壓氣機效率測量與不確定度分析

（西安工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院 陜西 西安 710021）

引言

渦輪增壓器是提高發(fā)動機功率密度，減少廢氣排放和燃料消耗的關(guān)鍵部件，已經(jīng)被越來越多的企業(yè)采用[1]。渦輪增壓器的關(guān)鍵部件是壓氣機。理想的渦輪增壓器壓氣機滿足包裝尺寸、魯棒性和成本的要求，同時以低慣性和高效率輸送壓力[2]。因為渦輪增壓器壓氣機效率提高一兩個百分點，可以區(qū)分產(chǎn)品，相關(guān)行業(yè)正進(jìn)行大量投資，以改善經(jīng)濟效益。因此，對壓氣機的性能進(jìn)行了實驗測試評估，取得了較高的精度很有必要。

等熵壓縮評價是典型的壓氣機性能評估方法，原因在于作出如下假設(shè)，比熱容、氣體類型和傳熱對壓氣機效率的影響比例非常低，設(shè)僅為0.01%，以至于可忽略，導(dǎo)致該模型計算簡單，易于檢測分析。然而真實的情況是，絕熱的壓縮條件是不存在的，也就是非絕熱條件下的壓氣機效率高精度測量，往往需要對傳熱等因素進(jìn)行假設(shè)分析才能獲得可靠的結(jié)果。

本實驗平臺的渦輪增壓器壓氣機是單級的，基于ASME 規(guī)范，完成對數(shù)據(jù)的采集。傳統(tǒng)的效率計算方法忽略了傳熱[1]、動態(tài)流動條件和流動不均勻性[3]的影響。盡管有文獻(xiàn)[4]已開展許多工作，但測量誤差和不確定性往往被評估得很差。本文主要依據(jù)相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度來進(jìn)行該試驗平臺的高精度壓氣機效率測量，并就傳熱對壓氣機效率的影響進(jìn)行預(yù)測分析，量化傳熱影響比例，為該實驗平臺的進(jìn)一步研究奠定基礎(chǔ)，該方法同樣適用于其它壓氣機在不同場合的性能評估。

1 壓氣機效率的不確定度方程

對于絕熱條件，壓氣機等熵效率被定義為等熵壓縮過程的理想焓升與實際焓升的比值。表示為：

其中：T01和T02是壓氣機入口和出口溫度，P01和P02為進(jìn)出口壓力，理想氣體絕熱指數(shù)k=1.4，Cp是定壓比熱容。

在實際壓縮過程中，當(dāng)氣體在壓縮過程中會產(chǎn)生大量的熱，大部分熱量留在氣體中導(dǎo)致壓縮后的氣體溫度升高，但仍有部分散到周圍環(huán)境。僅依靠出口溫度來確定出口焓值，顯然是低估了實際功。因此，效率公式（2）的分母被低估，壓氣機效率被高估。這就需要對等熵效率公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。則非絕熱等熵效率可表示為：

其中：傳熱項q12表示單位氣體質(zhì)量與周圍環(huán)境單位時間內(nèi)的熱量交換量。

等熵效率的不確定度源于壓氣機入口和出口處測量的壓力和溫度的不確定度，這些測量不確定度根據(jù)所采用的模型傳播，得到等熵效率的最終不確定度[5]。考慮到熱比r 恒定，等熵過程的理想出口溫度不確定度方程：

等熵效率不確定度方程表示為：

2 誤差來源分析

從各要素測量過程可以看出，壓氣機效率的測量受測量狀態(tài)的影響。影響壓氣機性能參數(shù)的誤差來源在不確定度分析之前必須清楚。Kline 和McClintock[7]指出，溫度和壓力在測量中存在5 大不確定因素：定位錯誤、安裝誤差、校準(zhǔn)誤差、設(shè)備誤差及采集誤差。實驗中，前3 個因素被最小化，后2 個因素是測量系統(tǒng)誤差，這些是由測量系統(tǒng)的每個組件引入的固定和可變誤差，通常由制造商給出，如表1 所示為本實驗所采用的具體型號。比熱容和氣體模型相互聯(lián)系，已經(jīng)在文獻(xiàn)[6]有過討論。渦輪增壓器中的傳熱是一個非常復(fù)雜的現(xiàn)象，發(fā)生在三維領(lǐng)域，它受到渦輪增壓器配置（如尺寸、冷卻方法和材料）和周圍環(huán)境的影響。從式（3）可以看出，本文把損失的焓都記作q12。這里實質(zhì)分為3 部分：一部分是隨空氣排入管道，一部分是傳遞到了殼體及外部空氣，第3 部分則是損耗在傳動軸上。若忽略q12將得到錯誤的壓氣機效率值。因此，了解和準(zhǔn)確地模擬壓氣機的傳熱至關(guān)重要，這可以改進(jìn)實驗特性和發(fā)動機性能預(yù)測。

表1 傳感器的制造商規(guī)范

3 等熵效率測量實驗與不確定度分析

圖1 是本實驗臺的正面圖，動力由壓縮空氣供應(yīng)，將壓縮空氣輸送到渦輪增壓器的渦輪側(cè)，渦輪機通過回轉(zhuǎn)軸連接固連壓氣機，從而驅(qū)動壓氣機工作。使用的傳感器已經(jīng)過專業(yè)人員安裝，通過軟件采集得多組數(shù)據(jù)，取其中一組數(shù)據(jù)作為分析對象。

圖1 實驗平臺

式（2）是表示等熵效率的實用方法，其等號右側(cè)的所有參數(shù)都可以容易地被測量。假設(shè)測量的參數(shù)處于停滯狀態(tài)，由壓氣機出入口處的溫度和壓力可直接估算壓氣機的效率。表2 是實驗所測160 組數(shù)據(jù)中的5 組，按照傳統(tǒng)方法計算得到其等熵效率。由式（5）和式（6），可計算得到各點的等熵效率不確定度，實驗測量過程的等熵效率及其不確定度變化如圖2 所示。

對比表2 中的1 組與3 組或者1 組與4 組，很明顯可以看到壓氣機效率的測量受測量狀態(tài)的影響。一般情況下，都會避免這種情況選擇穩(wěn)態(tài)區(qū)間數(shù)據(jù)。觀察到第3 組、第4 組和第5 組，雖然都取自穩(wěn)態(tài)區(qū)間，但其測量效率相對穩(wěn)定但偏差仍較大。為解決該問題，就需要結(jié)合測量不確定度，合理對壓氣機數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)選擇和處理。依據(jù)不確定度的含義，波動范圍越小說明越穩(wěn)定。從圖2 中可以看到，不確定度的波動范圍，很明顯在中后段趨近于穩(wěn)定，這與計算結(jié)果一致，即從18 s 后，壓氣機等熵效率的不確定度為0.06。通過平均多組效率值可以減小隨機誤差對測量總誤差的影響，故將穩(wěn)態(tài)區(qū)間內(nèi)的多組效率數(shù)據(jù)平均值作為壓氣機等熵效率的高精度測量值為88.86%，顯然該數(shù)值包含了傳熱的影響，但仍然比傳統(tǒng)單點計算精確一到兩個百分點。

表2 傳統(tǒng)等熵效率的計算結(jié)果

圖2 壓氣機等熵效率不確定度變化圖

4 熱傳導(dǎo)的影響預(yù)測分析

系統(tǒng)中的傳熱會影響渦輪機系統(tǒng)的進(jìn)口和壓氣機出口流動溫度測量。由于熱傳導(dǎo)，渦輪出口溫度下降，可能會被錯誤地認(rèn)為是焓的下降，從而導(dǎo)致錯誤的壓氣機性能評估和預(yù)測。本試驗中的出口溫度是未經(jīng)過任何冷卻裝置，直接從壓氣機出口測量得到的。精確計算傳熱，就需要測得其損失部分的溫度，顯然是比較復(fù)雜和困難的，且該測量也僅限于實驗室內(nèi)，具有較大的局限性。事實上，我們用等熵效率損失的焓的特性來衡量壓氣機的性能。假定損失的熱量為2 000 J/kg，得到圖3 所示的等熵效率對比圖。

圖3 等熵效率對比圖

從圖3 可以看出，隨著渦輪增壓器工作進(jìn)程的進(jìn)行，等熵效率都趨于穩(wěn)定，但仍然存在于不確定度范圍內(nèi)。假設(shè)總的熱損失q12為2 000 J/kg，易得到二者之間的效率差值。按照同樣的方法得到圖4 傳熱造成的效率損失，將熱損失設(shè)為100 J/kg 和500 J/kg等，就會得到本試驗臺的熱損失影響比例。圖4 中效率平均誤差是由等熵效率相對穩(wěn)定區(qū)間得到的?？梢钥闯?，隨著熱損失的擴大，每1 000 J/kg 將導(dǎo)致壓氣機效率被錯誤擴大2.6 個百分點。

圖4 傳熱造成的效率損失

5 結(jié)論

1）通過對現(xiàn)實驗臺的渦輪增壓器壓氣機誤差源分析，得到了該壓氣機等熵效率的高精度測量結(jié)果。

2）針對實際測量中不可忽略的傳熱影響，量化了其效率影響比例，進(jìn)一步精確測量壓縮機實際效率。

3）基于傳熱損失預(yù)測模型，通過大致的熱損失估計就可以進(jìn)一步精確測量壓氣機效率，也可根據(jù)該影響比例，合理假設(shè)傳熱損失是否達(dá)到絕熱條件等熵效率的忽略標(biāo)準(zhǔn)。