬面市值比因素可以被超額市場收益、公司市值因素代替。最大、最小市值公司的資產(chǎn)組合均存在超額收益，并發(fā)現(xiàn)三因子模型的有效性并未隨時(shí)間推移、市場發(fā)展而有所提升，且模型的失效并非是由投資者情緒造成。

關(guān)鍵詞：三因子模型;賬面市值比效應(yīng);投資者情緒

中圖分類號：F830.91 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1005-913X（2020）02-0092-06

一、引言

自Sharpe、Lintner、Black等人提出CAPM模型以來，對股票收益率的研究成了金融學(xué)界與投資者們關(guān)心的熱點(diǎn)問題，CAPM模型認(rèn)為股票超額收益率僅取決于該股對市場超額收益率的敏感性，即β系數(shù)。但在隨后的研究中，有學(xué)者認(rèn)為股票的收益率還與公司的基本面信息有關(guān)，認(rèn)為公司市值、賬面市值比、杠桿率等因素會影響股票收益率，F(xiàn)ama、French（1992）對此進(jìn)行了檢驗(yàn)，通過對β、公司市值、賬面市值比進(jìn)行分組，進(jìn)行橫截面回歸，最終得到股票收益率在很大程度上由公司市值、賬面市值比決定的結(jié)論，而在其1993年的進(jìn)一步研究中，通過時(shí)間序列回歸，最終發(fā)現(xiàn)市場超額收益、公司市值、賬面市值比共同影響了股票的收益率，這也是著名的三因子模型。

三因子模型長期以來作為資產(chǎn)定價(jià)研究的基礎(chǔ)理論，不少中國學(xué)者也通過實(shí)證檢驗(yàn)其在中國股票市場的有效性。儀垂林等（2001）發(fā)現(xiàn)早期的中國股票市場上用市場超額收益率、公司市值即能較好地解釋股票收益率。張紅偉（2016）認(rèn)為中國股市資產(chǎn)組合平均收益率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于美國，這源于市場和規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)的高溢價(jià)。中國股市制度缺陷的“政策市”和參與者行為偏差的“投機(jī)市”，都是導(dǎo)致高風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的主要原因。史永東（2015）分析了投資者情緒對股票收益率的定價(jià)作用，發(fā)現(xiàn)負(fù)敏感性的公司股票具有明顯的投資者情緒效應(yīng)。

二、理論基礎(chǔ)

Fama、French認(rèn)為，市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、公司市值、賬面市值比共同影響了股票的收益率。其中，市場超額收益解釋了股票收益率的基礎(chǔ)，即個(gè)股收益率大體上取決于其對市場超額收益的敏感性，這也是傳統(tǒng)CAPM模型解釋的一點(diǎn)。而市值、賬面市值比反映了不同公司基本面狀況的差異，從而使股票收益率產(chǎn)生差異。市值因素反映了由流通股本體現(xiàn)的公司規(guī)模差異間的風(fēng)險(xiǎn)，流通市值較小的公司，相較于市值較大的大公司，其業(yè)務(wù)發(fā)展、信貸融資一定程度上受到經(jīng)濟(jì)周期的影響，經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)相對更大，公司基本面的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)更大，因此，投資者往往要求更高的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。賬面市值比因素反映了與公司財(cái)務(wù)困境相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)，高賬面市值比的公司被認(rèn)為是價(jià)值型公司，具有未來發(fā)展?jié)摿Γ珜ν獠凯h(huán)境更加敏感，經(jīng)營具有不確定性，更容易面臨利潤下降乃至破產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)，期望收益較低。而高賬面市值比的公司被認(rèn)為是成長性公司，具有穩(wěn)定的收益，外部環(huán)境對其負(fù)面沖擊影響有限，因此，市場對高賬面市值比公司要求更高的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

在此研究中，首先將股票根據(jù)對應(yīng)的公司市值大小，以20%、40%、60%、80%的分位點(diǎn)分成5個(gè)資產(chǎn)組合，再這5個(gè)資產(chǎn)組合根據(jù)賬面市值比分組，總共形成25個(gè)資產(chǎn)組合，將每個(gè)組合的月度平均收益作為被解釋變量Ri。解釋變量中，市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)仍用Rm-Rf衡量，即市場組合收益減無風(fēng)險(xiǎn)收益率;對公司市值、賬面市值比，F(xiàn)ama、French用SMB來模擬與公司市值有關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)因素，用HML來模擬與賬面市值比有關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)因素。SMB是根據(jù)公司流通市值，以市值最小的30%、中間的40%、最大的30%形成3個(gè)組合，以小組合的月度平均收益減去大組合的月度平均收益得到。HML同理，根據(jù)賬面市值比形成3個(gè)組合，以大組合的月度平均收益減去小組合的月度平均收益得到。最終得到以下回歸方程進(jìn)行回歸。

Ri（t）-Rf（t）=a+b[RM（t）-Rf（t）]+sSMB（t）+hHML（t）+e（t）

三、樣本選取

參考Fama、French對三因子模型的操作，利用中國市場的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。樣本選取上，選擇中國A股市場上所有股票2001年1月—2018年12月的月度數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源于RESSET銳思數(shù)據(jù)庫，并通過銳思數(shù)據(jù)庫處理。被解釋變量處理上，以當(dāng)年（t年）6月的流通市值作為市值因素，以去年（t-1年）12月的賬面權(quán)益除以12月的流通市值作為賬面市值比因素，在每年（t年）6月，根據(jù)市值、賬面市值比的5個(gè)分位點(diǎn)進(jìn)行分組，共形成25個(gè)資產(chǎn)組合，對每個(gè)資產(chǎn)組合，得到t年7月至t+1年6月以流通市值加權(quán)的月度收益率;在下一年（t+1年）6月，重新根據(jù)新的市值、賬面市值比數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到t+1年的25個(gè)資產(chǎn)組合收益率數(shù)據(jù)，以此類推，對每個(gè)資產(chǎn)組合都有18年的216條收益率數(shù)據(jù)Ri。對解釋變量，一是市場超額收益率Rm-Rf，其中Rm為所有A股月度平均收益率，Rf在2002年8月—2006年10月使用三個(gè)月期中央銀行票據(jù)的票面利率，2006年10月后使用SHIBOR三個(gè)月同業(yè)拆借利率。二是SMB為小公司投資組合月收益率與大公司投資組合月收益率之差，HML為高賬面市值比公司與低賬面市值比公司月收益率之差，構(gòu)造方式與三因子模型一致。得到三因子模型。

Ri（t）-Rf（t）=a+b[RM（t）-Rf（t）]+sSMB（t）+hHML（t）+e（t）

考慮到中國資本市場仍處于新興階段，每個(gè)階段的發(fā)展日新月異，并且在2001—2010年間經(jīng)歷了不少重大事件，例如，2005年國有企業(yè)股權(quán)分置改革，2008年全球金融危機(jī)，市場的有效性可能有所減弱，但隨著市場的發(fā)展，投資者也不斷成熟，機(jī)構(gòu)投資者參與度不斷提高，近年來的市場有效性應(yīng)有所上升，因此，現(xiàn)選取2010—2018年的數(shù)據(jù)作為對比數(shù)據(jù)來構(gòu)建三因子模型，進(jìn)一步檢驗(yàn)近期的三因子模型有效性，得到的回歸結(jié)果更貼近中國資本市場近期發(fā)展?fàn)顩r。并結(jié)合行為金融學(xué)理論，分析投資者的狂熱情緒是否真正是影響股票市場的主要因素。

（一）2001—2018年三因子模型檢驗(yàn)

表1列出了2001-2018年間25個(gè)資產(chǎn)組合的平均月度收益，以考察中國的資產(chǎn)組合是否也存在公司規(guī)模、賬面市值比效應(yīng)。其中橫軸為賬面市值比，由低到高，縱軸為市值，由低到高。

從表中每一列可以看出，股票收益率的公司規(guī)模效應(yīng)明顯，小公司的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)要求了更高的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，收益率與公司規(guī)模成負(fù)相關(guān)，即市值越大的股票其平均收益率越低。然而BE/ME效應(yīng)不顯著，在Fama、French的研究中，BE/ME反映了財(cái)務(wù)困境因素，對收益率存在正向影響，即較高的BE/ME會帶來較高的平均收益率，而在中國的實(shí)證研究中，發(fā)現(xiàn)BE/ME與收益率間并非為線性關(guān)系，而是表現(xiàn)為“U”型關(guān)系，即較小賬面市值比的公司與較大賬面市值比的公司收益率均較低，而中等賬面市值比的公司有最高的平均收益率。

為進(jìn)一步檢驗(yàn)三因子模型的有效性，進(jìn)行回歸分析，得到表2結(jié)果。表2的回歸結(jié)果進(jìn)一步說明了中國A股市場上的收益率異象，以及三因子模型的定價(jià)失效。

第一，中國A股市場上存在小大公司效應(yīng)。對于位于small size及big size分組的資產(chǎn)組合，其截距項(xiàng)顯著不為0，意味著三因子不能完全解釋資產(chǎn)組合收益率的來源，而使資產(chǎn)組合產(chǎn)生了超額收益，而在有效的定價(jià)模型下，任何資產(chǎn)組合應(yīng)無超額收益，在本研究中，三因子不能解釋的資產(chǎn)組合月度超額收益約為0.4%。

第二，RM-RF，SMB的系數(shù)變化總體上與Fama、French的研究一致。RM-RF的系數(shù)在1附近，說明市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)決定了各資產(chǎn)組合超額收益率的基礎(chǔ)。SMB的系數(shù)也是隨著市值上升而遞減，反映出了小公司的規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，但中國市場上SMB系數(shù)變化仍有特殊之處，表現(xiàn)在SMB中從第四規(guī)模組合到最大規(guī)模組合間的變化，在Fama、French的研究中該平均變化幅度約為-0.45，而在中國市場上其變化幅度約為-0.7，說明我國的規(guī)模效應(yīng)在最大市值時(shí)影響更大，投資者對大規(guī)模公司要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)更低，存在過度的偏好。原因可能在于我國A股市場上流通市值較大的公司很多都具有國有資產(chǎn)背景，因而公司經(jīng)營能力有了隱性擔(dān)保，投資者也樂于購買知名度高的大型企業(yè)，從而降低了對大市值公司的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)要求。該現(xiàn)象也支持了A股市場上存在大規(guī)模公司股票收益率的異象。

第三，與收益率的直觀觀測結(jié)果不同，從回歸數(shù)據(jù)來看，HML效應(yīng)對股票收益率產(chǎn)生影響。除第一行外，隨著BE/ME的增大，各行的系數(shù)都呈現(xiàn)遞增的趨勢，說明低賬面市值比的公司確實(shí)有較高的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。從數(shù)據(jù)來看，前三列對應(yīng)的系數(shù)為負(fù)，說明在A股市場上，投資者對賬面市值比反映的財(cái)務(wù)困境風(fēng)險(xiǎn)更為樂觀，僅對具有很高財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)困境的公司要求了風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。在25個(gè)t值中，有7個(gè)在95%的置信水平下不顯著，但其對應(yīng)的系數(shù)本身很接近0，因此，不能根據(jù)系數(shù)顯著性來判定HML效應(yīng)不存在。HML效應(yīng)在回歸中存在，而在收益率數(shù)據(jù)的直觀觀測中不明顯，該矛盾可能的解釋是SMB、HML之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，SMB效應(yīng)影響更為顯著，使HML效應(yīng)在直觀收益中不明顯，通過檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)兩者相關(guān)性為-0.478，確實(shí)存在高度相關(guān)性。由此認(rèn)為賬面市值比在2001年-2018年的回歸中并不是一個(gè)很好的解釋變量，其解釋力很大程度與流通市值相關(guān)。

（二）2010—2018年三因子模型檢驗(yàn)

為了考察三因子模型在近期的有效性，對2010年-2018年的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，得到表3結(jié)果。

第一，考察截距項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)大小市值公司依舊存在三因子不能解釋的超額收益，且平均收益高于2001年-2018年的平均收益，因此，認(rèn)為三因子模型對近期的中國股票市場不是一個(gè)很好的定價(jià)模型，起碼不能很好解釋最大最小市值的公司的股票收益率?？疾霺MB的系數(shù)，發(fā)現(xiàn)第四組至最大組的變化依舊在-0.6左右，投資者對大規(guī)模公司要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)雖有所提高，但與中小公司間仍存在很大差距。

第二，考察HML效應(yīng)，在2010年后僅有四個(gè)值為正，投資者對大部分存在財(cái)務(wù)困境風(fēng)險(xiǎn)的公司并未要求風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，這有悖于經(jīng)濟(jì)常識。且SMB、HML之間的相關(guān)性進(jìn)一步提升，達(dá)到了-0.74。為了檢驗(yàn)市場超額收益Rm-Rf、市值效應(yīng)SMB是否能解釋HML，利用兩因素對資產(chǎn)組合收益率進(jìn)行回歸，Ri（t）-Rf（t）=a+b[RM（t）-Rf（t）]+sSMB（t） +e（t），考察截距項(xiàng)是否存在賬面市值比效應(yīng)，得到結(jié)果表4。

整體結(jié)果來看，截距項(xiàng)極小且大多不顯著，因而沒有明顯的賬面市值比效應(yīng)。結(jié)合2001、2010兩段的研究，可以認(rèn)為HML在A股市場并非很好的解釋變量，其解釋能力很大程度被超額市場收益及流通市值所吸收。對此，提出一種可能的看法：Fama、French在進(jìn)行研究時(shí)為保證樣本的可靠性，剔除了上市時(shí)間短于一定期限的股票，這是基于美國股票市場退市制度進(jìn)行操作的，而中國的退市制度有別于美國，在過去很長一段時(shí)間內(nèi)退市標(biāo)準(zhǔn)單一，效率相對較低，2001—2018年退市企業(yè)共65家，18年來平均退市率僅為0.2%左右，而紐交所的年退市率為6%;因此，中國A股市場上的公司長期存在，而美國市場上有大量的新舊公司交替，這就使FF三因子模型的結(jié)論可能存在幸存者偏差。FAMA認(rèn)為高賬面市值比的企業(yè)往往是因?yàn)槠滟~面權(quán)益產(chǎn)生的收益較低，從而導(dǎo)致其市場價(jià)值較低，這類企業(yè)意味著更高的風(fēng)險(xiǎn)，因此，市場要求了較高的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，而實(shí)際上很多風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)可能因經(jīng)營不善、無法滿足上市要求而退市，最終運(yùn)營良好、在股票市場上長期存在的風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)自然有高的預(yù)期收益率，能解釋投資組合收益的變化。而中國市場上，企業(yè)退市數(shù)量極少，不易出現(xiàn)幸存者偏差，對每一家小企業(yè)都可以持續(xù)追蹤收益率數(shù)據(jù)，反映真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，高賬面市值比的公司提供的收益率并不一定如想象中較高，反而可能因公司自身經(jīng)營不善降低了公司價(jià)值，從而降低了股票收益率。賬面市值比在中國市場上更大的意義是反映作為公司基本面狀況的指標(biāo)，這與流通市值有相近的作用，兩者間存在較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系，流通市值較大的公司規(guī)模較大，能產(chǎn)生穩(wěn)定回報(bào)，賬面市值比較低。

（三）2007、2008、2015年三因子模型檢驗(yàn)

對中國股票市場的研究，往往會涉及投資者的非理性行為，認(rèn)為中國市場作為新興市場，主要投資者為中小投資者，他們的非理性交易行為較多，這種噪聲交易直接影響到了三因子模型的有效性。在目前的研究中，尚未有具體研究提出較好的噪聲交易指標(biāo)的量化方法，因此，通過考察市場最為狂熱、情緒最為極端時(shí)的三因子模型有效性，間接檢驗(yàn)噪聲交易風(fēng)險(xiǎn)對三因子模型的影響。選取了2007、2008、2015年三年的數(shù)據(jù)再次構(gòu)建三因子模型。在這三年中，2007年股市暴漲，上證綜指突破6 000點(diǎn)，2008年暴跌至1 000多點(diǎn)，2015年股市也經(jīng)歷了從5 000點(diǎn)回落至2 000點(diǎn)的狂潮，這三年的股市是近些年中國股市最為狂熱的時(shí)期?；貧w得到表5。

1.從截距項(xiàng)來看，對比表2、表3，各投資組合平均超額收益率大幅上升，即三因子不能解釋的超額收益部分增多了，但對應(yīng)的t值大多不顯著，僅有三個(gè)數(shù)據(jù)在95%置信水平上顯著，其他超額收益均不能拒絕為0。存在于其他時(shí)間段的大小公司效應(yīng)均被削弱，因此，在該時(shí)間段三因子模型對收益率有著較強(qiáng)的解釋力，甚至超過了2001、2010年回歸時(shí)的有效性。

2.區(qū)別于其他時(shí)期的顯著特征，表現(xiàn)為超額收益率系數(shù)的提高，即β值均有所提升，基本都超過了1。說明在該時(shí)期，資產(chǎn)組合對市場收益率更加敏感，市場波動會帶來各資產(chǎn)組合更大的波動。資產(chǎn)組合收益率的大幅變動的根本原因在于市場收益率的波動，而組合的敏感性放大了這一波動，呈現(xiàn)出更為劇烈的漲跌。

3.HML效應(yīng)明顯，除市值最小的組合外，其他組合都隨著賬面市值比的上升要求了更高的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，盡管有些系數(shù)無法拒絕為0，但系數(shù)本身大部分都接近于0，即便為0也不影響HML效應(yīng)。此外，HML與SML之間的相關(guān)性也下降到了-0.23，HML比起前兩個(gè)時(shí)間段，在該時(shí)間段中有更好的解釋力。

綜合以上分析發(fā)現(xiàn)市場狂熱時(shí)期會影響到各因子的系數(shù)，但并未整體降低三因子模型的有效性，甚至比起其他時(shí)間段更為有效，說明由投資者非理性情緒帶來的噪聲交易風(fēng)險(xiǎn)并不是影響三因子模型有效性的主要因素。

四、結(jié)論

通過三個(gè)時(shí)間段對三因子模型的回歸，分析截距項(xiàng)及三因子系數(shù)的性質(zhì)，得到以下結(jié)論。

第一，三因子模型在中國的有效性受到挑戰(zhàn)，主要表現(xiàn)在流通市值最大最小的公司資產(chǎn)組合存在模型無法解釋的超額收益，以及HML效應(yīng)的失效上。從表2、表3數(shù)據(jù)均可以看到資產(chǎn)組合的收益率存在三因子無法解釋的部分，且大小公司效應(yīng)持續(xù)存在，2010年起的平均超額收益甚至大于2001年起的平均超額收益。三因子模型的失效還表現(xiàn)在賬面市值比效應(yīng)的失效上，發(fā)現(xiàn)各資產(chǎn)組合的平均收益率并未出現(xiàn)明顯的賬面市值比效應(yīng)，并且HML與SMB間存在很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系，僅用Rm-Rf、SMB兩因素回歸時(shí)超額收益已不存在明顯的賬面市值比效應(yīng)，由此認(rèn)為HML效應(yīng)作為公司基本面信息指標(biāo)，很大程度上被超額市場收益、市值效應(yīng)吸收，不具備較強(qiáng)的解釋力。

第二，三因子模型的失效是持續(xù)的，對比表2、表3可以發(fā)現(xiàn)，上述的兩個(gè)異象并未隨著時(shí)間推移、市場的成熟而逐漸降低，2010年起HML與SMB間的相關(guān)性反而提升，因此，三因子模型在近年來依舊是失效的，且不能預(yù)期在未來隨著市場的進(jìn)一步成熟，三因子模型的有效性會因此上升，由此認(rèn)定，三因子模型在中國的有效性受到挑戰(zhàn)。但三因子中超額市場收益Rm-Rf、市值效應(yīng)SMB在中國市場上具有一定解釋力，尤其對中等規(guī)模的公司有較好的擬合，可以作為進(jìn)一步研究的參考因素。

第三，通過檢驗(yàn)市場狂熱時(shí)期的三因子模型，發(fā)現(xiàn)SMB、HML間相關(guān)性下降，整體有效性不弱于其他樣本時(shí)期，因此，投資者非理性情緒導(dǎo)致的噪聲交易風(fēng)險(xiǎn)不是使三因子模型失效的主要原因。

綜合以分析發(fā)現(xiàn)三因子模型在中國市場的有效性不足，且失效并非是由非理性交易導(dǎo)致，但未能提出具體是什么因素使三因子模型失效，僅在檢驗(yàn)的意義上考察了三因子模型，未能進(jìn)一步提出適合中國市場情況的多因子模型。

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[責(zé)任編輯：王 旸]