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    無人機復合材料尾翼結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計*

    2020-03-26 02:09:26王帥培
    機械研究與應用 2020年1期
    關(guān)鍵詞:尾翼合板鋪層

    王帥培,王 棟

    (西安愛生技術(shù)集團公司 飛行器研發(fā)中心,陜西 西安 710065)

    0 引 言

    目前復合材料具有的比強度和比剛度高的特性使其在飛機結(jié)構(gòu)的減重優(yōu)化設計中得到了廣泛的應用[1]。同時復合材料的可設計性給優(yōu)化剪裁帶來了實現(xiàn)的基礎,設計人員在滿足結(jié)構(gòu)強度、剛度和穩(wěn)定性要求的同時,可以充分利用剛度方向的可設計性和彎-扭耦合效應達到提高結(jié)構(gòu)力學性能和減小結(jié)構(gòu)質(zhì)量的目的[2-4]。

    筆者在HyperMesh中建立了無人機尾翼結(jié)構(gòu)的有限元模型,首先應用OptiStruct優(yōu)化模塊實現(xiàn)了尾翼結(jié)構(gòu)的輕量化設計,得到了各部件的最優(yōu)厚度。在尺寸優(yōu)化結(jié)果的基礎上,以某一層合板為例,采用等效彎曲剛度法優(yōu)化得到了層合板的最優(yōu)鋪層順序。優(yōu)化后的結(jié)果在滿足結(jié)構(gòu)強度的前提下有效降低了結(jié)構(gòu)質(zhì)量,對無人機復合材料尾翼結(jié)構(gòu)的詳細設計具有一定的指導意義。

    1 有限元模型建立及分析

    無人機尾翼主結(jié)構(gòu)為復合材料,整個尾翼結(jié)構(gòu)主要由尾撐、水平尾翼和垂直尾翼3部分組成。尾撐、垂直尾翼和水平尾翼的前后梁采用MTM28-1-33%-12KT700SC單向帶材料,水平尾翼和垂直尾翼的前緣為全高度泡沫夾芯結(jié)構(gòu),主盒段為泡沫夾芯面板結(jié)構(gòu),面板材料為MTM28-1-38%-EGLASS,泡沫材料為51WF。水平尾翼和垂直尾翼的肋為金屬結(jié)構(gòu)。根據(jù)實際的連接關(guān)系可知,尾撐與機翼前后梁連接處的節(jié)點有節(jié)點位移δx=δy=δz=0,根據(jù)相關(guān)載荷的分布規(guī)律將氣動載荷施加在有限元模型上。各種材料的力學性能如表1所列,尾翼結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示。

    表1 材料參數(shù)

    圖1 尾翼結(jié)構(gòu)有限元模型

    2 尺寸優(yōu)化

    2.1 設計分區(qū)

    由于垂尾上部和平尾蒙皮較薄,優(yōu)化余量較小,故對尾翼劃分如下優(yōu)化分區(qū):尾撐沿長度方向平均分成8設計分區(qū);垂尾下部壁板分為4個設計分區(qū);垂尾1-4肋包含4個設計分區(qū);垂尾前后梁、平尾前后梁一共有4個設計分區(qū);設計分區(qū)的總數(shù)為20。

    2.2 設計變量

    無人機尾翼結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化的設計變量為各設計分區(qū)的厚度。對復合材料部件的鋪層厚度進行優(yōu)化時如果直接以原鋪層順序的厚度為設計變量,由此所產(chǎn)生的計算規(guī)模和運行時間幾乎是無法承受的。為了減少設計變量,縮小計算規(guī)模,采用輔助層合板法[5]對各復合材料部件進行等效建模,等效建模后各設計分區(qū)層合板的鋪層順序及鋪層厚度如表2所列。

    為保證優(yōu)化得到的層合板為對稱均衡層合板,用一個設計變量控制層合板45°層和-45°層的厚度,0°層和90°層的厚度分別用一個設計變量控制,由于垂尾肋為金屬結(jié)構(gòu),因此一個設計分區(qū)包含一個設計變量,無人機尾翼結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化的設計變量總數(shù)為52。

    表2 等效后層合板鋪層順序及鋪層厚度

    2.3 優(yōu)化模型

    無人機尾翼結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化的數(shù)學模型可以描述為:

    subject to:

    式中:m和n分別代表復合材料部件和金屬部件的個數(shù);ρi和ρj分別代表復合材料部件和金屬部件的密度;Ai和Aj分別代表復合材料部件和金屬部件的表面積;T45i,T0i和T90i分別代表層合板45°層,0°層和90°層的厚度。從該數(shù)學模型可知,尺寸優(yōu)化的目標是結(jié)構(gòu)總重最小。

    復合材料失效模式復雜,研究者對復合材料層合板的失效問題進行了大量的研究,發(fā)展了不同的失效分析方法,1971年,Tsai和Wu[6]提出了以張量多項式表示的Tsai-Wu強度準則,由于該準則可以得到與實驗值符合較好的結(jié)果而被廣泛應用于復合材料結(jié)構(gòu)分析中。本文尺寸優(yōu)化的約束包括復合材料部件的失效約束和金屬結(jié)構(gòu)的應力約束。

    2.4 優(yōu)化結(jié)果

    本文采用的有限元優(yōu)化工具為 HyperWorks 內(nèi)置的 OptiStruct 模塊,其采用的數(shù)學規(guī)劃方法是目前工程上最高效、穩(wěn)健的優(yōu)化方法,能夠求解包含上百萬設計變量、約束的優(yōu)化問題。優(yōu)化過程中,整個尾翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量的迭代曲線如圖2所示。從圖2可以看出:優(yōu)化過程中,尾翼質(zhì)量從最初的13.92 kg降低到12.17 kg,質(zhì)量降低了12.6%,減重效果明顯。

    整個優(yōu)化過程中約束背離比例最大值的迭代曲線如圖3所示,從圖3可知:隨著優(yōu)化的進行,約束背離比例的最大值不斷減小,優(yōu)化結(jié)束后,約束背離比例的最大值為0.096%,優(yōu)化結(jié)果滿足約束條件。

    圖2 質(zhì)量迭代曲線

    圖3 約束背離比例最大值迭代曲線

    3 鋪層順序優(yōu)化

    在尺寸優(yōu)化結(jié)果的基礎上對層合板的鋪層順序進行優(yōu)化,對于對稱層合板,耦合剛度矩陣[B]=0,面內(nèi)剛度矩陣[A]與鋪層順序無關(guān),彎曲剛度矩陣[D]受鋪層順序的影響較大。根據(jù)尺寸優(yōu)化結(jié)果計算出層合板各鋪層方向角的鋪層數(shù),然后采用等效彎曲剛度法[7]優(yōu)化得到層合板的最優(yōu)鋪層順序。

    式中:h為層合板的總厚度;n為層合板總鋪層數(shù)的一半;zk為第k層相對于對稱面的坐標;θk為第k層的鋪層方向角,等效彎曲剛度層合板示意圖如圖4所示。

    圖4 等效彎曲剛度層合板

    根據(jù)圖4,結(jié)合上式,可得輔助層合板的彎曲剛度參數(shù)為[8]:

    目標層合板的彎曲剛度參數(shù)為:

    鋪層順序優(yōu)化的目標可以描述為:

    以垂尾下部壁板某一區(qū)域?qū)雍习邃亴訛槔?,尺寸?yōu)化后輔助層合板的鋪層順序為[45/0/-45/90]s,鋪層厚度為[0.5/0.5/0.5/0.25]s,采用參數(shù)優(yōu)化軟件iSIGHT,集成自編程序,以四個標準鋪層角的最優(yōu)鋪層數(shù)為約束條件,以目標層合板與輔助層合板的彎曲剛度參數(shù)之間的誤差最小為目標對該層合板進行鋪層順序優(yōu)化。優(yōu)化過程中目標層合板與輔助層合板彎曲剛度誤差迭代曲線如圖5所示,從圖中可以看到:隨著優(yōu)化的進行,目標層合板與輔助層合板彎曲剛度的誤差越來越小,優(yōu)化結(jié)束后誤差e=0.1198,優(yōu)化得到的目標層合板的鋪層順序為[452/0/45/90/0/-452/0/-45/±45/90/0]s。

    圖5 誤差迭代曲線

    4 結(jié) 論

    針對復合材料尾翼,采用尺寸優(yōu)化和鋪層順序優(yōu)化的兩級優(yōu)化設計方法,優(yōu)化得到了結(jié)構(gòu)的最優(yōu)尺寸和最佳鋪層順序,得到的具體結(jié)論如下:

    (1) 采用輔助層合板法對復合材料部件進行了等效建模,采用尺寸優(yōu)化方法得到了各部件的最優(yōu)厚度,優(yōu)化后的尾翼結(jié)構(gòu)減重明顯,優(yōu)化結(jié)果滿足強度要求。

    (2) 在尺寸優(yōu)化結(jié)果的基礎上,采用等效彎曲剛度方法對垂尾下部壁板某一區(qū)域?qū)雍习宓匿亴禹樞蜻M行了優(yōu)化設計,優(yōu)化后目標層合板與輔助層合板的彎曲剛度誤差較小,優(yōu)化結(jié)果較為理想。

    (3) 采用尺寸優(yōu)化和鋪層順序優(yōu)化的兩級優(yōu)化方法可以在滿足尾翼結(jié)構(gòu)強度要求的前提下有效的降低結(jié)構(gòu)質(zhì)量,對尾翼結(jié)構(gòu)的輕量化設計具有一定的指導意義,該方法也可以應用于其它結(jié)構(gòu)的詳細設計之中。

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