關(guān)聯(lián)度分析模型在瓦斯監(jiān)控傳感器優(yōu)化布點中的應(yīng)用

胡永強(qiáng)

(同煤集團(tuán) 挖金灣煤業(yè)公司， 山西 大同 037000)

0 引言

煤礦安全監(jiān)控是保證井下安全作業(yè)的主要手段，而安全監(jiān)控是否有效性，首要條件是監(jiān)控傳感器的合理布點。當(dāng)前對于安全監(jiān)控系統(tǒng)的探討一般集中于分析處理傳感器的監(jiān)測信號，監(jiān)測點的布置依據(jù)《煤礦安全規(guī)程》來執(zhí)行。由于我國煤礦井下條件多樣，不可避免地會出現(xiàn)采集數(shù)據(jù)失真的情況，使之無法及時讀取精確的瓦斯參數(shù)，也就無法及時調(diào)控現(xiàn)場的瓦斯數(shù)據(jù)，容易引發(fā)安全事故。因此，井下安全監(jiān)測布點優(yōu)化提升了安全監(jiān)控的科學(xué)性，有助于實現(xiàn)井下瓦斯監(jiān)測標(biāo)準(zhǔn)化、制度化。

1 井下監(jiān)控布點的優(yōu)化

井下監(jiān)控布點優(yōu)化，是指用盡可能少的具備代表性的安全監(jiān)測點，來真實、完整地監(jiān)測目標(biāo)范圍瓦斯監(jiān)測參數(shù)的分布情況和變化規(guī)律，實際上就是在監(jiān)測目標(biāo)空間中將原有監(jiān)測點進(jìn)行合理布設(shè)，確保各監(jiān)測點位達(dá)到經(jīng)濟(jì)性和代表性的最優(yōu)分配，這在井下安全監(jiān)測中是至關(guān)重要的。該研究通常涉及多個瓦斯指標(biāo)參數(shù)，而對于不同指標(biāo)參數(shù)優(yōu)選的點一般是不一致的。

當(dāng)今，礦井中大多選用非線性輸出的瓦斯傳感器，需要同時監(jiān)測CH4、CO、NH3、溫度、氣壓、風(fēng)速等多項指標(biāo)。使用經(jīng)典的優(yōu)化統(tǒng)計模型來分析處理監(jiān)測數(shù)據(jù)通常較復(fù)雜，其一般包括物元分析法、物元關(guān)聯(lián)分析法、系統(tǒng)聚類法、模糊優(yōu)化等。上述方法在客觀性、現(xiàn)場應(yīng)用等方面具有相當(dāng)?shù)木窒扌?，都無法較好地處理多指標(biāo)參數(shù)間的非線性權(quán)值分配問題。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法可以處理有缺陷、不準(zhǔn)確并具有干擾項的樣本，很好的的容錯能力，可以根據(jù)不完整的信息得到最優(yōu)方案，展現(xiàn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的先進(jìn)性。因此，依照特征分析模型設(shè)計出一種新方法，即特征分析法，把此方法應(yīng)用在井下安全監(jiān)測點位的優(yōu)化，可同人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法相比。

2 井下瓦斯監(jiān)控優(yōu)化模型的構(gòu)建

礦井中的瓦斯體積分?jǐn)?shù)受多種因素的影響，比如礦井中的瓦斯?jié)舛?、煤礦瓦斯壓力、瓦斯擴(kuò)散速率、煤炭開采掘進(jìn)速度、作業(yè)現(xiàn)場通風(fēng)條件及現(xiàn)場環(huán)境等指標(biāo)的大小,都會導(dǎo)致瓦斯體積分?jǐn)?shù)的改變。由于井下采煤作業(yè)條件的特殊性，若僅通過舊式的傳感器布點方案難以獲取全面、充足、精準(zhǔn)的現(xiàn)場環(huán)境信息。通過分析研究認(rèn)為，為要解決這一問題，必須建立合理的數(shù)學(xué)模型，才能全面地囊括各項參數(shù)的綜合效果。特征分析模型主要是利用在變量空間中采取結(jié)構(gòu)分析的方法來探討模型樣本的典型特征，并依照聯(lián)系度的數(shù)值對現(xiàn)場監(jiān)控點進(jìn)行優(yōu)化分組，再通過相似類比理論，對瓦斯監(jiān)控有利度進(jìn)行對比并選擇最優(yōu)的有利區(qū)。

2.1 特征分析模型

設(shè)現(xiàn)場瓦斯監(jiān)控指標(biāo)原始參數(shù)樣本集是{x(i,j)i=1,2,…,n,j=1,2,…,m}，其中，n,m分別是監(jiān)控點數(shù)量、監(jiān)控指標(biāo)數(shù)量;變量xj是第i個樣本上的數(shù)值。

樣本的聯(lián)系度y=[y1,y2,…,yn]定義為不同變量的線性組合:

y=a1x1+a2x2+…+amxm

(1)

式中:y是評定不同樣本間相似性水平的指標(biāo)(樣本相似度);a1,a2,…,am是m個變量對應(yīng)的權(quán)重。

為便于研究，樣本的相似度同變量的關(guān)系可表達(dá)為：

(2)

為解出各變量權(quán)重aj(j=1,2,…,m)，應(yīng)確保已知樣本相似度最高，故定義：

(3)

由此，式(2)和式(3)的矩陣表達(dá)為：

(4)

其中式(2)表示為：

y=x·a

(5)

通過式(3)解出式(5)中變量權(quán)重向量a的問題轉(zhuǎn)化為求解方程組:

(6)

極大值問題是根據(jù)拉格朗日乘子法，確保式(6)取極大值的解a,并應(yīng)滿足：

(7)

2.2 關(guān)聯(lián)度

井下瓦斯監(jiān)控點分布優(yōu)化首要是獲取樣本的關(guān)聯(lián)度，即在對監(jiān)控點進(jìn)行分類時主要參照該值的大小，并也能表達(dá)瓦斯監(jiān)控范圍的周邊環(huán)境條件。

依照上文對變量的權(quán)重向量a的求解過程,便能計算求解各變量的權(quán)重，并再依據(jù)線性方程：

(8)

這樣便運算求得各監(jiān)控點的關(guān)聯(lián)度。

3 原始數(shù)據(jù)二進(jìn)制賦值

為了使用特征分析法，應(yīng)提前對原始數(shù)據(jù)采取數(shù)學(xué)預(yù)處理，對其進(jìn)行二進(jìn)制賦值。分別設(shè)定u，v，w3個參考點：u是指“最優(yōu)理想點”；v是指“最差理想點”；w是指“數(shù)學(xué)期望點”，因此表示為：

(9)

式中:i=1,2,…,n，n表示監(jiān)控點數(shù)；j=1,2,…,m，m表示監(jiān)控指標(biāo)數(shù)。

二進(jìn)制賦值準(zhǔn)則是針對某一樣本(監(jiān)控點)和參考點，它的賦值準(zhǔn)則為：

1) 倘若該樣本監(jiān)控參數(shù)的監(jiān)測值在最優(yōu)理想點附近，則賦值是(1，0，0)。

2) 倘若該樣本監(jiān)控參數(shù)的監(jiān)測值在最差理想點附近，則賦值是(1,1,0)。

3) 倘若該樣本監(jiān)控參數(shù)的監(jiān)測值在數(shù)學(xué)期望點附近，則賦值是(1,1,1)。

4 現(xiàn)場應(yīng)用分析

以挖金灣礦南翼盤區(qū)監(jiān)控數(shù)據(jù)為例進(jìn)行研究，挑選9個取樣點，分別對CH4、CO、溫度、粉塵、風(fēng)速5項指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行監(jiān)控，樣本明細(xì)見表1。

表1 井下安全監(jiān)控指標(biāo)參數(shù)

按照式(9)解出各監(jiān)控項目的u，v，w3個參考點，結(jié)果如表2所示。

表2 各指標(biāo)的參考點

4.1 優(yōu)化布點驗證分析

根據(jù)特征分析模型對現(xiàn)場監(jiān)控布點集進(jìn)行優(yōu)化，先對樣本集預(yù)先執(zhí)行二進(jìn)制賦值，比如，1#監(jiān)控點的二進(jìn)制賦值是(1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1)，以此為例，其余監(jiān)控點按照該規(guī)則分別進(jìn)行二進(jìn)制賦值，組成一個由‘1’和‘0’組成的二進(jìn)制賦值矩陣。

通過Matlab編寫井下監(jiān)控特征分析模型計算程序，求解得到樣本聯(lián)系度是：

y=[2.570 7 3.452 0 3.353 8 3.482 1 3.196 8

3.610 8 3.637 0 3.808 3 3.673 4]

樣本聯(lián)系度曲線詳見圖1。樣本的聯(lián)系度y(i)越大，說明此監(jiān)控點所處的綜合環(huán)境指標(biāo)越差。將y值由高到低排列，能將此監(jiān)控點樣本處的綜合環(huán)境指標(biāo)進(jìn)行排序，從圖1看出：

1) 該礦井現(xiàn)場作業(yè)區(qū)域的監(jiān)控點樣本集根據(jù)綜合環(huán)境指標(biāo)從差到好的順序依次是8#,9#,7#,6#,4#,2#,3#,5#,1#。該排列順序與按照表1各監(jiān)控點指標(biāo)參數(shù)的對比分析結(jié)果相符。

2) 按照各傳感器監(jiān)控布點聯(lián)系度以及散布特征，可將該布點樣本集以綜合環(huán)境指標(biāo)從差到好分成6類，即8#點屬于第一類，6#,7#,9#點屬于第二類，2#,4#點屬于第三類，3#點屬于第四類，5#點屬于第五類，1#點屬于第六類。

3) 再根據(jù)現(xiàn)場狀況找到最佳點位。選擇1#,2#,3#,5#,7#,8#當(dāng)做最優(yōu)監(jiān)控點位，這跟分層聚類法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法有一些相似點。

圖1 樣本關(guān)聯(lián)度曲線

根據(jù)實驗驗證得知，在井下安全監(jiān)控中利用特征分析法進(jìn)行布點優(yōu)化，在理論上具有可操作性，該方案兼顧了井下安全監(jiān)控的各項監(jiān)控指標(biāo)，提升了瓦斯監(jiān)控的準(zhǔn)確度,降低了監(jiān)控點位數(shù)量，不僅使監(jiān)控過程重點突出，而且減少了使用傳感器的數(shù)目，降低了投入成本。

4.2 現(xiàn)場應(yīng)用效果分析

在挖金灣礦基于傳感網(wǎng)設(shè)計了井下安全實時監(jiān)控系統(tǒng)，在煤礦巷道中平均布設(shè)了一定數(shù)量的具有在線通信功能的CH4、CO、風(fēng)速、風(fēng)門開關(guān)及溫度等監(jiān)控感應(yīng)器，連接到安全監(jiān)控傳感網(wǎng)在線系統(tǒng)，并在線傳輸安全監(jiān)控參數(shù)及感應(yīng)器狀態(tài)參數(shù)，建立協(xié)同監(jiān)控平臺。通過遠(yuǎn)程操作端開啟數(shù)據(jù)連接功能及MongoDB數(shù)據(jù)服務(wù)，能實時獲取在線安全監(jiān)控數(shù)據(jù)，30 d內(nèi)共獲取約2 000 MB的數(shù)據(jù),將相關(guān)數(shù)據(jù)上傳至突發(fā)安全事故實時預(yù)警平臺，向安全功能模塊上傳監(jiān)測數(shù)據(jù)，詳見圖2。

(a) 綜合特征量參數(shù)

(b) 數(shù)據(jù)分析柱狀圖

5 結(jié)論

瓦斯監(jiān)控優(yōu)化布點實際上是研究如何將目標(biāo)范圍環(huán)境監(jiān)控點眾多指標(biāo)參數(shù)匯總為一維或二維數(shù)據(jù)，再按照相近原則對其分類，因此，本文設(shè)計了根據(jù)特征分析模型來優(yōu)化布點的方案。通過該模型能將監(jiān)控點眾多環(huán)境指標(biāo)參數(shù)匯總為一維參數(shù)(樣本聯(lián)系度)，根據(jù)聯(lián)系度的數(shù)值就能將樣本監(jiān)控點進(jìn)行分類組合?，F(xiàn)場應(yīng)用結(jié)果顯示：在井下安全監(jiān)控中使用特征分析模型優(yōu)化布點，便于操作，結(jié)果可靠，模型解析能力及實用性強(qiáng)。