基于遺傳算法的電靜壓伺服系統(tǒng)模型參數(shù)辨識(shí)

張春龍，趙迎鑫，張 朋，郝偉一，馮 偉

基于遺傳算法的電靜壓伺服系統(tǒng)模型參數(shù)辨識(shí)

張春龍，趙迎鑫，張 朋，郝偉一，馮 偉

（北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所，北京，100076）

為了優(yōu)化模型仿真的控制系統(tǒng)參數(shù)，針對(duì)電靜壓伺服系統(tǒng)（Electro-Hydrostatic Actuator，EHA），建立控制器、電機(jī)、液壓作動(dòng)器模塊化模型，根據(jù)各模塊輸入輸出量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用最小二乘法對(duì)系統(tǒng)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，并將辨識(shí)結(jié)果導(dǎo)入遺傳算法的初始種群，進(jìn)一步對(duì)系統(tǒng)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到系統(tǒng)的精確模型。結(jié)果表明，優(yōu)化的辨識(shí)結(jié)果在時(shí)域和頻域都更為精確的逼近實(shí)際系統(tǒng)，匹配程度在90%以上，證明該方法的可行性。

電靜壓伺服；遺傳算法；最小二乘法；參數(shù)辨識(shí)

0 引 言

電靜壓伺服系統(tǒng)（Electro-Hydrostatic Actuator，EHA）作為功率電傳的一種基本實(shí)現(xiàn)形式，因其重載能力強(qiáng)、效率高、抗污染能力強(qiáng)、易冗余等突出特點(diǎn)，是未來(lái)多電化航天運(yùn)載器大功率推力矢量控制作動(dòng)系統(tǒng)的主流方案[1,2]。

由于集成了電機(jī)伺服控制和液壓流體傳動(dòng)，系統(tǒng)具有很強(qiáng)的非線(xiàn)性[3]。電靜壓伺服系統(tǒng)是一個(gè)典型的高階系統(tǒng)，為提升動(dòng)靜態(tài)特性，通常設(shè)計(jì)復(fù)雜的控制策略，也因此需要更為準(zhǔn)確的系統(tǒng)模型。目前，國(guó)內(nèi)外已有眾多高校及科研院所進(jìn)行電靜壓伺服技術(shù)相關(guān)研究工作，采用的系統(tǒng)模型大多基于理論設(shè)計(jì)參數(shù)和各種線(xiàn)性假設(shè)[4~6]，模型仿真結(jié)果與系統(tǒng)實(shí)際測(cè)試結(jié)果的一致性不容易保證。為搭建契合實(shí)際系統(tǒng)特性的仿真模型，本文采用系統(tǒng)辨識(shí)方法辨識(shí)模型參數(shù)，在最小二乘辨識(shí)基礎(chǔ)上引入遺傳搜索對(duì)系統(tǒng)辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。首先建立電靜壓伺服系統(tǒng)控制器、電機(jī)、液壓作動(dòng)器模型，再基于各模塊輸入輸出量，采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用最小二乘法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，再將辨識(shí)結(jié)果放入初始種群，利用遺傳算法對(duì)辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。分別在時(shí)域與頻域內(nèi)，對(duì)比模型仿真結(jié)果與系統(tǒng)實(shí)際測(cè)試結(jié)果，表明辨識(shí)結(jié)果實(shí)用、準(zhǔn)確度高，可為高性能控制策略設(shè)計(jì)提供更精確的模型。

調(diào)查顯示：寧夏圖書(shū)館A卡讀者所占比例最大，用卡最為頻繁，押金的性?xún)r(jià)比最高，基本能滿(mǎn)足14歲及以上年齡的讀者的閱讀需求，且未滿(mǎn)14周歲的讀者也可由其父母使用A卡讀者證外借少兒圖書(shū)。

1 系統(tǒng)原理

電靜壓伺服系統(tǒng)通過(guò)控制伺服電機(jī)泵的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向控制活塞桿的位移輸出，原理如圖1所示?？刂破鹘邮瘴恢弥噶畈⒑臀灰品答佇盘?hào)進(jìn)行比較和性能補(bǔ)償，向驅(qū)動(dòng)器發(fā)出轉(zhuǎn)速指令信號(hào)，對(duì)電機(jī)泵的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向進(jìn)行控制，從而控制作動(dòng)器的流量。增壓油箱與單向閥構(gòu)成補(bǔ)油系統(tǒng)，高壓安全閥起保護(hù)作用，旁通閥用來(lái)滿(mǎn)足作動(dòng)筒零位調(diào)整的需要。樣機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

圖1 電靜壓伺服系統(tǒng)原理

表1 樣機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)

Tab.1 Setting Parameter of EHA Prototype

序號(hào)參數(shù)數(shù)值 1伺服電機(jī)泵工作電壓/V270(DC) 2伺服電機(jī)泵最大轉(zhuǎn)速/(r·min-1)18000 3伺服電機(jī)泵最高工作壓力/MPa21 4最大速度/(mm·s-1)250

2 系統(tǒng)模型分析

圖2 電靜壓伺服系統(tǒng)框圖

2.1 電機(jī)模型

為簡(jiǎn)化電機(jī)模型結(jié)構(gòu)，假定電機(jī)定子繞組三相對(duì)稱(chēng)，忽略轉(zhuǎn)子阻尼，忽略磁路飽和磁滯渦流的影響，忽略氣隙磁場(chǎng)的高次諧波分量，基于Clark變換和Park變換，可以得到電機(jī)在--同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的磁鏈方程：

電壓方程：

考慮噪聲的影響，則，

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

泵流量方程：

對(duì)式（1）~（4）進(jìn)行拉氏變換，可得電機(jī)速度閉環(huán)模型框圖，如圖3所示。

圖3 電機(jī)模型框圖

（2）資產(chǎn)處置還是采取傳統(tǒng)的線(xiàn)下處置流程，還未形成系統(tǒng)的線(xiàn)上信息化處置流程，科室人員需輾轉(zhuǎn)多個(gè)部門(mén)簽字完成申請(qǐng)，不利于資產(chǎn)處置工作效率的提高。

2.2 泵和作動(dòng)器模型

為研究液壓作動(dòng)器自身特性，排除負(fù)載影響，此處采用空載數(shù)據(jù)，辨識(shí)摩擦等因素對(duì)作動(dòng)器的影響。

液壓作動(dòng)器包括泵和作動(dòng)筒，不考慮補(bǔ)油動(dòng)態(tài)和油液溫度變化影響，可得：

液壓缸流量方程：

活塞缸受力平衡方程：

2.2.1 錫伯民族博物院。錫伯民族博物院位于察布查爾縣孫扎齊鄉(xiāng)境內(nèi)，是國(guó)家4A級(jí)景區(qū)，博物館以靖遠(yuǎn)寺為中心，距縣城5 km，占地面積49 460 m2，是集錫伯民族歷史文化展示、觀(guān)光旅游、休閑度假等于一體的多功能綜合旅游區(qū)。錫伯族悠久的歷史文化和民族風(fēng)情在這里形成獨(dú)具風(fēng)格的旅游特色，為游客呈現(xiàn)出“世界唯一，唯我獨(dú)有”的魅力。

忽略復(fù)雜高頻成分以及干擾因素的情況下，根據(jù)文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]，電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)特性可以由典型Ⅱ型系統(tǒng)或2階系統(tǒng)表征?？紤]電氣系統(tǒng)的控制延遲，加入延遲環(huán)節(jié)。電機(jī)模型表示為

對(duì)式（5）~（7）進(jìn)行拉氏變換可得液壓作動(dòng)器模型框圖，如圖4所示。

圖4 泵和作動(dòng)器模型框圖

因此，泵和作動(dòng)器模型可表示為

初稿完成后，對(duì)照腳本用相關(guān)儀器再實(shí)際操作幾次，記下每一步之后會(huì)出現(xiàn)什么樣的界面和提示，再修改腳本，然后定稿。

其中，

泵和作動(dòng)器的設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。

表2 泵和作動(dòng)器基本設(shè)計(jì)參數(shù)

Tab.2 Design Parameters of the Pump and Actuator

序號(hào)參數(shù)數(shù)值 1伺服電機(jī)泵排量Dp/(mL·r-1)3.18 2作動(dòng)器活塞面積Ap/mm24396 3作動(dòng)筒總?cè)莘eVt/m33.34×10-4 4油液彈性模量/Pa1.47×109

3 模型參數(shù)辨識(shí)方法

最小二乘法是參數(shù)辨識(shí)領(lǐng)域中最基本、應(yīng)用最為廣泛的方法[9]，其基本形式如圖5所示。

圖5 SISI離散系統(tǒng)

差分方程形式為

然而，有人把這次來(lái)船廠(chǎng)和第三次來(lái)船廠(chǎng)混同一起，應(yīng)是對(duì)《明英宗實(shí)錄》卷四的誤讀。雖然《明實(shí)錄》在阮堯民與劉清帶兵松花江造船并捕海東青的記述一致，但宣德七年五月丙寅條，記述的是“軍士未還者五百余人”，并最終由地方官吏從女真人那里基本索回。而宣德十年四月辛酉條，記述的是“騎卒死亡者八九百人”，起因是在與女真人貿(mào)易中殺傷其人，阮堯民帶兵在歸途上受到憤怒的女真人的一路攻擊，造成“騎卒死亡者八九百人”。明顯是互不相干的兩件事，時(shí)間也相差三年。如果是宣德四年(1432)發(fā)生的“騎卒死亡者八九百人”，巫凱不可能三年后才發(fā)現(xiàn)并將此事上奏朝廷。

在本次研究中采用德國(guó)西門(mén)子公司S2000彩色多普勒超聲儀，儀器的參數(shù)設(shè)定參照常規(guī)指標(biāo)。在具體階段，要求工作人員做好成像分析工作，頸前區(qū)的暴露對(duì)于分級(jí)處理有一定的影響，要求從上到下進(jìn)行動(dòng)態(tài)掃描處理，結(jié)合病灶組織和切面情況觀(guān)察。

圖7為4種辨識(shí)結(jié)果的時(shí)域響應(yīng)曲線(xiàn)，4條仿真曲線(xiàn)與實(shí)際轉(zhuǎn)速變化曲線(xiàn)較為接近，仿真曲線(xiàn)之間的差別主要在于最大轉(zhuǎn)速段，其它階段基本一致。

(2)察汗烏蘇河地區(qū)1∶25 000地球化學(xué)測(cè)量圈定綜合異常60個(gè)，顯示異常元素種類(lèi)多，元素組合明顯，異常強(qiáng)度高，濃集中心明顯，為后期找礦工作提供了較為詳實(shí)的地球化學(xué)資料。

文獻(xiàn)[9]對(duì)最小二乘辨識(shí)以及遺傳算法辨識(shí)進(jìn)行了仿真對(duì)比驗(yàn)證，表明遺傳算法辨識(shí)能得到比最小二乘辨識(shí)更優(yōu)的結(jié)果，因此，在最小二乘辨識(shí)結(jié)果的基礎(chǔ)上，引入遺傳搜索算法，以期對(duì)辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。

遺傳算法基本步驟如圖6所示。

圖6 遺傳算法流程

確定待辨識(shí)參數(shù)并給出其約束條件以及適應(yīng)度計(jì)算方法，而后對(duì)參數(shù)進(jìn)行編碼，產(chǎn)生初始種群，按照?qǐng)D6所示的步驟不斷迭代，直至目標(biāo)函數(shù)符合條件或迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)定值遺傳搜索結(jié)果具有一代優(yōu)于一代的特性，可以對(duì)最小二乘法辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)最小二乘辨識(shí)結(jié)果估計(jì)參數(shù)遺傳搜索的范圍，將最小二乘辨識(shí)獲得的參數(shù)結(jié)果放入遺傳搜索的初始種群，可保證遺傳搜索的最終結(jié)果優(yōu)于最小二乘辨識(shí)結(jié)果。

其中表示第t級(jí)回歸后的特征點(diǎn)分布，Rt表示第t級(jí)回歸器的更新量，I表示待檢測(cè)人臉圖像，h為HOG特征提取算子。算法的具體流程框圖如下圖6所示。

4 參數(shù)辨識(shí)與試驗(yàn)

對(duì)表達(dá)思想感情強(qiáng)烈的課文，教師應(yīng)多花點(diǎn)精力，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表情朗讀，以讀激情，引起共鳴。《再見(jiàn)了，親人》一文的語(yǔ)言感情充沛，運(yùn)用了比較多的祈使句、感嘆句等句式，來(lái)表達(dá)贊美、感激、關(guān)切、崇敬等感情內(nèi)容，字里行間洋溢著中朝人民的深情厚誼。教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生體會(huì)這種感情，我指導(dǎo)學(xué)生朗讀重點(diǎn)句、重點(diǎn)片斷，通過(guò)齊讀、指名讀、默讀、輕聲讀等，從多次反復(fù)的朗讀中激發(fā)他們的感情，從而體會(huì)到中朝人民的友誼確實(shí)是比山還高比海還深，是用鮮血凝成的。

4.1 電機(jī)模型參數(shù)辨識(shí)

轉(zhuǎn)矩平衡方程：

表3 辨識(shí)結(jié)果目標(biāo)函數(shù)值

Tab.3 Values of Cost Function for Identification Results

G(s)方法最終目標(biāo)函數(shù)值 2階最小二乘法3.8768×105 遺傳算法3.5948×105 3階最小二乘法4.1842×105 遺傳算法3.5444×105

從目標(biāo)函數(shù)值可以看出，在最小二乘辨識(shí)結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行遺傳搜索得到的參數(shù)，優(yōu)于最小二乘估計(jì)結(jié)果。目標(biāo)函數(shù)值的數(shù)值整體上較大，是因?yàn)樵跇O限轉(zhuǎn)速段，實(shí)際轉(zhuǎn)速在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，與線(xiàn)性模型結(jié)果差異較大，這是由實(shí)際系統(tǒng)中電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化等未建模因素的存在導(dǎo)致的。3階模型遺傳算法辨識(shí)結(jié)果與實(shí)測(cè)曲線(xiàn)在電機(jī)轉(zhuǎn)速的上升段還是較為一致的，表明模型能較好地表征電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)動(dòng)態(tài)特性。

（2）提高健身健美指導(dǎo)員的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)和服務(wù)意識(shí)。要及時(shí)對(duì)健身指導(dǎo)員進(jìn)行培訓(xùn)進(jìn)修學(xué)習(xí)新的訓(xùn)練方法和思想理念，還應(yīng)要求教練與學(xué)員和會(huì)員間的交流，定期或不不定期開(kāi)展活動(dòng)，以便交流，提高欣賞的水平。[2]

基于國(guó)內(nèi)學(xué)者的主要研究區(qū)域是全國(guó)范圍內(nèi)的，而山東省作為農(nóng)業(yè)大省則具有代表性。故而本文不僅對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和CPI之間的傳導(dǎo)機(jī)制進(jìn)行理論關(guān)聯(lián)性分析，還利用山東省2006年一季度至2017年三季度的CPI和API季度數(shù)據(jù)建立VAR模型進(jìn)行實(shí)證研究，以期根據(jù)研究結(jié)論對(duì)穩(wěn)定山東省農(nóng)產(chǎn)品物價(jià)水平提出合理的建議。

圖7 電機(jī)辨識(shí)結(jié)果時(shí)域特性

4.2 泵和作動(dòng)器模型參數(shù)辨識(shí)

表4 泵和作動(dòng)器模型辨識(shí)結(jié)果

Tab.4 Identification Results of the Pump and Actuator Model

方法目標(biāo)函數(shù)值結(jié)果 最小二乘0.3902 遺傳算法0.3526

圖8給出了表4中的2種參數(shù)結(jié)果各自的時(shí)頻域特性，并同時(shí)給出只保留積分環(huán)節(jié)情況下的時(shí)頻域的仿真特性曲線(xiàn)。

a）時(shí)域響應(yīng)實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果對(duì)比

b）4種模型頻率特性對(duì)比

續(xù)圖8

4.3 整體位置閉環(huán)特性

學(xué)校始終堅(jiān)持以提高教學(xué)質(zhì)量為第一宗旨，以服務(wù)學(xué)生為第一要?jiǎng)?wù)。建校以來(lái)，學(xué)校高考升學(xué)人數(shù)逐年增加，升學(xué)率逐年提高。在學(xué)生藝體專(zhuān)業(yè)素質(zhì)的挖掘和培養(yǎng)方面，接連取得較好成績(jī)，學(xué)校在各級(jí)各類(lèi)藝術(shù)競(jìng)賽中不斷創(chuàng)造佳績(jī)的基礎(chǔ)上，每年向高校輸送了一定數(shù)量的藝體特長(zhǎng)生。

a）階躍響應(yīng)曲線(xiàn)

b）頻率特性曲線(xiàn)

續(xù)圖9

頻域擬合誤差具體結(jié)果如表5所示。

表5 頻域特性擬合誤差

Tab.5 Fitting Error of Frequency-domain Characteristic

方法最小二乘法遺傳搜索 2階3階2階3階 幅頻誤差0.00370.01180.00480.0035 相頻誤差10.8%13.3%9..9%8.9% -3dB帶寬差14.9%23.0%10.8%10.8%

圖9a表明，采用不同的參數(shù)辨識(shí)方法得到的系統(tǒng)模型，其階躍響應(yīng)差別不大，且均與實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)一致度較高。從圖9b及表5可以看出，頻域上，3階遺傳搜索仿真結(jié)果最為接近系統(tǒng)實(shí)測(cè)結(jié)果。綜上所述，在最小二乘辨識(shí)結(jié)果上進(jìn)行遺傳搜索獲得的參數(shù)結(jié)果確實(shí)優(yōu)于最小二乘辨識(shí)結(jié)果，最終結(jié)果對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的擬合誤差基本在10%，工程應(yīng)用中可以接受。

5 結(jié) 論

本文通過(guò)線(xiàn)性化分析確定電靜壓伺服系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)，提出在最小二乘辨識(shí)基礎(chǔ)上使用遺傳算法優(yōu)化辨識(shí)結(jié)果的辨識(shí)方法，對(duì)電靜壓伺服系統(tǒng)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。時(shí)頻域內(nèi)模型仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較結(jié)果表明，該方法得到的系統(tǒng)模型能準(zhǔn)確地表征實(shí)際系統(tǒng)特性，為控制策略設(shè)計(jì)提供支撐。

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Model Parameter Identification of an Electro-Hydrostatic Actuator Base on Genetic Algorithm

Zhang Chun-long, Zhao Ying-xin, Zhang Peng, Hao Wei-yi, Feng Wei

(Beijing Institute of Precision Mechatronics and Controls, Beijing, 100076)

An Electro-Hydrostatic Actuator (EHA) model, including a controller, a motor and a hydraulic actuator is constructed. The inputs and outputs of each block are recorded when testing the EHA prototype, based on which the model parameters are identified. The Least Square Identification is performed at first, whose parameters identification result is introduced into the initial group of a Genetic Algorithm Identification to get optimized. It is shown that this method is practicable, for the model with parameters from the optimized identification result matched the real system better, with over 90% similarity, both in time domain and frequency domain.

electro-hydrostatic actuators; genetic algorithm; least square identification; parameter identification

TP391

A

1004-7182(2020)01-0072-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20200113

2019-10-24；

2019-11-01

張春龍（1995-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榱黧w控制及自動(dòng)化。

趙迎鑫（1974-），男，研究員，主要研究方向?yàn)殡娨核欧到y(tǒng)研究和設(shè)計(jì)。

5）給排水控制系統(tǒng)運(yùn)行中通過(guò)對(duì)PLC實(shí)際作用的充分發(fā)揮，可實(shí)現(xiàn)水位信號(hào)的自動(dòng)檢測(cè)，從而得到準(zhǔn)確性良好的供水井涌水量判斷分析結(jié)果，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)水泵運(yùn)行中的有效調(diào)度[2]。

張 朋（1984-），男，工程師，主要研究方向?yàn)殡娨核欧到y(tǒng)研究和設(shè)計(jì)。

郝偉一（1989-），男，工程師，主要研究方向?yàn)殡娨核欧到y(tǒng)研究和設(shè)計(jì)。

馮 偉（1992-），男，工程師，主要研究方向?yàn)殡娨核欧到y(tǒng)研究和設(shè)計(jì)。